2021-2022学年人教版八年级数学下册第16章二次根式 同步练习题 （Word版含答案）

2021-2022学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》同步练习题（附答案）
1．在实数范围内有意义，实数a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＞1 C．a≥﹣2 D．a＞﹣1
2．当x满足一定条件时，式子在实数范围内有意义，这个条件是（　　）
A．x＞﹣3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≥3
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．化简 ＝（　　）
A．4y B．16y C．4x D．16x
6．若，则（　　）
A．a、b互为相反数 B．a、b互为倒数
C．ab＝5 D．a＝b
7．若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．若a＝+1，则a2﹣2a+1的值为（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．+2
9．计算：①＝　 　，②＝　 　，③（﹣）2＝　 　．
10．计算：①×＝　 　，②＝　 　，③＝　 　．
11．计算的结果是　 　．
12．已知长方形的长和宽分别为、，则它的周长为　 　．
13．计算6÷×所得的结果是　 　．
14．计算：（3+2）（3﹣2）＝　 　．
15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简．
16．计算：（1）；
（2）．
17．已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值．
（1）ab（a+b）
（2）a2+ab+b2．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．已知，求代数式x2﹣2xy+y2的值．
20．已知：a+＝1+，求a2+的值．
21．阅读下列解题过程：，，请回答下列问题：
（1）观察上面的解答过程，请写出＝　 　；
（2）利用上面的解法，请化简：
．
参考答案
1．解：由题意可知：a+2≥0，
∴a≥﹣2．
故选：C．
2．解：由题可得：x﹣3≥0且x﹣3≠0，
解得x≥3，x≠3，
∴x＞3，
即当x＞3时，式子在实数范围内有意义．
故选：B．
3．解：＝＝，因此选项A不符合题意；
＝＝2，因此选项B不符合题意；
的被开方数13，是整数且不含有能开得尽方的因数，因此是最简二次根式，所以选项C符合题意；
＝＝，因此选项D不符合题意；
故选：C．
4．解：A．＝4，故此选项计算错误，不合题意；
B．＝，故此选项计算正确，符合题意；
C．＝，故此选项计算错误，不合题意；
D．＝|x|，故此选项计算错误，不合题意；
故选：B．
5．解： ＝
＝
＝4y．
故选：A．
6．解：∵a＝＝，b＝，
∴a＝b．
故选：D．
7．解：根据题意得：3m﹣6＝4m﹣9，
∴﹣m＝﹣3，
∴m＝3，
故选：D．
8．解：当a＝+1时，
原式＝（a﹣1）2
＝（+1﹣1）2
＝（）2
＝2，
故选：A．
9．解：①＝5；
②＝4；
③．
故答案为：5；4；3．
10．解：①；
②；
③．
故答案为：5；5；．
11．解：原式＝3×3＝，
故答案为：
12．解：∵长方形的长和宽分别为、，
∴它的周长为：
（）×2，
＝2，
＝6．
故答案为：6．
13．解：原式＝6××
＝6×
＝2．
14．解：原式＝32﹣（2）2＝9﹣8＝1．
故答案为：1．
15．解：由数轴知a＜1＜b，
∴b﹣1＞0，a﹣b＜0，
则原式＝|a|﹣|b﹣1|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣（b﹣1）﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣b+1﹣b+a
＝1﹣2b．
16．解：（1）原式＝20﹣18+4＝2+4；
（2）原式＝2+3+1﹣1＝5．
17．解：（1）∵a＝﹣2，b＝+2，
∴ab（a+b）＝（﹣2）×（+2）×（﹣2++2）
＝﹣1×2
＝﹣2；
（2）a2+ab+b2＝（a+b）2﹣ab
＝（﹣2++2）2﹣（﹣2）×（+2）
＝12﹣（﹣1）
＝13．
18．解：（1）原式＝（6﹣3）÷
＝3÷
＝3；
（2）原式＝2+3+2+﹣3
＝2+3．
19．解：∵x＝＝＝＝5﹣2；
y＝＝＝＝5+2．
原式＝（x﹣y）2＝（5﹣2﹣5﹣2）2＝96．
20．解：a2+＝（a+）2﹣2
＝（1+）2﹣2
＝9+2．
21．解：（1）＝，
故答案为：；
（2），
＝，
＝﹣1，
＝9．