分数的初步认识（教案） 数学三年级上册

《分数的初步认识》教学设计
教材分析:
“分数的初步认识”这一单元教程是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的,主要是使学生初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的一次扩展,又是学生认识数的概念的一次质的飞跃,现行的小学数学教材,分数的教学是分两次进行教学的.第一次是分数的初步认识,第二次是系统学习分数知识。本单元的教学内容《分数的初步认识》是学生第一次接触分数。是分数教学的起始教材，对于学生建立分数的概念具有重要意义，在整个小学数学教学体系中占有重要意义。
教学目标:
1.结合具体情境使学生体会分数产生的必要性，初步认识几分之一分数的意义。
2.认识分数各部分，能正确读、写分数。学会运用直观的方法比较这类分数的大小。
3.结合观察、操作、比较等教学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。
4.使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：初步理解分数的含义。
教学难点：初步认识分数的含义，建立分数初步概念。
教学过程：
一、谈话引入
老师带了几块月饼，我们来分一分好吗？
4块月饼，平均分给2个小朋友，每人分几块？知道你就大声说出来，每人几块，是这样的吗？（板书：2块）
2块月饼，平均分给2个小朋友，每人分几块？这样可以吗（板书：1块）
我这有1块大一点的月饼，还是平均分给2个小朋友，每人分几块？（半块）
如果这半块用一个数来表示，还能用以前学过的整数来表示吗？那就需要一个新的数是吗？那你觉得应该用什么数来表示这半块月饼呢？（0.5、 1/2）是这个数吗 见过吗？它叫——分数，
今天我们就来认识数的大家族中的一个新成员谁呀？——分数。（板书：分数的初步认识）。我来写你们来读。
【设计意图：让学生在熟悉的生活情景中经历由整数到分数的过程，着眼一个“探”字，抓住新旧知识间的连接点，知道学习“分数”的必要性。】
二、探索新知
（一）研究二分之一
1.实物中建立1/2
（1）直观演示：
不等分：就把这块月饼，分给他们俩。（把月饼剪成大小不一的两半）这半给你，这半给你。是这么分吗？（不是）为什不是呀？（不公平）
平均分：你想怎么分？（生折纸、老师剪）
他也把这块月饼分成2份，比一比，这2份大小怎样？（大小一样）
他这种分法是什么分？（板书：平均分）
那1/2在哪呢？被平均分的这个月饼的一半就是整块月饼的1/2，另一半也是这块月饼的1/2.（边说边帖）
对比深化：黑板上的月饼是平均分，我拿的是平均分吗？（拿出开始剪的一大一小的两块）这一小半能用1/2来表示吗？（不能）
小结：看来，分数是在平均分的基础上产生的。
（2）感知分数产生的必要性
刚才，在我们平均分月饼的过程中，其实就做了一件非常了不起的事。那就是经历了分数的产生过程。
在很早以前，人们在分物品的时候，比如说分月饼，分着分着就得不到完整的一块了。这个时候还能用整数表示吗？（不能了）怎么办呀？怎么办？（用分数表示)对呀，就用分数来表示。所以，分数是由于我们的需要而产生的。
（3）根据各部分名称理解分数意义：
其实，人类认识分数，经历了一个很漫长的历史过程，开始的时候，不同的国家有不同的表示方法，分数在我国很早就有了，当时是用算筹来表示，后来印度出现了用上下两个数表示分数。再往后，阿拉伯人发明了分数线，这种分数表示方法就一直用到了今天。
那你知道这条分数线表示什么意思吗？他表示平均分，表示什么？（平均分）
分数线下边这个2表示什么意思？有没有同学知道的？他表示平均分的份数，这块月饼平均分成两份，我们就在分数线下边写2，他的名字叫分母，叫什么？（分母）
分数线上边这个1又表示什么意思呢？表示月饼平均分成两份后其中的一份，他也有自己的名字叫分子，叫什么？（分子）
【设计意图：通过教师的指导，进一步了解分数的产生过程，学生初步感知分数“1/2”的含义，学会分数的读法和写法。】
2.动手操作，深化理解1/2
（1）类比推理：
一块月饼平均分成2份，其中的一份是它的1/2，除了月饼，你还想到了那些物体的二分之一呢？
（2）动手操作：
你们能找到这块月饼的1/2，老师给大家准备了长方形的纸，你能找到它的1/2吗？（能）那好，开动脑筋，想想办法怎样才能找到这张纸的1/2，请你把其中的1/2 ，用水彩笔快速的涂上颜色，用小斜线涂出阴影就可以，比一比谁的想法最多，动作最迅速，开始！
展示作品：
谁是第一个，举起手来，挺好，用动作告诉我你已经完成了。
其实人有想法是最重要的，而且别人的想法会给你带来很大的启发。现在就来欣赏两位同学的作品好吗？
（4）对比深化
我把这两名同学的作品放在大屏上（出示课件）有的同学发现了，诶-！老师怎么多了一张作品呀？是呀，你们看这第三个作品，这一个三角形是不是这张纸的1/2呀？（是）
所以，折法不同没关系，折出的形状不同也没关系，只要平均分份（2份），那每一份都是这个图形的1/2。
【设计意图：主要是让学生在动手操作发展自己，可以从各种不同的角度去进一步认识 1/2，丰富1/2的表象。着眼一个“动”字。通过有意识的追问，使学生感受到：只要把一个图形平均分成两份，每份就是它的1/2。】
（5）巩固练习
咱们同学动手能力非常强，那现在要考考你的观察力了，快看下面哪些图里的涂色部分是1/2，在（ ）里画“√”
我们用动作表示，你认为正确就打“√”，你认为错误就打“×”好吗？
准备，该出手时再出手，请看第一幅图，想好了吗？出——！让我看到你的选择，谁想说说你是怎么判断出来的？
听明白了吗？真好，准备，看第二幅图（握拳）想好了吗？准备——！出——！
都是“×”啊！你要说人家错了，你得讲道理，为什么他错了？
同意吗？这位同学的回答的掷地有声，因为不是平均分，所以涂色部分不是它的1/2。
那么好（看第三幅图）准备——！出——！
我仔细看了看真的是平均分，你们为什么还打“×”？为什么？
噢！那是这幅图被平均分成3份，那每一份应该是它的（1/3），你们观察得太仔细了。的确是这样，那我们把图形平均分成2份，每一份就是他的1/2，如果我们把一个图形平均分成3份，每一份就是它的1/3。
【设计意图：通过判断练习，进一步明白1/2的含义，同时巧妙的引出了1/3。】
研究几分之一
1.动手操作
太好了，那么我们认识1/2和1/3，你还想认识几分之一啊？
看来同学们对分数还是很感兴趣的。现在就利用你手中的图形，长方形、正方形、圆形都可以，选择你喜欢的图形，把你心目中的那个几分之一折出来，用阴影表示出来，听明白了吗？开始！（生动手，折画。）
2.作品展示
还是有想法最了不起；能把你的想法展示给大家更了不起，我们先看前面的同学，好吗？（4名同学）请把你们的作品举起来，说说你心目中的分数是多少。
好，会学习的孩子是最会观察的，请你们看他们心目中的分数都是1/4，问题来了，明明图形不一样，为什么都可以用1/4来表示？
同学说的我听明白了，不管是什么图形只要平均分成4份，其中一份就是它的1/4。那只不过这个1/4是谁的1/4，什么形？(长方形的1/4)。那这个1/4是谁的1/4？(圆形的1/4)他的1/4呢？(正方形的1/4)
【设计意图：使学生在理解 1/2的基础上，自然的掌握1/4的含义，并通过观察、比较明白：相同的图形，虽然折法不同，但只要把一个图形平均分成四份，每份都用表示 1/4，进一步明确分数的含义。】
3.相同图形——比大小
（1）作品展示：
我还想采访一下，谁用了圆形啊？你表示的是圆的几分之一？请你看看，涂色部分是圆的几分之一 （1/2、 1/3、 1/6、 1/8、 边贴边说边写）
（2）观察发现：
好孩子可是会观察的，请你观察这些分数，看它有什么规律，快看什么没变，什么变了？（分子没变，分母变了）分子都是几呀？分子没变说明分子都是相同的（板：分子相同）
分母在变，我们看看分数，再看看图形。1/2 的分母是2，就是把这个图形怎么样？（平均分成2份）真好！1/3分母是3，这个圆（平均分成3份），1/6分母是6，把这个圆平均分成（6份）。分母越来越大，说明分的份数就越来越多，反而这一份，快来看看，反而怎么样啊？（越来越小）的确是，一份反而越来越小，那也就是它们的分子相同的时候，分母越大它表示的分数反而越小，那就是分母大则数小（板；分母大则数小），我们来齐说一下。
（3）空间想象：
有的同学发现这一规律了，有的同学没有。没关系，我们可以想象一下，有时候想象会帮助我们思考，你喜欢吃西瓜吗？（喜欢）
有一个西瓜这么大，都给你吃，你吃这么大个对吗？现在妈妈回来了，要几个人吃这个西瓜。（2个）那就是把西瓜平均分成。（2份）你吃其中一份，吃了多少？（1/2）用手比一比吃了多少？啊，爸爸又回来了，现在需要把这个西瓜平均分成几份（3份）那你要吃多少？（1/3）同学比比看多少了？小了点，是吗？那要是4四个人吃，要平均分成（4份）你吃多少？（1/4）比一下你吃多少？1/3和1/4比较起来谁小一些？来了10人，平均分成（10份），比一下你吃1/10是多少？那要是100个人，你只吃多少？（1/100）比一比你吃了多少，就这么点了是吗？1/10和1/100比较起来谁更小一些呢？
有的同学发现了？来的人越多，分的份数越多，你吃的那一份就越小，的确这样的，看来同学们都是会观察，善于思考的孩子。
可是会学习的孩子不但会观察、会思考、更要会读书。现在把书轻轻翻到我们今天学习的内容，请你快速的阅读，看看有没有不明白的地方，如果没有问题看完书就把书合上。
三、巩固练习
出示习题：现在老师要考考你们了，请看大屏。
四、深化练习
用分数讲故事：这节课我们认识了一个新朋友——分数，你喜欢这个朋友吗？你能用分数讲一个故事吗？