人教版七年级数学 下册 第十章 10.2 直方图 同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学 下册 第十章 10.2 直方图 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 184.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 21:04:37 | ||
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文档简介
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第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
一、选择题
1.为了观察某一周天气的变化趋势，将每天的平均气温记录下来，对数据进行整理，在描述数据时，应采用( )
A、条形图 B、折线图 C、扇形图 D、直方图
2.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )
A．N B．1 C．2n D．3n
3.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16人 B．14人 C．4人 D．6人
4.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
5.频数分布直方图由几个小矩形组成，且从左到右五个小矩形的高的比为2：4：5：7：3，若第一小组频数为4，则数据总个数为（ ）
A、21 B、26 C、42 D、52
填空题
6.在下面的一组数据中，数字“5”出现的频率是____________.
3 8 6 5 4 7 9 2 4 5 7 3 5 3 1 5 8 2 3 4
7.已知一组数据中的最大值是50，最小值是10，在列频数分布表时，若取组距为6，应把这组数据分成__________个小组.
8.对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是_________．
9.九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
10.如图是某班学生的一次考试成绩的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，由图可知：
(1)该班有______名学生；
(2)该班不及格的学生共有________名，占全班人数的________％；
(3)该班成绩优秀(分数在85分或85分以上)的学生最多________人，最少______人．
三、解答题
11.已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
12.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁(不含35岁)的网瘾人群进行了抽样调查．下图表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数，其中30～35岁(不含35岁)的网瘾人数占样本总人数的20％(每组数据含最小值，不含最大值)．
(1)被抽样调查的样本总人数为______人．
(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．
(3)据报道，目前我国12～35岁(不含35岁)网瘾人数约为200万人，那么其中12～18岁(不含18岁)的网瘾人数约有多少人
13.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
14.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为11月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了直方图如下(从左至右依次为第一组至第六组)．已知从左至右各长方形的高度之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请回答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比
(2)第几组上交的作品数量最多 有多少件
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高
15.某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题．
（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？
16.七年级(1)班40个学生某次数学测验成绩如下(单位：分)：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78
75 81 80 67 76 81 79 94 61 69
89 70 70 87 81 86 90 88 85 67
71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表．
(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；
(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀)；
(3)请说明哪个分数段的学生最多 哪个分数段的学生最少
(4)绘制频数折线图．
17.某校七年级新生入学需订做校服，服装店派人为新生度量身高。七年（1）班班主任将该班新生的身高数据整理后绘成下面的直方图和扇形图，请根据图中信息解答下列问题：（图中的每个条形的数据包含最小值，但不含最大值）
该班新生共有多少人？
（2）身高不足140cm有多少人？
（3）求表示身高在160-170cm范围的扇形a值及该扇形的
圆心角。
18.某地区抽取6岁男女儿童各100人，测得其身高情况如下：(单位：厘米)
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
身高 101.5～104.5 104.6～107.5 107.6～110.5 110.6～113.5 113.6～116.5 116.6～119.5 119.6～122.5 122.6～125.5 125.6～128.5
人 男 0 2 14 18 28 20 10 5 3
数 女 1 3 19 21 28 13 9 4 2
(1)估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少多少人
(2)在男女儿童人数相同的情况下，大约2000名儿童中，身高在116.6cm～122.5cm的男童比女童多多少人
(3)身高在122.6cm以上(含122.6 cm)的人数中，男童、女童的人数之比是多少
(4)在男女儿童人数相同的情况下，第9组身高中有600名男童，则第9组有多少名女童
参考答案：
一、1.B 2.A 3.A 4.D 5.C
二、6.0.25
7.7组
8.3
9.92%
10.(1)40；(2)4，10；(3)14，6．
三、11.解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9．
（2）确定组数与组距：已知组距为2，则=4.5，因此定为5组．
（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．
（4）列频数分布表：
分组 划记 频数
22.5~24.5 … 2
24.5~26.5 … 3
26.5~28.5 正… 8
28.5~30.5 … 4
30.5~32.5 … 3
合计 正正正正 20
（5）画频数分布直方图：
12.(1)2400；(2)如图；(3)约62万．
13.（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15
（2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75
14.(1)60件；(2)第四组，18件；
(3)第四组作品18件，获奖率55.6％；第六组作品3件，获奖率66.7％，因此第六组高．
15.（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．
（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．
（3）优秀率为×100%=31.25%（80分以上为优秀）．
16.(1)图略
（2）及格率95% 优秀率12.5%
（3）79.5～89.5 49.5～59.5
（4）图略
17.50、6、18%、64.8°
18.(1)15；(2)160；(3)4∶3；(4)400．
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第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
一、选择题
1.为了观察某一周天气的变化趋势，将每天的平均气温记录下来，对数据进行整理，在描述数据时，应采用( )
A、条形图 B、折线图 C、扇形图 D、直方图
2.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )
A．N B．1 C．2n D．3n
3.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16人 B．14人 C．4人 D．6人
4.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
5.频数分布直方图由几个小矩形组成，且从左到右五个小矩形的高的比为2：4：5：7：3，若第一小组频数为4，则数据总个数为（ ）
A、21 B、26 C、42 D、52
填空题
6.在下面的一组数据中，数字“5”出现的频率是____________.
3 8 6 5 4 7 9 2 4 5 7 3 5 3 1 5 8 2 3 4
7.已知一组数据中的最大值是50，最小值是10，在列频数分布表时，若取组距为6，应把这组数据分成__________个小组.
8.对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是_________．
9.九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
10.如图是某班学生的一次考试成绩的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，由图可知：
(1)该班有______名学生；
(2)该班不及格的学生共有________名，占全班人数的________％；
(3)该班成绩优秀(分数在85分或85分以上)的学生最多________人，最少______人．
三、解答题
11.已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
12.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁(不含35岁)的网瘾人群进行了抽样调查．下图表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数，其中30～35岁(不含35岁)的网瘾人数占样本总人数的20％(每组数据含最小值，不含最大值)．
(1)被抽样调查的样本总人数为______人．
(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．
(3)据报道，目前我国12～35岁(不含35岁)网瘾人数约为200万人，那么其中12～18岁(不含18岁)的网瘾人数约有多少人
13.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
14.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为11月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了直方图如下(从左至右依次为第一组至第六组)．已知从左至右各长方形的高度之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请回答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比
(2)第几组上交的作品数量最多 有多少件
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高
15.某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题．
（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？
16.七年级(1)班40个学生某次数学测验成绩如下(单位：分)：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78
75 81 80 67 76 81 79 94 61 69
89 70 70 87 81 86 90 88 85 67
71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表．
(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；
(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀)；
(3)请说明哪个分数段的学生最多 哪个分数段的学生最少
(4)绘制频数折线图．
17.某校七年级新生入学需订做校服，服装店派人为新生度量身高。七年（1）班班主任将该班新生的身高数据整理后绘成下面的直方图和扇形图，请根据图中信息解答下列问题：（图中的每个条形的数据包含最小值，但不含最大值）
该班新生共有多少人？
（2）身高不足140cm有多少人？
（3）求表示身高在160-170cm范围的扇形a值及该扇形的
圆心角。
18.某地区抽取6岁男女儿童各100人，测得其身高情况如下：(单位：厘米)
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
身高 101.5～104.5 104.6～107.5 107.6～110.5 110.6～113.5 113.6～116.5 116.6～119.5 119.6～122.5 122.6～125.5 125.6～128.5
人 男 0 2 14 18 28 20 10 5 3
数 女 1 3 19 21 28 13 9 4 2
(1)估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少多少人
(2)在男女儿童人数相同的情况下，大约2000名儿童中，身高在116.6cm～122.5cm的男童比女童多多少人
(3)身高在122.6cm以上(含122.6 cm)的人数中，男童、女童的人数之比是多少
(4)在男女儿童人数相同的情况下，第9组身高中有600名男童，则第9组有多少名女童
参考答案：
一、1.B 2.A 3.A 4.D 5.C
二、6.0.25
7.7组
8.3
9.92%
10.(1)40；(2)4，10；(3)14，6．
三、11.解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9．
（2）确定组数与组距：已知组距为2，则=4.5，因此定为5组．
（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．
（4）列频数分布表：
分组 划记 频数
22.5~24.5 … 2
24.5~26.5 … 3
26.5~28.5 正… 8
28.5~30.5 … 4
30.5~32.5 … 3
合计 正正正正 20
（5）画频数分布直方图：
12.(1)2400；(2)如图；(3)约62万．
13.（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15
（2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75
14.(1)60件；(2)第四组，18件；
(3)第四组作品18件，获奖率55.6％；第六组作品3件，获奖率66.7％，因此第六组高．
15.（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．
（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．
（3）优秀率为×100%=31.25%（80分以上为优秀）．
16.(1)图略
（2）及格率95% 优秀率12.5%
（3）79.5～89.5 49.5～59.5
（4）图略
17.50、6、18%、64.8°
18.(1)15；(2)160；(3)4∶3；(4)400．
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