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16.1.1分式
学习目标：1．理解分式的意义。
会求使分式有意义的条件。
重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件
难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
1下列是分式的是（）
A B C D
2.要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A x>2 B x=2 C x<2 D x≠2
3.在 , , 式子中，分式的个数是（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
4下列各分式中，当x＝﹣1时，分式有意义的是（ ）
A． B． C． D．
5.要使分式有意义，则x应满足（ ）
A、x ≠5 B、x ≠5或x≠-5 C、x ≠-5 D、x ≠5且x ≠-5
6．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．a≠2 B．a≠0 C．a＜2 D．a≥2
7．已知分式的值等于0，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．1或
8．若分式化简为，则应满足的条件是（ ）
A．或 B．且 C． D．
9．已知m2﹣3m﹣1＝0，则m﹣＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知分式的值为0，那么x的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．±1
火眼金睛
1当x________时，分式有意义；
2当x________时，分式有意义；
3当x、y满足________时，分式有意义。
4分式，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．
5 （1）当 时，分式有意义； （2）当_____时,分式无意义；
（3）当__ ____时,分式的值为正； （4）当______时分式的值为负.
6.对于分式，如果，那么x的取值范围是_______
三 解答题
1已知分式，当时，分式的值为0；当时，分式没有意义，求的值．
2.已知y＝ ，x取哪些值时，y的值是零 分式无意义 y的值是正数
3.已知－＝4，求的值．
4.计算：
（1）当x为何值时，分式的值为0
（2）当x=4时，求的值
答案
CDAAB ABBCB
选择题
≠0 ≠ x≠y ≠±2 =0 a≠ x<0 任意实数 ≠2
解答题
1.6
2.x=0时，y的值是零；x＝时，分式无意义；x＜且x≠0时，y的值是正数
3.．
4.（1）；（2）
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18.1.1 分式及其性质
数学华东师大版 八年级上
新知导入
填一填:
（1）面积为2平方米的长方形它的一边长为3米，那么它的另一边长为_______米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_______米；
（3）已知正方形的周长是a cm，那么一边的长是____cm，面积是_______cm2；
（3）一箱苹果售价为P元，总重量为m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元．
两个整数相除，不能整除时结果可以用分数来表示，当两个整式不能整除的时后，它们的商该怎样表示呢
新知讲解
在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？
答：整式有：①③④ ，不是整式的有：②⑤，
整式包括单项式、多项式
单项式：字母与数字的积，单个字母或数字都是单项式
多项式：多个单项式的和
区别：整式中分母中不含字母，不是整式的分母中含有字母
新知讲解
分式的概念：
形如 （A，B是整式，且B中含有字母，B≠0，的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③分母不能为零
注意：
分式和整式统称为有理式
新知讲解
例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
， ， ， ．
解： 和 是整式， 和 是分式．
判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合：
新知讲解
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） ； （2） ．
分析：根据定义可知，要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零．
解：（1）分母x－1≠0，即x≠1，
所以，当x≠1时，分式 有意义．
（2）分母2x＋3≠0，即 ，
所以，当 时，分式 有意义．
新知讲解
2、分式 中的字母x呢？可以怎样取值呢？
1、分式 的分母中的字母能取任何数吗？为什么？
合作
探究
3.分式 中的字母x取何值时，分式的值为0？
x=-2
4.分式 中的字母x取何值时，分式的值为1？
x=-2
新知讲解
归纳
（1）分式中的分母不能为0
（2）分式中的值为0时，必须满足两个条件：
a 分子为0
b 分母不能为0
（3）分式的值为1时，分子分母相等。
例 当x为何值时，分式 无意义
解：分母3x－2＝0，即3x＝2，解得 ．
所以，当 时，分式 无意义．
新知讲解
例 当x是什么数时，分式 的值等于零？
解：分式 的值等于零的条件是
由①得 ．
由②得 ．
所以当 时，分式 的值等于零．
3x+2≠0 ①
2x-1=0 ②
新知讲解
1、在下面四个有理式中，分式为( )
A、 B、 C、 D、
2、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
（2）当x ______时，分式 的值为零.
3、（1）当x__ _____时，分式 有意义.
=2
课堂练习
B
C
7．已知分式 ，当x＝2时，分式的值为零；当x＝－2时，分式没有意义，求a＋b的值．
解：∵x＝2时，分式的值为零，
∴2－b=0，解得，b＝2．
∵x＝－2时，分式没有意义，
∴2×（－2）+a=0，解得，a=4．
∴a+b=6．
分析：根据分式的值为0，即分子等于0，分母不等于0，从而求得b的值；根据分式没有意义，即分母等于0，求得a的值，从而求得a+b的值
知识拓展
1．（2018 江西）若分式 有意义，则x的取值范围为___________．
2．（2018 滨州）若分式 的值为0，则x的值为___________．
3．（2018 贵港）若分式 的值不存在，则x的值为___________．
x≠1
x＝－3
x＝－1
链接中考
分式的概念：
形如 （A，B是整式，且B中含有字母，B≠0，的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
整式和分式统称为有理式．
分式有意义的条件：
分式的分母不等于零．
分式的值为零的条件：
分式的分子等于零且分母不等于零．
课堂小结
分式无意义的条件：
分式的分母等于零．
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