2021-2022学年北师大版数学七年级下册4.4用尺规作三角形 同步练习 (word版含答案）

北师大版数学七年级下同步练习：4.4用尺规作三角形
一、选择题
根据下列已知条件，能画出唯一的 的是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，
利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是
A．已知三条边 B．已知两边和夹角
C．已知两角和夹边 D．已知三个角
通过如下尺规作图，能确定点 是 边中点的是
A． B．
C． D．
下列各条件中，不能作出唯一三角形的是
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
利用尺规作图作出的三角形不唯一的是
A．已知三个角 B．已知三条边
C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角
根据下列条件，能作出惟一 的是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，
给出下列关于三角形的条件： 已知三边； 已知两边及其夹角； 已知两角及其夹边； 已知两边及其一边的对角，利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件分别是
A． B． C． D．
用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知了条件
A．三角形的两条边和它们的夹角 B．三角形的三条边
C．三角形的两个角和它们的夹边 D．三角形的三个角
根据如图中尺规作图的痕迹，可判断 一定为三角形的
A．角平分线 B．中线 C．高线 D．都有可能
下列说法中错误的是
A．全等三角形的对应边相等，对应角相等
B．全等三角形的周长相等
C．面积相等的三角形是全等三角形
D．全等三角形的面积相等
根据下列条件，能画出唯一 的是
A． ，，
B． ，，
C． ，，
D． ，，
根据下列已知条件，能画出唯一 的是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，
已知三角形两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步应为
A．作一条线段等于已知线段
B．作一个角等于已知角
C．作两条线段等于已知三角形的两边，并使其夹角等于已知角
D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
二、填空题
如图，已知线段 ，，，求作 ，使 ，，，根据图在下面空格中填上适当的文字或字母：
（）如图（），作 ；
（）如图（），在射线 上截取 ，在射线 上截取 ；
（）如图（），连接 ， 即为 ．
已知：线段 ，．
求作：，使 ，，．
作法：（）作 ；
（）过点 作 的垂线与 的 边相交于点 ；
（）在 的边 上截取 ，则 为所求作的三角形．
其正确的作图顺序应为 （填序号）．
我们知道只要三角形的三边长度确定了，那么它的形状和大小是固定不变的，这说明三角形具有 性；作一个三角形，使它与已知三角形全等的理论依据有 ．
已知线段 ， 和 ，求作：，使 ，，．根据作图在下面空格填上适当的文字或字母，如下图．
（）如图甲，作 ；
（）如图乙，在射线 上截取 ，在射线 上截取 ；
（）如图丙，连接 ， 就是 ．
如图，，以点 为圆心，以适当长为半径作弧分别交 ， 于 ， 两点；分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 以 为端点作射线 ，在射线 上取点 ，连接 ，．若测得 ，则 ．
三、解答题
如图，在 中，，，，画 ，使 ．（保留作图痕迹并书写结论）
（用直尺和圆规作图）
已知：线段 ，，．
求作：，使 ，，．
已知：线段 和 ，求作：，使 ．（保留作图痕迹，不需要证明）
已知：线段 ，，．求作：，使 ，，．
答案
一、选择题
1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.A 9.B 10.C 11.D 12.C 13.D
二、填空题
14. ； ； ；所求作三角形
15.（）（）（）
16.稳定； ，，，
17. ； ； ；所求作的三角形
18.
三、解答题
19.作图略．
20.作法：如图．
①以点 为圆心， 长为半径画弧，分别交 的两边于点 ，；
②画一条射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；
③以点 为圆心， 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 ；
④画射线 ；
⑤以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；
⑥连接 ，则 即为所求作的三角形．
21.如图所示：
22.如图所示， 即为所求．