2021-2022学年度第一学期质量监测卷
九年级数学试卷
注意事项
1.你拿到的试卷满分为150分+5卷面分,考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页。“答题卷”共4页。
3.请务必在“答题卷"上答题,在“试题卷”上答题是无效的。
、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.将函数y=-2x2的图象先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得函数图象的表达式是
A.y=-2(x-1)2+2B.y=-2(x-1)2-2C.y=-2(x+1)2+2D.y=-2(x+1)2-2
2在△ABC中,∠ABC=90,若AC=10,mA=3,则AB的长是
B503
C.60
500
A.80
3
3如图,点P在△ABC的边AC上,若要判定△ABPC△ACB,则下列添加的条件不正确的是
A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABC
AP AB
AB AC
Ab AC
D
BP AB
B
E
C
第3题图
第5题图
第6题图
4.已知抛物线y=-(x+1)2上的两点A(x1,y),B(x2,y2),如果x1的是
A.yB O<1C 0D.y25.如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=60°,OF⊥AB交⊙O于点F,则∠BAF等于
A.20
B.22.5
C.15°
D.12.5°
6.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE∥AC若S△mE:S△CDE=1:4则S△B
SLwC等于
A.]:16
B.1:18
C.1:20
D.1:24
7.下列语句中,正确的是
A.任何一个圆都只有一个圆内接三角形
B.钝角三角形的外心在三角形内部
C.三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点
D.三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点
8如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴交y轴于点C若AB=
2AC,则k的值是
A.6
B.12
C.10
D.8
B
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图,在圆O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于点D,连接BE,若AB=27,CD=1,则
BE的长是
B.6
C.7
D.8
10.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=6,BD=8,P是对角线BD
上任意一点过P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F,设BP=x,EF=y,则
能大致表示y与x之间关系的图象为
y
38
A
B
D
二、填空题(本大题共4小题每小题5分满分20分)
11.sin60°=
12抛物线y=2x2-4x+1的对称轴是直线
A
13.如图,半径为3的圆A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧圆A上一点,
则tan∠OBC的值为
14.在平面直角坐标系中已知抛物线y=ax2+bx+1恰好经过A(1,2)和C(2,第12题图
1)两点
(1)求a的值
(2)平移抛物线y=ax2+bx+1,使其顶点仍在直线y=x+1上,求平移后所得抛物线与y轴交
点纵坐标的最大值
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分
15.计算:2sin45°+tan60°+2cos30°-√12
16已知线段a,b,c满足
6,且a+b+c=2
求线段a,bc的长;
若线段z是线段ab的比例中项(即丝=b)求线段x的长2021-2022学年度第一学期质量监测卷
级数学参考答案
、选择题(本大题共
每
(本大题共4小题,每小题5分
标代入
得拋物线对应的表
为
线
x=0,得平移后的抛物线与y轴交点的纵坐标为一h
时,此拋物线与y轴交
取得最大值,最大值为
母
满分16分
8
(2)线段x是线段a,b的比例中项
6(负值舍去
分
如
所求的三角形
)B的坐标是
标是(
分
对应点的
标乘
坐标
标为(a
「的对应点M的坐标为(-2a,-2b)
8分
(1)过点C作AB的垂线CD,垂足
B CD
千米
D=BC
AC+B
0+40
千米
答:开通隧道前,汽车从A地到B地大约要
BC
米
所以汽车从A地到B地大
走的
C+BC-AB
A地到B地
走的路程为2
点D(
解
点D的坐标
坐标(1,2),点D的坐标(-2
代入y=kx+b
线的表达式为
象可知,当
分
明:连接BD,AB为半圆O的
AI
CB为切线
CBD
ABD
AD- DE
(2)解:∵AD
ABD
在
和
ABD≌△FBD(ASA),∴AB=BF.∵BE=1,E
定理得:AE=√AB2=BE=√32-12
∠C,∠AE
F∽△CBA
明:在△AOB
∠AOB=∠DOC
AOB≌△DOC(AAS
分
)得
BCD∽△B
得EF
800)-2000
销售单价为
月获利最大,最大值
分
当月获利为2.2万
关于x的函数图象的草图(如解图)
利用图象可知要使月获利不低
销售单价应在450元到650元之
销售单价越低,销售量越大,又要使月获利不低于2.2万
单价应定为
23.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,BD为对角线,AD=CD,∠ADP=∠CDP
∠DAP+∠
90,∠DCP
PCE
PBE=45
(3)解:如图,过点P作PN⊥BC,垂足N.∵△A
AF=A
AF
又∵∴点E为BC
设
解
E=√EN+PN2
第
