小学 数学人教版六年级下册6.1.4 比和比例（教案）
文档属性
| 名称 | 小学 数学人教版六年级下册6.1.4 比和比例（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 11:32:03 | ||
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文档简介
六年级数学下册第六单元复习《比和比例》教案
教学内容：
教材第84页比和比例；第85页练习十七第2、第3、第4题。
教学目标：
知识与技能目标
掌握比和比例的意义、性质，能正确、迅速地解比例，化解比和求比值，能正确判断正、反比例关系。
过程与方法
合作整理知识框架，提高系统性，培养归纳、总结等自我复习能力。
情感、态度与价值观
体验数学与生活的联系，培养应用意识，激发自信心和创造意识，渗透辩证唯物主义观点。
教学重点：
感知比和比例关系，能区分分数、除数和比，掌握比的基本性质。
教学难点：能正确判断正、反比例，并运用正、反比例的关系解决实际问题。
教学步骤：
复习回顾
导出课题:表示两种数量之间的相除关系，我们又可以叫做它们的比。
板书：两个数相除又叫做两个数的比。
回顾比各部分的名称，读法、写法。
比如 13 : 8 ＝
（前项）（比号）（后项） （比值）
进行对比：比和分数、除法算式之间的联系，同学们相互讨论，老师引导。
比时表示两个数怎样的关系？
比时表示两个数相除的关系。
比和除法、分数的关系，比的后项为什么不可以是零？
比和除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。
比的后相不可以为零的原因是：因为除数和分母不能为“零”，所以比的后项不能为“零”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=(b不等于零）。
比、除法和分数之间是可以互相转化。例如： 13:12＝13÷12＝
比值与比的区别是什么？
比值是一个数值，可以是整数、小数，也可是分数，比即使写成分数的形式，但是它仍然是一个比，读的时候仍然要按照比的读法来读才行。例如上面例举的13:12（），作为比值时读作十二分之十三，作为两数相比的时候就要读作十三比十二这样才正确。
比的基本性质
请大家回忆商不变的性质、分数的基本性质。
同样道理，我们还可以推导出比的基本性质。
弄懂上面相关知识后，我们来填写下面两个表。
1、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质、分数的基本性质和商不变的基本性质实际上是同一个性质。
①两个数相除就是两个数的比；
②分数值等于分子除以分母；
③等价的关系：比中的前项/后项=比值，分数中的分子/分母=分数值，除法中的被除数/除数=商。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的基本性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），它们的商不变。
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。
判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值一定还乘积一定，如果比值一定，这两种相关联量就成正比例关系；如果乘一定，这两种相关联的量就成反比例关系。
如根据“单价＝”，订阅《小学生作文》的总价和订阅的份数成正比例关系；根据长方形的面积计算公式“S=ab”，如果长方形的面积一定，长和宽就成反比例关系。
什么是比例尺？它有几种表示方法？
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
公式为:比例尺=图上距离与实际距离的比。
比例尺有三种表示方法:数字式比例尺、图示比例尺和文字比例
尺。
一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上
测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。
六、巩固练习
练习十七第2、3、4题
七、全课总结
同学们，通过这节课对比和比例的整理复习，你们有什么收获和感受呢？你们对自己的表现又有怎样的评价呢？
板书设计
复习比和比例
比和比例的意义和性质
比、分数和除法的关系
求比值和化简比
对比例尺的理解
应用比和比例知识解决实际问题
教学内容：
教材第84页比和比例；第85页练习十七第2、第3、第4题。
教学目标：
知识与技能目标
掌握比和比例的意义、性质，能正确、迅速地解比例，化解比和求比值，能正确判断正、反比例关系。
过程与方法
合作整理知识框架，提高系统性，培养归纳、总结等自我复习能力。
情感、态度与价值观
体验数学与生活的联系，培养应用意识，激发自信心和创造意识，渗透辩证唯物主义观点。
教学重点：
感知比和比例关系，能区分分数、除数和比，掌握比的基本性质。
教学难点：能正确判断正、反比例，并运用正、反比例的关系解决实际问题。
教学步骤：
复习回顾
导出课题:表示两种数量之间的相除关系，我们又可以叫做它们的比。
板书：两个数相除又叫做两个数的比。
回顾比各部分的名称，读法、写法。
比如 13 : 8 ＝
（前项）（比号）（后项） （比值）
进行对比：比和分数、除法算式之间的联系，同学们相互讨论，老师引导。
比时表示两个数怎样的关系？
比时表示两个数相除的关系。
比和除法、分数的关系，比的后项为什么不可以是零？
比和除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。
比的后相不可以为零的原因是：因为除数和分母不能为“零”，所以比的后项不能为“零”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=(b不等于零）。
比、除法和分数之间是可以互相转化。例如： 13:12＝13÷12＝
比值与比的区别是什么？
比值是一个数值，可以是整数、小数，也可是分数，比即使写成分数的形式，但是它仍然是一个比，读的时候仍然要按照比的读法来读才行。例如上面例举的13:12（），作为比值时读作十二分之十三，作为两数相比的时候就要读作十三比十二这样才正确。
比的基本性质
请大家回忆商不变的性质、分数的基本性质。
同样道理，我们还可以推导出比的基本性质。
弄懂上面相关知识后，我们来填写下面两个表。
1、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质、分数的基本性质和商不变的基本性质实际上是同一个性质。
①两个数相除就是两个数的比；
②分数值等于分子除以分母；
③等价的关系：比中的前项/后项=比值，分数中的分子/分母=分数值，除法中的被除数/除数=商。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的基本性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），它们的商不变。
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。
判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值一定还乘积一定，如果比值一定，这两种相关联量就成正比例关系；如果乘一定，这两种相关联的量就成反比例关系。
如根据“单价＝”，订阅《小学生作文》的总价和订阅的份数成正比例关系；根据长方形的面积计算公式“S=ab”，如果长方形的面积一定，长和宽就成反比例关系。
什么是比例尺？它有几种表示方法？
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
公式为:比例尺=图上距离与实际距离的比。
比例尺有三种表示方法:数字式比例尺、图示比例尺和文字比例
尺。
一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上
测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。
六、巩固练习
练习十七第2、3、4题
七、全课总结
同学们，通过这节课对比和比例的整理复习，你们有什么收获和感受呢？你们对自己的表现又有怎样的评价呢？
板书设计
复习比和比例
比和比例的意义和性质
比、分数和除法的关系
求比值和化简比
对比例尺的理解
应用比和比例知识解决实际问题