人教版七年级数学 下册 第九章 9.1.1 不等式及其解集 同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学 下册 第九章 9.1.1 不等式及其解集 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 20:55:47 | ||
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文档简介
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第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
一、选择题
1.下列不等式中，正确的是( )．
A B
C(－6.4)2＜(－6.4)3 D－｜－27｜＜－(－3)3
2.如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．
A－2＜x＜4 B－2＜x≤4
C－2≤x＜4 D－2≤x≤4
3.不等式3－2x≤7的解集是（ ）
A .x≥－2 B .x≤－2 C x≤－5 D x≥－5
4.无论取何值,下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.｜a｜＋a的值一定是( )．
A大于零 B小于零 C不大于零 D不小于零
填空题
6.“x的与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．
7.组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm和5cm,则第三根棒长的取值范围是______；若它的周长是偶数,则第三根棒的长是_____
8.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________。
9.关于x的不等式(5 – 2m)x > -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________。
10.对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．
三、解答题
11.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x ＞-1； （2）x ≤ -1； （3）x ＜-1； （4）x≥ -1
12.用适当的符号表示下列关系：
（1）x与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的与x的2倍的和是非正数
（4）c与4的和的30﹪不大于-2
13.若a是有理数，比较2a和3a的大小．
14.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.
15.指出下列各式成立的条件．
(1)由a＞b，得ac≤bc；
(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；
(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.
16.若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．
17.直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：
(1)3x＞0； (2)1-2x＞6； (3)x-≥.
18.阅读下列材料,并完成填空.
你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？
为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.
(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)
①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；
(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系；
(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.
参考答案：
一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.D
二、6.
7.，6
8.1，2
9.3
10.＋3或－3．
三、11.解:
12.（1）（2） （3） （4）
13.当a＞0时，2a＜3a；当a＝0时，2a＝3a；当a＜0时，2a＞3a．
14.解：－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，∴-4a＞9，解得a＜.
15.解：（1）条件为c≤0.
（2）条件为a＞3.
（3）条件为m＜2.
16.x≤，且x为正整数1，2，3． ∴9≤a＜12．
17.解：（1）x＞0，图略.
（2）x＜-2.5，图略.
（3）x≥，图略.
18.解：（1）①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞ ⑥＞ ⑦＞
（2）当n≤2时，nn+1＜(n+1)n；；当n≥3时，nn+1＞(n+1)n；.
（3）由（2）知，2 0132 014＞2 0142 013.
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第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
一、选择题
1.下列不等式中，正确的是( )．
A B
C(－6.4)2＜(－6.4)3 D－｜－27｜＜－(－3)3
2.如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．
A－2＜x＜4 B－2＜x≤4
C－2≤x＜4 D－2≤x≤4
3.不等式3－2x≤7的解集是（ ）
A .x≥－2 B .x≤－2 C x≤－5 D x≥－5
4.无论取何值,下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.｜a｜＋a的值一定是( )．
A大于零 B小于零 C不大于零 D不小于零
填空题
6.“x的与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．
7.组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm和5cm,则第三根棒长的取值范围是______；若它的周长是偶数,则第三根棒的长是_____
8.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________。
9.关于x的不等式(5 – 2m)x > -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________。
10.对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．
三、解答题
11.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x ＞-1； （2）x ≤ -1； （3）x ＜-1； （4）x≥ -1
12.用适当的符号表示下列关系：
（1）x与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的与x的2倍的和是非正数
（4）c与4的和的30﹪不大于-2
13.若a是有理数，比较2a和3a的大小．
14.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.
15.指出下列各式成立的条件．
(1)由a＞b，得ac≤bc；
(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；
(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.
16.若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．
17.直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：
(1)3x＞0； (2)1-2x＞6； (3)x-≥.
18.阅读下列材料,并完成填空.
你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？
为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.
(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)
①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；
(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系；
(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.
参考答案：
一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.D
二、6.
7.，6
8.1，2
9.3
10.＋3或－3．
三、11.解:
12.（1）（2） （3） （4）
13.当a＞0时，2a＜3a；当a＝0时，2a＝3a；当a＜0时，2a＞3a．
14.解：－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，∴-4a＞9，解得a＜.
15.解：（1）条件为c≤0.
（2）条件为a＞3.
（3）条件为m＜2.
16.x≤，且x为正整数1，2，3． ∴9≤a＜12．
17.解：（1）x＞0，图略.
（2）x＜-2.5，图略.
（3）x≥，图略.
18.解：（1）①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞ ⑥＞ ⑦＞
（2）当n≤2时，nn+1＜(n+1)n；；当n≥3时，nn+1＞(n+1)n；.
（3）由（2）知，2 0132 014＞2 0142 013.
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