人教版七年级数学 下册 第九章 9.1.2 不等式的性质 同步练习题（含答案）

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第九章 不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质
一、选择题
1.若a＞2，则下列各式中错误的是( )．
A a－2＞0 B a＋5＞7 C －a＞－2 D a－2＞－4
2.下列变形不正确的是( )
A．由b>5得4a＋b>4a＋5
B．由a>b得bC．由－x>2y得x<－4y
D．－5x>－a得x>
3.不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为( )
4.下列命题结论正确的是( )．
①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．
A ①②③ B ②③
C ③ D 以上答案均不对
5.下列说法不一定成立的是( )
A．若a>b，则a＋c>b＋c B．若a＋c>b＋c，则a>b
C．若a>b，则ac2>bc2 D．若ac2>bc2，则a>b
填空题
6.不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．
7.如果的大小顺序是_______
8. 由(a＋1)x2＜(a＋1)y2得到x2＞y2的条件是
9.两位数,其十位上的数字比个位上的数字小2,已知这个两位数大于10小于30,则这个数为
10.不等式的解集是______
三、解答题
11.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1
(3) x﹥50　 　(4) -4x﹥3　
12.用不等式表示下列语句并写出解集：
(1)8与y的2倍的和是正数；
(2)a的3倍与7的差是负数．
13.已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
14.指出下列各式成立的条件：
(1)由mx(2)由amb；
(3)由a>－5，得a2≤－5a；
(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.
15.若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
16. 解不等式：，并求它的非负整数解.
17.华家距离学校2．4千米，某一天小华从家去学校恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
18.现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．
参考答案：
一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.D
二、6.不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
7.
8. a＜－1
9.13或24
10.x﹥5
三、11.、解：(1) x－7＞26
根据等式的性质1，得x－7+7＞26+7
∴x＞33
（2）3x < 2x＋1
根据等式的性质1，得3x-2x < 2x＋1-2x
∴x<1
（3）2/3x ≥ 50
根据等式的性质2，得x ≥ 50×3/2
∴x ≥7 5
(4)-4x≤3
根据等式的性质3，得 x≤-3/4。
12.(1)8＋2y＞0，解集为y＞－4． (2)3a－7＜0，解集为．
13.
14.解：(1)m>0.
(2)m<0.
(3)－5(4)m为任意实数．
15.∵－m2－1＜0，
16.
它的非负整数解为0，1，2.
17.解：设平均速度为x米每分
12x≥1200
x≥100
答：----------------
18.解：(1)若a＞0，则a＋a＞0＋a，即2a＞a.
若a＜0，则a＋a＜0＋a，即2a＜a.
(2)若a＞0，由2＞1得2·a＞1·a，即2a＞a.
若a＜0，由2＞1得2·a＜1·a，即2a＜a.
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