2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册1.5正弦函数、余弦函数图象与性质再认识（提升复习课）课件（29张ppt）

(共29张PPT)
1.5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
（总复习课能力提升篇）
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
1.正弦函数的图象与性质
2.余弦函数的图象与性质
2.正余弦函数的综合
数学素养
1.图象的画与识，培养直观想象素养．
2．通过性质的应用，提升数学运算素养.
思维导图
环节一
基础知识复习
正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图像中，五个关键点是：(0,0)，( ，1)，(π，0)， ，(2π，0).
余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图像中，五个关键点是：(0,1)，( ，0)，
，( ，0)，(2π，1).
1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
(π，－1)
2.正弦函数、余弦函数的图像与性质
函数 y＝sin x y＝cos x
图像
定义域 ____ ____
值域
R
R
[－1,1]
[－1,1]
单调性 在_________________ _______上是增加的； 在_________________ ______上是减少的 在______________
______上是增加的；
在______________
______上是减少的
最值 当_______________ 时，ymax＝1； 当_______________ 时，ymin＝－1 当x＝ 时，ymax＝1；
当x＝___________
时，ymin＝－1
(k∈Z)
(k∈Z)
[－π＋2kπ，2kπ]
(k∈Z)
[2kπ，π＋2kπ]
(k∈Z)
2kπ(k∈Z)
π＋2kπ(k∈Z)
奇偶性
对称中心 _____________ _______________
对称轴方程 ________________ _____________
周期
奇函数
偶函数
(kπ，0)(k∈Z)
x＝kπ(k∈Z)
2π
2π
环节二
图象与性质应用
思维导图
正弦函数图象与性质
1.若代数式4 有意义，则锐角θ的取值范围是()
解不等式
正弦函数图象与性质
2.函数 ()
A.是奇函数，但不是偶函数
B.既是奇函数，又是偶函数
C.是偶函数，但不是奇函数
D.既不是奇函数，也不是偶函数
奇偶性
正弦函数图象与性质
3.关于函数f(x)=sin|x|+|sinx|有下述四个结论：
①f(x)是偶函数；②f(x)的最大值为2；③f(x)在[-π，π]上有4个零点；④f(x)在区间（-π，π）上单调递减.其中所有正确结论的序号是()

A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③
综合性
正弦函数图象与性质
4.函数f(x)=(x-π) sin x+1在区间[-2π,4π]上的所有零点之和为()

A.0 B.π C.4π D.8π
零点
正弦函数图象与性质
5.已知函数 +sinx，则关于a的不等式 的解集是＿.
奇偶+单调性解不等式
正弦函数图象与性质
6.已知函数f(x)=sin x+3lsinxl.
(1)用分段一函数形式写出f(x)在[0，2π]上的解析式并画出其图象
(2)求f(x)(x∈R)的最小正周期及其单调递增区间.
图像与性质
正弦函数图象与性质
6.已知函数f(x)=sin x+3lsinxl.
(1)用分段一函数形式写出f(x)在[0，2π]上的解析式并画出其图象
(2)求f(x)(x∈R)的最小正周期及其单调递增区间.
图像与性质
思维导图
余弦函数图象与性质
1.已知函数f(x)=-2cosx(x∈R)，则下列结论错误的是()
A.函数f(x)的最小正周期为2π
B.函数f(x)在区间 上是增函数
C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称
D.函数f(x)是奇函数
图像与性质
余弦函数图象与性质
2.已知集合A={ 且A∩B=C，则C=


不等式
余弦函数图象与性质
3. 函数y=lcosxl的一个单调增区间是()_

B.[0,π]

单调性
余弦函数图象与性质
4.已知定义在区间［－π,π］上的函数 则下列条件中能使 恒成立的有()
单调性+奇偶性比大小
思维导图
正余弦函数综合问题
1.已知定义在区间[0，2π]上的函数 则不等式f(x)≤0的解集为()
[π,2π]
解不等式
正余弦函数综合问题
2.已知函数f(x)= 且 则a的取值范围为____f(x)的最大值与最小值的和为
隐性奇偶（对称）性
正余弦函数综合问题
2.已知函数f(x)= 且 则a的取值范围为____f(x)的最大值与最小值的和为
隐性奇偶（对称）性
正余弦函数综合问题
3.设f(x)=
(1)用a表示f(x)的最大值M(a)；
(2)当M(a)=2时，求a的值.

复合二次值域
正余弦函数综合问题
3.设f(x)=
(1)用a表示f(x)的最大值M(a)；
(2)当M(a)=2时，求a的值.

复合二次值域