2021-2022学年人教版数学七年级下册实数 同步练习题 （word版含答案）

第六章 实 数
6.3 实 数
一、选择题
1.下列命题错误的是（ ）
A、是无理数 B、π＋1是无理数
C、是分数 D、是无限不循环小数
2.下列各数中，3.141 59，-，0.131 131 113…，-π，，-，无理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A、若 B、若
C、若 D、若
4.若=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
5.下列计算中，正确的是（ ）
A.2+3=5 B.（+）·=·=10
C.（3+2）（3－2）=－3 D.（）()=2a+b
填空题
6.到原点的距离为的点表示的数是
7.若将三个数-，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.
8.点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A,B两点之间的距离是__________.
9.计算：－=______________ ．
10.如果是的整数部分，是的小数部分， =________．
三、解答题
11. 求下列各式中的实数x
(1)｜x｜=45　　 (2)｜x｜=4－π　
12.计算：
（1）；
（2）
13.设m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值。
14.有六个数：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值.
15.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水13.5立方米,那么这个球罐的半径r为多少米？(球的体积V=πr3,π取3.14,结果精确到0.1米)
16.用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？
17.观察下列推理过程：∵＜＜ ，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为， 的小数部分为，求的值．
18.观察
，
即；
即；
猜想：，并通过计算验证你的猜想。等于什么
参考答案：
一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C
二、6.- 或
7.
8.3+或3-
9.－1．14．
10.
三、11.（1）x=±45 (2) 4-π或π-4
12.（1） （2）
13.6-
14.由题意得无理数有2个,所以x=2；整数有0个,所以y=0,非负数有4个,所以z=4,所以x+y+z=2+0+4=6.
15.把V=13.5,π=3.14代入V=πr3,得
13.5=×3.14r3,
r≈1.5(米).
所以球罐的半径r约为1.5米.
16.解：由题意知，正方体的棱长为=1.1(米)，则正方体的表面积为6×1.1×1.1=7.26(平方米)．
答：这个正方体需要面积为7.26平方米的铁皮才能制成.
17.答案：．
解析：的小数部分为=-1，的小数部分为=-1，故有=
．
18.