2022学年华东师大版七年级下册9.1.1认识三角形（Word版含简答）
文档属性
| 名称 | 2022学年华东师大版七年级下册9.1.1认识三角形（Word版含简答） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 321.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 22:04:29 | ||
图片预览
文档简介
2022学年华师版七年级下册第9章多边形9.1.1认识三角形,同步课时练
一、单选题
1．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则的面积是（ ）
A． B．1 C．5 D．
2．下列四个图形中，BE不是△ABC的高线的图是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ）
A．AD B．BE C．BF D．CG
4．如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
5．如图， BD是△ABC的中线，AB=6，BC=4，△ABD和△BCD的周长差为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．10
6．如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ）
A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF
7．如图所示，AD和BE是△ABC的两条中线，相交于点O，设△AOB和四边形CDOE的面积分别为S1、S2，则S1和S2的关系为（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
8．下列说法正确的是（ ）
①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；
③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；
④三角形的三条高都在三角形内部．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
9．如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
11．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线， 若=24，则ABE的面积是（ ）
A．4 B．12 C．6 D．8
12．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( )
A．DE是△ACE的高 B．BD是△ADE的高
C．AB是△BCD的高 D．DE是△BCD的高
13．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
14．如图，三角形ABC的面积为1，，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为______．
15．如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，，则_______．
16．如图，在中，，于点，平分交于点．若，则的度数为___________．
17．如图所示，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，则∠DAE＝___．
18．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为____________．
19．如图，在△ABC中，E是AC的中点，AD，CF，BE交于一点G，BC＝3DC，S△GEC＝3，S△GBD＝8，则△ABC的面积是___．
20．如图，中，点，分别在，上，与交于点，若，，，则的面积______．
三、解答题
21．已知的三边长分别为a，b，c．若a，b，c满足，试判断的形状．
22．如图，在ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长．
23．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F．求证：DA平分∠EDF．
24．如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．
25．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求：
（1）AD的长；
（2）△BCE的面积．
26．阅读下列材料：
阳阳同学遇到这样一个问题：如图1，在中，是的高，是边上一点，、分别与直线，垂直，垂足分别为点、．
求证：．
阳阳发现，连接，有，即．由，可得．
他又画出了当点在的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示，他猜想此时、、之间的数量关系是：．
请回答：
（1）请补全阳阳同学证明猜想的过程；
证明：连接．________，
________________．
，．
（2）参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题：
在中，，是的高．是所在平面上一点，、、分别与直线、、垂直，垂足分别为点、、．
①如图3，若点在的内部，猜想、、、之间的数量关系并写出推理过程．
②若点在如图4所示的位置，利用图4探究得此时、、、之间的数量关系是：_______．（直接写出结论即可）
27．在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．
（1）如图1，若＝1cm2，求BEF的面积．
（2）如图2，若＝1cm2，则＝ ．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．D
5．A
6．C
7．C
8．B
9．A
10．C
11．C
12．D
13．A
14．
15．11
16．14°
17．25°
18．
19．30
20．7.5．
21．的形状是等边三角形．
22．．
23．解：∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAF，
∵DF∥AB，∴∠ADF=∠DAE，
又∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAE=∠DAF，
∴∠ADE=∠ADF． DA平分∠EDF．
24．（1）27；（2）4.5
25．（1）；（2）48．
26．（1）S△APB；PN；PM；（2）①BD＝PM＋PN＋PQ②BD＝PM＋PQ PN．
27．（1）cm2；（2）4cm2答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则的面积是（ ）
A． B．1 C．5 D．
2．下列四个图形中，BE不是△ABC的高线的图是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ）
A．AD B．BE C．BF D．CG
4．如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
5．如图， BD是△ABC的中线，AB=6，BC=4，△ABD和△BCD的周长差为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．10
6．如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ）
A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF
7．如图所示，AD和BE是△ABC的两条中线，相交于点O，设△AOB和四边形CDOE的面积分别为S1、S2，则S1和S2的关系为（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
8．下列说法正确的是（ ）
①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；
③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；
④三角形的三条高都在三角形内部．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
9．如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
11．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线， 若=24，则ABE的面积是（ ）
A．4 B．12 C．6 D．8
12．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( )
A．DE是△ACE的高 B．BD是△ADE的高
C．AB是△BCD的高 D．DE是△BCD的高
13．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
14．如图，三角形ABC的面积为1，，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为______．
15．如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，，则_______．
16．如图，在中，，于点，平分交于点．若，则的度数为___________．
17．如图所示，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，则∠DAE＝___．
18．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为____________．
19．如图，在△ABC中，E是AC的中点，AD，CF，BE交于一点G，BC＝3DC，S△GEC＝3，S△GBD＝8，则△ABC的面积是___．
20．如图，中，点，分别在，上，与交于点，若，，，则的面积______．
三、解答题
21．已知的三边长分别为a，b，c．若a，b，c满足，试判断的形状．
22．如图，在ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长．
23．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F．求证：DA平分∠EDF．
24．如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．
25．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求：
（1）AD的长；
（2）△BCE的面积．
26．阅读下列材料：
阳阳同学遇到这样一个问题：如图1，在中，是的高，是边上一点，、分别与直线，垂直，垂足分别为点、．
求证：．
阳阳发现，连接，有，即．由，可得．
他又画出了当点在的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示，他猜想此时、、之间的数量关系是：．
请回答：
（1）请补全阳阳同学证明猜想的过程；
证明：连接．________，
________________．
，．
（2）参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题：
在中，，是的高．是所在平面上一点，、、分别与直线、、垂直，垂足分别为点、、．
①如图3，若点在的内部，猜想、、、之间的数量关系并写出推理过程．
②若点在如图4所示的位置，利用图4探究得此时、、、之间的数量关系是：_______．（直接写出结论即可）
27．在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．
（1）如图1，若＝1cm2，求BEF的面积．
（2）如图2，若＝1cm2，则＝ ．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．D
5．A
6．C
7．C
8．B
9．A
10．C
11．C
12．D
13．A
14．
15．11
16．14°
17．25°
18．
19．30
20．7.5．
21．的形状是等边三角形．
22．．
23．解：∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAF，
∵DF∥AB，∴∠ADF=∠DAE，
又∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAE=∠DAF，
∴∠ADE=∠ADF． DA平分∠EDF．
24．（1）27；（2）4.5
25．（1）；（2）48．
26．（1）S△APB；PN；PM；（2）①BD＝PM＋PN＋PQ②BD＝PM＋PQ PN．
27．（1）cm2；（2）4cm2答案第1页，共2页
答案第1页，共2页