2021-2022学年沪科版九年级数学上册23.1.3一般锐角的三角函数值 复习练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版九年级数学上册23.1.3一般锐角的三角函数值 复习练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 65.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 16:52:03 | ||
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文档简介
23.1.3 一般锐角的三角函数值
一、选择题
1. 用科学计算器求sin24°的值，以下按键顺序正确的是( )
A. B．
C． D．
2. 已知sinA＝0.1782，则锐角A的度数大约为( )
A．8° B．9° C．10° D．11°
3．如果∠A为锐角，cosA＝，那么( )
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
4．在△ABC中，∠C＝90°，b＝12，c＝13，用计算器求∠A约等于( )
A．14°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′
5. 如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点．已知坡角为20°，山高BC＝2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是( )
A. B.
C. D.
6.已知cosα＜0.5，那么锐角α的取值范围是( )
A．60°＜α＜90° B．0°＜α＜60° C．30°＜α＜90° D．0°＜α＜30°
7．已知α为锐角，下列结论正确的是( )
A．sinα＋cosα＝1 B．sinα＋cosα＜1 C．sinα＋cosα＞1 D．以上结论都不对
8. 如果∠A为锐角且tanA＝，那么有( )
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
二、填空题
9. 比较大小：
(1)sin41° sin42°；
(2)cos24° cos25°；
(3)tan36°36′ tan36°30′;
(4)sin64° cos28°.
10. 用计算器计算(精确到0.01)：
(1)sin30°20′≈ ；
(2)tan46°25′17″＝ .
11．用计算器比较tan25°、sin27°、cos26°的大小关系是 .
12．按照下列顺序操作，结果显示为 .
13．如图，将45°的∠AOB按如图摆放在一把刻度尺
上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2 cm，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm(结果精确到0.1 cm)．
14. 锐角α的 值随α的增大而增大，锐角α的 值随α的增大而减小．
三、解答题
15. 用计算器求下列各式中的锐角α.
(1)sinα＝0.6108；
(2)cosα＝0.4352；
(3)tanα＝3.234
16．如图，△ABC中，AB＝AC.求tan22.5°的值．
17. 用计算器探究．
(1)tan1°·tan89°＝ ，tan2°·tan88°＝ ，…tan44°·tan46°＝ ，tan45°·tan45°＝ ；
(2)tan15°25′·tan74°35′＝ ，tan89°21′·tan0°39′＝ ；
(3)依据(1)、(2)你所发现的规律，当α为锐角时，填空：
tanα·tan( )＝1，并用一句话总结出规律；
(4)你能用上面的规律计算：tan1°·tan2°·tan3°…tan89°的值吗？
18. 已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.求：
(1)AB边上的高(结果精确到0.01)；
(2)∠B的度数(结果精确到1′)．
19．如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住．为了寻找这只老鼠，猫头鹰向上飞至树顶C处．DF＝4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观察F点的俯角为53°，老鼠躲藏处G(点G在DE上)距D点3米．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
(1)猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？
(2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)
答案：
一、
1-8 ACDDA ACC
二、
9. (1) ＜
(2) ＞
(3) ＞
(4) ＞
10. (1) 0.51
(2) 1.05
11. sin27°＜tan25°＜cos26°
12. 0.933684632
13. 2.7
14. 正弦、正切 余弦
三、
15. 解：(1)37.65°；
(2)64.20°；
(3)72.82°.
16. 解：过点C作CH⊥BA交BA的延长线于点H.则∠CAH＝45°，设AH＝CH＝k，则AB＝AC＝k，∴tan22.5°＝＝＝＝－1.
17. 解：(1) 1 1 1 1
(2) 1 1
(3)90°－α；锐角α的正切值乘以其余角的正切值的积为1；
(4)1.
18. 解：(1)过点C作CH⊥AB于点H，∵在Rt△ACH中，
sinA＝，∴CH＝AC·sinA＝9sin48°≈6.69；
(2)∵在Rt△ACH中，cosA＝，∴AH＝AC·cosA＝9cos48°≈6.022.在Rt△BCH中，tanB＝＝＝≈3.382，∴∠B≈73°32′.
19. 解：(1)由已知可得∠DFG＝∠C＝37°.
在Rt△DFG中，DG＝DF·tan37°≈4×0.75＝3(米)．因此，猫头鹰能看到这只老鼠．
(2)AG＝AD＋DG＝2.7＋3＝5.7(米)，在Rt△ACG中，CG＝≈＝9.5(米)．
答：猫头鹰至少要飞9.5米．
一、选择题
1. 用科学计算器求sin24°的值，以下按键顺序正确的是( )
A. B．
C． D．
2. 已知sinA＝0.1782，则锐角A的度数大约为( )
A．8° B．9° C．10° D．11°
3．如果∠A为锐角，cosA＝，那么( )
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
4．在△ABC中，∠C＝90°，b＝12，c＝13，用计算器求∠A约等于( )
A．14°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′
5. 如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点．已知坡角为20°，山高BC＝2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是( )
A. B.
C. D.
6.已知cosα＜0.5，那么锐角α的取值范围是( )
A．60°＜α＜90° B．0°＜α＜60° C．30°＜α＜90° D．0°＜α＜30°
7．已知α为锐角，下列结论正确的是( )
A．sinα＋cosα＝1 B．sinα＋cosα＜1 C．sinα＋cosα＞1 D．以上结论都不对
8. 如果∠A为锐角且tanA＝，那么有( )
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
二、填空题
9. 比较大小：
(1)sin41° sin42°；
(2)cos24° cos25°；
(3)tan36°36′ tan36°30′;
(4)sin64° cos28°.
10. 用计算器计算(精确到0.01)：
(1)sin30°20′≈ ；
(2)tan46°25′17″＝ .
11．用计算器比较tan25°、sin27°、cos26°的大小关系是 .
12．按照下列顺序操作，结果显示为 .
13．如图，将45°的∠AOB按如图摆放在一把刻度尺
上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2 cm，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm(结果精确到0.1 cm)．
14. 锐角α的 值随α的增大而增大，锐角α的 值随α的增大而减小．
三、解答题
15. 用计算器求下列各式中的锐角α.
(1)sinα＝0.6108；
(2)cosα＝0.4352；
(3)tanα＝3.234
16．如图，△ABC中，AB＝AC.求tan22.5°的值．
17. 用计算器探究．
(1)tan1°·tan89°＝ ，tan2°·tan88°＝ ，…tan44°·tan46°＝ ，tan45°·tan45°＝ ；
(2)tan15°25′·tan74°35′＝ ，tan89°21′·tan0°39′＝ ；
(3)依据(1)、(2)你所发现的规律，当α为锐角时，填空：
tanα·tan( )＝1，并用一句话总结出规律；
(4)你能用上面的规律计算：tan1°·tan2°·tan3°…tan89°的值吗？
18. 已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.求：
(1)AB边上的高(结果精确到0.01)；
(2)∠B的度数(结果精确到1′)．
19．如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住．为了寻找这只老鼠，猫头鹰向上飞至树顶C处．DF＝4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观察F点的俯角为53°，老鼠躲藏处G(点G在DE上)距D点3米．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
(1)猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？
(2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)
答案：
一、
1-8 ACDDA ACC
二、
9. (1) ＜
(2) ＞
(3) ＞
(4) ＞
10. (1) 0.51
(2) 1.05
11. sin27°＜tan25°＜cos26°
12. 0.933684632
13. 2.7
14. 正弦、正切 余弦
三、
15. 解：(1)37.65°；
(2)64.20°；
(3)72.82°.
16. 解：过点C作CH⊥BA交BA的延长线于点H.则∠CAH＝45°，设AH＝CH＝k，则AB＝AC＝k，∴tan22.5°＝＝＝＝－1.
17. 解：(1) 1 1 1 1
(2) 1 1
(3)90°－α；锐角α的正切值乘以其余角的正切值的积为1；
(4)1.
18. 解：(1)过点C作CH⊥AB于点H，∵在Rt△ACH中，
sinA＝，∴CH＝AC·sinA＝9sin48°≈6.69；
(2)∵在Rt△ACH中，cosA＝，∴AH＝AC·cosA＝9cos48°≈6.022.在Rt△BCH中，tanB＝＝＝≈3.382，∴∠B≈73°32′.
19. 解：(1)由已知可得∠DFG＝∠C＝37°.
在Rt△DFG中，DG＝DF·tan37°≈4×0.75＝3(米)．因此，猫头鹰能看到这只老鼠．
(2)AG＝AD＋DG＝2.7＋3＝5.7(米)，在Rt△ACG中，CG＝≈＝9.5(米)．
答：猫头鹰至少要飞9.5米．