北师大版六年级数学下册 第1单元 圆柱与圆锥 第6课时　圆锥的体积 表格式教案

北师大版六年级数学下册 第1单元 圆柱与圆锥
第6课时　圆锥的体积 教案
教学目标 　　1.结合具体情境和实践活动，掌握圆锥的体积或容积的含义，会正确计算圆锥的体积。
2.经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能利用圆锥的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的操作能力和合作意识，提高学生的主观积极性。
重点难点 　　重点：掌握圆锥体积的计算方法并用圆锥体积的计算公式解决一些实际问题。
难点：探索圆锥体积公式的推导过程。
教学准备 　　等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个、等底不等高的圆柱体和圆锥体容器各一个、等高不等底的圆柱体和圆锥体容器各一个、沙土。
教学步骤 教学内容
一、复习旧知 　　1.圆柱的体积公式是什么？
(圆柱的体积＝底面积×高。)
2.一个圆柱的底面积是40平方厘米，高是13厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米。
3.圆锥有什么特征？
师：我们一起复习了圆柱的体积公式并用这个公式计算出圆柱的体积，还一起了解了圆锥的特征。现在我们就利用这些知识探讨新的问题——怎样计算圆锥的体积。(板书：圆锥的体积)
二、自主探索，操作试验 　　1.师：圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过学过的的图形来求呢？
先让学生讨论，然后指出：我们可以能过试验的方法得到计算圆锥体积的公式。
师：下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了三个圆锥体容器，三个圆柱体容器和一些沙土。试验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意把两个容器比一比，量一量，并想一想它们之间有什么关系，通过试验你发现了什么。
2.学生分组试验。
3.学生汇报试验结果。
(1)圆柱和圆锥的底面积相等，高不等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才将圆柱体容器装满。
(2)圆柱和圆锥的底面积不等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才将圆柱体容器倒满。
(3)圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好将圆柱体容器装满。
讨论：圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积有什么关系？
4.引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。
板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积
请两名学生上台示范试验，验证结果。
5.推导圆锥的体积公式：
圆锥的体积＝×底面积×高，
用字母表示：V＝×S×h
6.思考：要求圆锥的体积，你觉得需要哪些条件？
7.一个圆锥形零件，它的底面直径是20厘米，高是4厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
说说解题方法，指名板演，集体订正。
三、课堂小结 　　通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥的体积公式的？如果分别知道圆锥的底面半径、底面直径、底面周长和高，怎样求圆锥的体积？
(分别利用已知条件，先算出圆锥的底面积、再通过底面积和高求圆锥的体积。)
圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝×底面积×高