2021-2022学年北师大版数学七年级下册6.2频率的稳定性同步练习 （word版含答案）

北师大版数学七年级下同步练习：6.2频率的稳定性
一、选择题
下列事件发生的可能性为 的是
A．掷两枚骰子，同时出现数字“”朝上
B．小明从家里走到学校用了 ，从学校到家中却用了
C．今天是星期日，昨天必定是星期六
D．小明步行的速度是每小时
小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是
A．同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币都正面朝上
B．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．掷一个质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是
D．一个不透明的袋子中有 个白球、 个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是
A． B． C． D．
下列图形中一定是轴对称图形的有
①角；
②线段；
③等腰三角形；
④三角形；
⑤正方形；
⑥圆．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
小刚是一名学校足球队的队员，根据以往比赛数据统计，小刚每场比赛进球率为 ，他明天将参加一场学校足球队比赛，下面说法正确的是
A．小刚明天肯定进球
B．小刚明天每射球 次必进球 次
C．小刚明天有可能进球
D．小刚明天一定不能进球
如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 ，所以“钉尖向上”的概率是 ；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 ；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为 时，“钉尖向上”的频率一定是 ．
其中合理的是
A．① B．② C．①② D．①③
在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是
A．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大
B．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小
C．重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定
D．重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定
下列叙述中正确的是
A．“明天降雨的概率是 ”表示明天有 的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛硬币 次就有 次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是 ”表示买 张彩票一定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是 ”表示如果大量重复抛这个骰子,那么平均每抛 次就有 次向上一面的点数为奇数
一只袋子里有 只黄球， 只白球，小明不看袋子，从袋中取出了一只白球，则下面关于小明从袋中取出白球的概率和频率的说明正确的是
A．小明从袋中取出白球的概率是
B．小明从袋中取出黄球的概率是
C．在这次实验中，小明取出白球的频率是
D．由这次实验的频率去估计小明取出白球的概率是
关于频率和概率的关系，下列说法正确的是
A．频率等于概率
B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
下列说法正确的是
A．在同一年出生的 人中，至少有两人的生日相同是必然事件
B．某彩票的中奖概率是 ，那么买 张彩票一定有 张中奖
C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D．一个不透明的袋中装有 个红球、 个白球，它们除颜色外都相同，任意摸出一个球是红球的概率是
某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是
A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D．袋子中有 个红球和 个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
某小组作“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有 个红球和 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是
二、填空题
如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 附近，由此可估计不规则区域的面积是 ．
小明做了 次抛硬币的试验，其中有 次正面朝上， 次反面朝上，因此他认为正面朝上的概率小于反面朝上的概率，你认为他的观点 （选填“对”或“不对”），正面朝上的概率应该是 ．
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
20 40 100 200 400 1000
15 33 78 158 321 801
0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 环以上”的概率是 （结果保留小数点后一位）．
一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从 到 的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要 位．
一个暗箱里放有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中红球只有 个．若每次将球搅匀后，任意摸出 个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 附近，那么可以推算出 的值大约是 ．
三、解答题
某校将举办“心怀感恩 孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校 名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（注：每个时间段含最小值，不含最大值）
(1) 本次调查抽取的人数为 人，抽到做家务时间 这个时间段同学的概率是 ；
(2) 估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在 以上（含 ）的有多少人．
某篮球运动员在最近几场比赛中投篮的结果如下表：
8 10 12 9 10
6 8 9 7 7
(1) 计算这位运动员在最近几场比赛中的进球频率（精确到 ）；
(2) 这位运动员进球的概率约是多少？
由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A，B，C三家快餐店，对每家快餐店随机选择 条网络评价统计如表：
(1) 求 值．
(2) 当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A，B，C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．
某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队，西班牙队，巴西队，阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调査结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的 份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：
预测最有可能获得世界冠军球队的统计表
a
b
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1) ， ；
(2) 根据以上信息，请补全条形统计图；
(3) 根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这 人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军．
答案
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.A 12.B 13.D
二、填空题
14.
15.不对；
16.
17.
18.
三、解答题
19.
(1) ；
(2) （人）
20.
(1) 因为进球频率 ，
所以这位运动员在最近几场比赛中的进球频率分别为 ，，，，．
(2) 这位运动员进球的概率约为 ．
21.
(1) （条）．
(2) 推荐从B家快餐店订外卖．从样本看，
A家快餐店获得良好用餐体验的比例为 ，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例为 ，
C家快餐店获得良好用餐体验的比例为 ，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，
由此估计，B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高．
22.
(1) ；
(2) 略．
(3) 人．