4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型 学科素养提升练（word版含答案）

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型
学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示是氢原子的能级图，现有大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，所辐射的光子中只有一种能使某金属产生光电效应。以下判断不正确的是（　　）
A．该光子一定是氢原子从激发态n=3跃迁到基态时辐射的光子
B．该光子可能是氢原子从激发态n=2跃迁到基态时辐射的光子
C．若氢原子从激发态n=4跃迁到基态，辐射出的光子一定能使该金属产生光电效应
D．若大量氢原子从激发态n=4跃迁到低能级，则会有2种光子使该金属产生光电效应
2．如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，关于这些光下列说法正确的是（　　）
A．最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃到n=1能级产生的
B．波长最小的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．若一个氢原子处于n=4的激发态可能辐射出3种不同频率的光
3．如图所示为氢原子能级图，、、分别表示电子处于三种不同能级跃迁时放出的光子，其中（　　）
A．频率最高的是
B．波长最短的是
C．频率最高的是
D．波长最长的是
4．处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射。原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理。那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E、电势能Ep、电子动能Ek的变化情况是（　　）
A．Ep增大、Ek减小，E减小 B．Ep减小、Ek增大，E减小
C．Ep增大、Ek增大，E增大 D．Ep减小、Ek增大，E不变
5．氢原子的能级图如图所示。一群氢原子处于的能级，跃迁到的能级时辐射出某一频率的光，用此光照射某金属板，发生光电效应，测得光电子的最大初动能为，则该金属的逸出功为（　　）
A． B． C． D．
6．下列说法中错误的是（　　）
A．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
B．给铁块加热，随着温度升高，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色
C．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
D．由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，因此原子的光谱只有一些分立的亮线
7．如图所示，氢原子的能级图。一群处于基态的氢原子受到激发后，会辐射出6种不同频率的光。已知可见光光子的能量范围为1.64eV～3.19eV。下列说法正确的是（　　）
A．6种不同频率的光中包含有γ射线
B．基态的氢原子受激后跃迁到n=6的能级
C．从n=4能级跃迁到n=2发出的光是可见光
D．从n=4能级跃迁到n=3发出的光波长最短
8．如图是根据玻尔原子模型求得的氢原子能级图。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.10eV之间，紫外线的光子能量在3.10eV到124eV之间，如果使用光子能量为12.75eV的单色光照射大量处于基态的氢原子，下列说法正确的是（　　）
A．可释放出2种不同频率的可见光和3种不同频率的紫外线
B．可释放出2种不同频率的可见光和4种不同频率的紫外线
C．可释放出3种不同频率的可见光和3种不同频率的紫外线
D．可释放出4种不同频率的可见光和2种不同频率的紫外线
9．如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子（ ）
A．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
B．从低能级向高能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
C．从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长
D．从n=5能级跃迁到n=1能级比n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的频率小
10．如图所示是氢原子光谱在可见光区的一组巴尔末谱线系一巴尔末谱线系是氢原子的核外电子从量子数为、4、……能级跃迁到能级时发出的一系列谱线。则下列说法正确的是（　　）
A．图中氢原子的谱线是氢原子的核外电子从量子数为的能级跃迁到能级时发出的谱线
B．图中氢原子的谱线是氢原子的核外电子从量子数为的能级跃迁到能级时发出的谱线
C．图中氢原子的谱线是氢原子的核外电子从量子数为的能级跃迁到能级时发出的谱线
D．图中氢原子的谱线是氢原子的核外电子从量子数为的能级跃迁到能级时发出的谱线
11．我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟体积小重量轻。它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子能级如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．10eV的光子照射处于基态的氢原子可以使处于基态的氢原子发生跃迁
B．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射6种不同频率的光子
C．现用光子能量介于10eV~12.9eV范围内的光去照射群处于基态的氢原子，在照射光中可能被吸收的光子能量只有4种
D．用n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41eV
12．如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最短的是（　　）
A．n=4跃迁到n=1时辐射的光子 B．n=4跃迁到n=3时辐射的光子
C．n=2跃迁到n=1时辐射的光子 D．n=3跃迁到n=2时辐射的光子
13．关于巴尔末公式（），理解正确的是（　　）
A．式中只能取整数，称为巴尔末常量
B．巴尔末系的4条谱线位于可见光区
C．在巴尔末系中值越大，对应的波长越短
D．该公式包含了氢原子的所有光谱线
14．如图所示是氢原子的能级图，一群处于激发态的氢原子发生跃迁，释放出不同频率的光子，利用这些光子照射逸出功为2.25eV的金属钾，则下列说法正确的是（　　）
A．要使处于某一激发态的一群氢原子能够辐射出10种频率的光子，只需要频率为13.06eV的光子照射处于基态的氢原子就可以实现
B．氢原子从高能级n=5向低能级n=3跃迁时，向外辐射光电子的能量为0.97eV，电子绕原子核运动的动能减小
C．当一群从n=4的能级的氢原子发生跃迁，释放最大频率的光子照射金属钾，能够发生光电效应，光电子的最大初动能为10.5eV
D．当一群从n=4的能级的氢原子发生跃迁，从n=4跃迁到n=3的光子比从n=4跃迁到n=1的光子波动性明显
15．氢原子的能级图如图所示，现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，已知可见光光子的能量范围约为，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子可能发出10种不同频率的可见光
B．已知钠的逸出功为，则氢原子从能级跃迁到能级释放的光子可以从金属钠的表面打出光电子
C．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子波长最长
D．氢原子从能级跃迁到能级时，核外电子动能增加
二、解答题
16．计算氢原子从能级跃迁到基态时，辐射的光波波长。
17．如图所示为氢原子的光谱。
（1）仔细观察，氢原子光谱具有什么特点？
（2）阅读课本，指出氢原子光谱的谱线波长具有什么规律？
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参考答案：
1．B
【解析】
AB．大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，所辐射的光子中，只有一种能使某金属产生光电效应，知频率最大的光子，即从n=3跃迁到n=1辐射的光子能使金属发生光电效应，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．因为n=4跃迁到n=1辐射的光子能量大于n=3跃迁到n=1辐射的光子能量，所以一定能使金属发生光电效应，故C正确，不符合题意；
D．n=4跃迁到低能级辐射的光子中，从n=4到基态，从n=3到基态辐射的光子使该金属发生光电效应，故D正确，不符合题意。
故选B。
2．D
【解析】
A．由n=4能级跃迁到n=1能级的能级差最大，所以辐射的光子频率最大，波长最小，故最不容易表现出衍射现象，A错误；
B．由n=4能级跃迁到n=3能级的能级差最小，所以辐射的光子频率最小，波长最大，B错误；
C．由可知这些氢原子总共可辐射6种不同频率的光子，C错误；
D．若一个氢原子处于n=4的激发态可能辐射出（4-1）=3种不同频率的光，故D正确。
故选D。
3．A
【解析】
根据玻尔理论可知光子的能量
光子的能量
光子的能量
所以光子的能量最大，频率最大，光子能量最小，频率最小，由
可知，波长与频率成反比，则光子波长最短，光子波长最长，BCD错误，A正确。
故选A。
4．B
【解析】
发生受激辐射时，向外辐射能量，知原子总能量E减小，轨道半径减小，根据库仑力提供向心力，则有
根据动能的表达式
联立可得
轨道半径减小，故动能Ek增大，而总能量E减小，则电势能Ep减小。
故选B。
5．A
【解析】
由的能级，跃迁到的能级时辐射出某一频率的光有
用此光照射某金属板，发生光电效应，测得光电子的最大初动能为
代入数据可得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
6．C
【解析】
A．电磁波是横波，每一处的电场强度和磁感应强度总是相互垂直的，且与波的传播方向垂直，故A正确；
B．给铁块加热，随着温度升高，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色。故B正确；
C．常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，故C错误；
D．原子的能量是量子化的，原子从高能级会自发地向低能级跃迁，向外放出光子。光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，放出的光子的能量也是分立的，因此原子的光谱只有一些分立的亮线，故D正确。
本题选错的，故选C。
7．C
【解析】
A．γ射线是具有高能量的电磁波，能量高于1.24MeV，故6种不同频率的光中不可能包含有γ射线，A错误；
B．一群氢原子从n级自发向低能级跃迁能辐射出种不同频率的光，由于一群处于基态的氢原子受到激发后，会辐射出6种不同频率的光， 故基态的氢原子受激后跃迁到n=4的能级，B错误；
C．根据
由n=4能级跃迁到n=2能级产生的光子的能量为
在可见光范围内，C正确；
D．从n=4能级跃迁到n=3发出的光频率最小，波长最长，D错误。
故选C。
8．A
【解析】
根据玻尔理论，处于基态的氢原子被12.75eⅤ光子照射，可跃迁至第四能级，自第四能级向下跃迁可释放6种不同频率的光子，如图所示，c光子能量
Ec=-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV
为紫外线，a、b光子能量大于c光子能量，也为紫外线
Ed=0.85eV-（-3.4eV）=2.55cV
为可见光，e光子能量
Ee=-1.51eV-（-3.4eV）=1.89eV
为可见光
Ef=-0.85eV-（-1.51eV）=0.66eV<1.62eV
为不可见光；
因此有3种紫外线，2种可见光，1种不可见光，A正确。
故选A。
9．C
【解析】
A．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不同，A错误；
B．由低能级向高能级跃迁，氢原子吸收能量，不是原子核辐射能量，B错误；
C．从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出光子能量小，根据
则辐射的光子频率小，所以辐射的电磁波的波长长，C正确；
D．从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出光子能量大，根据
则辐射的光子频率大，D错误。
故选C。
10．B
【解析】
β谱线的波长是486.27nm
根据
则
所以氢原子的β谱线是氢原子的核外电子的能量
氢原子的β谱线是氢原子的核外电子从量子数为n=4的能级跃迁到n=2能级时发出的谱线
故选B。
11．D
【解析】
A．处于基态的氢原子要吸收光子实现跃迁，则吸收的光子的能量必须等于能级差，而10 eV的能量不满足任何一个激发态与基态的能级差，故不能吸收，A错误；
B．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射3种不同频率的光子，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射6种不同频率的光子，B错误；
C．吸收10.2 eV、12.9 eV和12.75 eV的光子能量可以分别跃迁到2能级、3能级和4能级，则可以被吸收的光子能量只有三种，C错误；
D．根据公式
可知，用n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41eV，D正确。
故选D。
12．A
【解析】
根据
可知
所以跃迁释放的能量越大的其波长越短，由能级图可知n=4跃迁到n=1时辐射的光子能量最大，所以其波长最短，则A正确；BCD错误；
故选A。
13．BC
【解析】
A．巴尔末公式中只能取整数，且，式中叫作里德伯常量，故A错误；
B．巴尔末系的4条谱线位于可见光区，故B正确；
C．根据巴尔末公式
可知值越大，对应的波长越短，故C正确；
D．公式只反映至原子谱线的一个线系，故D错误。
故选BC。
14．ACD
【解析】
A．用频率为13.06eV的光子照射处于基态的氢原子，若处于基态的氢原子吸收了这种光子，则能量为
E1=（-13.6+13.06）eV=-0.54eV
氢原子将跃迁到n=5能级，这些大量氢原子从n=5能级再往低能级跃迁，将辐射出
种光子，故A正确；
B．氢原子从高能级n=5向低能级n=3跃迁时，向外辐射光电子的能量为
E2=[-0.54-（-1.51）]eV=0.97eV
能级越低，电子离原子核的距离越近，受到的库仑力越大，根据
则电子做圆周运动的动能越大，故B错误；
C．当一群从n=4的能级的氢原子发生跃迁，直接跃迁到基态的氢原子将释放最大频率的光子，该光子的能量为
E3=[-0.85-（-13.6）]eV=12.75eV
该光子照射逸出功为2.25eV的金属钾，出射光电子的最大初动能为
Ek=（12.75-2.25）eV=10.5eV
故C正确；
D．根据能级跃迁公式
由能级图可知当一群从n=4的能级的氢原子发生跃迁，从n=4跃迁到n=3的释放光子的能量比从n=4跃迁到n=1释放光子的能量小，所以从n=4跃迁到n=3的释放光子的波长比从n=4跃迁到n=1释放光子的波长长，所以波动性明显，故D正确。
故选ACD。
15．BD
【解析】
A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可能辐射出种不同频率的光，但不全是可见光，A错误；
B．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子，其能量
而光子的能量大于钠的逸出功，则用此光子照射金属钠能发生光电效应，可以从金属钠的表面打出光电子，B正确；
C．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子能量最大，则频率最大，波长最短，C错误；
D．氢原子从能级跃迁到能级时向外辐射光子，原子的总能量减少，电子圆周的轨道半径变小，则核外电子运动的动能增加，D正确。
故选BD。
16．
【解析】
根据玻尔理论，由
得到氢原子跃迁时辐射的光波频率为
代入
,
再根据
即可计算出辐射的光波波长
17．（1）从右至左，相邻谱线间的距离越来越小；（2）可见光区域的四条谱线的波长满足巴耳末公式：，n=3，4，5，…
【解析】
（1）从右至左，相邻谱线间的距离越来越小
（2）巴耳末对当时已知的，在可见光区域的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，如果采用波长 的倒数，这个公式可以写成
式中的R叫做里德伯常量，实验测得值为
氢原子光谱是由一系列不连续的谱线组成的线状谱，即波长的分立特征。
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