2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第17章 函数及其图象 单元测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第17章 函数及其图象 单元测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 18:04:57 | ||
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文档简介
第17章 函数及其图象 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1. 在圆的面积计算公式中，变量是（ ）
A. B. C.， D.，
2. 设路程为，速度为，时间为，当时，，在这个函数关系式中（ ）
A.路程是常量，是的函数
B.速度是常量，是的函数
C.时间和速度是变量，是的函数
D.时间和速度是变量，是的函数
3. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是( )
A. B.
C. D.
4. 反比例函数，设，，它的图象在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 函数的自变量的取值范围是（ ）
A. B.或
C. D.且
6. 在地球某地，地表以下岩层的温度与所处深度之间的关系可以近似地用表达式来表示，当自变量每增加时，因变量的变化情况是（ ）
A.减少 B.增加 C.减少 D.增加
7. 已知点在反比例函数的图象上，下列结论中正确的是 （ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，过点的直线与反比例函数的图象的另一个交点为，与轴交于点，若＝，则点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.或
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
9. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值是________.
10. 某公司新产品上市天全部售完，图表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是________元．
11. 如图所示的是某图书出租店图书的租金（元）与出租的天数（天）之间的函数图象，两天后每过一天租金增加________元．
12. 如图，一次函数与反比例的图象相交于、两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围是________．
13. 若一次函数的图象与轴的交点坐标满足二元一次方程，则的值为________．
14. 已知直线，若，，那么该直线不经过第________象限.
15. 某蜡烛原长，点燃后每小时燃烧，写出蜡烛的剩余长度与点燃时间之间的函数关系式________．
16. 双曲线和在第一象限的图象如图所示，过上的任意一点作轴的平行线交于，交轴于，过作轴的垂线交于，交轴于，连结，，则有下列结论：
①； ②；③； ④；⑤
其中正确的有________（填番号）．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ）
17. 写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：
（1）体积是常数时，圆柱的底面积与高的关系；
（2）柳树乡共有耕地面积（单位：），该乡人均耕地面积（单位：人）与全乡总人口的关系．
18. 已知：如图，在中，，，，点在上运动，点不与点，重合，设，若用表示的面积，求与的函数关系式，并求自变量的取值范围．
19. 写出满足条件的、两点的坐标：
（1）点在轴上，位于原点右侧，距离原点个单位长度；
（2）点在轴上方，轴左侧，距离每条坐标轴都是个单位长度．
20. 已知：一次函数．
（1）在直角坐标系内画出该一次函数的图象；
（2）求该函数图象与轴的交点及与轴交点的坐标；
（3）函数图象与坐标轴围成的三角形面积是________；
（4）观察图象，当________时，．
21. 一次函数的图像如图所示：
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）求当时，的值；
（3）求当时，的值；
22. 甲车从地出发匀速驶向地，到达地后，立即按原路原速返回地；乙车从地出发沿相同路线匀速驶向地，出发小时后，乙车因故在途中停车小时，然后继续按原速驶向地，乙车在行驶过程中的速度是千米/时，甲车比乙车早小时到达地，两车距各自出发地的路程千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
写出甲车行驶的速度，并直接在图中的( )内填上正确的数；
求甲车从地返回地的过程中，与的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
若从乙车出发至甲车到达地，两车恰好有两次相距千米，直接写出的取值范围．
23. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为.
求直线的表达式；
若点的坐标为，且，求的值；
若点的坐标为，在射线上有两点，，使得以，，为顶点的三角形与全等，求点的坐标．
24. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线的解析式为：＝，反比例函数上有两点，，若点，的纵坐标分别为，．
（1）当________＝时，一次函数的解析式为________，并直接在坐标系中画出直线________；
（2）通过计算说明：点在直线上；
（3）图象上，两点及之间的部分记为，若图象与直线有共公点，求的取值范围．
参考答案
第17章 函数及其图象 单元测试卷
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1.D
2.D
3.A
4.D
5.C
6.B
7.B
8.D
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
9.
10.
11.
12.或
13.
14.一
15.
16.①②③⑤
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）
17.
【答案】
解：（1）由题意可得：；
（2）由题意可得：．
18.
【答案】
解：∵ ，，
∴ ，
∴
．
19.
【答案】
解：（1）∵ 点在轴上，位于原点右侧，距离原点个单位长度
∴ 横坐标为，纵坐标为，
∴ ；
（2）∵ 点在轴上方，轴左侧，
∴ 点在第二象限，
∵ 点距离每条坐标轴都是个单位长度，
∴ ．
20.
【答案】
；．
21.
【答案】
（1）；
（2）；
（3）
22.
【答案】
解：由图象知两地距离为(千米)，
∴ 乙车行驶时间为(小时)，
∴ 乙车到达时间.
∵ 甲车比乙车早小时到达地，
∴ 甲车行驶时间为(小时)，
∴ 甲车行驶的速度为千米/时.
补全图象如下：
由题意可得：点坐标为，.
设解析式，
∴
解得：，.
∴ 解析式.
根据题意可得：甲车到达地前，两车恰好有一次相距千米，
甲车在返回过程中，甲车超过乙车后到达地的过程中，必有一次两车恰好有两次相距千米，
即甲车在返回过程中，甲车追上乙车之前的过程中，两车相距不超过千米，
∴ ，
∴ ，
即.
23.
【答案】
解：∵ 点在直线上，
故可设直线的表达式为.
又∵ 点在直线上，
∴ ，
∴ ，
∴ 直线的表达为 .
过作轴交于，
∵ 点的坐标为，
∴ 点的纵坐标为.
当时，，
解得，
∴ ，
∴ ，
∴
.
∵ ，
∴ ，
解得或 .
①当点在线段上时，
若点在，之间，
当，且时，
.
∵ ，，
∴ .
设中边上的高为，
则，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 点的横坐标为.
当时，，
∴ .
若点在，之间，
当，且时有，
则，
∴ ，
∴ .
作于，
则，
∴ ，
∴ .
当时， ，
解得，
∴ .
②当点在的延长线上时，
若点在，之间，且，时，，
作于，于，
则，
∴ 点的纵坐标为，
当时，，
解得，
∴ .
若点在的延长线上或的反向延长线上，都不存在满足条件的，两点．
综上所述，满足条件的点为，，.
24.
【答案】
,＝,
当＝时，＝＝，
∴ 点在直线上．
对于反比例函数，当＝时，＝，当＝时，＝，
∴ ，，
当点在直线上时，＝，＝，
当点在直线上时，＝，．
∴ 满足条件的的范围为：试卷第1页，总1页
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1. 在圆的面积计算公式中，变量是（ ）
A. B. C.， D.，
2. 设路程为，速度为，时间为，当时，，在这个函数关系式中（ ）
A.路程是常量，是的函数
B.速度是常量，是的函数
C.时间和速度是变量，是的函数
D.时间和速度是变量，是的函数
3. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是( )
A. B.
C. D.
4. 反比例函数，设，，它的图象在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 函数的自变量的取值范围是（ ）
A. B.或
C. D.且
6. 在地球某地，地表以下岩层的温度与所处深度之间的关系可以近似地用表达式来表示，当自变量每增加时，因变量的变化情况是（ ）
A.减少 B.增加 C.减少 D.增加
7. 已知点在反比例函数的图象上，下列结论中正确的是 （ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，过点的直线与反比例函数的图象的另一个交点为，与轴交于点，若＝，则点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.或
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
9. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值是________.
10. 某公司新产品上市天全部售完，图表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是________元．
11. 如图所示的是某图书出租店图书的租金（元）与出租的天数（天）之间的函数图象，两天后每过一天租金增加________元．
12. 如图，一次函数与反比例的图象相交于、两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围是________．
13. 若一次函数的图象与轴的交点坐标满足二元一次方程，则的值为________．
14. 已知直线，若，，那么该直线不经过第________象限.
15. 某蜡烛原长，点燃后每小时燃烧，写出蜡烛的剩余长度与点燃时间之间的函数关系式________．
16. 双曲线和在第一象限的图象如图所示，过上的任意一点作轴的平行线交于，交轴于，过作轴的垂线交于，交轴于，连结，，则有下列结论：
①； ②；③； ④；⑤
其中正确的有________（填番号）．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ）
17. 写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：
（1）体积是常数时，圆柱的底面积与高的关系；
（2）柳树乡共有耕地面积（单位：），该乡人均耕地面积（单位：人）与全乡总人口的关系．
18. 已知：如图，在中，，，，点在上运动，点不与点，重合，设，若用表示的面积，求与的函数关系式，并求自变量的取值范围．
19. 写出满足条件的、两点的坐标：
（1）点在轴上，位于原点右侧，距离原点个单位长度；
（2）点在轴上方，轴左侧，距离每条坐标轴都是个单位长度．
20. 已知：一次函数．
（1）在直角坐标系内画出该一次函数的图象；
（2）求该函数图象与轴的交点及与轴交点的坐标；
（3）函数图象与坐标轴围成的三角形面积是________；
（4）观察图象，当________时，．
21. 一次函数的图像如图所示：
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）求当时，的值；
（3）求当时，的值；
22. 甲车从地出发匀速驶向地，到达地后，立即按原路原速返回地；乙车从地出发沿相同路线匀速驶向地，出发小时后，乙车因故在途中停车小时，然后继续按原速驶向地，乙车在行驶过程中的速度是千米/时，甲车比乙车早小时到达地，两车距各自出发地的路程千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
写出甲车行驶的速度，并直接在图中的( )内填上正确的数；
求甲车从地返回地的过程中，与的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
若从乙车出发至甲车到达地，两车恰好有两次相距千米，直接写出的取值范围．
23. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为.
求直线的表达式；
若点的坐标为，且，求的值；
若点的坐标为，在射线上有两点，，使得以，，为顶点的三角形与全等，求点的坐标．
24. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线的解析式为：＝，反比例函数上有两点，，若点，的纵坐标分别为，．
（1）当________＝时，一次函数的解析式为________，并直接在坐标系中画出直线________；
（2）通过计算说明：点在直线上；
（3）图象上，两点及之间的部分记为，若图象与直线有共公点，求的取值范围．
参考答案
第17章 函数及其图象 单元测试卷
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1.D
2.D
3.A
4.D
5.C
6.B
7.B
8.D
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
9.
10.
11.
12.或
13.
14.一
15.
16.①②③⑤
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）
17.
【答案】
解：（1）由题意可得：；
（2）由题意可得：．
18.
【答案】
解：∵ ，，
∴ ，
∴
．
19.
【答案】
解：（1）∵ 点在轴上，位于原点右侧，距离原点个单位长度
∴ 横坐标为，纵坐标为，
∴ ；
（2）∵ 点在轴上方，轴左侧，
∴ 点在第二象限，
∵ 点距离每条坐标轴都是个单位长度，
∴ ．
20.
【答案】
；．
21.
【答案】
（1）；
（2）；
（3）
22.
【答案】
解：由图象知两地距离为(千米)，
∴ 乙车行驶时间为(小时)，
∴ 乙车到达时间.
∵ 甲车比乙车早小时到达地，
∴ 甲车行驶时间为(小时)，
∴ 甲车行驶的速度为千米/时.
补全图象如下：
由题意可得：点坐标为，.
设解析式，
∴
解得：，.
∴ 解析式.
根据题意可得：甲车到达地前，两车恰好有一次相距千米，
甲车在返回过程中，甲车超过乙车后到达地的过程中，必有一次两车恰好有两次相距千米，
即甲车在返回过程中，甲车追上乙车之前的过程中，两车相距不超过千米，
∴ ，
∴ ，
即.
23.
【答案】
解：∵ 点在直线上，
故可设直线的表达式为.
又∵ 点在直线上，
∴ ，
∴ ，
∴ 直线的表达为 .
过作轴交于，
∵ 点的坐标为，
∴ 点的纵坐标为.
当时，，
解得，
∴ ，
∴ ，
∴
.
∵ ，
∴ ，
解得或 .
①当点在线段上时，
若点在，之间，
当，且时，
.
∵ ，，
∴ .
设中边上的高为，
则，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 点的横坐标为.
当时，，
∴ .
若点在，之间，
当，且时有，
则，
∴ ，
∴ .
作于，
则，
∴ ，
∴ .
当时， ，
解得，
∴ .
②当点在的延长线上时，
若点在，之间，且，时，，
作于，于，
则，
∴ 点的纵坐标为，
当时，，
解得，
∴ .
若点在的延长线上或的反向延长线上，都不存在满足条件的，两点．
综上所述，满足条件的点为，，.
24.
【答案】
,＝,
当＝时，＝＝，
∴ 点在直线上．
对于反比例函数，当＝时，＝，当＝时，＝，
∴ ，，
当点在直线上时，＝，＝，
当点在直线上时，＝，．
∴ 满足条件的的范围为：试卷第1页，总1页