1.1磁场对通电导线的作用力 自主提升过关练（word版含答案）

1.1磁场对通电导线的作用力自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图，四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上（连线沿水平方向）。导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。在正方形中心O点处放置一垂直纸面的通电长直导线，电流方向向外，则它所受安培力的方向（ ）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
2．一通电直导线长度为5cm、质量为2g、电流为1A，用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置，如下正面图，在通电导线所处位置加上匀强磁场，静止后细线与竖直方向成30°角，如下侧面图，g取10m/s2，则匀强磁场的最小值及对应方向是（　　）
A．0.2 T，方向竖直向下
B．0.4T，方向平行于纸面水平向左
C．0.2T ，方向沿线斜向上
D．0.2T，方向沿线斜向上
3．如图所示， 两根平行直导轨MN、PQ固定在同一水平面内，间距为L。导轨的左端接有电源E和开关S，导体棒ab垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成θ角，且与导体棒ab垂直。闭合开关S，导体棒ab仍保持静止。已知通过导体棒的电流为I，则闭合开关S后，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒所受的安培力等于，方向水平向左
B．导体棒所受的安培力等于，方向水平向右
C．导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向左
D．导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向右
4．某磁场中部分磁感线分布如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．a、b两处的磁感应强度的大小相等
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等
C．同一小段通电导线放在a处所受安培力一定比放在b处大
D．同一小段通电导线放在a处所受安培力一定比放在b处小
5．如图，等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点与直流电源两端相接，已知导体棒受到的安培力大小为，则线框受的安培力的大小为（　　）
A． B． C． D．0
6．密度为，横截面积为S，长度为L的粗细均匀的金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线悬挂，金属棒置于竖直方向的匀强磁场中，初始细线竖直，金属棒静止。现通入M到N的恒定电流I，要使金属棒的绝缘细线与竖直方向最大摆角成30°角，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向竖直向上，大小为
B．磁场方向竖直向下，大小为
C．增长绝缘细线长度，其余条件不变，金属棒摆角将小于30°
D．增大金属棒长度，其余条件不变，金属棒摆角将大于30°
7．如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定两间距L=0.5m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。一质量m=100g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度B=1T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计），金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，则通过金属棒的电流为（　　）
A．1.0A B．0.5A C．0.2A D．0.1A
8．如图，两根水平放置的导仇（电阻不计）左端连电源，其电动势E=3V、内阻r=1Ω。导轨AB与CD相距为，导轨上固定的金属棒MN与导轨夹角为θ=60°，其接入电路的电阻R=2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.2T，则棒MN所受安培力的大小和方向分别是（　　）
A．大小为0.4N，方向水平向右
B．大小为N，方向水平向右
C．大小为0.4N，方向垂直于MN斜向右
D．大小为N，方向垂直于MN斜向右
9．在如图所示的菱形abcd中，，O点为菱形的中心。现在菱形的顶点放置四根通电长直导线，且四根导线中电流的大小相等，其中b、c中的电流方向垂直纸面向外，a、d中的电流方向垂直纸面向里。则下列说法正确的是（　　）
A．O点的磁感应强度大小为零
B．导线b所受作用力的方向由b指向a
C．导线b、d所受的作用力相同
D．仅将导线b中的电流反向，导线d所受的作用力的大小不变
10．一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F.若将该导线做成 圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab连线也与x轴平行，则圆环受到的安培力大小为（　　）
A．F B． F C． F D． F
11．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，水平放置一根质量为m、长为L的铜棍，将其两端用软导线与电源连接，使其中有图示方向的恒定电流，电流强度为Ⅰ，空间存在竖直向上的匀强磁场，铜棍处于静止状态，重力加速度为g，则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B． C． D．
12．悬挂的线圈与条形磁铁位于同一平面内，当线圈中通入逆时针方向电流的瞬间，线圈将（　　）
A．不发生转动，只靠近磁铁 B．发生转动，同时远离磁铁
C．发生转动，同时靠近磁铁 D．不发生转动，只远离磁铁
13．如图所示，间距为L=0.3m的平行光滑金属导轨上端接有电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω的直流电源，导轨平面与水平面成θ=37°角，匀强磁场方向沿竖直方向，现把一质量为m=0.1kg，电阻为R=2.0Ω的金属棒ab垂直放在金属导轨上，使金属棒与导轨保持良好接触，金属棒恰好静止。已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）
A．金属棒ab的发热功率为3.0W
B．磁感应强度大小为2.5T
C．磁场方向竖直向上
D．若改变磁场方向，仍使金属棒静止在导轨上，磁感应强度的最小值为2.0T
14．如图，AC是一个半径为R的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当该导线中通以由A到C，大小为I的恒定电流时，该导线受到安培力的大小和方向是（　　）
A．安培力大小为
B．安培力大小为为
C．安培力方向为垂直AC的连线指向左下方
D．安培力方向为垂直AC的连线指向右上方
15．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1；现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2；则以下说法正确的是（　　）
A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C．F1>F2 D．F1二、解答题
16．2021年11月1日，央视新闻报道：我国自主研制的一种用于消防的新型电磁炮试验成功，如图所示为电磁炮工作原理的简化示意图，炮管简化为两根水平乎行金属导轨M、N，导轨长度L=14.4m，间距d=0.5m，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨的最左端，且始终与导轨良好接触，导体棒ab（含弹体）质量m=1kg、其电阻R=0.8Ω，可控电源的内阻r=0.2Ω，导轨电阻不计.某次试验中，电源提供大小恒为I=2103a的电流，导体棒ab向右运动的加速度为5104m/s2，空气阻力和摩擦阻力均忽略不计。
（1）若导体棒中的电流方向从a到b，求磁感应强度B；
（2）求导体棒ab离开导轨时的速度大小；
（3）成功发射一枚电磁炮，共需消耗多少电能？
17．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源，现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37°=0.60、cos37°=0.80，求∶
（1）通过导体棒的电流大小和方向；
（2）导体棒受到的安培力大小和方向；
（3）导体棒受到的摩擦力大小和方向。
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参考答案：
1．B
【解析】
根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，可得磁场方向水平向左，在正方形中心O点处放置一垂直纸面的通电长直导线，电流方向向外，根据左手定则可知，它所受安培力的方向向下。
故选B。
2．D
【解析】
当安培力的方向垂直于细线方向时，安培力最小，此时磁感应强度最小，根据左手定则可知，磁场方向方向沿线斜向上，大小满足
解得
B=0.2T
故选D。
3．C
【解析】
AB．导体棒所受的安培力
方向垂直于B指向右下方向，选项AB错误；
CD．导体棒处于静止状态，则所受的摩擦力等于
方向水平向左，选项C正确，D错误。
故选C。
4．B
【解析】
AB．磁感线越密的位置磁感应强度越大，所以b处磁感应强度比a处磁感应强度大，故A错误，B正确；
CD．根据安培力公式
可知同一小段通电导线在磁场中所受安培力和导线与磁感线间的夹角有关，因此同一小段通电导线放在a处所受安培力不一定比放在b处大，也不一定比放在b处小，故CD错误。
故选B。
5．C
【解析】
由已知条件可知MLN边的有效长度与MN相同，等效后的电流方向也与MN相同，边MLN的电阻等于边MN的电阻的两倍，两者为并联关系，设MN中的电流大小为I，则MLN中的电流为，设MN的长为L，由题意知
2F= BIL
所以边MLN所受安培力为
方向与MN边所受安培力的方向相同，故有
F合= F＋2F=3F
C正确，ABD错误。
故选C。
6．B
【解析】
AB．根据左手定则判断，磁场方向竖直向上或者竖直向下时，根据动能定理可得
解得
故B正确；A错误；
CD．由以上推导知最大摆角与绝缘细线长度无关，最大摆角与金属棒长度无关，故CD错误。
故选B。
7．A
【解析】
金属棒静止在轨道上受力平衡，如图所示：
则
mgsin30°=F安=BIL
解得
I=1.0A
故选A。
8．C
【解析】
通过MN的电流为
MN所受安培力的大小为
根据左手定则可知MN所受安培力方向为垂直于MN斜向右，故选C。
9．D
【解析】
A．由安培定则可知导线a、c在O点产生的磁场方向向下，导线b、d在O点产生的磁场方向向右，由平行四边形定则可知O点的磁场方向斜向右下方，A错误；
B．根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，对导线b受力分析如图所示，由题意可知导线a、c、d对导线b的作用力大小相等，又由几何关系可知导线b所受作用力的方向由a指向b，B错误；
C．同理，导线d所受的作用力大小与导线b相等，方向由c指向d，C错误；
D．同理分析可知，仅将导线b中的电流反向，导线d所受的作用力大小不变，方向由d指向a，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
设通电导线为L，平行放置时受到的安培力为F，制作成圆环时，圆环的半径为R，则
解得
故ab的长度
故此时圆环受到的安培力
ABD错误。
故选C。
11．C
【解析】
根据铜棍沿斜面方向受力平衡，可知
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【解析】
通以逆时针的电流，由于处于S极的磁体附近，根据左手定则，可得线圈左边安培力垂直纸面向里，右边安培力垂直纸面向外，从上往下看，导致线圈顺时针转动，假设线圈转过90°时，根据右手螺旋定则可把线圈等效成小磁针，等效小磁针的N极与条形磁铁的S极相对，所以会靠近磁铁，所以当线圈中通入逆时针方向电流的瞬间，线圈发生转动，同时靠近磁铁。
故选C。
13．BCD
【解析】
A．根据闭合电路欧姆定律可知，电流
金属棒的发热功率为
A错误；
C．根据受力平衡可知，安培力方向水平向右，则磁场方向竖直向上，C正确；
B．对金属棒进行受力分析可得
解得
选项B正确；
D．改变磁场方向，仍使金属棒静止在导轨上，磁感应强度最小时磁场的方向应垂直导轨向上，此时有
解得
选项D正确。
故选BCD。
14．BD
【解析】
直导线折成半径为R的圆弧形状，在磁场中的有效长度为
则安培力大小为
安培力的方向与等效长度的直线垂直，根据左手定则可得，安培力的方向垂直AC的连线指向右上方。
故选BD。
15．BC
【解析】
通电导线所在处的磁场是由磁铁产生的，方向指向右上方，根据左手定则可知通电导线受磁场力指向右下方，根据牛顿第三定律，磁铁受到导线的作用力指向左上方，即受到导线的吸引力，因此弹簧长度将变短，对台秤的压力将变小。
故选BC。
16．（1）；垂直导轨平面向下；（2）；（3）
【解析】
（1）由牛顿第二定律
得磁感应强度大小
根据左手定则，磁感应强度方向垂直导轨平面向下
（2）电磁炮在导轨上做匀加速运动，由
得
（3）发射一枚电磁炮所用时间
电路中产生的焦耳热
电磁炮离开导轨时所获得的动能
根据能量守恒定律，成功发射消耗的电能
17．（1）1.5A，电流方向由b指向a；（2）0.6N，方向沿斜面向上；（3）0.36N，方向沿斜面向下
【解析】
（1）根据闭合电路欧姆定律得
电流方向由b指向a；
（2）由
F安=BIL
可得导体棒所受的安培力为
F安=BIL=0.6N
由左手定则可知，安培力的方向沿斜面向上。
（3）沿斜面方向上，导体棒重力分力
由于F1由平衡条件有
解得
方向沿斜面向下。试卷第页，共页