7.2万有引力定律同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2万有引力定律同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 421.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 18:48:23 | ||
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文档简介
人教版（2019）高中物理必修二同步练习：7.2万有引力定律
一、选择题
下列说法正确的是
A．万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在一种相互吸引力
B．牛顿用实验的方法证明了万有引力的存在
C．引力常量 的单位是
D．两个质量为 的质点相距 时的万有引力为
两个质量均匀的球体，相距 ，它们之间的万有引力为 ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为
A． B． C． D．
两个质点之间万有引力大小为 ，如果将这两个质点之间的距离变为原来的 倍，那么它们之间万有引力的大小变为
A． B． C． D．
关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
要使两物体间万有引力减小到原来的 ，不可采取的方法是
A．使两物体的质量各减少 ，距离保持不变
B．使两物体间距离变为原来的 倍，质量不变
C．使其中一个物体质量减为原来的 ，距离不变
D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的
地球的质量是月球质量的 倍，若地球吸引月球的力的大小为 ，则月球吸引地球的力的大小为
A． B． C． D．
以下说法中正确的是
A．哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行
B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了万有引力定律
C．卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值
D．牛顿运动定律和万有引力定律适用于宏观，低速，强引力的作用
设想把一个物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间（该行星是一个质量分布均匀的标准圆球）的万有引力是
A．零 B．无穷大 C．无法确定 D．无穷小
【 海淀零模 】中国科学院国家天文台 年 月 日宣布，由已故科学家南仁东总负责建设的被誉为“中国天眼”的世界最大的单口径球面射电望远镜（）在银河系内发现了 颗新的脉冲星，一举实现了中国在脉冲星发现领域“零的突破”。
脉冲星，就是高速自转的中子星，脉冲的周期其实就是中子星的自转周期。中子星不致因自转而瓦解存在一个最小周期 。已知中子星和原子核密度的数量级相同，原子核半径的数量级是 ，原子核质量的数量级是 ，万有引力常量 。则最小周期 的数量级最接近于
A． B． C． D．
若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径 倍的情况下，需要验证
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
地球刚诞生时自转周期约是 小时，因为受到月球潮汐的影响，自转在持续减速，现在地球自转周期是 小时。与此同时，在数年、数十年的时间内，由于地球板块的运动、地壳的收缩、海洋、大气等一些复杂因素以及人类活动的影响，地球的自转周期会发生毫秒级别的微小波动。
科学研究指出，若不考虑月球的影响，在地球的总质量不变的情况下，地球上的所有物质满足 常量，其中 、 、 表示地球各部分的质量， 、 、 为地球各部分到地轴的距离， 为地球自转的角速度，如图所示。
根据以上信息，结合所学，判断下列说法正确的是
A．月球潮汐的影响使地球自转的角速度变大
B．若地球自转变慢，地球赤道处的重力加速度会变小
C．若仅考虑 处的冰川融化，质心下降，会使地球自转周期变小
D．若仅考虑 处板块向赤道漂移，会使地球自转周期变小
地球半径约为 ，地球表面的大气随海拔高度增加而变薄，大气压强也随之减小到零，海拔 的高度被定义为卡门线，为大气层与太空的分界线。有人设想给太空飞船安装“太阳帆”，用太阳光的“光子流”为飞船提供动力来实现星际旅行。已知在卡门线附近，一个正对太阳光、面积为 的平整光亮表面，受到光的压力约为 ；力虽小，但假设以同样材料做成面积为 的“帆”安装在飞船上，若只在光压作用下，从卡门线附近出发，一个月后飞船的速度可达到 倍声速。设想实际中有一艘安装了“帆”（面积为 ）的飞船，在卡门线上正对太阳光，下列说法正确的是
A．飞船无需其他动力，即可不断远离太阳
B．一年后，飞船的速度将达到 倍声速
C．与太阳中心的距离为日地间距离 倍时，“帆”上的压力约为
D．与太阳中心的距离为日地间距离 倍时，飞船的加速度为出发时的
甲、乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量 ，轨道半径 ，则甲、乙两颗卫星所受万有引力的大小之比为
A． B． C． D．
地球半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，若高空中某处的重力加速度为 ，则该处距地球表面的高度为
A． B． C． D．
潮汐现象主要是由于月球对地球的万有引力影响而产生的。如图所示为地球和月球在某天的相对位置图，则下列说法中正确的是
A． 点离月球较近，出现高潮
B． 点离月球较远，出现低潮
C． 点不出现高潮也不出现低潮
D． 点可能出现高潮，也可能出现低潮
设想在地球内沿地轴挖开一条通道，在通道内某处由静止释放一个物体，物体的运动情况是
A．保持静止 B．做匀加速直线运动
C．以地球球心为平衡位置振动 D．以上说法均不对
地球质量大约是月球质量的 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为
A． B． C． D．
二、填空题
如图（）所示为拍到的月食照片，这一现象很好地说明了 。图（）所示为北极星附近的星星长时间曝光的照片，它又很好地说明 。
如图所示，在距一质量为 、半径为 、密度均匀的球体 处有一质量为 的质点，此时球体对质点的万有引力 ；若以球心 为中心挖去一个质量为 的球体，则剩下部分对质点的万有引力 。
判断下列说法的正误。
把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大。
如图所示，三颗质量均为 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 的圆轨道上，设地球质量为 、半径为 。一颗卫星对地球的引力大小为 ，两颗卫星之间的引力大小为 。
地球的质量为 、半径为 ，万有引力常量为 ，它对位于离地面高为 处的质量为 的质点的万有引力大小为 ，而它对位于地心的质量为 的质点的万有引力大小为 。
三、解答题
如图所示，在一个半径为 ，质量为 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为 的球形空穴后，它对位于球心和空穴中心连线上，与球心相距为 、质量为 的质点的引力是多大？
有一质量为 ，半径为 的密度均匀球体，在距离球心 为 的地方有一质量为 的质点，现从 中挖去一半径为 的球体，如图所示，求剩下部分对 的万有引力 为多大。
我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为 ，半径为 ，万有引力常量为 ，将地球视为均质球体，且忽略自转。
(1) 类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度 ”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为 （）处的引力场强度的表达式 ；
(2) 设地面处和距离地面高为 处的引力场强度分别为 和 ，如果它们满足 ，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。请估算地球重力场可视为匀强场的高度 （取地球半径 ）；
(3) 某同学查阅资料知道：地球引力场的“引力势”的表达式为 （以无穷远处引力势为 ）。请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。
牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律—平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月—地检验”。
(1) 已知月球与地心的距离约为地球半径的 倍，如果牛顿的猜想正确的，请你据此计算月球公转的向心加速度 和苹果下落的加速度 的比值 。
(2) 在牛顿的时代，月球与地心的距离 、月球绕地球公转的周期 等都能比较精确地确定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度 的表达式：已知 ，，地面附近的重力加速度 （已知 ），请你根据这些数据估算比值 。
答案
一、选择题
1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A 15.A
16.C 17.C
二、填空题
18.大地是球状的；
19.；
20.
21.；
22.；
三、解答题
23.
24.
25.
(1) 由于电场强度为 ，
故地球引力场强度 ，而万有引力为 ，
故引力场强度的表达式 。
(2)
(3) 设无穷远处引力势为 ，将质量为 的物体从距地球的距离为 处（）移动到无穷远的地方，根据引力做的功等于势能的减少量来计算；
由于在移动的过程中，力在变小，故我们用微元的方法来计算，设质量为 的物体向外移动一小段距离 ，则物体与地球的距离变为 ，因为 很小，可以认为 ，即万有引力是不变的，所以万有引力在 的距离内做的功为
，
同理物体在向外移动的过程中可以得到很多这样的表达式，
，
、 、 ，
然后把它们相加起来得
；
再根据功能关系得 ，故地球引力场的“引力势能”的表达式为 ；“引力势”的表达式为 。
26.
(1)
(2)
一、选择题
下列说法正确的是
A．万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在一种相互吸引力
B．牛顿用实验的方法证明了万有引力的存在
C．引力常量 的单位是
D．两个质量为 的质点相距 时的万有引力为
两个质量均匀的球体，相距 ，它们之间的万有引力为 ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为
A． B． C． D．
两个质点之间万有引力大小为 ，如果将这两个质点之间的距离变为原来的 倍，那么它们之间万有引力的大小变为
A． B． C． D．
关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
要使两物体间万有引力减小到原来的 ，不可采取的方法是
A．使两物体的质量各减少 ，距离保持不变
B．使两物体间距离变为原来的 倍，质量不变
C．使其中一个物体质量减为原来的 ，距离不变
D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的
地球的质量是月球质量的 倍，若地球吸引月球的力的大小为 ，则月球吸引地球的力的大小为
A． B． C． D．
以下说法中正确的是
A．哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行
B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了万有引力定律
C．卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值
D．牛顿运动定律和万有引力定律适用于宏观，低速，强引力的作用
设想把一个物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间（该行星是一个质量分布均匀的标准圆球）的万有引力是
A．零 B．无穷大 C．无法确定 D．无穷小
【 海淀零模 】中国科学院国家天文台 年 月 日宣布，由已故科学家南仁东总负责建设的被誉为“中国天眼”的世界最大的单口径球面射电望远镜（）在银河系内发现了 颗新的脉冲星，一举实现了中国在脉冲星发现领域“零的突破”。
脉冲星，就是高速自转的中子星，脉冲的周期其实就是中子星的自转周期。中子星不致因自转而瓦解存在一个最小周期 。已知中子星和原子核密度的数量级相同，原子核半径的数量级是 ，原子核质量的数量级是 ，万有引力常量 。则最小周期 的数量级最接近于
A． B． C． D．
若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径 倍的情况下，需要验证
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
地球刚诞生时自转周期约是 小时，因为受到月球潮汐的影响，自转在持续减速，现在地球自转周期是 小时。与此同时，在数年、数十年的时间内，由于地球板块的运动、地壳的收缩、海洋、大气等一些复杂因素以及人类活动的影响，地球的自转周期会发生毫秒级别的微小波动。
科学研究指出，若不考虑月球的影响，在地球的总质量不变的情况下，地球上的所有物质满足 常量，其中 、 、 表示地球各部分的质量， 、 、 为地球各部分到地轴的距离， 为地球自转的角速度，如图所示。
根据以上信息，结合所学，判断下列说法正确的是
A．月球潮汐的影响使地球自转的角速度变大
B．若地球自转变慢，地球赤道处的重力加速度会变小
C．若仅考虑 处的冰川融化，质心下降，会使地球自转周期变小
D．若仅考虑 处板块向赤道漂移，会使地球自转周期变小
地球半径约为 ，地球表面的大气随海拔高度增加而变薄，大气压强也随之减小到零，海拔 的高度被定义为卡门线，为大气层与太空的分界线。有人设想给太空飞船安装“太阳帆”，用太阳光的“光子流”为飞船提供动力来实现星际旅行。已知在卡门线附近，一个正对太阳光、面积为 的平整光亮表面，受到光的压力约为 ；力虽小，但假设以同样材料做成面积为 的“帆”安装在飞船上，若只在光压作用下，从卡门线附近出发，一个月后飞船的速度可达到 倍声速。设想实际中有一艘安装了“帆”（面积为 ）的飞船，在卡门线上正对太阳光，下列说法正确的是
A．飞船无需其他动力，即可不断远离太阳
B．一年后，飞船的速度将达到 倍声速
C．与太阳中心的距离为日地间距离 倍时，“帆”上的压力约为
D．与太阳中心的距离为日地间距离 倍时，飞船的加速度为出发时的
甲、乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量 ，轨道半径 ，则甲、乙两颗卫星所受万有引力的大小之比为
A． B． C． D．
地球半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，若高空中某处的重力加速度为 ，则该处距地球表面的高度为
A． B． C． D．
潮汐现象主要是由于月球对地球的万有引力影响而产生的。如图所示为地球和月球在某天的相对位置图，则下列说法中正确的是
A． 点离月球较近，出现高潮
B． 点离月球较远，出现低潮
C． 点不出现高潮也不出现低潮
D． 点可能出现高潮，也可能出现低潮
设想在地球内沿地轴挖开一条通道，在通道内某处由静止释放一个物体，物体的运动情况是
A．保持静止 B．做匀加速直线运动
C．以地球球心为平衡位置振动 D．以上说法均不对
地球质量大约是月球质量的 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为
A． B． C． D．
二、填空题
如图（）所示为拍到的月食照片，这一现象很好地说明了 。图（）所示为北极星附近的星星长时间曝光的照片，它又很好地说明 。
如图所示，在距一质量为 、半径为 、密度均匀的球体 处有一质量为 的质点，此时球体对质点的万有引力 ；若以球心 为中心挖去一个质量为 的球体，则剩下部分对质点的万有引力 。
判断下列说法的正误。
把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大。
如图所示，三颗质量均为 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 的圆轨道上，设地球质量为 、半径为 。一颗卫星对地球的引力大小为 ，两颗卫星之间的引力大小为 。
地球的质量为 、半径为 ，万有引力常量为 ，它对位于离地面高为 处的质量为 的质点的万有引力大小为 ，而它对位于地心的质量为 的质点的万有引力大小为 。
三、解答题
如图所示，在一个半径为 ，质量为 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为 的球形空穴后，它对位于球心和空穴中心连线上，与球心相距为 、质量为 的质点的引力是多大？
有一质量为 ，半径为 的密度均匀球体，在距离球心 为 的地方有一质量为 的质点，现从 中挖去一半径为 的球体，如图所示，求剩下部分对 的万有引力 为多大。
我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为 ，半径为 ，万有引力常量为 ，将地球视为均质球体，且忽略自转。
(1) 类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度 ”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为 （）处的引力场强度的表达式 ；
(2) 设地面处和距离地面高为 处的引力场强度分别为 和 ，如果它们满足 ，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。请估算地球重力场可视为匀强场的高度 （取地球半径 ）；
(3) 某同学查阅资料知道：地球引力场的“引力势”的表达式为 （以无穷远处引力势为 ）。请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。
牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律—平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月—地检验”。
(1) 已知月球与地心的距离约为地球半径的 倍，如果牛顿的猜想正确的，请你据此计算月球公转的向心加速度 和苹果下落的加速度 的比值 。
(2) 在牛顿的时代，月球与地心的距离 、月球绕地球公转的周期 等都能比较精确地确定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度 的表达式：已知 ，，地面附近的重力加速度 （已知 ），请你根据这些数据估算比值 。
答案
一、选择题
1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A 15.A
16.C 17.C
二、填空题
18.大地是球状的；
19.；
20.
21.；
22.；
三、解答题
23.
24.
25.
(1) 由于电场强度为 ，
故地球引力场强度 ，而万有引力为 ，
故引力场强度的表达式 。
(2)
(3) 设无穷远处引力势为 ，将质量为 的物体从距地球的距离为 处（）移动到无穷远的地方，根据引力做的功等于势能的减少量来计算；
由于在移动的过程中，力在变小，故我们用微元的方法来计算，设质量为 的物体向外移动一小段距离 ，则物体与地球的距离变为 ，因为 很小，可以认为 ，即万有引力是不变的，所以万有引力在 的距离内做的功为
，
同理物体在向外移动的过程中可以得到很多这样的表达式，
，
、 、 ，
然后把它们相加起来得
；
再根据功能关系得 ，故地球引力场的“引力势能”的表达式为 ；“引力势”的表达式为 。
26.
(1)
(2)