(苏科版)2021-2022学年七年级(上册)数学
第三章代数式综合复习检测
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列说法正确的是( )
A.单项式的系数是-3 B.单项式可能不含有字母
C.是单项式 D.单项式的指数是7
2.若单项式﹣10x9y与7x3myn是同类项,则( )
A.m=3,n=1 B.m=2,n=1 C.m=3,n=0 D.m=1,n=3
3.若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )
A.﹣6 B.0 C.﹣2 D.3
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.若,,且,则的值为( )
A. B. C.或 D.或
6.下列说法正确的是( )
A.单项式的系数是2,次数是3 B.是整式
C.多项式的次数是4 D.是二次单项式
7.若,,则代数式的值是( )
A. B.13 C.5 D.9
8.如图,池塘边有一块长为a,宽为b的长方形土地,现将其余三面留出宽都是2的小路,中间余下的长方形部分做菜地,则菜地的周长为( )
A. B. C. D.
9.某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售,后又降价10%出售,则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为( ).
A.亏损了 B.盈利了 C.不亏不盈 D.盈亏不确定
10.如图,将长和宽分别是 a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形.用含 a,b,x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为( )
A.ab+2x2 B.ab﹣2x2 C.ab+4x2 D.ab﹣4x2
11.观察下列一组数:,,,,,…,它们是按照一定规律排列的,那么这组数的第n个数是 ( )
A. B. C. D.
12.单项式的系数和次数分别是( )
A.3,1 B.,1 C.,2 D.,2
二、填空题
13.电脑原价a元的八五折再减50元后的售价为________元.
14.当m=_____时,3xmy与﹣yx2是同类项.
15.对于多项式,它的二次项是_________
16.已知,则整式的值为______.
17.若代数式的值为5,则代数式的值为______.
18.若与是同类项,则_______.
19.长方形的一边等于,另一边是,则这个长方形的周长是______.
20.去括号:_______.
三、解答题
21.化简:
(1)4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2;
(2)(4x2y﹣5xy2)﹣3(x2y﹣4xy2).
22.已知有理数,,在数轴上的位置如下图所示,化简:
23.先化简,再求值:已知,求的值.
24.已知多项式,.
(1)若,求,的值.
(2)试比较与0的大小.
25.如图,铁片正面是直角三角形,中间有一个半径为r的圆孔,厚度为h.
(1)用式子表示这块铁片的体积V;
(2)若a=8cm,r=1cm,h=0.5cm,求V的值.(π取3.14,结果精确到0.1cm3)
26.已知关于a,b的单项式与单项式是同类项.
(1)求m,n的值;
(2)求整式的值.
27.已知:,与是同类项,,.
(1)化简:.
(2)求的值.
28.如图,一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a,三角形的高为h.
(1)用含a,h的式子表示阴影部分的面积;
(2)当时,求阴影部分的面积.
试卷第2页,共2页
试卷第1页,共1页
参考答案
1.B
【解析】解:A、单项式的系数是,故本选项说法错误;
B、单项式可能不含有字母,如1,故本选项说法正确;
C、不是单项式,故本选项说法错误;
D、单项式的指数是5,故本选项说法错误;
故选:B
2.A
【解析】解:∵单项式﹣10x9y与7x3myn是同类项,
∴ ,
解得:.
故选:A
3.A
【解析】解:,
∵与的乘积中不含x的一次项,
∴,
解得:.
故选:A.
4.D
【解析】解:A. ,选项错误;
B. ,选项错误;
C. ,选项错误;
D. ,选项正确.
故选:D.
5.D
【解析】,,
或,或,
,
,或,
或
故选D
6.C
【解析】解:A选项中单项式的系数为,次数为,故与选项不符;
B选项中的分母中含有字母,所以不是整式,故与选项不符;
C选项中多项式的次数为,故与选项相符;
D选项中所以不是单项式,故与选项不符;
故选C.
7.A
【解析】解:将两边平方得:,
把代入得:,即,
则,
故选:A.
8.D
【解析】解:其余三面留出宽都是2的小路,
由图可以看出:菜地的长为,宽为,
所以菜地的周长为,
故选:D.
9.A
【解析】由题意得,后面的售价为:m×(1+10%)×(1-10%)=0.99m元
∵m>0,
∴m>0.99m,
∴按后面的售价每销售一件商品,为亏损情况
故选:A.
10.D
【解析】∵长方形的面积为ab,4个小正方形的面积为4x2,
∴剩余部分的面积为:ab-4x2,
故选D.
11.C
【解析】解:首先观察序列是个分数,
分子是﹣2,4,﹣8,16,﹣32....可变式为(﹣2)1,(﹣2)2,(﹣2)3,(﹣2)4,(﹣2)5,....可归纳为(﹣2)n,
分母是1,3,5,7,9,.....可归纳为2n-1.
可得答案为:.
故选:C.
12.C
【解析】解:单项式的系数是-,次数是1+1=2,
故选:C.
13.
【解析】解:由题意,售价为元,
故答案为:.
14.2
【解析】解 :∵与是同类项,
∴;
故答案为:2.
15.2x2
【解析】多项式 2x2 3xy2 4 共有2x2、 3xy2、 4 三项,其中是二次的单项式是2x2
故答案为:2x2.
16.1
【解析】解:
又
故答案为:.
17.-7
【解析】解:∵,
∴;
故答案为-7.
18.-2
【解析】解:∵单项式与是同类项,
∴a+2=1,2b=1,
∴a=-1,b=,
∴3a+2b=-2,
故答案为:-2.
19.
【解析】由长方形周长公式有2(+)
化简得2()
即
故答案为:.
20.
【解析】.
故答案为:-3a-9b
21.(1)﹣b2+2ab;(2)x2y+7xy2
【解析】解:(1)4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2
=(4﹣4)a2+(3﹣4)b2+2ab
=﹣b2+2ab;
(2)(4x2y﹣5xy2)﹣3(x2y﹣4xy2)
=4x2y﹣5xy2﹣3x2y+12xy2
=x2y+7xy2.
22.2a+2c.
【解析】解:由数轴知:a<b<0<c,|b|<|a|<|c|,
∴a+c>0,c-b>0,b+a<0,
∴
=a+c+c-b+b+a
=2a+2c.
23.,1
【解析】解:原式
∵
∴原式
24.(1)M的值是 3,N的值是 36;(2)M N>0,理由见解析.
【解析】(1)∵,,
∴当x= 3时,
M=x2+8x+12=( 3)2+8×( 3)+12=9+( 24)+12= 3,
N= x2+8x 3= ( 3)2+8×( 3) 3= 9+( 24) 3= 36,
即当x=3时,M的值是 3,N的值是 36;
(2)M N
=(x2+8x+12) ( x2+8x 3)
=x2+8x+12+x2 8x+3
=2x2+15>0,
即M N>0.
25.(1)
(2)
【解析】(1)解:这块铁片的体积,
(2)当a=8cm,r=1cm,h=0.5cm时,
.
26.(1);(2)-20
【解析】解:(1)∵关于a,b的单项式与单项式是同类项,
∴,
解得;
(2)
,
当,时,原式.
27.(1);(2);52
【解析】解:(1)∵,,
∴,
,
(2)∵,
∴,,
∵与是同类项,
∴,,
∴,,
∴,
,
,
把,,代入得
.
28.(1);(2)18
【解析】解:(1)由题意得:阴影部分的面积=.
(2)∵,,,
∴,.
解得,.
当,时,.
∴阴影部分的面积为18.答案第1页,共2页
答案第1页,共2页