2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册1.5正弦函数、余弦函数图象与性质再认识（基础复习课）课件（42张ppt）

(共42张PPT)
1.5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
（总复习课基础篇）
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
1.对正弦函数和正弦类函数图象和性质复习
2．对余弦函数和余弦类函数图象和性质复习
3．能运用有关图象和性质解决定义域、值域、单调性等问题．
数学素养
1.图象的画与识，培养直观想象素养．
2．通过性质的应用，提升数学运算素养.
思维导图
环节一
基础知识复习
正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图像中，五个关键点是：(0,0)，( ，1)，(π，0)， ，(2π，0).
余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图像中，五个关键点是：(0,1)，( ，0)，
，( ，0)，(2π，1).
1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
(π，－1)
2.正弦函数、余弦函数的图像与性质
函数 y＝sin x y＝cos x
图像
定义域 ____ ____
值域
R
R
[－1,1]
[－1,1]
单调性 在_________________ _______上是增加的； 在_________________ ______上是减少的 在______________
______上是增加的；
在______________
______上是减少的
最值 当_______________ 时，ymax＝1； 当_______________ 时，ymin＝－1 当x＝ 时，ymax＝1；
当x＝___________
时，ymin＝－1
(k∈Z)
(k∈Z)
[－π＋2kπ，2kπ]
(k∈Z)
[2kπ，π＋2kπ]
(k∈Z)
2kπ(k∈Z)
π＋2kπ(k∈Z)
奇偶性
对称中心 _____________ _______________
对称轴方程 ________________ _____________
周期
奇函数
偶函数
(kπ，0)(k∈Z)
x＝kπ(k∈Z)
2π
2π
环节二
图象与性质应用
思维导图
正弦函数图象
1.以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是()
A.当x∈[2kπ，2kπ+2π](k∈Z)且k取不同值时的图象形状相同，只是位置不同
B.介于直线y=1与直线y=-1之间
C.关于x轴对称
D.与y轴仅有一个交点
正弦函数图象
2.函数y=1+sinx(x∈[0，2π])的大致图象是()
正弦函数图象
3.用“五点法”作函数y=2+sinx，x∈[0，2π]的图象时的五个点分别是＿，＿，＿，＿，___.
思维导图
正弦函数图象解不等式
1.使不等式 成立的x的取值集合是()




正弦函数图象解不等式
2.若x∈[0，2π]，则不等式 的解集是（）

A.(0,π)

正弦函数图象解不等式
3.已知函数 则不等式 的解集是＿.

正弦函数图象解不等式
4.函数y=lg(1-2sinx)的定义域是_.
思维导图
正弦函数图象与其他线交点
1.函数y=1+sin x，x=[0，2π]的图象与直线y=2的交点的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
正弦函数图象与其他线交点
2.方程 的实根的个数是()

A.7 B.8 C.9 D. 10
正弦函数图象与其他线交点
3.已知函数f(x)=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]，若其图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围.
思维导图
正弦函数性质
1.已知函数f(x)=-sinx，下列结论错误的是()
A.函数f(x)的最小正周期为2π
B.函数f(x)在区间 上是减函数
C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称
D.函数f(x)是奇函数
正弦函数性质
2.设θ∈(0，π)，则“θ<π/6”是 ”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
正弦函数性质
3.函数 sinx-1的值域为()

A.[-1,1]

正弦函数性质
4.函数y=sinx在区间 上的值域为＿＿＿＿＿.
正弦函数性质
5.判断下列每组中两个三角函数值的大小.
(1) sin(-3)与sin(-2)；
与
与
正弦函数性质
5.判断下列每组中两个三角函数值的大小.
(1) sin(-3)与sin(-2)；
与
与
思维导图
余弦函数图象应用
1.用五点法作y=2cosx-1在[0，2π]的图象时，应取的五点为()



C.(0,1),(π,-3),(2π,1),(3π,-3),(4π,1)
余弦函数图象应用
2.函数f(x)= 的图象的一条对称轴是直线()
A.x=π

余弦函数图象应用
3.方程lxl=cos x在(-π，＋π）内()
A.没有实根B.有且仅有一个实根

C.有且仅有两个实根D.有无穷多个实根
余弦函数图象应用
4.已知0≤x≤2π，试探索sinx与cosx的大小关系.
思维导图
余弦函数性质应用
1.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()
A.y=2sinx+1
B.y=2sinx-3
C.y=2cosx+1
D.y=2cosx-3
余弦函数性质应用
2.函数 x，x∈(0，2π)的单调性是()

A.在(0，π]上是增函数，在[π，2π)上是减函数
B.在 上是增函数，在 上是减函数
C.在[π，2π)上是增函数，在(0，π]上是减函数
D.在 上是增函数，在 上是减函数
余弦函数性质应用
3.函数 的定义域是＿＿＿＿.
余弦函数性质应用
4.函数y=cosx在区间[-π，π]上为增函数，则a的取值范围是＿＿＿.
余弦函数性质应用
5. cos 1，cos 2，cos 3的大小关系是_______（用“＞”连接）
余弦函数性质应用
6.已知函数y=2cosx的定义域为 值域为[a，b]，求b-a的值.