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第1节 简单机械（2）
第四章 机械和功
1、什么是杠杆？
2、杠杆的五要素指什么？
能绕固定点转动的硬棒就叫杠杆。
支点Ｏ、动力Ｆ1、阻力Ｆ2、动力臂Ｌ1、和阻力臂Ｌ2
温故知新
什么是杠杆的平衡？
思考：若杠杆静止在倾斜位置上是否平衡？
研究杠杆的平衡条件
物体的平衡状态
杠杆的平衡状态
保持匀速直线运动
保持静止
保持匀速转动
保持静止
猜想：杠杆的平衡可能与哪些因素有关
力、力臂
研究杠杆的平衡条件
杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台
实验器材:
测量的物理量:
力
力臂
A
B
实验步骤：
研究杠杆的平衡条件
1.安装杠杆，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
问题：为什么一定要在水平位置平衡？其它位置行不行？
目的：便于在杠杆上直接读出力臂
研究杠杆的平衡条件
（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1
2
3
实验数据表格设计
F1 L1
F2 L2
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
研究杠杆的平衡条件
4、对表格中的数据进行分析比较，可以得到的结论是：
分析：为什么这样处理数据？是否也能分析得出：动力+动力臂=阻力+阻力臂
原因：不同的物理量之间不能加减。
杠杆平衡时，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。
研究杠杆的平衡条件
为什么要进行多次实验？其目的是什么？
目的：从众多特殊现象中总结归纳得出普遍规律。
大显身手
1、在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（ ）
A．减小摩擦
B．使每组数据更准确
C．获取多组实验数据归纳出物理规律
D．多次测量取平均值减小误差
C
大显身手
2、小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（ ）
A．便于读出拉力大小
B．便于改变拉力大小
C．便于正确认识力臂
D．便于测量力臂大小
C
大显身手
3、小明探究“杠杆的平衡条件”，实验现象如图所示，他认为：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。为了纠正小明的错误认识，我们应（ ）
A．左侧去掉2个钩码，右侧去掉1个钩码
B．左侧增加2个钩码，右侧增加1个钩码
C．去掉右侧钩码，换用弹簧测力计在B处竖直向下拉
D．去掉右侧钩码，换用弹簧测力计在B处斜向下拉
D
大显身手
4、在探究杠杆平衡条件的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆的横梁不在水平位置静止时，它不处于平衡状态
B．杠杆的横梁若能绕水平轴匀速转动时，它是处于平衡状态
C．杠杆的横梁在水平位置平衡时，动力和阻力的方向必须是竖直向下的
D．杠杆的横梁不在水平位置平衡时就进行实验操作，探究不出杠杆的平衡条件
B
物理（练习部分）P4练习6、7、8、9。
作业布置
再 见中小学教育资源及组卷应用平台
4.1.2 研究杠杆的平衡条件
一、选择题（共5题）
1. 如图所示的轻质杠杆， 小于 ，在 、 两端悬挂重物 和 后杠杆平衡，若在此现象中，同时在 和 下面挂上相同质量的钩码，则
A．杠杆仍保持平衡 B．杠杆 端向下倾斜
C．杠杆 端向下倾斜 D．无法判断
2. 某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的 端， 始终与直杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中
A． 逐渐变大 B． 逐渐变小 C． 保持不变 D．无法确定
3. 《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图中“标”，“本”表示力臂，“权”，“重”表示力，以下说法符合杠杆平衡原理的是
A．“权”小于“重”时， 端一定上扬
B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，应把“权”向 端移
D．增大“重”时，应更换更小的“权”
4. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕 点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力 ，使杆从 位置匀速转到 位置的过程中，力 的大小将
A．一直是变大的 B．一直是变小的 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
5. 如图所示，杠杆 可绕 点自由转动，为拉起悬挂于 端的重物 ，小明竖直向下拉 端的轻质绳，在匀速拉起重物 的过程中，小明对绳端施加的拉力
A．保持不变 B．越来越小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
二、实验题（共3题）
6. 在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
(1) 所用的器材有： 、支架、弹簧测力计、线（弹簧夹）和 等。
(2) 在调节杠杆平衡的过程中，发现杠杆的右端翘起，他可以调节右端的螺母，使它向 （填“左”或“右”）移动，使杠杆在 位置平衡，其目的是为了便于 。
(3) 挂上钩码后，发现杠杆的右端又翘起，此时可以通过调节 使杠杆水平平衡。
7. 在“研究杠杆平衡条件”的实验中，杠杆刻度均匀，每个钩码的质量都相等。
(1) 实验开始时，杠杆如图甲所示处于静止状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 移动（选填“左”或“右”）。
(2) 调节杠杆水平平衡后，在杠杆上挂了如图乙所示 组钩码。放手后，杠杆在水平位置是否 （选填“平衡”或“不平衡”）。
(3) 实验过程中使杠杆水平平衡的目的是 。
(4) 用弹簧测力计和钩码配合使用，也可以硏究杠杆平衡条件。如图丙所示，若每个钩码的质量是 ，则可用量程为 的弹簧测力计在 处（选填“”、“”或“”）竖直向上拉杠杆，在水平位置平衡，获取实验数据。
(5) 用绳子拴住一根粗细不同的木头某处，静止后木头水平平衡，如图丁所示，现将木头从拴绳处沿竖直方向切成 、 两段，可判断 （填“”、“”、“”）。
8. 某小组探究杠杆平衡条件的实验中发现，当动力臂或阻力臂发生变化时，使杠杆平衡的动力大小就要随之改变，他们为了知道使杠杆平衡的动力大小与两个力臂大小之间的关系，他们在已调水平平衡的杠杆左端悬挂等重的钩码如图所示，将钩码对杠杆的作用力定为阻力 ，在支点另一侧通过悬挂钩码施加动力 ，调节动力臂 及阻力臂 大小使杠杆在水平位置平衡，并将实验数据记录在表一、表二中。
表一
表二
表三
(1) 分析比较实验序号 、 与 的数据及相关条件，这是在研究动力的大小与 的关系，分析数据初步归纳得出的结论是： 。
(2) 分析比较实验序号 的数据中动力 与阻力臂 变化的关系可以归纳得出的初步结论是：使杠杆在水平位置平衡，当阻力和动力臂相同，动力的大小与阻力臂成正比。
(3) 小明为了验证第（）题中的结论，用以调节好的弹簧测力计代替钩码在支点的左侧对杠杆施加动力，当杠杆在水平位置平衡时得到的实验数据如表三，他发现这组实验数据无法验证上述结论，你认为他的实验中可能存在的问题是： 。
(4) 进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可归纳得出初步结论：
i 分析比较 与 、 与 、 与 的数据可初步归纳得到： ，动力大小相同。
ii 分析比较 、 、 或 、 、 中的数据可初步归纳得到： 。
答案
一、选择题（共5题）
1. 【答案】C
2. 【答案】B
【解析】【分析】分析支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，分析动力臂、阻力臂、阻力的变化情况，根据杠杆平衡条件判断动力的变化。
【解析】
解：如图， 是杠杆的支点， 是动力，杠杆重 是阻力，拉力 始终和杠杆是垂直的，动力臂是 ，杠杆在上升时，阻力臂总是变化的。
杠杆上升时，阻力不变，动力臂不变，阻力臂不断减小，根据杠杆平衡条件“动力 动力臂 阻力 阻力臂”得，动力逐渐减小。
故选：。
3. 【答案】C
4. 【答案】C
【解析】试题杠杆的支点是 点，阻力为杠杆自身的重力，动力为 ，因此当杠杆 位置匀速转到 位置时，阻力的大小和动力臂的大小不变，而阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件 可知，力 的大小将选变大，后变小。
5. 【答案】A
【解析】如图所示，，，由杠杆平衡条件得：，则：，
由于 、 、 保持不变，则拉力 保持不变，故A正确。
二、实验题（共3题）
6. 【答案】
(1) 带有均匀刻度的杠杆；钩码
(2) 右；水平；测量力臂的大小
(3) 钩码的位置
7. 【答案】
(1) 左
(2) 不平衡
(3) 便于测量力臂
(4)
(5)
【解析】
(1) 图甲中，杠杆右端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向左调。
(2) 图乙中，设一格为 ，一个钩码重 ，则有 ，
即右边的力和力臂的乘积大于左边的力和力臂的乘积，杠杆不能在水平位置平衡，会沿顺时针方向转动。
(3) 当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂等于支点到力的作用线的距离，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。
(4) 图丙中，钩码对杠杆的作用力使杠杆沿逆时针转动，现欲用弹簧测力计沿竖直向上的力拉杠杆，要保持杠杆保持平衡状态，则弹簧测力计的作用力应使杠杆沿顺时针转动，所以要作用在杠杆的左端；丙图中钩码的重力 ；
由杠杆平衡条件 可得，如果拉力在 点，则 ，
因为弹簧测力计的量程为 ，拉力超过了测力计的量程；
如果拉力在 点，则 ，
拉力没有超过弹簧测力计的量程，故弹簧测力计在 处竖直向上拉杠杆，可以使其在水平位置平衡，获取实验数据。
(5) 用绳子拴住一根粗细不同的木头某处，静止后木头水平平衡，支点 左端部分重为 ，重心为 ；右端部分重为 ，重心为 ，杠杆的示意图如下图所示：
根据力臂的定义，左端部分重力力臂大小就等于 ，右端部分重力力臂大小等于为 ，。
根据杠杆的平衡条件 ，得到 。
8. 【答案】
(1) 动力臂；使杠杆在水平位置平衡，当阻力和阻力臂相同时，动力的大小与动力臂成反比
(2) 、 与
(3) 弹簧测力计没有沿竖直向上方向拉杠杆
(4) i 使杠杆在水平位置平衡，当阻力相同时，阻力臂与动力臂的比值相同
ii 使杠杆在水平位置平衡，当阻力相同时，阻力臂与动力臂的比值越大，动力越大
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实验
研究杠杆的平衡条件
目的： 姓名
研究杠杆的平衡条件
器材：杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台
步骤：
1、 安装杠杆，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
问题：为什么一定要在水平位置平衡？其它位置行不行？
目的：便于在杠杆上直接读出力臂
2、杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。
3、改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。
实验数据表格设计
结论：
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
思考题：
4、对表格中的数据进行分析比较，可以得到的结论是：
杠杆平衡时，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。
分析：为什么这样处理数据？是否也能分析得出：动力+动力臂=阻力+阻力臂
原因：不同的物理量之间不能加减。
为什么要进行多次实验？其目的是什么？
目的：从众多特殊现象中总结归纳得出普遍规律。
练习
1、在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（ ）
A．减小摩擦
B．使每组数据更准确
C．获取多组实验数据归纳出物理规律
D．多次测量取平均值减小误差
2、小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（ ）
A．便于读出拉力大小 B．便于改变拉力大小
C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂大小
3、小明探究“杠杆的平衡条件”，实验现象如图所示，他认为：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。为了纠正小明的错误认识，我们应（ ）
A．左侧去掉2个钩码，右侧去掉1个钩码
B．左侧增加2个钩码，右侧增加1个钩码
C．去掉右侧钩码，换用弹簧测力计在B处竖直向下拉
D．去掉右侧钩码，换用弹簧测力计在B处斜向下拉
4、在探究杠杆平衡条件的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆的横梁不在水平位置静止时，它不处于平衡状态
B．杠杆的横梁若能绕水平轴匀速转动时，它是处于平衡状态
C．杠杆的横梁在水平位置平衡时，动力和阻力的方向必须是竖直向下的
D．杠杆的横梁不在水平位置平衡时就进行实验操作，探究不出杠杆的平衡条件
作业
物理（练习部分）P22练习2
2、3．
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