2021-2022学年人教版八年级数学下册16.2 二次根式的乘除 课后练习（word版含简单答案）

2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除课后练习
一、选择题
1．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．当时，化简二次根式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．2a＋3a＝6a B．
C． D．36
4．估计×+2的值在（　　）
A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
5．下列各数中，与2﹣的积是有理数的是（　　）
A．2 B．2 C． D．2
6．若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（ ）
A． B． C． D．
7．计算÷3×的结果正确的是（ ）
A．1 B．2.5 C．5 D．6
8．把化成最简二次根式，正确结果是（ ）．
A． B． C． D．
9．若二次根式与可以合并，则的值可以是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．2
10．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为(　　)
A．x＝－ B．x＝ C．x＝2 D．x＝5
二、填空题
11．计算： =_____________
12．计算÷的结果是______．
13．计算______．
14．化简：化成最简二次根式为______．
15．若与最简二次根式能合并成一项，则________．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
17．计算
（1）；
（2）×；
（3）3×÷2；
（4）；
18．先化简，再求值：，其中x＝，y＝．
19．设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a，b，已知，求b．
20．先化简，再求值：，其中x，y满足（y1）2＝0．
21．先化简，再求值：，其中．
22．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中、、、均为正整数），则有，∴，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：______，______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、，符合．______ ______ ______ ______
（3）若，且、、、均为正整数，求的值．
23．小明在解方程时运用了下面的方法：由，又由可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得＝－1，经检验＝－1是原方程的解.
请你参考小明的方法，解下列方程：
(1)
(2).
【参考答案】
1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C
11．24
12．3
13．
14．
15．-2
16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
17．（1）12；（2）；（3）；（4）
18．，．
19．
20．；
21．
22．（1），；（2）4、2、1、1；（3）或13
23．（1）x=± （2） x=3