2.2气体的等温变化 学科素养提升练（word版含答案）

2.2气体的等温变化
学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，一竖直放置的型玻璃管，各段粗细均匀，上端均开口。内部左右两侧有水银，水银柱竖直高度均为，底部水平管内封闭一段长的气柱，气柱紧贴左侧竖直管。已知管导热良好，周围环境温度不变，大气压强为。现在右侧管中再缓慢加入长的水银柱，稳定后，下列判断正确的是（　　）
A．两侧水银面最上端仍然齐平
B．气柱的压强为，且长度变小
C．两侧水银面最上端高度差为
D．左侧再加入长的水银柱，则气柱将到达左侧竖直管最低端
2．如图，一个上口用橡皮膜封闭的盛水长玻璃槽内，用一小玻璃瓶倒扣在水中形成一个浮沉子，悬浮在水中某位置保持平衡，若环境温度不变，用力按压橡皮膜到某一位置后，玻璃瓶将（　　）
A．下沉一点后又平衡
B．上浮一点后又平衡
C．一直下沉到水底
D．一直上浮到水面
3．如图所示为两端开口的形直管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在右侧直管中再注入一些水银，则平衡后（外界温度恒定）（　　）
A．两侧水银面A、高度差减小 B．两侧水银面A、高度差增大
C．右侧封闭气柱体积变大 D．两侧水银面A、高度差不变
4．如图所示，一定质量的理想气体先后处于、、、四个状态，则这四个气体状态的温度关系正确的是 （　　）
A． B．
C． D．
5．现从一体积不变的容器中抽气，假设温度保持不变，每一次抽气后，容器内气体的压强均减小到原来的，要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为（　　）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
6．竖直倒立的U形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在玻璃管的D处钻一小孔，则（　　）
A．封闭气体的压强增大 B．封闭气体的体积增大
C．封闭气体的压强减小 D．封闭气体的体积不变
7．在“探究气体等温变化的规律”实验中得到的图像如图所示，若纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示封闭气体的（　　）
A．热力学温度T B．摄氏温度t C．体积V D．体积的倒数
8．如图所示，竖直放置的均匀等臂U型导热玻璃管两端封闭，管内装有水银，右管水银面高于左管水银面。若右臂水银上方为真空，不改变温度而通过阀门k放出少量水银，设稳定后左、右两管中液面相对于管壁下降的距离分别为L1和L2，则（　　）
A．L1>L2 B．L1=L2
C．L19．有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p—V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p－图象，画出的p－图象应当是（　　）
A． B．
C． D．
10．在两端开口的弯管中用两段水银柱封闭了一段空气柱，如图所示，若再往a管内注入少量水银，则（　　）
A．a、b水银面高度差将减小
B．a、b水银面高度差将大于c、d水银面高度差
C．b管水面上升的距离等于c管水面下降的距离
D．b管水面上升的距离大于c管水面下降的距离
11．启动汽车时发现汽车电子系统报警，左前轮胎压过低，显示为，车轮内胎体积约为。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入、压强为的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了，充气几分钟可以使轮胎内气体压强达到标准压强？（汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化）（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．用打气筒将压强为1atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积，轮胎容积V=3L，原来压强。现要使轮胎内压强变为 ，问用这个打气筒要打气几次（设打气过程中空气的温度不变）（　　）
A．25次 B．20次 C．15次 D．10次
13．如图，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（　　）
A．h2变长 B．h2不变 C．h1上升 D．h1下降
14．如图所示，图线1和2分别表示一定质量的气体在不同温度下的等温线。下列说法正确的是（　　）
A．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，分子间平均距离减小
B．图线1对应的温度低于图线2
C．图线1对应的温度高于图线2
D．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，气体分子的平均速率不变
15．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程。则下列说法正确的是（　　）
A．D→A是一个等温过程
B．A→B是一个等温过程
C．A与B的各状态参量均相同
D．B→C体积增大，压强减小，温度不变
二、解答题
16．粗细均匀的U 形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高。已知大气压强p0 = 75cmHg，环境温度不变。现从U 形管右侧缓慢注入水银，使右侧空气柱的上方水银柱的长度变为25cm。求：
（1）右侧管内封闭空气柱的长度；
（2）左侧管内水银面上升的高度；
17．某地区空气污染较严重，一位学生从桶装纯净水得到启发，提出用桶装的净化压缩空气供气。设每人内呼吸16次，每次需吸入的净化空气，而每个桶能装的净化空气，假定这些空气可以全部被吸完。设温度保持不变，估算一下每人每天需吸多少桶净化空气，请对这位同学的提议作出评价。
试卷第页，共页
参考答案：
1．C
【解析】
ABC．依题意可知，向右侧管中缓慢加入长的水银柱，稳定后，由于左侧管中水银柱长度不变，则封闭气体的压强不变，又温度不变，所以封闭气柱长度不变；若右侧管中水银刚好进入左侧管中，由于空气柱长度为4cm，则可知此时，右侧管中水银柱高度为16cm，则封闭气体压强为
显然，右侧管中有水银进入左侧管中，最终封闭气体压强为，所以右侧管中水银有3cm进入左侧管中，此时左侧水银柱加空气柱总长度为
右侧侧水银柱总长度为
所以，稳定后两侧水银面最上端高度差为
故AB错误，C正确；
D．若左侧再加入长的水银柱，稳定后，由于封闭气体温度不变，根据玻意耳定律有
气柱长度将变短，所以可知气柱将不能到达左侧竖直管最低端，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
开始时，A悬浮在水中某位置保持平衡，则A排开水的重力等于A的重力；若用力按压橡皮膜到某一位置后，根据玻意耳定律，玻璃槽上方空气的体积减小，压强增大，则A内被封气体的压强增大，则体积减小，即排开水的重力减小，浮力减小，此时重力大于浮力，玻璃瓶将下沉，下沉过程中压强不断增加，被封气体的体积不断减小，浮力不断减小，则玻璃瓶将加速沉到水底，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【解析】
设大气压为，由题图可知，右侧封闭气体压强
向右管内注入一些水银，变大，则变大，不变，由
可知，变大，气体温度不变，压强变大，由玻意耳定律可知，气体体积减小，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．D
【解析】
根据
可知，pV乘积越大，则温度T越大，由图可知，a、b、c、d四点的pV乘积的大小分别为（格子数乘积）6、18、9、18，则四点的温度关系是
故选D。
5．D
【解析】
设容器的容积是V，抽气机的容积是V0，气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得
其中
由玻意耳定律可得抽一次时
pV=p1（V+V0）
抽两次时
P1V=p2（V+V0）
……
抽n次时
其中
联立解得
n=5
故选D。
6．A
【解析】
AC．设两侧水银面高度差为h，大气压为，封闭气体的压强
D处钻一小孔后，D处与外界相连，则封闭气体的压强
由上可知，封闭气体的压强增大，故A正确，C错误；
BD．由于温度不变，根据玻意耳定律
可得，压强增大，体积减小。故BD错误。
故选A。
7．D
【解析】
气体等温变化，由玻意耳定律得
在温度不变时p和V成反比，p与成正比，故D 正确。
故选D。
8．C
【解析】
不改变温度而通过阀门k放出少量水银，左边封闭气体的体积增大，由可知，气体的压强将会减小，设水银柱的高度为h，故有
即
故选C。
9．A
【解析】
由pV=C可得
p=
实验时注射器内的空气向外泄漏，C减小，所以画出的p－图象斜率变小。
故选A。
10．D
【解析】
AB．向a管注入水后，封闭气体压强变大，气体体积减小，a、b两液面高度差以及c、d液面高度差都变大；由p=p0+h可知ab水银面高度差等于cd水银面高度差，故AB错误；
CD．向a管注入水后，b管水银面上升，c管水银面下降，因封闭气体压强变大，气体体积减小，所以b管水面上升的距离大于c管水面下降的距离，故C错误，D正确。
故选D。
11．C
【解析】
设使轮胎内气体压强达到2.5p0的充气时间为tmin，此时内胎体积为V2，压强为p2；胎内气体在压强为p1时体积为V1，由玻意耳定律得
其中
，，
联立解得
则充入胎内气体在压强为1.5 p0时的体积为
对充入胎内气体，由玻意耳定律得
其中
联立方程解得
故选C。
12．B
【解析】
设压强为时气体体积为，根据玻意耳定律得
设打入的压强为的气体体积为，则
设打入的压强为的气体体积为，则
则用这个打气筒要打气次数为
故选B。
13．BD
【解析】
对于管内封闭气体的压强可得
也可以有
可知
h1不变，则h2不变，当外界压强增大时，管内封闭气体压强p增大，根据玻意耳定律pV=C可知气体的体积减小，则h1下降，故BD正确，AC错误。
故选BD。
14．CD
【解析】
A．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，压强减小，质量和温度不变，故气体体积增大，所以分子间平均距离增大，A错误；
BC．p-V图像中，图线1在图线2外侧，则图线1对应的温度较高，B错误，C正确；
D．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，温度不变，故平均动能不变，所以气体分子的平均速率不变，D正确。
故选CD。
15．AD
【解析】
A．图线D→A的斜率不变，由数学知识可知图线的斜率等于pV，斜率不变，则pV不变由气态方程
分析可知温度不变，所以D→A是一个等温过程，故选项A正确；
BC．由图可知A→B过程中，压强变大，体积变大，根据
可知，气体的温度升高，A与B的各状态参量均不相同，故选项BC错误；
D．同理，B→C过程气体的温度不变，而压强减小，根据玻意耳定律
可知体积增大，故选项D正确。
故选AD。
16．（1）4.5cm；（2）h=2cm
【解析】
（1）设玻璃管的横截面积为S；令、g分别为水银密度和重力加速度，初始时，右侧水银柱高度为h1=15cm，产生压强为ph1，空气柱长度为l1=5cm，压强为p1，注入水银后，右侧水银柱高度为h1 =25cm，产生压强为ph1 ，空气柱长度为l1 ，压强为p1 ，由力的平衡条件有
p1=p0+ph1=90cmHg
p1 =p0+ph1 =100cmHg
由玻意耳定律有
p1l1S=p1 l1 S
联立以上各式并代入数据解得
l1 =4.5cm
（2）初始时，左侧空气柱长度为l2=32cm，压强为p2=p1；注入水银后，设左侧水银面上升的高度为h，高出的水银柱产生压强为2ph，左侧空气柱压强为p2 ，由力的平衡条件有
p2 =p1 2ph
由玻意耳定律有
p2l2S=p2 (l2 h)S
联立以上各式并代入数据得
h2 82h+160=0
解得
h=80cm（不合题意，舍去），h=2cm
17．58，见解析
【解析】
每人每天需要呼吸1atm的净化空气的体积
V总=500mL/次×16次/min×24×60min=1.152×107mL=1.152×104L
每桶p1=10atm的净化空气V1=20L变为p=1atm大气压时的体积为V，由玻意耳定律可得
p1V1=pV
解得
V=200L
每人每天需要吸净化空气的桶数
该同学提议可行性不大，应为每人每天需要的桶数太对，在运送和存放等方面都不太现实。
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