2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册1.2集合间的基本关系课件（15张ppt）

(共15张PPT)
1.1.2 集合间的基本关系
子集与真子集
观察下列两个例子
① A={1，2，3}，
B={1，2，3，4，5}
②设A为柯桥中学高一7班的全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合
1、子集：一般地，对于集合A、B，如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素，那我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集
记作：
读作：A包含于B，或B包含A
B
符号语言：
若x∈A，则x ∈ B 　　
图形语言：
A
A B
A B
思考:怎样表述 ， ， 两两之间的关系？
判断依据:元素与集合关系
再观察下列两个集合，你发现什么？
③ A={x∣x是两条边相等的三角形}
B={x∣x是等腰三角形}
④ A={2，4，6}
B={6，4，2}
2、集合间的相等关系
如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A与集合B中的元素是一样的，因此两集合相等
类比 a≤b, b≤a, 则 a=b
再观察下列集合，你发现什么？
⑤ A={x∣x是正三角形}
B={x∣x是等腰三角形}
3、真子集：如果集合A是集合B的子集，但存在元素x∈B, 且x∈ A,称集合A是集合B的真子集，记作：A B（或B A）
4、空集：
A
口答：用适当的符号表示下列各组的关系
①0与{0} ②0与 ③ 与{0} ④{0，1}与 {(0,1)}
不含任何元素的集合
规定:空集是任何集合的子集.
空集是任何非空集合的真子集.
A
读作：A真包含于B（或B真包含A）
5、子集、真子集的性质：
①A A
A B
B C
②对集合A，B，C，若 ，且 ，
则
A C
　　　　A
即时训练
写出集合{a,b}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集？
解：集合{a，b}的所有子集为
{a}，{b}，{a，b}
所有真子集为：
，{a}，{b}，
结论：若集合A有n个元素,记card(A)=n,则
集合A的所有子集个数有 个
集合A的所有真子集个数有 个
集合A的所有非空子集个数有 个
2n
集合A的所有非空真子集个数有 个
2n-1
2n-1
2n-2
集合间的包含关系、相等关系
（２）（３）（５）正确
例题分析
运用集合间的关系解题
析：共７个
析：共３个
运用集合间的关系解题
空集
{a |a=0或-1或1/3}
{m|m<3}
集合间的关系
包含关系
相等关系
子集
真子集
空集
课堂小结