2021—2022学年人教版九年级数学下册26.1.1 反比例函数 同步练习题（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版九年级数学下册26.1.1 反比例函数 同步练习题（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 56.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 07:14:33 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数
26.1.1 反比例函数同步练习题
一、选择题
1．下列函数中，属于反比例函数的是 （ ）
A． B． C． D．
2．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）
3．在反比例函数中，已知x＝2时，y＝3，则n的值是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
4．已知广州市的土地总面积约为7434km2， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（ ）
A．S=7434n B．S= C．n=7434S D．S=
5．在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（ ）
A．2 B． C． D．
7．若y与-3x成反比例,x与成正比例,则y是z的( )
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
8．若反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的值是（ ）
A．-1或1 B．-1 C．3 D．3或一1
9．下列选项中，能写成反比例函数的是（ ）
A．人的体重和身高 B．正三角形的边长和面积
C．速度一定，路程和时间的关系 D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系
10．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ）
A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长l与边长a的关系
C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系
二、填空题
11．若点A(－2，3)、B(m，－6)都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则m的值是________．
12．已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是_______（写出一个即可）．
13．已知反比例函数的图象经过点P（a，4），则a=_____．
14．已知函数是反比例函数，则m ．
15．已知反比例函数的图象经过点A（﹣2，3），则当时，___________．
三、解答题
16．关于x的一次函数y=mx﹣2n与反比例函数的图象的一个交点A（1，﹣4），求一次函数和反比例函数的解析式．
17．已知：已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.
18．若函数是关于的反比例函数，求的值.
19．若是反比例函数，试求其函数表达式．
20．如果函数y=x2m-1为反比例函数,求m的值.
21．已知函数
（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
22．已知是关于的函数，若存在时，函数值，则称函数是关于的倩影函数，此时点叫该倩影函数的影像点．
（1）判断函数是否为倩影函数．如果是，请求出影像点．如果不是，请说明理由；
（2）已知函数（）．
①求证：该函数总有两个不同的影像点；
②是否存在一个值，使得函数（）的影像点的横坐标，都为整数，如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由．
23．在平面直角坐标系中，动点为函数图像上的任意一点，点和点的坐标分别为．现给出如下定义：以线段为直径的圆称为点的“反比例伴随圆”，
在图中，点坐标为，请画出点的“反比例伴随圆”，并写出与轴的交点坐标；
在点运动过程中，直接写出其“反比例伴随圆”半径的取值范围；
点由运动到的过程中，直接写出其对应的“反比例伴随圆”扫过的面积．
【参考答案】
1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．D 10．D
11．1
12．y=－．
13．-2．
14．﹣2
15．2
16．y=﹣2x﹣2，
17．
18．
19．y＝
20．m=0.
21．（1）m=2或m=﹣1（2）y=3x﹣1
22．（1）函数是倩影函数，影像点为（2， 2），（ 2，2），理由见详解；（2）①见详解；②不存在k的值，使得影像点的横坐标x1，x2都为整数．
23．（1）（3，0）（-3，0）；（2）r≥3；（3）S=18π+72
26.1.1 反比例函数同步练习题
一、选择题
1．下列函数中，属于反比例函数的是 （ ）
A． B． C． D．
2．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）
3．在反比例函数中，已知x＝2时，y＝3，则n的值是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
4．已知广州市的土地总面积约为7434km2， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（ ）
A．S=7434n B．S= C．n=7434S D．S=
5．在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（ ）
A．2 B． C． D．
7．若y与-3x成反比例,x与成正比例,则y是z的( )
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
8．若反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的值是（ ）
A．-1或1 B．-1 C．3 D．3或一1
9．下列选项中，能写成反比例函数的是（ ）
A．人的体重和身高 B．正三角形的边长和面积
C．速度一定，路程和时间的关系 D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系
10．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ）
A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长l与边长a的关系
C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系
二、填空题
11．若点A(－2，3)、B(m，－6)都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则m的值是________．
12．已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是_______（写出一个即可）．
13．已知反比例函数的图象经过点P（a，4），则a=_____．
14．已知函数是反比例函数，则m ．
15．已知反比例函数的图象经过点A（﹣2，3），则当时，___________．
三、解答题
16．关于x的一次函数y=mx﹣2n与反比例函数的图象的一个交点A（1，﹣4），求一次函数和反比例函数的解析式．
17．已知：已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.
18．若函数是关于的反比例函数，求的值.
19．若是反比例函数，试求其函数表达式．
20．如果函数y=x2m-1为反比例函数,求m的值.
21．已知函数
（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
22．已知是关于的函数，若存在时，函数值，则称函数是关于的倩影函数，此时点叫该倩影函数的影像点．
（1）判断函数是否为倩影函数．如果是，请求出影像点．如果不是，请说明理由；
（2）已知函数（）．
①求证：该函数总有两个不同的影像点；
②是否存在一个值，使得函数（）的影像点的横坐标，都为整数，如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由．
23．在平面直角坐标系中，动点为函数图像上的任意一点，点和点的坐标分别为．现给出如下定义：以线段为直径的圆称为点的“反比例伴随圆”，
在图中，点坐标为，请画出点的“反比例伴随圆”，并写出与轴的交点坐标；
在点运动过程中，直接写出其“反比例伴随圆”半径的取值范围；
点由运动到的过程中，直接写出其对应的“反比例伴随圆”扫过的面积．
【参考答案】
1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．D 10．D
11．1
12．y=－．
13．-2．
14．﹣2
15．2
16．y=﹣2x﹣2，
17．
18．
19．y＝
20．m=0.
21．（1）m=2或m=﹣1（2）y=3x﹣1
22．（1）函数是倩影函数，影像点为（2， 2），（ 2，2），理由见详解；（2）①见详解；②不存在k的值，使得影像点的横坐标x1，x2都为整数．
23．（1）（3，0）（-3，0）；（2）r≥3；（3）S=18π+72