1.4 研究平抛运动的规律 同步练习题（word版含答案）

1.4 研究平抛运动的规律
一、单选题
1．匀速水平飞行的飞机上每隔1s释放一个小球，忽略空气阻力，下列图中正确表示飞机释放第4个小球时的图景是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，a 、b 两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P ，则以下说法正确的是（　　）
A．a、b 两球同时落地 B．a、b两球在P 点相遇
C．球b先落地 D．落地时a球速率一定大于b球速率
3．如图所示，质量相等的a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上。则下列说法不正确的是（　　）
A．a球可能垂直打在半圆轨道
B．a、b两球的速度偏转角可能相同
C．a、b两球在空中时，单位时间内速度变化量相等
D．b球以抛出与以抛出落在斜面上时速度偏转角一定相等
4．如图所示是倾角θ=45°的斜坡，小明在在斜坡底端P点正上方高h=1.35m的Q点以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球A恰好能以垂直斜坡的速度落在斜坡上，小球被反弹后，速度大小变为原来的0.8倍，再次到达最高点时被小明接住，不计空气阻力和碰撞时间，g取10m/s2，则小球在空中的运动时间为（　　）
A．0.30s B．0.54s C．0.60s D．0.24s
5．如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力，则（　　）
A．两球抛出时A的速度大于B的速度
B．两球相遇时A的速度大小为B的两倍
C．台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍
D．两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍
6．如图所示，有一倾角为的固定斜面，从斜面上的A、B两点分别以相同初速度水平抛出两个小球，两个小球恰好能落到同一点O。已知OC距离。，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的高度之比为9：25
B．A、B两点间的距离为3m
C．若将小球以速度v0在AB中点水平抛出，落点位置位于O点左侧
D．斜面上还存在能以初速度水平抛出打中O点的第三个位置
7．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以、的速度水平向右、向左抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直地落到斜面上。则、之比为（　　）
A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．2：3
8．如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是（　　）
A．H=h B．
C．H=h D．
9．小明同学在探究影响平抛运动水平距离因素的实验中，分别从实验楼的一楼、二楼、三楼的窗口，以相同的速度v0水平抛出相同的小球（不计空气阻力），关于小球平抛的水平距离大小，下列说法正确的是（　　）
A．从一楼窗口抛出的小球水平距离最大
B．从二楼窗口抛出的小球水平距离最大
C．从三楼窗口抛出的小球水平距离最大
D．从三个楼层窗口抛出的小球水平距离均相同
10．如图所示，在水平面上A点正上方O点水平向右以的速度抛出一个小球，同时位于A点远的B点处，一质量的滑块，在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始匀加速运动，经时间恰好在P点被小球击中。重力加速度g取，不计空气阻力，则滑块与水平面间的动摩擦因数为（　　）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
11．如图所示，是长方形对角线的交点，是底边的中点，、、处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是（　　）
A．若、、处三球同时抛出，三球可能在之间的区域相遇
B．只要、处两球同时开始做平抛运动，二者可能在空中相遇
C．若、处两球能在地面相遇，则、在空中运动的时间之比为
D．若、处两球在点相遇，则一定满足
12．如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以初速度v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v竖直向上抛出。在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计地面阻力和空气阻力。则两球在这段过程中（　　）
A．两球均做变加速运动
B．相遇时小球S1，的速度方向与水平方向夹角为30°
C．相遇点在N点上方处
D．MN距离为2h
二、填空题
13．滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山坡飞出，已知斜坡与水平面成45°角，则运动员从水平飞出至落到斜坡过程中经历的时间为______s。（取）
14．在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学用闪光照相的办法拍摄一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，如图所示，图中背景方格的边长均为20cm，如果取g=10m/s2，那么：
(1)经判断，A点____抛出点；（填写“是”或“不是”）
(2)小球做平抛运动的初速度的大小是____m/s；
(3)从抛出到B点的时间___s，小球经过B点时的速度大小是___m/s。
15．平抛运动是将物体以一定的初速度水平抛出，且只在重力作用下的运动，平抛运动是是水平方向的___和竖直方向的_____运动的合运动，平抛运动的轨迹是抛物线。
16．在高为1.8m的地方将一个小球分别以1m/s和2m/s的初速度水平抛出（不计空气阻力），则两种情况下落地的时间之比为____________；水平位移之比是____________。
三、实验题
17．如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动，发现两球同时着地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为______。
18．图是小球做平抛运动时被拍下的频闪照片的一部分，背景标尺每小格表示，由这张照片可得小球做平抛运动的初速度为________。
四、解答题
19．某次战斗中敌方水平飞行的轰炸机向我方阵地投放炸弹，我方立即发射地对空导弹进行拦截，拦截过程可简化为如图所示的模型。将一小球从距水平地面高度的A点以大小的速度水平向右抛出，同时将另一小球从地面上的B点（A、B两点在同一竖直面内）以大小、方向与水平向左的夹角的初速度斜向上抛出，结果一段时间后两球在空中相碰。取重力加速度大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8不计空气阻力，两球均视为质点。求：
（1）两球相碰处距地面的高度h；
（2）A、B两点间的水平距离x。
20．在离水平地面高45m的楼顶，以40m/s的初速度水平抛出一物体，取g=10m/s2，求：
（1）物体在空中飞行的时间；
（2）物体飞行的水平距离多大；
（3）物体的落地速度多大。
21．如图所示，水平地面上有一个静止的直角三角滑块P，顶点A到地面的距离h＝1.8m，水平地面上D处有一固定障碍物，滑块C端到D的距离L=6.4m。在其顶点A处放一个小物块Q，不粘连，最初系统静止不动。现对滑块左端施加水平向右的推力F=35N，使二者相对静止一起向右运动，当C端撞到障碍物时立即撤去力F，且滑块P立即以原速率反弹，小物块Q最终落在地面上、滑块P质量M=4.0kg，小物块Q质量m=1.0kg，P与地面间的动摩擦因数μ=0.2 （取g＝10 m/s2）
求（1）小物块Q落地前瞬间的速度；
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。
试卷第6页，共7页
试卷第7页，共7页
参考答案
1．A
【详解】
飞机上释放的小球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，水平速度与飞机的速度相同，所以释放的小球全部在飞机的正下方。在竖直方向上做自由落体运动，所以相等时间间隔内的位移越来越大。故A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．做平抛运动的物体， 由竖直方向得
小球下落的时间由下落的高度决定，a 、b 两个小球从不同高度同时水平抛出，下落的时间不同，a、b 两球不能同时落地，A错误；
B．由于 a 、b 两个小球从不同高度同时水平抛出，下落到P点的时间不同，所以不能在P点相遇，B错误；
C．由于 a 、b 两个小球从不同高度同时水平抛出，球b下落高度小，由可知，球b先落地，C正确；
D．小球落地时的速率大小由水平方向的速度大小和竖直方向的速度大小共同来决定，因两球水平抛出时的初速度大小题中没有给出，所以落地时a球速率不一定大于b球速率，D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．球如果能垂直打在半圆轨道上，则速度反向延长线过圆心，故A选项是不正确的。
B．a、b两球可能落在等高且距离抛出点水平位移相等的位移处，时间相等，速度偏转角相同，选项B正确；
C． a、b两球加速度相同，单位时间内速度变化量相等，选项C正确；
D．b球落在斜面上，根据
则速度偏转角
也相同，选项D正确。
此题选择不正确的，故选A。
4．B
【详解】
设小球A垂直落在斜面上时的速度为v，平抛运动的水平位移为x，竖直位移为y；小球B自由落体运动下落高度为h，对小球A将其末速度v按水平方向和竖直方向分解，如图所示：
则竖直方向有
且
水平方向有
即为
且
代入数据联立解得
反弹后速度为
竖直分速度为
到最高点的时间为
小球在空中的运动时间为
故选B。
5．D
【详解】
A．两个小球都做平抛运动，水平方向都做匀速直线运动，根据
根据题意，A运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，x和t都相等，所以v0相等，A错误；
B．因为水平速度相等，台阶的宽度也相等，所以两个小球在空中运动的总时间之比为2：1，所以相遇时两球竖直速度之比为2：1，合速度之比一定不等于2：1，B错误；
C．根据平抛运动
解得
台阶1、3的高度差与台阶2、3高度差之比为
所以，台阶1、2的高度差与台阶2、3高度差之比为
C错误；
D．设2、3台阶的高度差为h0，则1、3台阶的高度差为4h0，设台阶的宽度x0，根据平抛运动的推论
得
两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值与B的速度与水平方向的夹角的正切值之比为
D正确。
故选D。
6．C
【详解】
AD．设从A点抛出小球的高度为，从B点抛出小球的高度为，从AB中点抛出的小球的高度为，根据平抛运动规律，有
竖直方向
水平方向
联立，可得
即
因为方程只有两个解，所以斜面上不会存在第三个位置。故AD错误；
B．设AB间的距离为，则有
又
联立，可得
故B错误；
C．由几何关系可得
联立可得
即在AB中点水平抛出，落点位置位于O点左侧。故C正确。
故选C。
7．C
【详解】
两小球的竖直方向位移相同，故两小球下落的时间相同，小球A做平抛运动，根据分位移公式，有
联立得
小球B恰好垂直打到斜面上，则有
则得
则有
故选C。
8．C
【详解】
将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底线时，则有
联立解得
H=h
故选C。
9．C
【详解】
根据
x=v0t
可得
因v0相同，则h越大，则x越大。
故选C。
10．B
【详解】
由题意可知，小球做平抛运动的时间为1s，则其水平位移为
由位移公式
可知，滑块的加速度为
对滑块受力分析且由牛顿第二定律可得
得
故选B。
11．D
【详解】
A．由于三球不是从同一高度水平抛出，三球不可能在任何区域相遇，A错误；
B．因为bc抛出时的高度不同，则只要b、c处两球同时开始做平抛运动，二者不可能在空中相遇，B错误；
C．设ad=2h，a球在空中运动时间为ta，b球在空中运动时间为tb，根据平抛运动规律
2h=gta2
h=gtb2
解得
ta=2
tb=
若a、b处两球能在地面相遇，则a、b在空中运动的时间之比为
ta∶tb=2∶=∶1
C错误；
D．根据平抛运动规律，若a、c处两球在点相遇，则运动时间相同，水平位移相同，则一定满足
D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是匀变速运动，而非变加速运动，故A错误。
B．两球运动时间为
相遇时小球竖直分速度为
因此夹角为45°，故B错误。
C．小球竖直位移
小球竖直位移
，
联立解得
故C正确。
D．根据平抛运动推论，小球位移与水平夹角的正切值为速度偏转角正切值的一半，所以水平位移为h，故D错误。
故选C。
13．4
【详解】
设落至斜坡的时间为t，水平、竖直方向分别满足
由已知斜坡与水平面成45°角，可得
联立可解得t=4s。
14．不是 3.0 0.4 5
【详解】
(1)由平抛运动规律可知，小球在水平方向做匀速直线运动，由图可判断小球从A点到B点，B点到C点的水平位移相等，故可得小球从A点到B点，B点到C点时间相等。若起抛点为A点，则由平抛运动规律可知，小球在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间内所通过的位移之比应为，但从图中可得此时竖直方向位移之比为3：5，故A点不是起抛点；
(2)设小球从A到B点的时间为t，由图知，小球在竖直方向上有
y=gt2
水平方向
y=2L=40cm=0.4m
x=3L=60cm=0.6m
代入解得
v0=3.0m/s，t=0.2s
(3)设小球从起抛点到B点时间为，此时竖直方向速度为，由匀变速直线运动规律，则有
又 ，代入数据可求得，此时
15．匀速直线运动 自由落体
【详解】
平抛运动是初速度为水平方向，只受重力的匀变速曲线运动。可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
16．1∶1 1∶2
【详解】
根据可知，运动时间相同，故两种情况下落地的时间之比为1：1；水平位移为 x=v0t，故水平位移之比是1：2。
17．自由落体运动
【详解】
A球做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动，两球同时着地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。
18．1.5
【详解】在竖直方向上，根据
△y=2L=gT2
得
则小球平抛运动的初速度
19．（1）；（2）
【详解】
（1）假设两球抛出后经时间t相碰，有
又
解得
（2）在时间内，从A、B点抛出的小球在水平方向上的位移大小分别为
又
解得
20．（1）3s；（2）120m；（3）50m/s
【详解】
（1）物体做平抛运动，在竖直方向上有
得
（2）物体飞行的水平距离
（3）物体落地时竖直速度
则落地速度
21．（1）10m/s；（2）9.24m
【详解】
（1）对P、Q整体分析有
F－μ（m＋M）g=（m＋M）a1
解得
a1=5m/s2
当顶点C运动至障碍物D时有
vD2=2a1L
解得
vD＝8m/s
之后Q物体做平抛运动有
解得
t1=0.6s
Q落地前瞬间竖直方向的速度为
vy=gt1
解得
vy=6m/s
由矢量合成得：Q落地前瞬间的速度大小为
vt==10m/s
与水平成角，则
解得
（2）由（1）得Q平抛的水平位移
x1= vDt1
解得
x1=4.8m
P物体做匀减速运动，有
解得
a2=2m/s2
又
vD＝ a2t2
解得
t2=4s＞t1
Q物体平抛时间内P的位移为
x2= vDt1－a2t12
解得
x2=4.44m
所以Q落地时Q到滑块B端的距离为
x= x1＋x2＝9.24m答案第14页，共1页
答案第13页，共13页