A03.【全国卷】 (3+x试点卷）2000~2005年汇编（16套）-压轴题汇总（70道，69页）
文档属性
| 名称 | A03.【全国卷】 (3+x试点卷）2000~2005年汇编（16套）-压轴题汇总（70道，69页） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 15:17:42 | ||
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文档简介
全国卷
历年（2002～2005）高考物理
《压轴题汇编》（16套，70道）
目 录
2005辽宁卷 2
2004湖南、湖北卷 3
2004辽宁卷 10
2004广西卷 12
2004春季招生考试 14
2003广东 辽宁卷 18
2002江苏.河南卷 20
2002广东.广西.河南卷 22
2001粤豫卷 28
2001津晋卷 29
2001江浙卷 34
2001江西卷 36
2001广东.河南卷 37
2001北京.内蒙古.安徽卷 39
2000天津 山西卷 47
2000吉、苏、浙卷 52
2000天津、江西卷 54
2000广东卷 58
2000北京、安徽卷 64
2005辽宁卷
[2005辽宁卷 T36 6分]两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图5所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
【答案】B
【解析】对球进行受力分析如图示，
由题知 F1=mg，
∠BAF1 = θ, ∠AF1B =75°
△ABF1 是等腰三角形，
∴θ ＝ 30°
选项B正确。
2004湖南、湖北卷
[2004湖南、湖北卷 T19 6分]一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B．直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用表示每个叶片中的感应电动势，则（ ）
A．，且a点电势低于b点电势
B．，且a点电势低于b点电势
C．，且a点电势高于b点电势
D．，且a点电势高于b点电势
【答案】A
【解析】顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，若俯视，则叶片逆时针转动切割磁感线，根据右手定则，b点电势高于a点电势
所以电动势为
故A正确，BCD错误。
故选A。
[2004湖南、湖北卷 T20 6分]如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设细杆长为L，细杆由Ⅰ位置转到Ⅱ位置，电场力对正、负电荷都做正功，大小都为，所以
杆由Ⅱ位置移动到Ⅲ位置，电场力对带正电的小球做正功，对带负电的小球做负功，设上移距离为x，则功的大小都为，故
故选C。
[2004湖南、湖北卷 T21 6分]放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )
A. m=0.5kg，μ=0.4 B.m=1.5kg，μ=
C. m=0.5kg，μ=0.2 D. m=1kg，μ=0.2
【答案】A
【解析】由v﹣t图可知4﹣6s，物块匀速运动，有Ff＝F＝2N。
在2﹣4s内物块做匀加速运动，加速度a＝2m/s2，由牛顿第二定律得 ma＝F﹣Ff，
将F＝3N、Ff＝2N及a代入解得m＝0.5kg。
由动摩擦力公式得 ，所以A正确。故选：A。
[2004湖南、湖北卷 T24 18分]用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关S，导线若干．
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中的相应的英文字母标注）．_____________
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线．_____________
（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=____________________．
【答案】电路原理图如图甲或乙所示 实物连线如图甲或乙所示 若采用甲电路，．若采用乙电路，．
【解析】
（1）[1]在实验中测定的电阻Rx的阻值（900～1000Ω）接近电压表V1和V2的内阻，属于测定大电阻，所以采用串联分压法，此外滑线变阻器R的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如下方的甲图或乙图
左图中电压表V1和Rx并联电阻约为420Ω，两图都满足题中要求“电压表的读数不小于其量程的”
（2）[2]先连滑动变阻器的分压接法，然后再连接串联分压电路，如图甲或乙
（3）[3]在左图中
在右图中
化简得
或
[2004湖南、湖北卷 T24 18分]如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上y=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求
⑴电场强度的大小。
⑵粒子到达P2时速度的大小和方向。
⑶磁感应强度的大小。
【答案】（1）E= （2）θ=45° （3）B=
【解析】（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有
qE＝ma
2h＝v0t
解得
（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有
解得 ；
所以：θ＝45°
（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，用r表示圆周的半径。由牛顿第二定律
因为OP2＝OP3，θ＝45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径。
由此可求得r
解得
（4）粒子在电场中运动时间
粒子在电场中运动时间
粒子从P1点运动到P3点所用时间t＝t1+t2
得
[2004湖南、湖北卷 T25 20分]柴油打桩机的重锤由汽缸、活塞等若干部件组成，汽缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动，现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图a）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图b）.已知m=1.0×103kg，M=2.0×103kg，h="2.0" m,l="0.20" m,重力加速度g="10" m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小
.
【答案】2.1×105N
【解析】
锤自由下落，碰桩前速度v1向下，v1=①
碰后，已知锤上升高度为（h-l),故刚碰后向上的速度为v2=②
设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量守恒，mv1=Mv-mv2③
桩下降的过程中，根据功能关系，④
由①②③④式得F=Mg+［2h-l+］ ⑤
代入数值，得F=2.1×105N.
2004辽宁卷
[2004辽宁卷 T34 6分]如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其长度d＝0.60m．盆边缘的高度为h＝0.30m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10．小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（ ）
A．0.50 m B．0.60 m C．0.10 m D．0
【答案】B
【解析】设小物块在BC面上运动的总路程为S．物块在BC面上所受的滑动摩擦力大小始终为f＝μmg，对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究，由动能定理得mgh﹣μmgs＝0
得到，d＝0.60m，则s＝5d，所以小物块在BC面上来回运动共5次，最后停在C点，则停的地点到B的距离为0.60m．故选B．
如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在距A、B两平行板等距离的O点处，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向（与A、B板平行）射入，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由O到C的运动时间为t，则有
l=v0t
设A、B间的电压为U，则偏转电极间的匀强电场的场强
粒子所受电场力
根据牛顿第二定律得粒子沿电场方向的加速度
粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为。由匀加速直线运动的规律得
解得
U=
BCD错误，A正确。
故选A。
2004广西卷
[2004广西 T14 12分]一路灯距地面的高度为h，身高为L的人以速度v匀速行走，如图所示：
(1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运动；
(2)求人影的长度随时间的变化率。
【答案】(1)见解析； (2)
【详解】
(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有:
OS=vt
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离.
由几何关系:
可以解出
因为OM与时间t成正比，所以人头顶影子做匀速运动。
(2)由图可知，人影的长度为SM，有SM=OM-OS
可以解出
可见影子长度SM与时间t成正比，所以影子长度随时间的变化率为
2004春季招生考试
[2004春季高考 T19 6分]如图，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1>q2。已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条？( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】画出各电荷在O点的电场强度如右图示。由电场的合成，Ea、Eb、Ec的合场强大小为（Ea – Eb ）,方向与Eb相反，可知B正确。
[2004春季高考 T21 6分]如图，Q是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度射入点电荷Q的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以Q为中心，Ra、Rb、Rb为半径画出的三个圆，Rc-Rb=Rb- Ra。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。
以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则 ( )
A．
B．
C．P、Q两电荷可能同号，也可能异号
D．P的初速度方向的延长线与Q之间的距离可能为零
【答案】B
【解析】由轨迹知两电荷一定异号。点电荷的等势面不均匀，越向外越稀疏, ，
, W=qU, 所以B正确。
[2004春季高考 T22 6分]如图，在x>0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知， ( )
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
【答案】D
【解析】 (
x
y
O
P
x
0
B
)由于粒子沿垂直于y轴的方向射出此磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在原点O，半径为，粒子通过y轴时的位置为y=x0，可求出圆周运动的速度的大小，带电粒子在磁场中做1/4转的圆周运动，可求出在磁场中运动所经历的时间等于，因此选项D正确。
[2004春季高考 T25 ？分]如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？
【答案】，由a流向c。
【解析】 MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P，如图a。由几何关系可知MP长度为，MP段的电阻，MP中的感应电动势，等效电路如图b示：
和两电路的并联电阻为
ac中的电流
由欧姆定律，PM中的电流
解得
根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流的方向由a流向c。
[2004春季高考 T34 ？分] 如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.3m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）碰撞结束时，小球A和B的速度的大小。
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
【答案】（1） v1=6m/s v2=3.5 m/s （2）
【解析】（1）以表示小球A碰后的速度，以表示小球B碰后的速度，表示小球A在圆周最高点的速度，则小球脱离轨道后做平抛运动，则
对小球
碰撞过程满足
联立解得
（2）假设B球能到达C点，则满足
在水平面上的速度满足
解得
由于
所以B不能到达半圆轨道的最高点.
2003广东 辽宁卷
[2003广东 辽宁 T36 6分]如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）
A．Mg+mg
B．Mg+2mg
C．Mg+mg（sinα+sinβ）
D．Mg+mg（cosα+cosβ）
【答案】A
【解析】
对木块a受力分析，如图，
受重力和支持力由几何关系，得到
N1=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为
N1′=mgcosα
同理，物体b对斜面体的压力为
N2′=mgcosβ
对斜面体受力分析，如图，
根据共点力平衡条件，得到：
N2′cosα-N1′cosβ=0
F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0
根据题意有：
α+β=90°
联立式解得
F支=Mg+mg
根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg；
故选A。
2002江苏.河南卷
[2002江苏.河南 T28 6分]如图所示，物体A、B和C叠放在水平面上，水平力为Fb=5N，Fc=10N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止，以F1、F2、F3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，则（ ）
A．F1=5N，F2=0，F3=5N B．F1=5N，F2=5N，F3=0
C．F1=0，F2=5N，F3=5N D．F1=0，F2=10N，F3=5N
【答案】C
【解析】
以A为研究对象，根据平衡条件得到B对A的静摩擦力大小
F1=0
否则A水平方向所受的合力不为零，不能保持平衡，以AB整体为研究对象，根据平衡条件得到
F2=Fb=5N
再以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件得
方向水平向左。所以
F1=0，F2=5N，F3=5N
故选C。
[2002江苏.河南 T30 6分]如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd， 线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则（ ）
A ef将减速向右运动，但不是匀减速
B ef将匀减速向右运动，最后停止
C ef将匀速向右运动
D ef将往返运动
【答案】A
【解析】金属棒向右运动时会切割磁感线产生电动势和感应电流，根据右手定则判断可知，ef中感应电流方向从f到e。根据左手定则判断可知，ef所受的安培力向左，则ef将减速向右运动。感应电流表达式 I，金属棒所受的安培力大小表达式为：F＝BIL，随着速度的减小，安培力减小。所以ef做加速度减小的变减速运动，最终停止运动，故A正确，BCD错误。故选：A。
2002广东.广西.河南卷
[2002广东.广西.河南 T2 4分](多选)图中a、b、c为三个物块，M、N为两个连接如图所示并处于平衡状态。（ ）
A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
【答案】AD
【解析】轻绳只能受拉伸不能受压力，故选项B错；
若N处于拉伸状态，则物体a受到向上的拉力FN ，当FN < mag时，物体a要平衡，则M对a要有支持力，a对M有压力使M处于压缩状态，选项A正确；当FN = mag时，a对M没有压力，M对a也没有支持力，即 M处于不伸不缩状态，选项D正确；
若M处于拉伸状态，则M对a有向下的拉力，物体a要平衡，则轻绳对a一定有向上的拉力，N不可能处于不伸不缩状态，选项C错。
所以正确选项为A、D。
[2002广东.广西.河南 T4 4分]如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷．达到静电平衡后， ( )
A．a端的电势比b端的高
B．b端的电势比d点的低
C．a端的电势不一定比d点的低
D．杆内c处场强的方向由a指向b
【答案】B
【解析】
ABC．达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到
φd＞φb=φc=φa
故AC错误，B正确；
D．由于杆处于静电平衡状态，所以内部的场强处处为零，选项D错误．
故选B．
[2002广东.广西.河南 T16 4分]跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g =10m/s2，当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（ ）
A．a =1.0m/s2， F =260N
B．a =1.0m/s2 ，F =330N
C．a =3.0m/s2 ，F =110N
D．a =3.0m/s2 ，F =50N
【答案】B
【解析】
设人和吊板的质量分别为M和m，人拉绳的拉力为T，
对整体分析受力如图示，由牛顿第二定律得 2T-(M+m)g=(M+m) a
对人分析受力如图示，由牛顿第二定律得 T+F-Mg =M a
解得a =1.0m/s2 , F =330N
[2002广东、广西、河南 T10 4分]一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标．（ ）
A．若，则P1向下运动，P2向上运动
B．若，则P1向上运动，P2向下运动
C．若，则P1向上运动，P2向下运动
D．若，则P1向下运动，P2向上运动
【答案】AC
【解析】
因为的x坐标小于的x坐标，在振动位移向上且大小等于振幅一半，且相邻．若，处于上坡，处于下坡，所以向下运动，向上运动．故A正确，B错误．若，处于下坡，处于上坡，所以向上运动，向下运动．故C正确，D错误．故选AC．
[2002广东、广西、河南 T13 7分]一一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度.实验器材:电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片.
实验步骤:
①如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上.
②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点.
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量.
（1）由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=_________，式中各量的意义是：___________________________________________________________________________.
（2）某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图所示，求得角速度为__________.（保留两位有效数字）
【答案】（1），T为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1、x2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）；（2）7.0 rad/s
【解析】
（1）[1][2]．在纸带上取两点为n个打点周期，距离为L，则圆盘的线速度为
则圆盘的角速度
式中T为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1、x2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）；
（2）[3]．从图中可知第一个点到最后一个点共有n=15个周期，其总长度L=11.50cm．代入数据解得
．
[2002广东、广西、河南 T14 11分]有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。
【答案】h=(-1)R
【解析】根据单摆周期公式得
T0＝2π，T＝2π
其中l是单摆长度，g0和g分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得
g0＝，g＝
由以上各式可解得
h＝(－1)R
[2002广东、广西、河南 T19 14分]下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着m2=0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离A开始上升，而球恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s2
【答案】4.05m
【解析】根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小v1等于它下落到地面的速度大小，
v1=
A刚反弹后，碰后A速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度
V2=
由题意，碰后A速度为零，以表示B上升的速度，根据动量守恒，有：
m1v1－m2v2=m2v2＇
令h表示B上升的高度，有：h=
由以上各式并代入数据，得：h=4.05m
[2002广东.广西.河南 T20 15分]如图(a)所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P可以静止平衡。现在A、B间加上如图（b）所示的随时间t变化的电压u，在t=0时质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动又不现两板相撞，求图（b）中u改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点。及以后每次从最 点低到最高点的过程中，电压只改变一次。）
【答案】,,,
【解析】
由已知可得：，因此在两板间有电压2U0时，质点所受的合外力将是mg，方向竖直向上，加速度为g，方向竖直向上；而两板间无电压时，质点所受的合外力也是mg，方向竖直向下，加速度为g，方向竖直向下．
如右图所示：为使质点在两板间以最大幅度运动，t=0开始应使质点先匀加速上升d/4到Q，再匀减速上升到M．设匀加速、匀减速的时间均为，
， （２分）
得； （１分）
从上极板运动到下极板过程中，质点先匀加速下降d/2到P，再匀减速下降到N．设匀加速、匀减速的时间均为，
，得． （2分）
按照题目要求，可知； （1分）
， （2分）
（1分）
同理，以后每相邻的t之间的时间间隔是， （2分）
所以有：（1分）
2001粤豫卷
[2001粤豫 T28 ？分]有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装强磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈。下列说法中错误的是（ ）
A．当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化
B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快
C．列车运动时，线圈中会产生感应电流
D．线圈中的感应电流的大小与列车速度无关
【答案】D
【解析】
A．当列车运动时，车厢底部安装磁铁穿过线圈，导致通过线圈的磁通量发生变化，故A正确；
B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快，从而产生的感应电动势越大，故B正确；
C．由于列车的运动，导致线圈中的磁通量发生变化，因而产生感应电流，故C正确；
D．由法拉第电磁感应定律可知，感应电流的大小与磁通量变化率有关，而变化率却由变化量及运动时间决定，故D错误，
本题选择错误的，故选：D。
[2001粤豫 T30 ？分]假设列车从静止开始匀加速运动，经过500m的路程后，速度达到360km/h。整个列车的质量为1.00×105kg，如果不计阻力，在匀加速阶段、牵引力的最大功率是（ ）
A.4.67×106kW B.1.0×105kW C.1.0×108kW D.4.67×109kW
【答案】B
【解析】由v2＝2ax得，a．则牵引力F＝ma＝1×105×10N＝1×106N．所以牵引力最大功率P＝Fv＝1×106×100W＝1×108W．故B正确，A、C、D错误。故选：B。
2001津晋卷
[2001津晋卷 T24 分]电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为
( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】最终稳定时有：，则，
根据电阻定律，则总电阻R总＝R'+R，所以，
解得，
所以流量，故ACD错误，B正确。故选：B。
[2001津晋卷 T22 分]如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（ ）
A．l、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D．只能是4、6中的某一条
【答案】B
【解析】
两棱镜之间的介质折射率未知，可能比玻璃大，可能与玻璃相同，也可能比玻璃小，可能的光路图如下：
所以正确答案为Ｂ．
[2001津晋卷 T23 分]下列一些说法：
① 一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同
②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反
③ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反
④ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】D
【解析】
①一对平衡力大小相等，方向相反，根据
I=Ft
可知，冲量大小相等，方向相反，故 ①错误；
②根据
可知，一对平衡力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反，故 ②正确；
③ ④作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物体上，可以都做正功，也可以都做负功，还可以都不做功，故③错误， ④正确；
故选D。
[2001津晋卷 T29 20分]实验室中现有器材如实物图1所示，有：
电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；电流表A1，量程10A，内阻r1约为0.2Ω；电流表A2，量程300mA，内阻r2约为5Ω；电流表A3，量程250mA，内阻r3约为5Ω；电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω；滑线变阻器R2，最大阻值100Ω；开关S；导线若干。
要求用图2所示的电路测定图中电流表A的内阻。
图1 图2
（1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测出其内阻？
（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。
（3）你要读出的物理量是_________________。
用这些物理量表示待测内阻的计算公式是_______。
【答案】（1）：A2、A3 （2）参见解析 （3） A2、A3两电流表的读数I2、I3和电阻箱R1的阻值R1，。
【解析】（1）电路中两个电流表中电流在同一数量级，故量程应该接近，故应该选用电流表A2、A3。
（2）测r3，实物图如图，若将A2、A3的位置互换也可以；
（3）电阻箱和电表A并联，电压相等，根据欧姆定律，设A2、A3两电流表的读数I2、I3，则有
I3r3＝（I2﹣I3）R1
解得
[2001津晋 T31 28分].太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子的H、He等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4H→He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能，根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和H核组成．
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m＝6.0×1024kg，月地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2，1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M．
（2）已知质量mp＝1.6726×10﹣27kg，He质量ma＝6.6458×10﹣27kg，电子质量me＝0.9×10﹣30kg，光速c＝3×108m/s．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．
（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W＝1.35×103J/m2．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．（估算结果只要求一位有效数字）
【答案】(1) M＝2×1030 kg (2) △E＝4.2×10－12 J (3) t＝1×1010年＝1百亿年
【解析】（1）设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知
G①
地球表面处的重力加速度
g＝G②
由①、②式联立解得
M＝m（）2③
代入题给数值，得M＝2×1030kg…④
（2）根据质量亏损和质能方程，该核反应每发生一次释放的核能为
△E＝（4mp+2me﹣mα）c2…⑤
代入数值，解得△E＝4.2×10﹣12 J⑥
（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为
N10%…⑦
因此，太阳总共辐射出的能量为
E＝N △E
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为
ε＝4πr2W…⑧
所以太阳继续保持在主序星的时间为
t⑨
由以上各式，得：t
代入题给数据，并以年为单位，可得：t＝1×1010年
2001江浙卷
[2001江浙卷 T19 分]在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为以v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点B离O点的距离为（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】C
【解析】
如图所示
最短时间为
解得
故选C。
[2001江浙卷 T21 分]图中所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由电容的定义式C得板间电压U，板间场强E．试探电荷q由A点移动到B点，电场力做功W＝qEssin30°故选：C。
2001广东.河南卷
[2001广东.河南 T6 6分]一列简谐横波在图中沿x轴传播，a、b是其中相距为 0．3m的两点．在某时刻，a质点位于平衡位置且向上运动，b质点恰好运动到下方最大位移处，已知横波的传播速度为60m/s，波长大于0．3m，则（ ）
A．若该波沿负x轴方向传播，则频率为150Hz
B．若该波沿负x轴方向传播，则频率为100 Hz
C．若该波沿正x轴方向传播，则频率为75 Hz
D．若该波沿正x轴方向传播，则频率为50 Hz
【答案】AD
【解析】设ab间距离为x．若该波沿x轴负方向传播，则有x=（n+）λ，（n=0，1，2，3……．）得到，由于波长大于0．3m，则n取0，得到λ=0．4m，则频率 故A正确；同理，若该波沿x轴正方向传播，则频率为50Hz 故D正确．故选AD．
[2001广东.河南 T10 6分]如图所示，平行板电容器经开关与电池连接，处有一电荷量非常小的点电荷，是闭合的，表示点的电势，表示点电荷受到的电场力。现将电容器的板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（ ）
A．变大，变大 B．变大，变小
C．不变，不变 D．不变，变小
【答案】B
【解析】
由于开关S闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压UAB保持不变。随B极板下移两极板之间的距离增大，根据
E=
可知两极板之间的电场强度E减小，由于
所以增大，依题意B板电势为零，根据
所以增大。点电荷在a点所受的电场力
F=qE
由于E减小，所以电场力F减小。
故选B。
2001北京.内蒙古.安徽卷
[2001北京、内蒙古、安徽 T4 4分]初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
【答案】A
【解析】由安培定则可知导体右侧磁场方向垂直纸面向里，然后跟左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，故BCD错误，A正确。故选A。
[2001北京、内蒙古、安徽 T6 4分]将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是( )
【解析】
A．根据
可得物体的重力势能
所以物体的重力势能与时间是二次方关系，故A错误；
B．根据速度公式
可得物体的动量表达式
物体的动量和时间是一次关系，B正确；
C．根据机械能守恒
可得物体的动能
从而得出物体的动能和高度时一次关系，C正确；
D．根据公式
可得
D错误。
故选BC。
[2001北京.内蒙古.安徽 T8 4分]在如图所示的电路中，电容器的上极板带正电.为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可采用的是 ( )
A．增大R1，其他电阻不变
B．增大R2，其他电阻不变
C．增大R3，其他电阻不变
D．增大R4，其他电阻不变
【答案】AD
【解析】设负极处电势为零，由图可知上极板的电势等于R1两端的电势差，下极板上的电势等于R3两端的电势差；稳定时两支路互不影响；
A、增大R1时，R1上的分压增大，而下极析上电势不变，故上极板电势增加，则电容器两端的电势差增加，极板上电荷量增大，故A正确；
B、若增大R2时，R2上的分压增大，则R1两端的电势差减小，上极板上电势降低，而下极板电势不变，故可能使下极板带正电，或电量减小，故B错误；
C、增大R3，则R3分压增大，故下极板的电势增大，会出现与B相同的结果，故C错误；
D、增大R4，则R4分压增大，R3两端的电势差减小，故下极板上电势降低，上下极板间电势差增大，故电量增大，故D正确；故选：AD。
[2001北京.内蒙古.安徽 T9 4分]有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，介质质点沿竖直方向振动。当绳上的质点P到达其平衡位置且向下振动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点。由此可知波速和传播方向可能是（ ）
A．8 m/s，向右传播 B．8 m/s，向左传播
C．24 m/s，向右传播 D．24 m/s，向左传播
【答案】BC
【解析】
AC．当波向右传播时，其波形图如图所示
此时P、Q两点平衡位置间的距离满足
则波长
波速
当时
当时
故C正确，A错误；
BD．当波向左传播时，其波形图如图所示
此时P、Q两点平衡位置间的距离满足
则波长
波速
当时
当时
故B正确，D错误。
故选BC。
[2001北京.内蒙古.安徽 T10 4分]一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下， 下列说法中正确的是( )
A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
【答案】BC
【解析】分析物体受力，画出受力图如图示:
将加速度分解如图示:
由牛顿第二定律得到：
f - mgsinθ = masinθ
N - mgcosθ = macosθ
∴ f = m(g＋a) sinθ
N = m(g＋a) cosθ
若不将加速度分解,则要解二元一次方程组，选项BC正确。
[2001北京.内蒙古.安徽 T18 12分]两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
【答案】
【解析】设两星质量分别为，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为．由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得
①
②
③
联立解得
④
[2001北京.内蒙古.安徽 T20 12分]如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？
【答案】(1) (2)，方向是水平向右
【解析】（1）从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有 mv0＝2mv，得
根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热
在运动中产生的焦耳热最多是
（2）设ab棒的速度变为时，cd棒的速度为v'，则由动量守恒可知解得
此时回路中的电动势为
此时回路中的电流为
此时cd棒所受的安培力为
由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度
cd棒的加速度大小是，方向是水平向右。
[2001北京.内蒙古.安徽 T22 14分如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M＝2.0kg，长度皆为为l＝1.0m．C是一质量为m＝12.0kg的小物块．现给它一初速度v0＝2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动．已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ＝0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度g＝10m/s2。
【答案】VA＝0.563m/s，VB＝0.155m/s，VC＝VA＝0.563m/s
【解析】先假设小物块C在木板B上移动x距离后，停在B上。这时A、B、C三者的速度相等，设为v，由动量守恒得：
mv0＝（m+2M）v ①
在此过程中，木板B的位移为s，小木块C的位移为s+x，由功能关系得：
对C有：②
此时AB是个整体有：③
②③相加得：④
解①、④两式得：
代入数值得：x＝1.6m
x比B板的长度l大，这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上。设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为V1，则由动量守恒得：
mv0＝mv1+2MV1⑤
由功能关系得：
⑥
联立⑤⑥代入数据得：，
由于v1必是正数，故合理的解是：，
当滑到A之后，B即以V1＝0.155m/s做匀速运动，而C是以v1＝1.38m/s的初速在A上向右运动。设在A上移动了y距离后停止在A上，此时C和A的速度为V2，由动量守恒得：
MV1+mv1＝（m+M）V2
解得：V2＝0.563m/s
由功能关系得：
解得：y＝0.50m
y比A板的长度小，故小物块C确实是停在A板上。
故最后A、B、C的速度分别为：VA＝V2＝0.563m/s，VB＝V1＝0.155m/s，VC＝VA＝0.563m/s。
[2001北京.内蒙古.安徽 T21 14分如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿地沿水平方向左右滑动．A、B的截面积分别为SA＝30cm2、SB＝15cm2．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为P0＝1.0×105Pa．活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为T1＝540K，，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F1＝30N．
（1）现使气缸内气体温度由初始的540K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？
（2）继续使气缸内气体温度下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒联接处？
（3）活塞A移到两圆筒联接处之后，维持气体温度不变，另外对B施加一个水平向左的推力，将两活塞慢慢推向左方，直到细线拉力重新变为30N．求此时的外加推力F2是多大．
【答案】（1）T2=450K （2）T3＝270K （3）F2＝90N
【解析】（1）设气缸内气体压强为P，F为细线中的张力，则活塞A、B及细杆这个整体的平衡条件为： P0SA－PSA＋PSB－P0SB＋F＝0
解得： ①
对于初始状态， F＝F1＝30N
代入①式，就得到气缸中气体的初始压强
由①式看出，只要气体压强P＞P0，细线就会拉直且有拉力，于是活塞不会移动．使气缸内气体温度降低是等容降温过程，当温度下降使压强降到P0时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移，设此时温度为T2，压强P2＝P0．有
②
得 T2=450K ③
（2）再降温，细线松了，要平衡必有气体压强P＝P0．是等压降温过程，活塞右移、体积相应减小，当A到达两圆筒联接处时，温度为T3，
④
得： T3＝270K ⑤
（3）维持T3＝270K不变，向左推活塞，是等温过程，最后压强为P4．有
⑥
推力F2向左，由力的平衡条件得：
P0SA－P4SA＋P4SB－P0SB＋F1－F2＝0 ⑦
解得： F2＝90N ⑧
评分标准：本题14分．
第（1）问6分，其中①、②、③式各2分．第（2）问4分，其中④、⑤式各2分．第（3）问4分，其中⑥式2分，⑦式1分，⑧式1分．
2000天津 山西卷
[2000山西卷 T31 12分]电阻R1、R2、R3连结成图示电路。放在一个箱中（虚框所示），箱面上有三个接线柱A、B、C。请用多用电表和导线设计一个实验，通过在A、B、C的测量，确定各个电阻的阻值。要求写出实验步骤并用所测的值表示电阻R1、R2、R3。
【答案】见解析
【解析】用导线短接电路进行测量，实验步骤如下：
（1）用导线连接BC，测出A、B间的电阻x；
（2）用导线连接AB，测出B、C间的电阻y；
（3）用导线连接AC，测出B、C间的电阻z；则有，，
解之得出R1，R2，R3．
故答案为：R1，R2，R3．
[2000山西卷 T19 12分]图示的电路图中，C2=2C1，R2=2R1．下列说法正确的是（ ）
①开关处于断开状态，电容C2的电量大于C1的电量
②开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量
③开关处于接通状态，电容C2的电量大于C1的电量
④开关处于接通状态，电容C1的电量大于C2的电量．
A．① B．④ C．①③ D．②④
【答案】A
【解析】
①②当开关S断开后，电路稳定后，电路中无电流，两电容器的电压都等于电源的电动势，根据，且，得：，故①正确，②错误；
③④当开关S闭合时，电容器的电压等于的电压，电容器的电压等于电阻的电压．而两电阻串联，电压之比等于电阻之比，根据，且，，得：电容器的电量等于的带电量，故③④错误，故选项A正确，BCD错误．
[2000山西卷 T22 12分]如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零（ ）。
A.大于v0
B.等于v0
C.小于v0
D.决定于斜面的倾角
【答案】B
【解析】
物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，根据功能关系有
该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则有
联立，可得
故选B。
[2000山西卷 T30 19分]如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中心O处放置一正电荷Q。一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度v。
（1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）
①动能 ②电势能与重力势能之和
③动能与重力势能之和 ④动能、电势能、重力势能之和
A.①② B.②③ C.④ D.②
（2）质点的运动是( )
A.匀加速运动 B.匀减速运动
C.先匀加速后匀减速运动 D.加速度随时间变化的运动
（3）该质点滑到非常接近斜面底端C点时速率vC为多少？沿斜面向下的加速度aC为多少？
【答案】（1）C （2）D （3）vC＝，aC＝－
【解析】（3）因BD＝＝BO＝OC＝OD，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力做功为零。由机械能定律
mgh＝m－mv2 ①
其中 h＝sin30°＝ sin30°sin60°＝2L××＝L
得 vC＝ ②
质点在C点受三个力的作用：电场力f＝，方向由指向O点；重力mg，方向竖直向下；支撑力N，方向垂直于斜面向上。
根据牛顿定律，
mgsinθ－fcosθ＝maC ③
解得，aC＝－ ④
答案及评分标准：（本题19分。第（1）问4分。第（2）问4分。第（3）11分。正确说明电场力不做功，给3分；①式2分，得出②式给2分；③式2发，得出④式给2分。）
[2000山西卷 T29 14分]某压缩喷雾器储液桶的容量是5.7×m3。往桶内倒入4.2×m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5×m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4标准大气压应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？（设大气压强为1标准大气压）
【答案】18次 ，药液可以全部喷出
【解析】设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V。打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4标准大气压，打入的气体在1标准大气压下的体积为0.25N。则根据理想气体状态方程，
p0V＋P0×0.25N＝40p0V ①
其中 V＝5.7×－4.2×＝1.5× m3
代入数值，解得N＝18 ②
当空气完全充满药桶以后，如果空气压强仍大于大气压，则药液可以全部喷出。由玻－马定律，4p0V＝5.7p× ③
解得： p＝1.053p0 ④
所以，药液可以全部喷出。
（本题14分。①式6分，②式2分，③式3分，④式2分，得出结论再给1分。）
2000吉、苏、浙卷
[2000吉、苏、浙 T29 16分]如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板上侧面和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差、电流和的关系为，式中的比例系数称为霍尔系数.设电流是由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速度为、电荷量为，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面的电势________下侧面的电势（选填“高于”“低于”或“等于”）.
（2）电子所受洛伦兹力的大小为________.
（3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为时，电子所受静电力的大小为________.
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数，其中代表导体单位体积中电子的个数_______.
【答案】低于 见解析所示
【解析】
(1)[1]电子向左移动，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力向上，故上侧面聚集电子，下侧面聚集正电荷，故上侧面的电势低于下侧面。
(2)[2]洛伦兹力；
(3)[3]电子所受静电力：
(4)[4]电子受静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有:
得:
通过导体的电流，所以由有:
得:
2000天津、江西卷
[2000天津、江西卷 T17 3分在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】摩擦力等于零，说明重力与支持力的合力完全提供向心力，mgtanθ=，解得：tanθ=，故ABC错误，D正确；
[2000天津、江西卷 T4 4分]对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间的陶瓷板，电容将增大
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
【答案】BCD
【解析】
A、将两极板的间距加大，d增大，由电容决定式C得知，电容将减小。故A错误。
B、将两极板平行错开，使正对面积减小，S减小，由电容决定式C得知，电容将减小。故B正确。
C、在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板， 增大，C增大。故C正确。
D、在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，板间距离减小。电容将增大。故D正确。故选：BCD。
[2000天津、江西卷 T7 4分]一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1 s时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )
A．波长一定是4 cm B．周期一定是4 s
C．振幅一定是2 cm D．传播速度一定是1 cm/s
【答案】AC
【解析】
A、C由图知，波长λ=4cm，振幅A=2cm．故AC正确．
B、D若波向右传播，根据波的周期性有：t=（n+）T，n=0，1，2，…，则得周期s，波速cm/s；
若波向左传播，根据波的周期性有：t=（n+）T，n=0，1，2，…，则得周期T=s，波速v==（4n+3）cm/s；故知周期不一定是4s，波速不一定是1cm/s．故BD错误．
故选AC
[2000天津、江西卷 T10 4分]图为一空间探测器的示意图，、、、是四个喷气发动机，、是连线与空间一固定坐标系的轴平行，、的连线与轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率向正方向平行，要使探测器改为向正偏负60°的方向以原来的速率平动，则可（ ）
A．先开动适当时间，再开动适当时间
B．先开动适当时间，再开动适当时间
C．开动适当时间
D．先开动适当时间，再开动适当时间
【答案】A
【解析】A、先开动P1适当时间，探测器受到的推力沿﹣x轴方向，探测器沿+x轴减速运动，再开动P4适当时间，又产生沿﹣y轴方向的推力，探测器的合速度可以沿正x偏负y60°的方向，并以原来的速率v0平动，故A正确。
B、先开动P3适当时间，探测器受到的推力沿+x轴方向，将沿+x轴加速运动，再开动P2适当时间，又产生沿+y轴方向的推力，探测器的合速度沿第一象限。故B错误。
C、先开动P4适当时间，探测器受到的推力沿﹣y轴方向，将获得沿﹣y轴的速度，沿x轴方向的速率不变，再开动P3适当时间，又产生沿+x轴方向的推力，探测器的合速度沿第四象限，速度大于v0．故C错误。
D、先开动P3适当时间，探测器受到的推力沿+x轴方向，将沿+x轴加速运动，速率大于v0．再开动P4适当时间，探测器又受到的推力沿﹣y轴方向，将获得沿﹣y轴的速度，合速度大于v0．故D错误。故选：A。
[2000天津、江西 T21 14分]如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c、d，外筒的半径为r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m，带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
【答案】．
【解析】如图所示，设粒子进入磁场区的速度大小为V，根据动能定理，有Uqmv2；
设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有：Bqv＝m
由上面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R＝r．由以上各式解得：U；
答：两极间的电压为．
2000广东卷
[2000广东卷 T3 4分S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1>k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma>mb，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使( )
A．S1在上，a在上
B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上
D．S2在上，b在上
【答案】D
【解析】上面的弹簧受到的拉力为两个物块的重力之和，劲度系数较小时形变量较大，故上面应是S2，下面的弹簧的形变量由下面的物块的重力决定，为了让形变量最大，应把重的放在下面，即将a物块放在下面，故D正确．
[2000广东卷 T9 4分]图中A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内阻不计，则 ( )
A. R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1
B. R2不变时，V1读数与A读数之比等于R1
C. R2改变一定量时，V2读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1
D. R2改变一定量时，V1读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1
【答案】BCD
【解析】当R2不变时， I= U1 /R1 = U2 /R2
即V2读数与A读数之比等于R2 ，选项A 错。
即V1读数与A读数之比等于R1 ，选项B正确。
R2改变一定量时，
U2 =E-IR1 ①
U2' =E-I'R1 ②
ΔU2 =ΔI·R1 ③
即R2改变一定量时， V2读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1，选项C正确。
U1 =IR1 ④
U1' =I'R1 ⑤
ΔU1 =ΔI·R1 ⑥
即R2改变一定量时，V1读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1 ，选项D正确。
[2000广东卷 T14 6分]某同学用图书馆所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
（1）碰撞后B球的水平射程应取为__________cm．
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：____________（填选项号）．
（A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离．
（C）测量A球或B球的直径
（D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
（E）测量G点相对于水平槽面的高度
【答案】64.7（64.2到65.2范围内的都对） A、B、D
【解析】
（1）用尽可能小的圆将尽可能多的小球的落点圈住，圆心的位置就可以看成是小球的平均落点；该落点的读数为64.7cm．
（2）该实验需要验证的公式为：m1v0= m1v1+ m2v2，由于两球做平抛运动时间相同，则两边乘以t，可得m1v0t= m1v1t+ m2v2t，即m1x0= m1x1+ m2x2；式中的x0、x1、x2分别是小球A碰前和碰后以及B球碰后的落地点到O点的水平距离；则需要测量的量：水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离以及测量A球和B球的质量（或两球质量之比）；故选ABD．
[2000广东 T20 12分]2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。
【答案】．
【解析】设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，ω为卫星绕地心转动的角速度，
由万有引力定律和牛顿定律有，①
式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等，
有ω②
得GM＝gR2③
设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图1所示，由余弦定理
L④
t所求时间为 ⑤
由以上各式得
t⑥
答：该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为．
[2000广东 T19 13分]面积很大的水池，水深为H,水面上浮着一正方体木块。木块边长为a,密度为水的一半，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示。现用力F将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求：
（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量。
（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所作的功。
【答案】（1）（2）
【解析】
由于池水面积很大，故有在木块从开始到刚好没入水中的过程中，水面上升的高度可不计，即木块刚好没入水中时，水的深度可以认为还是H.
（1）在该过程中水位不会有丝毫变化，池水重力势能的增加即与木块同体积的水上升高度为H-a,考虑到这部分水的质量应为2m,所以池水重力势能的增量为
(2)在该过程中，木块的重力势能变化为
上式负号表示势能减少，水的重力势能变化可理解为，木块一半体积的水上移至水面上，这部分水质量为m，上升高度为，故水的重力势能变化为
由功能关系知
[2000广东 T22 14分]在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道射处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板，右边有一小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，球与挡板发生碰撞，碰后、D都静止不动，与接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（解除锁定过程中保持不动，且锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知、B、C三球的质量均为。
（1）求弹簧长度刚被锁定后球的速度。
（2）求在球离开挡板之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）球B与C碰撞的过程中，满足动量守恒定律
弹簧长度变到最短时，三个球的速度相等，根据动量守恒定律
可得弹簧长度刚被锁定后A球的速度
（2）弹簧长度被锁定后，弹簧具有的弹性势能:
可得:
解除锁定后，根据能量守恒，弹性势能转化为D的动能:
在球离开挡板之后，当三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和能量守恒可得
解得弹簧的最大弹性势能
2000北京、安徽卷
[2000北京、安徽 T10 4分]如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点．OA＜OB，用EA、EB、、分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）
A．EA一定大于EB，一定大于
B．EA不一定大于EB，一定大于
C．EA一定大于EB，不一定大于
D．EA不一定大于EB，不一定大于
【答案】B
【解析】
两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的点可能在A点下，也可能在A点上，还可能在A点，由于A、B两点的间距也不确定，故可能大于，也可能小于，还可能等于；BO连线上的电场方向为竖直向上，沿电场方向性电势减小，故一定大于；
A.A项与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B.B项与上述分析结论相符，故B符合题意；
C.C项与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故D不符合题意
[2000北京、安徽 T11 4分]一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长．（ ）
A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关
D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所作的功
【答案】AC
【解析】A、圆环与平板碰撞过程，若碰撞时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，减小的机械能转化为内能，故A正确，B错误；
C、碰撞后平衡时，有
kx＝（m+M）g
即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，故C正确；
D、碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，故D错误；故选：AC。
[2000北京、安徽 T12 4分]已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图甲所示，在t时刻的波形图如图乙所示，则s时刻的波形图线可能是图中的（ ）
【答案】CD
【解析】
质点振动的周期等于波的周期，T=0.4s，波的波长=4m，则波速：
m/s
则波形传播的距离：
m
若波向右传播，波形如D选项所示。若波向左传播，波形如C选项所示。CD正确，AB错误。
故选CD。
[2000北京、安徽 T14 ？分]已如图所示，理想变压器的原。副线圈匝数之比为n1：n2=4：1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一交流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA：PB=__________；两电阻两端的电压之比UA：UB=___________。
【答案】1：16 1：4
【解析】
[1]根据变压器原副线圈电流与匝数成反比得
设A、B的电阻均为R，再根据电功率公式可知
[2]电阻两端的电压
U=IR
所以两电阻两端的电压之比电阻A、B两端电压之比为
[2000北京、安徽 T16 5分]地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％．经估算，地核的平均密度为 kg/m3．（结果取两位有效数字）
【答案】1.2×104
【详解】
设分别是地核的质量、体积、密度，，
[2000北京、安徽 T21 12分]AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝 缘的均匀导线组成的。通常称为双线电缆．在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：（l）令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；（2）令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；（3）在A端的双线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB．
试由以上测量结果确定损坏处的位置．
【答案】
【解析】设双线电缆每单位长的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端为x，则
①
②
由欧姆定律，可知
③
解得 ④
评分标准：本题12分。
①、②式各3分，③式4分，④式2分。
[2000北京、安徽 T22 12分如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比．两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300K．A中气体压强，是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度．
【解析】活塞平衡时，有
①
②
已知 ③
B中气体初、末态温度相等，设末态体积为，则有
④
设A中气体末态的体积为，因为两活塞移动的距离相等，故有
⑤
由气态方程
⑥
解得 ⑦
评分标准：本题12分
①、②式各2分，④式1分，⑤式3分，⑥式1分，⑦式3分。
[2000北京、安徽 T24 15分]相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开两球，同时给A球以速度，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为．求B球在斥力作用下的加速度．
【答案】
【解析】以m表示每个球的质量，F表示恒定斥力，l表示两球间的原始距离。松开后，A球作初速度为的匀减速运动，B球作初速为零的匀加速运动。设在两球间的距离由l变小到恢复到l的过程中，A球的路程为，B球的路程为；刚恢复到原始长度时，A球的速度为，B球的速度为。由动量守恒定律有
①
由功能关系，得
②
③
由于初态和末态两球之间的距离相等，故有
④
由以上解得
⑤
当两球的速度相等时，距离最小，设此时球的速度为，则由动量守恒定律得
⑥
设a为B球的加速度，则有
⑦
得 ⑧
历年（2002～2005）高考物理
《压轴题汇编》（16套，70道）
目 录
2005辽宁卷 2
2004湖南、湖北卷 3
2004辽宁卷 10
2004广西卷 12
2004春季招生考试 14
2003广东 辽宁卷 18
2002江苏.河南卷 20
2002广东.广西.河南卷 22
2001粤豫卷 28
2001津晋卷 29
2001江浙卷 34
2001江西卷 36
2001广东.河南卷 37
2001北京.内蒙古.安徽卷 39
2000天津 山西卷 47
2000吉、苏、浙卷 52
2000天津、江西卷 54
2000广东卷 58
2000北京、安徽卷 64
2005辽宁卷
[2005辽宁卷 T36 6分]两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图5所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
【答案】B
【解析】对球进行受力分析如图示，
由题知 F1=mg，
∠BAF1 = θ, ∠AF1B =75°
△ABF1 是等腰三角形，
∴θ ＝ 30°
选项B正确。
2004湖南、湖北卷
[2004湖南、湖北卷 T19 6分]一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B．直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用表示每个叶片中的感应电动势，则（ ）
A．，且a点电势低于b点电势
B．，且a点电势低于b点电势
C．，且a点电势高于b点电势
D．，且a点电势高于b点电势
【答案】A
【解析】顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，若俯视，则叶片逆时针转动切割磁感线，根据右手定则，b点电势高于a点电势
所以电动势为
故A正确，BCD错误。
故选A。
[2004湖南、湖北卷 T20 6分]如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设细杆长为L，细杆由Ⅰ位置转到Ⅱ位置，电场力对正、负电荷都做正功，大小都为，所以
杆由Ⅱ位置移动到Ⅲ位置，电场力对带正电的小球做正功，对带负电的小球做负功，设上移距离为x，则功的大小都为，故
故选C。
[2004湖南、湖北卷 T21 6分]放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )
A. m=0.5kg，μ=0.4 B.m=1.5kg，μ=
C. m=0.5kg，μ=0.2 D. m=1kg，μ=0.2
【答案】A
【解析】由v﹣t图可知4﹣6s，物块匀速运动，有Ff＝F＝2N。
在2﹣4s内物块做匀加速运动，加速度a＝2m/s2，由牛顿第二定律得 ma＝F﹣Ff，
将F＝3N、Ff＝2N及a代入解得m＝0.5kg。
由动摩擦力公式得 ，所以A正确。故选：A。
[2004湖南、湖北卷 T24 18分]用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关S，导线若干．
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中的相应的英文字母标注）．_____________
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线．_____________
（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=____________________．
【答案】电路原理图如图甲或乙所示 实物连线如图甲或乙所示 若采用甲电路，．若采用乙电路，．
【解析】
（1）[1]在实验中测定的电阻Rx的阻值（900～1000Ω）接近电压表V1和V2的内阻，属于测定大电阻，所以采用串联分压法，此外滑线变阻器R的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如下方的甲图或乙图
左图中电压表V1和Rx并联电阻约为420Ω，两图都满足题中要求“电压表的读数不小于其量程的”
（2）[2]先连滑动变阻器的分压接法，然后再连接串联分压电路，如图甲或乙
（3）[3]在左图中
在右图中
化简得
或
[2004湖南、湖北卷 T24 18分]如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上y=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求
⑴电场强度的大小。
⑵粒子到达P2时速度的大小和方向。
⑶磁感应强度的大小。
【答案】（1）E= （2）θ=45° （3）B=
【解析】（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有
qE＝ma
2h＝v0t
解得
（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有
解得 ；
所以：θ＝45°
（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，用r表示圆周的半径。由牛顿第二定律
因为OP2＝OP3，θ＝45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径。
由此可求得r
解得
（4）粒子在电场中运动时间
粒子在电场中运动时间
粒子从P1点运动到P3点所用时间t＝t1+t2
得
[2004湖南、湖北卷 T25 20分]柴油打桩机的重锤由汽缸、活塞等若干部件组成，汽缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动，现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图a）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图b）.已知m=1.0×103kg，M=2.0×103kg，h="2.0" m,l="0.20" m,重力加速度g="10" m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小
.
【答案】2.1×105N
【解析】
锤自由下落，碰桩前速度v1向下，v1=①
碰后，已知锤上升高度为（h-l),故刚碰后向上的速度为v2=②
设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量守恒，mv1=Mv-mv2③
桩下降的过程中，根据功能关系，④
由①②③④式得F=Mg+［2h-l+］ ⑤
代入数值，得F=2.1×105N.
2004辽宁卷
[2004辽宁卷 T34 6分]如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其长度d＝0.60m．盆边缘的高度为h＝0.30m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10．小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（ ）
A．0.50 m B．0.60 m C．0.10 m D．0
【答案】B
【解析】设小物块在BC面上运动的总路程为S．物块在BC面上所受的滑动摩擦力大小始终为f＝μmg，对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究，由动能定理得mgh﹣μmgs＝0
得到，d＝0.60m，则s＝5d，所以小物块在BC面上来回运动共5次，最后停在C点，则停的地点到B的距离为0.60m．故选B．
如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在距A、B两平行板等距离的O点处，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向（与A、B板平行）射入，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由O到C的运动时间为t，则有
l=v0t
设A、B间的电压为U，则偏转电极间的匀强电场的场强
粒子所受电场力
根据牛顿第二定律得粒子沿电场方向的加速度
粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为。由匀加速直线运动的规律得
解得
U=
BCD错误，A正确。
故选A。
2004广西卷
[2004广西 T14 12分]一路灯距地面的高度为h，身高为L的人以速度v匀速行走，如图所示：
(1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运动；
(2)求人影的长度随时间的变化率。
【答案】(1)见解析； (2)
【详解】
(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有:
OS=vt
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离.
由几何关系:
可以解出
因为OM与时间t成正比，所以人头顶影子做匀速运动。
(2)由图可知，人影的长度为SM，有SM=OM-OS
可以解出
可见影子长度SM与时间t成正比，所以影子长度随时间的变化率为
2004春季招生考试
[2004春季高考 T19 6分]如图，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1>q2。已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条？( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】画出各电荷在O点的电场强度如右图示。由电场的合成，Ea、Eb、Ec的合场强大小为（Ea – Eb ）,方向与Eb相反，可知B正确。
[2004春季高考 T21 6分]如图，Q是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度射入点电荷Q的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以Q为中心，Ra、Rb、Rb为半径画出的三个圆，Rc-Rb=Rb- Ra。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。
以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则 ( )
A．
B．
C．P、Q两电荷可能同号，也可能异号
D．P的初速度方向的延长线与Q之间的距离可能为零
【答案】B
【解析】由轨迹知两电荷一定异号。点电荷的等势面不均匀，越向外越稀疏, ，
, W=qU, 所以B正确。
[2004春季高考 T22 6分]如图，在x>0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知， ( )
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
【答案】D
【解析】 (
x
y
O
P
x
0
B
)由于粒子沿垂直于y轴的方向射出此磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在原点O，半径为，粒子通过y轴时的位置为y=x0，可求出圆周运动的速度的大小，带电粒子在磁场中做1/4转的圆周运动，可求出在磁场中运动所经历的时间等于，因此选项D正确。
[2004春季高考 T25 ？分]如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？
【答案】，由a流向c。
【解析】 MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P，如图a。由几何关系可知MP长度为，MP段的电阻，MP中的感应电动势，等效电路如图b示：
和两电路的并联电阻为
ac中的电流
由欧姆定律，PM中的电流
解得
根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流的方向由a流向c。
[2004春季高考 T34 ？分] 如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.3m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）碰撞结束时，小球A和B的速度的大小。
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
【答案】（1） v1=6m/s v2=3.5 m/s （2）
【解析】（1）以表示小球A碰后的速度，以表示小球B碰后的速度，表示小球A在圆周最高点的速度，则小球脱离轨道后做平抛运动，则
对小球
碰撞过程满足
联立解得
（2）假设B球能到达C点，则满足
在水平面上的速度满足
解得
由于
所以B不能到达半圆轨道的最高点.
2003广东 辽宁卷
[2003广东 辽宁 T36 6分]如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）
A．Mg+mg
B．Mg+2mg
C．Mg+mg（sinα+sinβ）
D．Mg+mg（cosα+cosβ）
【答案】A
【解析】
对木块a受力分析，如图，
受重力和支持力由几何关系，得到
N1=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为
N1′=mgcosα
同理，物体b对斜面体的压力为
N2′=mgcosβ
对斜面体受力分析，如图，
根据共点力平衡条件，得到：
N2′cosα-N1′cosβ=0
F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0
根据题意有：
α+β=90°
联立式解得
F支=Mg+mg
根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg；
故选A。
2002江苏.河南卷
[2002江苏.河南 T28 6分]如图所示，物体A、B和C叠放在水平面上，水平力为Fb=5N，Fc=10N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止，以F1、F2、F3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，则（ ）
A．F1=5N，F2=0，F3=5N B．F1=5N，F2=5N，F3=0
C．F1=0，F2=5N，F3=5N D．F1=0，F2=10N，F3=5N
【答案】C
【解析】
以A为研究对象，根据平衡条件得到B对A的静摩擦力大小
F1=0
否则A水平方向所受的合力不为零，不能保持平衡，以AB整体为研究对象，根据平衡条件得到
F2=Fb=5N
再以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件得
方向水平向左。所以
F1=0，F2=5N，F3=5N
故选C。
[2002江苏.河南 T30 6分]如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd， 线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则（ ）
A ef将减速向右运动，但不是匀减速
B ef将匀减速向右运动，最后停止
C ef将匀速向右运动
D ef将往返运动
【答案】A
【解析】金属棒向右运动时会切割磁感线产生电动势和感应电流，根据右手定则判断可知，ef中感应电流方向从f到e。根据左手定则判断可知，ef所受的安培力向左，则ef将减速向右运动。感应电流表达式 I，金属棒所受的安培力大小表达式为：F＝BIL，随着速度的减小，安培力减小。所以ef做加速度减小的变减速运动，最终停止运动，故A正确，BCD错误。故选：A。
2002广东.广西.河南卷
[2002广东.广西.河南 T2 4分](多选)图中a、b、c为三个物块，M、N为两个连接如图所示并处于平衡状态。（ ）
A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
【答案】AD
【解析】轻绳只能受拉伸不能受压力，故选项B错；
若N处于拉伸状态，则物体a受到向上的拉力FN ，当FN < mag时，物体a要平衡，则M对a要有支持力，a对M有压力使M处于压缩状态，选项A正确；当FN = mag时，a对M没有压力，M对a也没有支持力，即 M处于不伸不缩状态，选项D正确；
若M处于拉伸状态，则M对a有向下的拉力，物体a要平衡，则轻绳对a一定有向上的拉力，N不可能处于不伸不缩状态，选项C错。
所以正确选项为A、D。
[2002广东.广西.河南 T4 4分]如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷．达到静电平衡后， ( )
A．a端的电势比b端的高
B．b端的电势比d点的低
C．a端的电势不一定比d点的低
D．杆内c处场强的方向由a指向b
【答案】B
【解析】
ABC．达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到
φd＞φb=φc=φa
故AC错误，B正确；
D．由于杆处于静电平衡状态，所以内部的场强处处为零，选项D错误．
故选B．
[2002广东.广西.河南 T16 4分]跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g =10m/s2，当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（ ）
A．a =1.0m/s2， F =260N
B．a =1.0m/s2 ，F =330N
C．a =3.0m/s2 ，F =110N
D．a =3.0m/s2 ，F =50N
【答案】B
【解析】
设人和吊板的质量分别为M和m，人拉绳的拉力为T，
对整体分析受力如图示，由牛顿第二定律得 2T-(M+m)g=(M+m) a
对人分析受力如图示，由牛顿第二定律得 T+F-Mg =M a
解得a =1.0m/s2 , F =330N
[2002广东、广西、河南 T10 4分]一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标．（ ）
A．若，则P1向下运动，P2向上运动
B．若，则P1向上运动，P2向下运动
C．若，则P1向上运动，P2向下运动
D．若，则P1向下运动，P2向上运动
【答案】AC
【解析】
因为的x坐标小于的x坐标，在振动位移向上且大小等于振幅一半，且相邻．若，处于上坡，处于下坡，所以向下运动，向上运动．故A正确，B错误．若，处于下坡，处于上坡，所以向上运动，向下运动．故C正确，D错误．故选AC．
[2002广东、广西、河南 T13 7分]一一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度.实验器材:电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片.
实验步骤:
①如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上.
②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点.
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量.
（1）由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=_________，式中各量的意义是：___________________________________________________________________________.
（2）某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图所示，求得角速度为__________.（保留两位有效数字）
【答案】（1），T为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1、x2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）；（2）7.0 rad/s
【解析】
（1）[1][2]．在纸带上取两点为n个打点周期，距离为L，则圆盘的线速度为
则圆盘的角速度
式中T为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1、x2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）；
（2）[3]．从图中可知第一个点到最后一个点共有n=15个周期，其总长度L=11.50cm．代入数据解得
．
[2002广东、广西、河南 T14 11分]有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。
【答案】h=(-1)R
【解析】根据单摆周期公式得
T0＝2π，T＝2π
其中l是单摆长度，g0和g分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得
g0＝，g＝
由以上各式可解得
h＝(－1)R
[2002广东、广西、河南 T19 14分]下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着m2=0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离A开始上升，而球恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s2
【答案】4.05m
【解析】根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小v1等于它下落到地面的速度大小，
v1=
A刚反弹后，碰后A速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度
V2=
由题意，碰后A速度为零，以表示B上升的速度，根据动量守恒，有：
m1v1－m2v2=m2v2＇
令h表示B上升的高度，有：h=
由以上各式并代入数据，得：h=4.05m
[2002广东.广西.河南 T20 15分]如图(a)所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P可以静止平衡。现在A、B间加上如图（b）所示的随时间t变化的电压u，在t=0时质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动又不现两板相撞，求图（b）中u改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点。及以后每次从最 点低到最高点的过程中，电压只改变一次。）
【答案】,,,
【解析】
由已知可得：，因此在两板间有电压2U0时，质点所受的合外力将是mg，方向竖直向上，加速度为g，方向竖直向上；而两板间无电压时，质点所受的合外力也是mg，方向竖直向下，加速度为g，方向竖直向下．
如右图所示：为使质点在两板间以最大幅度运动，t=0开始应使质点先匀加速上升d/4到Q，再匀减速上升到M．设匀加速、匀减速的时间均为，
， （２分）
得； （１分）
从上极板运动到下极板过程中，质点先匀加速下降d/2到P，再匀减速下降到N．设匀加速、匀减速的时间均为，
，得． （2分）
按照题目要求，可知； （1分）
， （2分）
（1分）
同理，以后每相邻的t之间的时间间隔是， （2分）
所以有：（1分）
2001粤豫卷
[2001粤豫 T28 ？分]有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装强磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈。下列说法中错误的是（ ）
A．当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化
B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快
C．列车运动时，线圈中会产生感应电流
D．线圈中的感应电流的大小与列车速度无关
【答案】D
【解析】
A．当列车运动时，车厢底部安装磁铁穿过线圈，导致通过线圈的磁通量发生变化，故A正确；
B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快，从而产生的感应电动势越大，故B正确；
C．由于列车的运动，导致线圈中的磁通量发生变化，因而产生感应电流，故C正确；
D．由法拉第电磁感应定律可知，感应电流的大小与磁通量变化率有关，而变化率却由变化量及运动时间决定，故D错误，
本题选择错误的，故选：D。
[2001粤豫 T30 ？分]假设列车从静止开始匀加速运动，经过500m的路程后，速度达到360km/h。整个列车的质量为1.00×105kg，如果不计阻力，在匀加速阶段、牵引力的最大功率是（ ）
A.4.67×106kW B.1.0×105kW C.1.0×108kW D.4.67×109kW
【答案】B
【解析】由v2＝2ax得，a．则牵引力F＝ma＝1×105×10N＝1×106N．所以牵引力最大功率P＝Fv＝1×106×100W＝1×108W．故B正确，A、C、D错误。故选：B。
2001津晋卷
[2001津晋卷 T24 分]电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为
( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】最终稳定时有：，则，
根据电阻定律，则总电阻R总＝R'+R，所以，
解得，
所以流量，故ACD错误，B正确。故选：B。
[2001津晋卷 T22 分]如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（ ）
A．l、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D．只能是4、6中的某一条
【答案】B
【解析】
两棱镜之间的介质折射率未知，可能比玻璃大，可能与玻璃相同，也可能比玻璃小，可能的光路图如下：
所以正确答案为Ｂ．
[2001津晋卷 T23 分]下列一些说法：
① 一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同
②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反
③ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反
④ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】D
【解析】
①一对平衡力大小相等，方向相反，根据
I=Ft
可知，冲量大小相等，方向相反，故 ①错误；
②根据
可知，一对平衡力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反，故 ②正确；
③ ④作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物体上，可以都做正功，也可以都做负功，还可以都不做功，故③错误， ④正确；
故选D。
[2001津晋卷 T29 20分]实验室中现有器材如实物图1所示，有：
电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；电流表A1，量程10A，内阻r1约为0.2Ω；电流表A2，量程300mA，内阻r2约为5Ω；电流表A3，量程250mA，内阻r3约为5Ω；电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω；滑线变阻器R2，最大阻值100Ω；开关S；导线若干。
要求用图2所示的电路测定图中电流表A的内阻。
图1 图2
（1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测出其内阻？
（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。
（3）你要读出的物理量是_________________。
用这些物理量表示待测内阻的计算公式是_______。
【答案】（1）：A2、A3 （2）参见解析 （3） A2、A3两电流表的读数I2、I3和电阻箱R1的阻值R1，。
【解析】（1）电路中两个电流表中电流在同一数量级，故量程应该接近，故应该选用电流表A2、A3。
（2）测r3，实物图如图，若将A2、A3的位置互换也可以；
（3）电阻箱和电表A并联，电压相等，根据欧姆定律，设A2、A3两电流表的读数I2、I3，则有
I3r3＝（I2﹣I3）R1
解得
[2001津晋 T31 28分].太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子的H、He等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4H→He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能，根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和H核组成．
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m＝6.0×1024kg，月地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2，1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M．
（2）已知质量mp＝1.6726×10﹣27kg，He质量ma＝6.6458×10﹣27kg，电子质量me＝0.9×10﹣30kg，光速c＝3×108m/s．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．
（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W＝1.35×103J/m2．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．（估算结果只要求一位有效数字）
【答案】(1) M＝2×1030 kg (2) △E＝4.2×10－12 J (3) t＝1×1010年＝1百亿年
【解析】（1）设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知
G①
地球表面处的重力加速度
g＝G②
由①、②式联立解得
M＝m（）2③
代入题给数值，得M＝2×1030kg…④
（2）根据质量亏损和质能方程，该核反应每发生一次释放的核能为
△E＝（4mp+2me﹣mα）c2…⑤
代入数值，解得△E＝4.2×10﹣12 J⑥
（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为
N10%…⑦
因此，太阳总共辐射出的能量为
E＝N △E
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为
ε＝4πr2W…⑧
所以太阳继续保持在主序星的时间为
t⑨
由以上各式，得：t
代入题给数据，并以年为单位，可得：t＝1×1010年
2001江浙卷
[2001江浙卷 T19 分]在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为以v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点B离O点的距离为（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】C
【解析】
如图所示
最短时间为
解得
故选C。
[2001江浙卷 T21 分]图中所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由电容的定义式C得板间电压U，板间场强E．试探电荷q由A点移动到B点，电场力做功W＝qEssin30°故选：C。
2001广东.河南卷
[2001广东.河南 T6 6分]一列简谐横波在图中沿x轴传播，a、b是其中相距为 0．3m的两点．在某时刻，a质点位于平衡位置且向上运动，b质点恰好运动到下方最大位移处，已知横波的传播速度为60m/s，波长大于0．3m，则（ ）
A．若该波沿负x轴方向传播，则频率为150Hz
B．若该波沿负x轴方向传播，则频率为100 Hz
C．若该波沿正x轴方向传播，则频率为75 Hz
D．若该波沿正x轴方向传播，则频率为50 Hz
【答案】AD
【解析】设ab间距离为x．若该波沿x轴负方向传播，则有x=（n+）λ，（n=0，1，2，3……．）得到，由于波长大于0．3m，则n取0，得到λ=0．4m，则频率 故A正确；同理，若该波沿x轴正方向传播，则频率为50Hz 故D正确．故选AD．
[2001广东.河南 T10 6分]如图所示，平行板电容器经开关与电池连接，处有一电荷量非常小的点电荷，是闭合的，表示点的电势，表示点电荷受到的电场力。现将电容器的板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（ ）
A．变大，变大 B．变大，变小
C．不变，不变 D．不变，变小
【答案】B
【解析】
由于开关S闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压UAB保持不变。随B极板下移两极板之间的距离增大，根据
E=
可知两极板之间的电场强度E减小，由于
所以增大，依题意B板电势为零，根据
所以增大。点电荷在a点所受的电场力
F=qE
由于E减小，所以电场力F减小。
故选B。
2001北京.内蒙古.安徽卷
[2001北京、内蒙古、安徽 T4 4分]初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
【答案】A
【解析】由安培定则可知导体右侧磁场方向垂直纸面向里，然后跟左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，故BCD错误，A正确。故选A。
[2001北京、内蒙古、安徽 T6 4分]将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是( )
【解析】
A．根据
可得物体的重力势能
所以物体的重力势能与时间是二次方关系，故A错误；
B．根据速度公式
可得物体的动量表达式
物体的动量和时间是一次关系，B正确；
C．根据机械能守恒
可得物体的动能
从而得出物体的动能和高度时一次关系，C正确；
D．根据公式
可得
D错误。
故选BC。
[2001北京.内蒙古.安徽 T8 4分]在如图所示的电路中，电容器的上极板带正电.为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可采用的是 ( )
A．增大R1，其他电阻不变
B．增大R2，其他电阻不变
C．增大R3，其他电阻不变
D．增大R4，其他电阻不变
【答案】AD
【解析】设负极处电势为零，由图可知上极板的电势等于R1两端的电势差，下极板上的电势等于R3两端的电势差；稳定时两支路互不影响；
A、增大R1时，R1上的分压增大，而下极析上电势不变，故上极板电势增加，则电容器两端的电势差增加，极板上电荷量增大，故A正确；
B、若增大R2时，R2上的分压增大，则R1两端的电势差减小，上极板上电势降低，而下极板电势不变，故可能使下极板带正电，或电量减小，故B错误；
C、增大R3，则R3分压增大，故下极板的电势增大，会出现与B相同的结果，故C错误；
D、增大R4，则R4分压增大，R3两端的电势差减小，故下极板上电势降低，上下极板间电势差增大，故电量增大，故D正确；故选：AD。
[2001北京.内蒙古.安徽 T9 4分]有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，介质质点沿竖直方向振动。当绳上的质点P到达其平衡位置且向下振动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点。由此可知波速和传播方向可能是（ ）
A．8 m/s，向右传播 B．8 m/s，向左传播
C．24 m/s，向右传播 D．24 m/s，向左传播
【答案】BC
【解析】
AC．当波向右传播时，其波形图如图所示
此时P、Q两点平衡位置间的距离满足
则波长
波速
当时
当时
故C正确，A错误；
BD．当波向左传播时，其波形图如图所示
此时P、Q两点平衡位置间的距离满足
则波长
波速
当时
当时
故B正确，D错误。
故选BC。
[2001北京.内蒙古.安徽 T10 4分]一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下， 下列说法中正确的是( )
A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
【答案】BC
【解析】分析物体受力，画出受力图如图示:
将加速度分解如图示:
由牛顿第二定律得到：
f - mgsinθ = masinθ
N - mgcosθ = macosθ
∴ f = m(g＋a) sinθ
N = m(g＋a) cosθ
若不将加速度分解,则要解二元一次方程组，选项BC正确。
[2001北京.内蒙古.安徽 T18 12分]两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
【答案】
【解析】设两星质量分别为，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为．由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得
①
②
③
联立解得
④
[2001北京.内蒙古.安徽 T20 12分]如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？
【答案】(1) (2)，方向是水平向右
【解析】（1）从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有 mv0＝2mv，得
根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热
在运动中产生的焦耳热最多是
（2）设ab棒的速度变为时，cd棒的速度为v'，则由动量守恒可知解得
此时回路中的电动势为
此时回路中的电流为
此时cd棒所受的安培力为
由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度
cd棒的加速度大小是，方向是水平向右。
[2001北京.内蒙古.安徽 T22 14分如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M＝2.0kg，长度皆为为l＝1.0m．C是一质量为m＝12.0kg的小物块．现给它一初速度v0＝2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动．已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ＝0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度g＝10m/s2。
【答案】VA＝0.563m/s，VB＝0.155m/s，VC＝VA＝0.563m/s
【解析】先假设小物块C在木板B上移动x距离后，停在B上。这时A、B、C三者的速度相等，设为v，由动量守恒得：
mv0＝（m+2M）v ①
在此过程中，木板B的位移为s，小木块C的位移为s+x，由功能关系得：
对C有：②
此时AB是个整体有：③
②③相加得：④
解①、④两式得：
代入数值得：x＝1.6m
x比B板的长度l大，这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上。设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为V1，则由动量守恒得：
mv0＝mv1+2MV1⑤
由功能关系得：
⑥
联立⑤⑥代入数据得：，
由于v1必是正数，故合理的解是：，
当滑到A之后，B即以V1＝0.155m/s做匀速运动，而C是以v1＝1.38m/s的初速在A上向右运动。设在A上移动了y距离后停止在A上，此时C和A的速度为V2，由动量守恒得：
MV1+mv1＝（m+M）V2
解得：V2＝0.563m/s
由功能关系得：
解得：y＝0.50m
y比A板的长度小，故小物块C确实是停在A板上。
故最后A、B、C的速度分别为：VA＝V2＝0.563m/s，VB＝V1＝0.155m/s，VC＝VA＝0.563m/s。
[2001北京.内蒙古.安徽 T21 14分如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿地沿水平方向左右滑动．A、B的截面积分别为SA＝30cm2、SB＝15cm2．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为P0＝1.0×105Pa．活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为T1＝540K，，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F1＝30N．
（1）现使气缸内气体温度由初始的540K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？
（2）继续使气缸内气体温度下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒联接处？
（3）活塞A移到两圆筒联接处之后，维持气体温度不变，另外对B施加一个水平向左的推力，将两活塞慢慢推向左方，直到细线拉力重新变为30N．求此时的外加推力F2是多大．
【答案】（1）T2=450K （2）T3＝270K （3）F2＝90N
【解析】（1）设气缸内气体压强为P，F为细线中的张力，则活塞A、B及细杆这个整体的平衡条件为： P0SA－PSA＋PSB－P0SB＋F＝0
解得： ①
对于初始状态， F＝F1＝30N
代入①式，就得到气缸中气体的初始压强
由①式看出，只要气体压强P＞P0，细线就会拉直且有拉力，于是活塞不会移动．使气缸内气体温度降低是等容降温过程，当温度下降使压强降到P0时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移，设此时温度为T2，压强P2＝P0．有
②
得 T2=450K ③
（2）再降温，细线松了，要平衡必有气体压强P＝P0．是等压降温过程，活塞右移、体积相应减小，当A到达两圆筒联接处时，温度为T3，
④
得： T3＝270K ⑤
（3）维持T3＝270K不变，向左推活塞，是等温过程，最后压强为P4．有
⑥
推力F2向左，由力的平衡条件得：
P0SA－P4SA＋P4SB－P0SB＋F1－F2＝0 ⑦
解得： F2＝90N ⑧
评分标准：本题14分．
第（1）问6分，其中①、②、③式各2分．第（2）问4分，其中④、⑤式各2分．第（3）问4分，其中⑥式2分，⑦式1分，⑧式1分．
2000天津 山西卷
[2000山西卷 T31 12分]电阻R1、R2、R3连结成图示电路。放在一个箱中（虚框所示），箱面上有三个接线柱A、B、C。请用多用电表和导线设计一个实验，通过在A、B、C的测量，确定各个电阻的阻值。要求写出实验步骤并用所测的值表示电阻R1、R2、R3。
【答案】见解析
【解析】用导线短接电路进行测量，实验步骤如下：
（1）用导线连接BC，测出A、B间的电阻x；
（2）用导线连接AB，测出B、C间的电阻y；
（3）用导线连接AC，测出B、C间的电阻z；则有，，
解之得出R1，R2，R3．
故答案为：R1，R2，R3．
[2000山西卷 T19 12分]图示的电路图中，C2=2C1，R2=2R1．下列说法正确的是（ ）
①开关处于断开状态，电容C2的电量大于C1的电量
②开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量
③开关处于接通状态，电容C2的电量大于C1的电量
④开关处于接通状态，电容C1的电量大于C2的电量．
A．① B．④ C．①③ D．②④
【答案】A
【解析】
①②当开关S断开后，电路稳定后，电路中无电流，两电容器的电压都等于电源的电动势，根据，且，得：，故①正确，②错误；
③④当开关S闭合时，电容器的电压等于的电压，电容器的电压等于电阻的电压．而两电阻串联，电压之比等于电阻之比，根据，且，，得：电容器的电量等于的带电量，故③④错误，故选项A正确，BCD错误．
[2000山西卷 T22 12分]如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零（ ）。
A.大于v0
B.等于v0
C.小于v0
D.决定于斜面的倾角
【答案】B
【解析】
物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，根据功能关系有
该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则有
联立，可得
故选B。
[2000山西卷 T30 19分]如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中心O处放置一正电荷Q。一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度v。
（1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）
①动能 ②电势能与重力势能之和
③动能与重力势能之和 ④动能、电势能、重力势能之和
A.①② B.②③ C.④ D.②
（2）质点的运动是( )
A.匀加速运动 B.匀减速运动
C.先匀加速后匀减速运动 D.加速度随时间变化的运动
（3）该质点滑到非常接近斜面底端C点时速率vC为多少？沿斜面向下的加速度aC为多少？
【答案】（1）C （2）D （3）vC＝，aC＝－
【解析】（3）因BD＝＝BO＝OC＝OD，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力做功为零。由机械能定律
mgh＝m－mv2 ①
其中 h＝sin30°＝ sin30°sin60°＝2L××＝L
得 vC＝ ②
质点在C点受三个力的作用：电场力f＝，方向由指向O点；重力mg，方向竖直向下；支撑力N，方向垂直于斜面向上。
根据牛顿定律，
mgsinθ－fcosθ＝maC ③
解得，aC＝－ ④
答案及评分标准：（本题19分。第（1）问4分。第（2）问4分。第（3）11分。正确说明电场力不做功，给3分；①式2分，得出②式给2分；③式2发，得出④式给2分。）
[2000山西卷 T29 14分]某压缩喷雾器储液桶的容量是5.7×m3。往桶内倒入4.2×m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5×m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4标准大气压应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？（设大气压强为1标准大气压）
【答案】18次 ，药液可以全部喷出
【解析】设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V。打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4标准大气压，打入的气体在1标准大气压下的体积为0.25N。则根据理想气体状态方程，
p0V＋P0×0.25N＝40p0V ①
其中 V＝5.7×－4.2×＝1.5× m3
代入数值，解得N＝18 ②
当空气完全充满药桶以后，如果空气压强仍大于大气压，则药液可以全部喷出。由玻－马定律，4p0V＝5.7p× ③
解得： p＝1.053p0 ④
所以，药液可以全部喷出。
（本题14分。①式6分，②式2分，③式3分，④式2分，得出结论再给1分。）
2000吉、苏、浙卷
[2000吉、苏、浙 T29 16分]如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板上侧面和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差、电流和的关系为，式中的比例系数称为霍尔系数.设电流是由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速度为、电荷量为，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面的电势________下侧面的电势（选填“高于”“低于”或“等于”）.
（2）电子所受洛伦兹力的大小为________.
（3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为时，电子所受静电力的大小为________.
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数，其中代表导体单位体积中电子的个数_______.
【答案】低于 见解析所示
【解析】
(1)[1]电子向左移动，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力向上，故上侧面聚集电子，下侧面聚集正电荷，故上侧面的电势低于下侧面。
(2)[2]洛伦兹力；
(3)[3]电子所受静电力：
(4)[4]电子受静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有:
得:
通过导体的电流，所以由有:
得:
2000天津、江西卷
[2000天津、江西卷 T17 3分在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】摩擦力等于零，说明重力与支持力的合力完全提供向心力，mgtanθ=，解得：tanθ=，故ABC错误，D正确；
[2000天津、江西卷 T4 4分]对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间的陶瓷板，电容将增大
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
【答案】BCD
【解析】
A、将两极板的间距加大，d增大，由电容决定式C得知，电容将减小。故A错误。
B、将两极板平行错开，使正对面积减小，S减小，由电容决定式C得知，电容将减小。故B正确。
C、在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板， 增大，C增大。故C正确。
D、在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，板间距离减小。电容将增大。故D正确。故选：BCD。
[2000天津、江西卷 T7 4分]一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1 s时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )
A．波长一定是4 cm B．周期一定是4 s
C．振幅一定是2 cm D．传播速度一定是1 cm/s
【答案】AC
【解析】
A、C由图知，波长λ=4cm，振幅A=2cm．故AC正确．
B、D若波向右传播，根据波的周期性有：t=（n+）T，n=0，1，2，…，则得周期s，波速cm/s；
若波向左传播，根据波的周期性有：t=（n+）T，n=0，1，2，…，则得周期T=s，波速v==（4n+3）cm/s；故知周期不一定是4s，波速不一定是1cm/s．故BD错误．
故选AC
[2000天津、江西卷 T10 4分]图为一空间探测器的示意图，、、、是四个喷气发动机，、是连线与空间一固定坐标系的轴平行，、的连线与轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率向正方向平行，要使探测器改为向正偏负60°的方向以原来的速率平动，则可（ ）
A．先开动适当时间，再开动适当时间
B．先开动适当时间，再开动适当时间
C．开动适当时间
D．先开动适当时间，再开动适当时间
【答案】A
【解析】A、先开动P1适当时间，探测器受到的推力沿﹣x轴方向，探测器沿+x轴减速运动，再开动P4适当时间，又产生沿﹣y轴方向的推力，探测器的合速度可以沿正x偏负y60°的方向，并以原来的速率v0平动，故A正确。
B、先开动P3适当时间，探测器受到的推力沿+x轴方向，将沿+x轴加速运动，再开动P2适当时间，又产生沿+y轴方向的推力，探测器的合速度沿第一象限。故B错误。
C、先开动P4适当时间，探测器受到的推力沿﹣y轴方向，将获得沿﹣y轴的速度，沿x轴方向的速率不变，再开动P3适当时间，又产生沿+x轴方向的推力，探测器的合速度沿第四象限，速度大于v0．故C错误。
D、先开动P3适当时间，探测器受到的推力沿+x轴方向，将沿+x轴加速运动，速率大于v0．再开动P4适当时间，探测器又受到的推力沿﹣y轴方向，将获得沿﹣y轴的速度，合速度大于v0．故D错误。故选：A。
[2000天津、江西 T21 14分]如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c、d，外筒的半径为r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m，带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
【答案】．
【解析】如图所示，设粒子进入磁场区的速度大小为V，根据动能定理，有Uqmv2；
设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有：Bqv＝m
由上面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R＝r．由以上各式解得：U；
答：两极间的电压为．
2000广东卷
[2000广东卷 T3 4分S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1>k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma>mb，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使( )
A．S1在上，a在上
B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上
D．S2在上，b在上
【答案】D
【解析】上面的弹簧受到的拉力为两个物块的重力之和，劲度系数较小时形变量较大，故上面应是S2，下面的弹簧的形变量由下面的物块的重力决定，为了让形变量最大，应把重的放在下面，即将a物块放在下面，故D正确．
[2000广东卷 T9 4分]图中A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内阻不计，则 ( )
A. R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1
B. R2不变时，V1读数与A读数之比等于R1
C. R2改变一定量时，V2读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1
D. R2改变一定量时，V1读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1
【答案】BCD
【解析】当R2不变时， I= U1 /R1 = U2 /R2
即V2读数与A读数之比等于R2 ，选项A 错。
即V1读数与A读数之比等于R1 ，选项B正确。
R2改变一定量时，
U2 =E-IR1 ①
U2' =E-I'R1 ②
ΔU2 =ΔI·R1 ③
即R2改变一定量时， V2读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1，选项C正确。
U1 =IR1 ④
U1' =I'R1 ⑤
ΔU1 =ΔI·R1 ⑥
即R2改变一定量时，V1读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1 ，选项D正确。
[2000广东卷 T14 6分]某同学用图书馆所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
（1）碰撞后B球的水平射程应取为__________cm．
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：____________（填选项号）．
（A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离．
（C）测量A球或B球的直径
（D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
（E）测量G点相对于水平槽面的高度
【答案】64.7（64.2到65.2范围内的都对） A、B、D
【解析】
（1）用尽可能小的圆将尽可能多的小球的落点圈住，圆心的位置就可以看成是小球的平均落点；该落点的读数为64.7cm．
（2）该实验需要验证的公式为：m1v0= m1v1+ m2v2，由于两球做平抛运动时间相同，则两边乘以t，可得m1v0t= m1v1t+ m2v2t，即m1x0= m1x1+ m2x2；式中的x0、x1、x2分别是小球A碰前和碰后以及B球碰后的落地点到O点的水平距离；则需要测量的量：水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离以及测量A球和B球的质量（或两球质量之比）；故选ABD．
[2000广东 T20 12分]2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。
【答案】．
【解析】设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，ω为卫星绕地心转动的角速度，
由万有引力定律和牛顿定律有，①
式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等，
有ω②
得GM＝gR2③
设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图1所示，由余弦定理
L④
t所求时间为 ⑤
由以上各式得
t⑥
答：该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为．
[2000广东 T19 13分]面积很大的水池，水深为H,水面上浮着一正方体木块。木块边长为a,密度为水的一半，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示。现用力F将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求：
（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量。
（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所作的功。
【答案】（1）（2）
【解析】
由于池水面积很大，故有在木块从开始到刚好没入水中的过程中，水面上升的高度可不计，即木块刚好没入水中时，水的深度可以认为还是H.
（1）在该过程中水位不会有丝毫变化，池水重力势能的增加即与木块同体积的水上升高度为H-a,考虑到这部分水的质量应为2m,所以池水重力势能的增量为
(2)在该过程中，木块的重力势能变化为
上式负号表示势能减少，水的重力势能变化可理解为，木块一半体积的水上移至水面上，这部分水质量为m，上升高度为，故水的重力势能变化为
由功能关系知
[2000广东 T22 14分]在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道射处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板，右边有一小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，球与挡板发生碰撞，碰后、D都静止不动，与接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（解除锁定过程中保持不动，且锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知、B、C三球的质量均为。
（1）求弹簧长度刚被锁定后球的速度。
（2）求在球离开挡板之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）球B与C碰撞的过程中，满足动量守恒定律
弹簧长度变到最短时，三个球的速度相等，根据动量守恒定律
可得弹簧长度刚被锁定后A球的速度
（2）弹簧长度被锁定后，弹簧具有的弹性势能:
可得:
解除锁定后，根据能量守恒，弹性势能转化为D的动能:
在球离开挡板之后，当三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和能量守恒可得
解得弹簧的最大弹性势能
2000北京、安徽卷
[2000北京、安徽 T10 4分]如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点．OA＜OB，用EA、EB、、分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）
A．EA一定大于EB，一定大于
B．EA不一定大于EB，一定大于
C．EA一定大于EB，不一定大于
D．EA不一定大于EB，不一定大于
【答案】B
【解析】
两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的点可能在A点下，也可能在A点上，还可能在A点，由于A、B两点的间距也不确定，故可能大于，也可能小于，还可能等于；BO连线上的电场方向为竖直向上，沿电场方向性电势减小，故一定大于；
A.A项与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B.B项与上述分析结论相符，故B符合题意；
C.C项与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故D不符合题意
[2000北京、安徽 T11 4分]一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长．（ ）
A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关
D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所作的功
【答案】AC
【解析】A、圆环与平板碰撞过程，若碰撞时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，减小的机械能转化为内能，故A正确，B错误；
C、碰撞后平衡时，有
kx＝（m+M）g
即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，故C正确；
D、碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，故D错误；故选：AC。
[2000北京、安徽 T12 4分]已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图甲所示，在t时刻的波形图如图乙所示，则s时刻的波形图线可能是图中的（ ）
【答案】CD
【解析】
质点振动的周期等于波的周期，T=0.4s，波的波长=4m，则波速：
m/s
则波形传播的距离：
m
若波向右传播，波形如D选项所示。若波向左传播，波形如C选项所示。CD正确，AB错误。
故选CD。
[2000北京、安徽 T14 ？分]已如图所示，理想变压器的原。副线圈匝数之比为n1：n2=4：1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一交流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA：PB=__________；两电阻两端的电压之比UA：UB=___________。
【答案】1：16 1：4
【解析】
[1]根据变压器原副线圈电流与匝数成反比得
设A、B的电阻均为R，再根据电功率公式可知
[2]电阻两端的电压
U=IR
所以两电阻两端的电压之比电阻A、B两端电压之比为
[2000北京、安徽 T16 5分]地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％．经估算，地核的平均密度为 kg/m3．（结果取两位有效数字）
【答案】1.2×104
【详解】
设分别是地核的质量、体积、密度，，
[2000北京、安徽 T21 12分]AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝 缘的均匀导线组成的。通常称为双线电缆．在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：（l）令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；（2）令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；（3）在A端的双线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB．
试由以上测量结果确定损坏处的位置．
【答案】
【解析】设双线电缆每单位长的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端为x，则
①
②
由欧姆定律，可知
③
解得 ④
评分标准：本题12分。
①、②式各3分，③式4分，④式2分。
[2000北京、安徽 T22 12分如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比．两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300K．A中气体压强，是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度．
【解析】活塞平衡时，有
①
②
已知 ③
B中气体初、末态温度相等，设末态体积为，则有
④
设A中气体末态的体积为，因为两活塞移动的距离相等，故有
⑤
由气态方程
⑥
解得 ⑦
评分标准：本题12分
①、②式各2分，④式1分，⑤式3分，⑥式1分，⑦式3分。
[2000北京、安徽 T24 15分]相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开两球，同时给A球以速度，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为．求B球在斥力作用下的加速度．
【答案】
【解析】以m表示每个球的质量，F表示恒定斥力，l表示两球间的原始距离。松开后，A球作初速度为的匀减速运动，B球作初速为零的匀加速运动。设在两球间的距离由l变小到恢复到l的过程中，A球的路程为，B球的路程为；刚恢复到原始长度时，A球的速度为，B球的速度为。由动量守恒定律有
①
由功能关系，得
②
③
由于初态和末态两球之间的距离相等，故有
④
由以上解得
⑤
当两球的速度相等时，距离最小，设此时球的速度为，则由动量守恒定律得
⑥
设a为B球的加速度，则有
⑦
得 ⑧
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