人教版七年级数学 下册 第八章 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学 下册 第八章 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 88.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 20:04:45 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
一、选择题
1.用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )．
A B
C D
2.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，那么这一段时间有( )
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
3.某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（ ）
A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔8元 D．赔18元
4.甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）
A．2000元，5000元 B．5000元，2000元
C．4000元，10000元 D．10000元，4000元
5.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土（两人抬一箩筐），另一部分学生挑土（一人挑两箩筐）.已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生人，挑土的学生人，则可得方程组（ ）
A. B.
C. D.
填空题
6.若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为______．
7.梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为_______．
8.某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为
9.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .
10.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票．
三、解答题
11.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
12.鸡兔同笼，鸡比兔少15只，足共有282只。鸡免各有多少只
13.为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池．第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重240克．试问1号电池和5号电池每节分别重多少克
14.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？
15.甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？
16.小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
商品名 单价(元) 数量(个) 金额(元)
签字笔 3 2 6
自动铅笔 1.5
记号笔 4
软皮笔记本 2 9
圆规 3.5 1
合计 8 28
17.某公园的门票价格如下表所示：
购票人数 1人～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？
18.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案
参考答案：
一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.B
二、6.y＝3x＋5(x＋4)
7.5cm和9cm
8.110
9.36 、24
10.34
三、11.解：设现在初中在校生为x人，高中生为y人。
依题意得：
解得：
12.解：设鸡x只，兔y只。
依题意得：
解得：
13.设每节1号电池重x克，每节5号电池重y克，解得
14.（1）解：设甲种服装的标价是x元，则进价是元；乙种服装的标价是y元，
则进价是元．
依题意，得
解之，得
==50（元）．==100（元）．
答：甲进价50元，标价70元；乙进价100元，标价140元．
15.解：设甲的速度是x米/分钟，乙的速度是y米/分钟，依题意，得
解这个方程组，得
答：甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟．
16.解：(1)设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意，得
解得
答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支．
(2)设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：m＋1.5n＝15，
∵m，n为正整数，
∴或或
答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．
17.解：设甲班有x人，乙班有y人。
依题意得
解得
18.(1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台．
(Ⅰ)购进甲、乙两种电视机解得
(Ⅱ)购进甲、丙两种电视机解得
(Ⅲ)购进乙、丙两种电视机解得(不合实际，舍去)
故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台．
(2)按方案(Ⅰ)，获利150×25＋200×25＝8750(元)；
按方案(Ⅱ)，获利150×35＋250×15＝9000(元)．
∴选择购进甲种35台和丙种15台．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
一、选择题
1.用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )．
A B
C D
2.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，那么这一段时间有( )
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
3.某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（ ）
A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔8元 D．赔18元
4.甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）
A．2000元，5000元 B．5000元，2000元
C．4000元，10000元 D．10000元，4000元
5.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土（两人抬一箩筐），另一部分学生挑土（一人挑两箩筐）.已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生人，挑土的学生人，则可得方程组（ ）
A. B.
C. D.
填空题
6.若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为______．
7.梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为_______．
8.某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为
9.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .
10.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票．
三、解答题
11.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
12.鸡兔同笼，鸡比兔少15只，足共有282只。鸡免各有多少只
13.为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池．第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重240克．试问1号电池和5号电池每节分别重多少克
14.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？
15.甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？
16.小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
商品名 单价(元) 数量(个) 金额(元)
签字笔 3 2 6
自动铅笔 1.5
记号笔 4
软皮笔记本 2 9
圆规 3.5 1
合计 8 28
17.某公园的门票价格如下表所示：
购票人数 1人～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？
18.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案
参考答案：
一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.B
二、6.y＝3x＋5(x＋4)
7.5cm和9cm
8.110
9.36 、24
10.34
三、11.解：设现在初中在校生为x人，高中生为y人。
依题意得：
解得：
12.解：设鸡x只，兔y只。
依题意得：
解得：
13.设每节1号电池重x克，每节5号电池重y克，解得
14.（1）解：设甲种服装的标价是x元，则进价是元；乙种服装的标价是y元，
则进价是元．
依题意，得
解之，得
==50（元）．==100（元）．
答：甲进价50元，标价70元；乙进价100元，标价140元．
15.解：设甲的速度是x米/分钟，乙的速度是y米/分钟，依题意，得
解这个方程组，得
答：甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟．
16.解：(1)设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意，得
解得
答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支．
(2)设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：m＋1.5n＝15，
∵m，n为正整数，
∴或或
答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．
17.解：设甲班有x人，乙班有y人。
依题意得
解得
18.(1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台．
(Ⅰ)购进甲、乙两种电视机解得
(Ⅱ)购进甲、丙两种电视机解得
(Ⅲ)购进乙、丙两种电视机解得(不合实际，舍去)
故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台．
(2)按方案(Ⅰ)，获利150×25＋200×25＝8750(元)；
按方案(Ⅱ)，获利150×35＋250×15＝9000(元)．
∴选择购进甲种35台和丙种15台．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)