四年级下册数学课件-4.1三角形内角和的探究与运用- 西师大版（共18张PPT）

(共18张PPT)
三角形内角和的探究与运用
四年级下册第四单元
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天， ∠2突然不高兴，发起脾气来，它指着∠1说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！” ∠1说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” ∠2很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
内角三兄弟之争
∠1
∠2
∠3
三角形内角和
内角
∠1
∠2
∠3
∠1+∠2+∠3
=180
90o＋60o＋30o=180o
90o＋45o＋45o=180o
三角形内角和=180°
课堂探索
如何验证一个三角形3个内角的和是180度？
∠1+∠2+∠3=180°
活动一：测量法
∠1
∠3
∠2
试一试
三角形的内角和等于180°
将三个角撕下来
拼成一个平角
活动二：撕拼法
180°
先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。
A
C
B
图1
B
A
C
图2
BA
C
图3
BAC
图4
活动三:折叠法
三角形的内角和等于180°
课堂探索
用撕拼法，三角形内角和是180°。
测量了几个三角形，三角形内角和是180°。
我用折拼法，三角形内角和也是180 °。
回顾：三角形的内角和是180°
“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。”
——毕达哥拉斯
课堂练习
只要另两个角的和是（ ）就可以了。
三角形的一个角是80°，另两个角可能各是多少度？
100
一、如图：∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
∠3=180°－55°－45°=80
二、直角三角形中，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
180°－90°－50°=40°
或 90°－50°=40°
三、一个等腰三角形的顶角是100°,求它的一个底角是多少度？
（180°－100°）÷ 2=40°
四、一个等腰三角形的内角是50°,则另外两个内角分别是多少度？
第一种情况：
底角是50°时，另一个底角也是50°，
顶角是180°－50°×2=80°
第二种情况：
顶角是50°时，两个底角都是：
（180°－50°）÷ 2=65°
五、一个等腰三角形，它的底角的度数是顶角度数的2倍。这个三角形的顶角和一个底角各是多少度？
顶角
底角
底角
180°÷（2＋2＋1）
=180°÷5
=36°
顶角：36°×1=36°
一个底角：36°×2=72°
六、一个等腰三角形中，已知一个内角是另一个内角的4倍，那么这个三角形的顶角和一个底角各是多少度？
底角是顶角的4倍
顶角是底角的4倍
顶角
底角
底角
180°÷（4＋4＋1）
=180°÷9
=20°
底角
底角
顶角
180°÷（1＋1＋4）
=180°÷6
=30°
顶角：20°×1=20°
一个底角：20°×4=80°
一个底角：30°×1=30°
顶角：30°×4=120°
六、一个等腰三角形中，已知一个内角是另一个内角的4倍，那么这个三角形的顶角和一个底角各是多少度？
底角是顶角的4倍
顶角是底角的4倍
顶角
底角
底角
180°÷（4＋4＋1）
=180°÷9
=20°
底角
底角
顶角
180°÷（1＋1＋4）
=180°÷6
=30°
顶角：20°×1=20°
一个底角：20°×4=80°
一个底角：30°×1=30°
顶角：30°×4=120°
形状似座山，稳定性能坚，
三竿首尾连，学问不简单。
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？