2.1 圆周运动 同步练习题（word版含答案）

2.1 圆周运动
一、单选题
1．如图，关于钟表上的时针、分针和秒针的周期大小关系，以下说法正确的是（　　）
A．时针的周期最大
B．分针的周期最大
C．秒针的周期最大
D．三根针的周期一样大
2．如图所示是某自行车的传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4：1：10，A、B、C是三个轮边缘上的点。设三点的线速度大小分别为、、，角速度分别为、、，加速度大小分别为、、。当支起后轮，三个轮在踏板的带动下一起转动时，下列判断不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k，以下说法中正确的是（　　）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
4．物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．物体处于平衡状态 B．物体的速度保持不变
C．物体的速度变大 D．物体的速度大小不变
5．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，摩天轮上有A、B两点，在摩天轮转动时，A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA>ωB，vA＝vB B．ωA<ωB，vA＝vB
C．ωA＝ωB，vAvB
7．任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是（　　）
A．自由落体运动 B．竖直上抛运动
C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动
8．小球在水平面内做匀速圆周运动，以下描述小球运动的物理量有发生变化的是（　　）
A．转速 B．线速度 C．周期 D．角速度
9．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种变加速运动
B．做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期、频率、转速均不变
C．静止在地球上的物体随地球一起转动的线速度大小都是相同的
D．做圆周运动的物体的加速度一定不为零且速度大小一定变化
10．某机械上的偏心轮如图所示，A、、三点为轮边缘上的点，为直径，为轮的圆心，为上的点，与平行。轮绕垂足为的轴转动，则（　　）
A．点A和点线速度相同
B．点A和点线速度相同
C．点A、点和点角速度相同
D．点的运行周期大于点的运行周期
11．把某一机械手表的分针与时针上的端点看作是匀速圆周运动，则（　　）
A．分针与时针的周期之比为1:60
B．分针与时针的角速度之比为24:1
C．分针与时针的转速之比12:1
D．每天时针和分针重合24次
二、填空题
12．如图所示，在一匀速旋转的砂轮上有A、B、C三点，O是转动轴，O、C、B、A在同一直线上，且，则A、B、C三点的角速度大小之比________；线速度大小之比________。
13．如图所示，一个物体环绕中心线OO′以角速度匀速转动，=，A、B两点的角速度之比为_____，A、B两点的线速度之比为_____。
14．一台准确走动的钟表上的时针、分针和秒针的角速度之比ω1：ω2：ω3=___________，如果三针长度分别为L1，L2，L3，且L1：L2：L3=4：5：6，那么三针尖端的线速率v1：v2：v3=___________。
15．（1）周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的______，单位：______。
（2）转速n：物体转动的______与所用时间之比。单位：______或______。
（3）周期和转速的关系：（n的单位为r/s时）。
三、实验题
16．（1）如图所示，记录了平抛运动的小球在运动途中的三个位置A、B、C．方格边长L=5 cm，且横格水平，竖格竖直，则该小球做平抛运动的初速度为_________m/s；抛出点在A点左侧_________m，A点上方_______m．
（2）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动的角速度．
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片．
实验步骤：
①如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量.如图所示，该同学在纸带上打的点上方标上了字母a、b、c、d…..
T为电磁打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x是纸带上选定的o点对应的米尺上的刻度值（a点对齐0刻度），n为选定的ao段两点间的时间间隔数．由以上量表示的角速度的表达式为ω=_____．
某次实验测得圆盘半径，得到的纸带的一段如图所示．求得角速度为_____rad/s．(保留两位有效数字)
17．用如图a所示的装置可以监测圆盘转动的快慢，并且还可以测定其转动的周期。原理为：一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径方向开有一条宽度为的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向由某一位置向边缘方向匀速移动，激光器连续竖直向下发射激光束。在圆盘匀速转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图b为所接收的激光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度。已知传感器接收到第1个激光束信号时，激光束距圆盘中心的距离为r1=0.25m；传感器接收到第2个激光束信号时，激光束距圆盘中心的距离为r2=0.40m。图中第1个激光束信号的宽度为。
(1)根据题中的数据，圆盘转动的周期T为___________s。
(2)激光器和传感器一起沿半径方向运动的速度为___________m/s。
四、解答题
18．皮带传动是常见的传动方式之一，可以建构如图所示的物理模型来分析其传动原理，该模型中A、B两轮同轴转动，A、B、C三轮半径大小的关系是==2若皮带不打滑，求：
（1）三个轮角速度的大小之比；
（2）三个轮边缘线速度的大小之比。
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参考答案
1．A
【详解】
根据周期的定义可知，时针的周期最大，BCD错误，A正确。
故选A。
2．C
【详解】
A．A、B两点靠链条传动，线速度相等，根据
v=rω
由题意可知
rA：rB=4:1
则角速度之比为
故A不符合题意。
B．小齿轮和后轮共轴角速度相等，根据
v=ωr
可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1：10，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为
故B不符合题意；
C．大齿轮和后轮靠链条传动，线速度相等，根据
由题意可知
rA：rB=4:1
则加速度之比为
故C符合题意；
D．由上分析可知
根据
可得
故D不符合题意。
故选C。
3．C
【详解】
AB．主动轮逆时针转动，带动从动轮也逆时针转动，用链条传动，两轮边缘线速度大小相等，A、B错误；
CD．由
r主：r从＝k
2πn·r主＝2πn从·r从
可得
n从＝nk
C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．在匀速圆周运动中，速度的方向时刻变化，速度变化，必有加速度，不是平衡状态，故A错误；
B．在匀速圆周运动中，尽管速度的大小不变，但方向时刻变化，即速度变化，故B错误；
C．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故C错误；
D．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．杆上A、B两点绕O点的转动属于同轴转动，所以角速度相等，故
选项AB错误；
CD．由于，根据
可知
选项D正确、C错误．
故选D。
6．D
【详解】
摩天轮上的A、B两点属于同轴转动，角速度相等，故
ωA＝ωB
由于rBv＝rω
可知
vA＞vB
故选D。
7．C
【详解】
自由落体运动、竖直上抛运动和匀减速直线运动的加速度都是不变的，根据
v=at
可知，在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量都相等；匀速圆周运动的加速度是变化的，则在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量可能不相等。
故选C。
8．B
【详解】
B．小球在水平面内做匀速圆周运动，速度的大小不变，方向时刻在变，则线速度变化，故B正确；
ACD．转速和周期是标量，小球的速度大小不变，则小球的转速、周期没有发生变化，角速度虽然是矢量，但角速度方向不变，则角速度不变，故ACD错误；
故选B。
9．A
【详解】
A．匀速圆周运动的加速度方向不断变化，则是一种变加速运动，选项A正确；
B．做匀速圆周运动物体的角速度、周期、频率、转速均不变，但是线速度方向不断变化，即线速度不断变化，选项B错误；
C．静止在地球上的物体随地球一起转动的角速度相同，但是不同纬度的转动半径不同，则线速度大小不都是相同的，选项C错误；
D．做圆周运动的物体的加速度一定不为零，但速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项D错误。
故选A。
10．C
【详解】
轮上各点绕同一轴转动，则各点的角速度相等，根据
可知，周期相等，根据
v=ωr
点A和点线速度大小相同，但是方向不同；点A和点绕O＇点转动的半径不同，则线速度不相同。
故选C。
11．C
【详解】
AB．分针的周期为
时针的周期为
两者周期之比为
根据
可得分针的角速度是时针的12倍，故AB错误；
C．根据
可知分针与时针的转速之比，故C正确；
D．每12小时，分针追上时针11次，一天由24小时，所以每天时针和分针重合22次，故D错误。
故选C。
12．1∶1∶1 3∶2∶1
【详解】
因A、B、C三点同轴转动，故角速度相同
由
又
可知
13．1：1
【详解】
共轴转动的各点角速度相等，则A、B两点的角速度相等即A、B两点的角速度之比为1：1
A点的转动半径为
B点的转动半径为
根据v=rω公式，线速度之比
14．1：12：720 1：15：1080
【详解】
时针、分针和秒针的周期分别为12h、1h、1min，由可得，他们的角速度之比为
ω1：ω2：ω3=1：12：720
由代入数据可得，三针尖端的线速率
v1：v2：v3=1：15：1080
15．时间 秒（s） 圈数 转每秒（r/s） 转每分（r/min）
16．1.5 0.15 0.05 6.8
【详解】
（1）AB和BC间的水平间隔为，说明AB和BC间的时间间隔相等，设为．AB间的竖直距离为：，BC间的竖直距离为：
由运动学公式可得：，可得时间：
所以平抛运动的初速度为：．
（2）物体在B点的竖直分速度为：
物体从抛出点到B点的时间为：
物体从抛出点到A点的时间为：
抛出点到A点的水平距离为：，即抛出点在A点左侧．
抛出点到A点的竖直距离为：，即抛出点，A点上方．
（3）圆盘转动的线速度为：
则圆盘转动的角速度为：
代入数据可得：．
17．0.8s 0.2m/s
【详解】
(1)圆盘的转动周期
说明：周期T写成0.25πs、、0.79s、0.8s均给分。
(2)激光器和传感器一起沿半径方向运动的速度为
说明：速度v写成、0.19m/s、0.2m/s均给分。
18．（1）；（2）
【详解】
（1）因为B、C两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内B、C两点转过的弧长相等，即
由
知
又A、B是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即
所以
（2）由
知
所以
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