2021——2022学年 人教版八年级数学下册16.1 二次根式 同步练习题（word版含简单答案）

2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式
16.1 二次根式同步练习题
一、选择题
1．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．若式子有意义，则的取值范围为( )
A． B． C． D．
3．若分式的值为0，则的值等于（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．3
4．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥－1 B．x>－1 C．x≥1 D．x>－1
5．代数式有意义的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．对于，以下说法正确的是（ ）
A．对于任意实数，它表示的算术平方根 B．对于正实数，它表示的算术平方根
C．对于正实数，它表示的平方根 D．对于非负实数，它表示的算术平方根
7．马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（ ）
A．a8÷a4=a2 B．a3a4=a12 C．=±2 D．2x3x2=2x5
8．若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（　　）
A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和1
9．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．若，则等于( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．当x＝－1时，二次根式的值为______.
12．如果，那么_______________________．
13．若二次根式成立，则x的取值范围是_______．
14．若y，则xy＝_____．
15．如果，那么________．
三、解答题
16．计算下列各式的值
（1）
（2）
（3）
（4）
17．先化简，再求值：
，其中.
18．若实数满足，求的平方根．
19．定义：若两个二次根式、满足，且是有理数，则称与是关于的共轭二次根式．
（1）若与是关于的共轭二次根式，则 ；
（2）若与是关于的共轭二次根式，求的值．
20．先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求x的值？
解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1＝0，1﹣x＝0，故x＝1．
解答问题：已知y2，求xy的值．
21．先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：.
例如化简：
解：首先把化为，
这里，，
由于，，
所以，
所以
（1）根据上述方法化简：
（2）根据上述方法化简：
（3）根据上述方法化简：
22．阅读下面的文字再回答问题
甲、乙两人对题目：“化简并求值：，其中a＝”有不同的解答．
甲的解答是：；
乙的解答是
（1）填空：　　的解答是错误的；
（2）解答错误的原因是未能正确运用二次根式的性质？请用含字母a的式子表示这个性质
（3）请你正确运用上述性质解决问题：当3＜x＜5时，化简
23．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值．他是这样解答的：
， ，
，
．
请你根据小明的解析过程，解决如下问题：
（1） ；
（2）化简 ；
（3）若 ，求的值．
【参考答案】
1．A 2．A 3．B 4．A 5．A 6．D 7．D 8．D 9．C 10．D
11．3
12．
13．
14．2
15．-1
16．（1）；（2）；（3）0；（4）或
17．
18．
19．（1）；（2）
20．
21．（1）；（2）；（3）
22．（1）乙；（2）当a＜0时，；（3）x+2．
23．（1）；（2）15；（3）5