人教版七年级数学 下册 第九章 9.2 一元一次不等式 同步练习题（含答案）

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第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
一、选择题
1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )
A．4＞1 B．3x－24＜4
C.<2 D．4x－3＜2y－7
2.要使4x－的值不大于3x＋5，则x的最大值是( )
A．4 B．6.5
C．7 D．不存在
3.如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )．
A B C 5a＝3b D 5a≥3b
4.如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )．
A B C5a＝3b D5a≥3b
5.商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于( )．
A 900元 B 920元 C 960元 D 980元
填空题
6.若x是非负数，则的解集是______．
7.已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______；
8.不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______．
9.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ．
10.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元．
三、解答题
11.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）2(2x－3)＜5(x－1)． （2）10－3(x＋6)≤1．
（3） （4）
12.x取什么值时，代数式的值不小于的值．
13.已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．
14.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
(1)x只有一个整数解；
(2)x一个整数解也没有．
15.某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户提供政府补贴。设青蟹的市场价格为x元/千克，政府补贴为y元/千克，根据市场调查，要使每日市场的青蟹供应量与日需求量正好相等， 应满足等式8(x+y)=582-3x。为使市场价格不高于50元/千克，那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元
16.已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程＝的解，试求a的取值范围．
17.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件
18.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整,该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创产值a元,现欲从中分流出x人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加20%，而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值3.5a元。
(1) 如果保证分流后,该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分流多少人从事服务性行业
(2)如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事服务性行业
(3)如果要同时满足(1)(2)两方面的要求，则应分流多少人从事服务性行业
参考答案：
一、1.B 2.B 3.D 4.D 5.B
二、6.0≤x≤4．
7.3＜a≤4
8.－4，－3，－2，－1．
9.-3
10.8
三、11（1）.x＞－1，解集表示为 （2）x≥－3，解集表示为
（3）x＞6，解集表示为 （4）y≤3，解集表示为
12.．
13.A－B＝7x＋7．
当x＜－1时，A＜B；当x＝－1时，A＝B；当x＞－1时，A＞B．
14.(1)2＜a≤3；(2)1.7＜a≤2．
15.解: 因为8(x+y)=582-3x ,所以
依题意得：
解得：
16.解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝.
解方程＝，得x＝.
依题意，得≥.
解得a≤－.
故a的取值范围为a≤－.
17.(1)y＝－400x＋26000， 0≤x≤20；
(2)－400x＋26000≥24000， x≤5， 20－5＝15．
至少派15人去制造乙种零件．
18.（1）解: 由题意得: (100-x)(1+20%)a≥100a ,解得：
（2）由题意得: 3.5ax≥50a ，解得
（3）因为(1)的满足条件为 ,(2)的满足条件为 ，所以满足(1)(2)两方面要求是15人、16人。
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