人教版七年级数学 下册 第七章 7.2.2 用坐标表示平移 同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学 下册 第七章 7.2.2 用坐标表示平移 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 310.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 19:27:50 | ||
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文档简介
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
一、选择题
1.线段AB两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标依次分别为（ ）
A.（-5，0），（-8，-3） B.（3，7），（0，5） C.（-5，4），(-8，1) D.（3，4），（0，1）
2.下列说法不正确的是( )．
A．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变
B．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化
C．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变
D．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线
3.下列现象中，属于平移现象的为（ ）
A．方向盘的转动 B．自行车行驶时车轮的转动 C．钟摆的运动 D． 电梯的升降
4.如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(B)
(5，1)
B．(1，1)
C．(7，1)
D．(3，3)
5.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为(C)
A．(1.4，－1) B．(1.5，2)
C．(－1.6，－1) D．(2.4，1)
填空题
6.把点(－2，3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______，向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______．
7.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐标是 .
8.点M(－2，5)向右平移______个单位长度，向下平移______个单位长度，变为M′(0，1)．
9.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是 ，B点坐标是 ，C点坐标是 ．
10.一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为 。
三、解答题
11.如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1），请画出图形并回答下列问题。
⑴小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？
⑵小鱼沿y轴向下平移4个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？
12.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．
13.将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标。
14.在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么 如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
15.(1)如果动点P(x，y)的坐标坐标满足关系式试，在表格中求出相对应的值，并在平面直角坐标系里描出这些点：
点的名称 A B C D E
点的横坐标x －2 2
点的纵坐标y －1 1 3
(2)若将这五个点都先向右平移五个单位，再向上平移三个单位，至A1、B1、C1、D1、E1，试画出这几个点，并分别写出它们的坐标．
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
17.在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系．根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C(10，6)处，并以40千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响 并画出示意图．
18.数学世界
蜘蛛网与线路最短问题
爸爸出差前，留给小华一道题：
下图是某地区的交通网，其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的a1表示该段道路的千米数，请你选择一条，从A到B的最短线路．
小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目．吃过晚饭，他信步走进小树林，东瞅瞅，西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上，这张蜘蛛网，多像那张交通图啊！，突然，一只小虫撞到网上，小虫奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的最短的那根丝，蜘蛛沿着那根丝，迅速出击，抓住了小虫，小华若有所悟，口里直嚷嚷：“有了！有了！”很快地解出了这道题，你知道小华是用什么方法解决这道题的吗？
参考答案：
一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C
二、6.(－2，5)，(－4，3)
7.(3,0),(4,3)
8.2，4
9.（-5，0），（-5，-3），）0-3）
10.（25,20）
三、11.①（-5，1），②（1，-3）
12.画图答案如图所示：
①C1(4，4)； ②C2(－4，－4)； ③D(0，－1)．
13.A1（0，2），B1（-3，-1），C1（5，0）
14.至少要向上平移3个单位长度
15.(1)
点的名称 A B C D E
点的横坐标x －4 －2 0 2 4
点的横坐标y －1 0 1 2 3
图略．
(2)A1(1，2)，B1(3，3)，C1(5，4)，D1(7，5)，E1(9，6)，图略．
16.解：易知AB＝6，A′B′＝3，
∴a＝.
由(－3)×＋m＝－1，得
m＝.
由0×＋n＝2，得n＝2.
设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n)．
∵F与F′重合，
∴ax＋m＝x，ay＋n＝y.
∴x＋＝x，y＋2＝y.
解得x＝1，y＝4.∴点F的坐标为(1，4)．
17.提示：50×6÷40＝7.5(小时)．所以经过7.5小时后，B市将受到台风的影响．
(注：图中的单位1表示50km)
18.小华用一种伸缩性很小的细线按交通网的形状和各条道路的长短比例，编织成一副真正的“交通网”，把网上相当于A、B两地的网结各自向外拉，则由A到B的最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上．
这种解法叫做“模拟法”．
7.2.2 用坐标表示平移
一、选择题
1.线段AB两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标依次分别为（ ）
A.（-5，0），（-8，-3） B.（3，7），（0，5） C.（-5，4），(-8，1) D.（3，4），（0，1）
2.下列说法不正确的是( )．
A．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变
B．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化
C．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变
D．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线
3.下列现象中，属于平移现象的为（ ）
A．方向盘的转动 B．自行车行驶时车轮的转动 C．钟摆的运动 D． 电梯的升降
4.如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(B)
(5，1)
B．(1，1)
C．(7，1)
D．(3，3)
5.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为(C)
A．(1.4，－1) B．(1.5，2)
C．(－1.6，－1) D．(2.4，1)
填空题
6.把点(－2，3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______，向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______．
7.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐标是 .
8.点M(－2，5)向右平移______个单位长度，向下平移______个单位长度，变为M′(0，1)．
9.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是 ，B点坐标是 ，C点坐标是 ．
10.一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为 。
三、解答题
11.如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1），请画出图形并回答下列问题。
⑴小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？
⑵小鱼沿y轴向下平移4个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？
12.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．
13.将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标。
14.在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么 如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
15.(1)如果动点P(x，y)的坐标坐标满足关系式试，在表格中求出相对应的值，并在平面直角坐标系里描出这些点：
点的名称 A B C D E
点的横坐标x －2 2
点的纵坐标y －1 1 3
(2)若将这五个点都先向右平移五个单位，再向上平移三个单位，至A1、B1、C1、D1、E1，试画出这几个点，并分别写出它们的坐标．
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
17.在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系．根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C(10，6)处，并以40千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响 并画出示意图．
18.数学世界
蜘蛛网与线路最短问题
爸爸出差前，留给小华一道题：
下图是某地区的交通网，其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的a1表示该段道路的千米数，请你选择一条，从A到B的最短线路．
小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目．吃过晚饭，他信步走进小树林，东瞅瞅，西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上，这张蜘蛛网，多像那张交通图啊！，突然，一只小虫撞到网上，小虫奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的最短的那根丝，蜘蛛沿着那根丝，迅速出击，抓住了小虫，小华若有所悟，口里直嚷嚷：“有了！有了！”很快地解出了这道题，你知道小华是用什么方法解决这道题的吗？
参考答案：
一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C
二、6.(－2，5)，(－4，3)
7.(3,0),(4,3)
8.2，4
9.（-5，0），（-5，-3），）0-3）
10.（25,20）
三、11.①（-5，1），②（1，-3）
12.画图答案如图所示：
①C1(4，4)； ②C2(－4，－4)； ③D(0，－1)．
13.A1（0，2），B1（-3，-1），C1（5，0）
14.至少要向上平移3个单位长度
15.(1)
点的名称 A B C D E
点的横坐标x －4 －2 0 2 4
点的横坐标y －1 0 1 2 3
图略．
(2)A1(1，2)，B1(3，3)，C1(5，4)，D1(7，5)，E1(9，6)，图略．
16.解：易知AB＝6，A′B′＝3，
∴a＝.
由(－3)×＋m＝－1，得
m＝.
由0×＋n＝2，得n＝2.
设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n)．
∵F与F′重合，
∴ax＋m＝x，ay＋n＝y.
∴x＋＝x，y＋2＝y.
解得x＝1，y＝4.∴点F的坐标为(1，4)．
17.提示：50×6÷40＝7.5(小时)．所以经过7.5小时后，B市将受到台风的影响．
(注：图中的单位1表示50km)
18.小华用一种伸缩性很小的细线按交通网的形状和各条道路的长短比例，编织成一副真正的“交通网”，把网上相当于A、B两地的网结各自向外拉，则由A到B的最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上．
这种解法叫做“模拟法”．