7.1行星的运动 学科素养提升练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.1行星的运动 学科素养提升练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 444.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 20:19:08 | ||
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文档简介
7.1行星的运动
学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（ ）
A．公式既适用于轨道是椭圆的运动，也适用轨道是圆周的运动
B．式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等
C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关
D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
2．如图所示，地球绕太阳运动的轨道形状为椭圆，Р为近日点，到太阳的距离为，Q点为远日点，到太阳的距离为，公转周期为T。已知月亮围绕地球做圆周运动的轨道半径为r，绕地公转周期为t。月球、地球、太阳均可视为质点。则（ ）
A．地球的质量为
B．地球在点和点的速度之比
C．由开普勒第一定律可知，k为常数
D．相同时间内，月球与地球的连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
3．关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解正确的是（ ）
A．k是一个与太阳有关与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
4．开普勒第三定律对行星绕恒星做匀速圆周运动同样成立，即它的轨道半径r的三次方与运行周期T的二次方的比为常数，则常数的大小（ ）
A．只与行星有关 B．与恒星和行星有关
C．只与恒星有关 D．是一个与恒星和行星都无关的常数
5．关于行星的运动规律，所有行星绕太阳运动，轨道半长轴三次方与公转周期的平方的比值是个定值K，下列说法中正确的是（ ）
A．K只与太阳的质量有关，与行星本身的质量无关
B．K只与行星本身的质量有关，与太阳的质量无关
C．K与行星本身的质量和太阳的质量均有关
D．K与行星本身的质量和太阳的质量均无关
6．如图是太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图，关于地球、土星围绕太阳运动的说法正确的是（ ）
A．它们围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的中心
B．它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积都相等
C．它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关
D．它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值不仅与太阳的质量有关，还与它们各自的质量有关
7．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是（ ）
A．英国物理学家卡文迪许用天平做实验测出引力常量
B．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星
C．哥白尼首先提出了“地心说”
D．开普勒通过第谷多年的观测数据提出了行星运动定律
8．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆
B．土星比火星的公转周期大
C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积
9．对于开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．某一行星绕太阳运转的轨道始终在一个固定的平面内
B．某一行星绕太阳运转的轨道不一定总在一个固定的平面内
C．在行星绕太阳运转一周的时间内，它离太阳的距离保持不变
D．在行星绕太阳运转一周的时间内，太阳始终在行星轨道的中心点上
10．科学探究的方法之一是从已知探索未知。已知①教科书29页写到，在合力不足以提供所需的向心力时，物体虽不会沿切线飞去，也会逐渐远离圆心；②教科书24页写到，可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。现有一卫星绕地球的轨道是椭圆，请分析判断：该卫星在近地点时万有引力与向心力大小关系（ ）
A．万有引力小于向心力 B．万有引力大于向心力
C．万有引力等于向心力 D．不确定
11．下列说法符合物理史实的是（ ）
A．伽利略在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．卡文迪什总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．牛顿提出了万有引力定律，并测出了引力常量
12．两行星运行周期之比为，其运行轨道的半长轴之比为（ ）
A． B． C． D．
13．下列关于物理量、物理量的单位和物理学史的说法，其中正确的是（ ）
A．力的单位牛顿，是国际单位制的基本单位
B．角速度是描述转动快慢的物理量，是标量
C．牛顿发现牛顿运动三大定律，标志着物理学的真正开端
D．开普勒通过分析第谷等人得观察资料，总结出行星运动三大定律
14．我国于1970年4月发射的第一个卫星东方红一号还在运行，东方红一号运行的轨道是椭圆，近地点A点距地面的高度是h1，远地点距地面的高度为h2，若地球的半径为R，地球同步轨道卫星距地面的高度为6R，则东方红一号与地球同步卫星绕地球运行的周期之比为（ ）
A． B． C． D．
15．下列关于行星运动的叙述中正确的是（ ）
①由行星运动规律可知，值与成正比
②由行星运动规律可知，与成正比
③行星运动规律中的值是由a与T共同决定的
④行星运动规律中的值与a和T均无关
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
二、解答题
16．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：
(1)飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动的周期；
(2)如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相距最远，则再经过多长时间，它们会第一次相距最近？
17．有一颗小行星绕太阳做圆周运动，它的轨道半径是地球轨道半径的n倍。这颗小行星的公转周期是多少年
参考答案
1．AC
【详解】
A．公式既适用于轨道是椭圆的运动，也适用轨道是圆周的运动，选项A正确；
BC．式中的k值，只与中心天体有关，不同的中心天体的k值不同，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，选项B错误，C正确；
D．因月球绕地球运行和地球绕太阳运行的中心天体不同，则若已知月球与地球之间的距离，不可求出地球与太阳之间的距离，选项D错误。
故选AC。
2．AB
【详解】
A．由于月亮围绕地球做圆周运动的轨道半径为r，绕地公转周期为t，由万有引力提供向心力可得
解得地球质量为
故A正确；
B．由开普勒第二定律可知相同时间内，地球在近日点和远日点与太阳的连线扫过的面积相等，有
解得
故B正确；
C．由开普勒第三定律可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，是针对同一中心天体而言的，而月球绕着地球转，地球绕着太阳转，中心天体不同，故C错误；
D．由开普勒第二定律可知，任意一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，是针对同一中心天体而言的，故D错误。
故选AB。
3．AD
【详解】
A．k是一个与太阳有关与行星无关的量，A正确；
B．地球和月球不是绕同一个中心天体运动，所以不相等。B错误；
CD．T表示行星运动的公转周期，C错误，D正确。
故选AD。
4．C
【详解】
根据
可得
则该常数只与恒星有关。
故选C。
5．A
【详解】
行星绕太阳做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
可得
则K只与太阳的质量有关，与行星本身的质量无关，故选A。
6．C
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，对于同一颗行星，它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。对于不同的行星，扫过的面积不相等，所以B错误；
CD．对于绕太阳运动的行星来说，由牛顿第二定律可知
则行星运动的周期为
所以可知，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关，所以C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．英国物理学家卡文迪许用扭称做实验测出引力常量，故A错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，没有计算先发现了海王星和冥王星，故B错误；
C．哥白尼首先提出了“日心说”，故C错误；
D．开普勒通过第谷多年的观测数据提出了行星运动定律，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，行星轨道都是椭圆，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
可知，土星比火星的公转周期大，故B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C错误；
D．开普勒第二定律是指同一个行星，在相同时间内与太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
AB．在行星绕太阳运动一周的时间内，绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内，B错误A正确；
CD．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不断变化的，CD错误。
故选A。
10．C
【详解】
把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，故万有引力等于向心力。
故选C。
11．B
【详解】
A．开普勒总结出了行星运动的规律，故A错误；
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故B正确；
C．牛顿找出了行星按照这些规律运动的原因，故C错误；
D．卡文迪什测出了引力常量，故D错误。
故选B。
12．C
【分析】
根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即
该题关键要掌握开普勒第三定律内容，轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即，与恒星质量有关。
【详解】
根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即
两行星的运转周期之比为，所以它们椭圆轨道的半长轴之比为
故选C。
13．D
【详解】
A．力的单位牛顿，但不是国际单位制的基本单位，A错误；
B．角速度是描述转动快慢的物理量，是矢量，但中学阶段不研究其方向，B错误；
C．伽利略关于力与运动规律的发现及其理想斜面实验的科学研究方法，标志着物理学的真正开端，C错误；
D．开普勒通过分析第谷等人得观察资料，总结出行星运动三大定律，D正确。
故选D。
14．D
【详解】
东方红一号卫星的半长轴为
地球同步卫星的轨道半径为
设东方红一号卫星的周期为，地球同步卫星的周期为，根据开普勒第三定律得
联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
15．D
【详解】
由开普勒第三定律可知，中，与成正比，k值与a和T均无关，只与中心天体质量有关，D正确。
故选D。
16．(1)；(2)
【详解】
(1) 因
且
解得在轨道Ⅲ上运动的周期为
飞船在轨道Ⅰ的轨道半径分别为4R、在轨道Ⅱ上的半长轴为2.5R，在轨道Ⅲ上运动的半径为R，根据开普勒第三定律可知
解得
(2)从两卫星相距最远到第一次相距最近时在轨道Ⅲ上的卫星比轨道Ⅰ上的卫星多转半圈，即
解得
17．年
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得
小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的倍，可得
所以这颗小行星的运转周期是年
学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（ ）
A．公式既适用于轨道是椭圆的运动，也适用轨道是圆周的运动
B．式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等
C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关
D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
2．如图所示，地球绕太阳运动的轨道形状为椭圆，Р为近日点，到太阳的距离为，Q点为远日点，到太阳的距离为，公转周期为T。已知月亮围绕地球做圆周运动的轨道半径为r，绕地公转周期为t。月球、地球、太阳均可视为质点。则（ ）
A．地球的质量为
B．地球在点和点的速度之比
C．由开普勒第一定律可知，k为常数
D．相同时间内，月球与地球的连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
3．关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解正确的是（ ）
A．k是一个与太阳有关与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
4．开普勒第三定律对行星绕恒星做匀速圆周运动同样成立，即它的轨道半径r的三次方与运行周期T的二次方的比为常数，则常数的大小（ ）
A．只与行星有关 B．与恒星和行星有关
C．只与恒星有关 D．是一个与恒星和行星都无关的常数
5．关于行星的运动规律，所有行星绕太阳运动，轨道半长轴三次方与公转周期的平方的比值是个定值K，下列说法中正确的是（ ）
A．K只与太阳的质量有关，与行星本身的质量无关
B．K只与行星本身的质量有关，与太阳的质量无关
C．K与行星本身的质量和太阳的质量均有关
D．K与行星本身的质量和太阳的质量均无关
6．如图是太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图，关于地球、土星围绕太阳运动的说法正确的是（ ）
A．它们围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的中心
B．它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积都相等
C．它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关
D．它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值不仅与太阳的质量有关，还与它们各自的质量有关
7．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是（ ）
A．英国物理学家卡文迪许用天平做实验测出引力常量
B．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星
C．哥白尼首先提出了“地心说”
D．开普勒通过第谷多年的观测数据提出了行星运动定律
8．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆
B．土星比火星的公转周期大
C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积
9．对于开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．某一行星绕太阳运转的轨道始终在一个固定的平面内
B．某一行星绕太阳运转的轨道不一定总在一个固定的平面内
C．在行星绕太阳运转一周的时间内，它离太阳的距离保持不变
D．在行星绕太阳运转一周的时间内，太阳始终在行星轨道的中心点上
10．科学探究的方法之一是从已知探索未知。已知①教科书29页写到，在合力不足以提供所需的向心力时，物体虽不会沿切线飞去，也会逐渐远离圆心；②教科书24页写到，可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。现有一卫星绕地球的轨道是椭圆，请分析判断：该卫星在近地点时万有引力与向心力大小关系（ ）
A．万有引力小于向心力 B．万有引力大于向心力
C．万有引力等于向心力 D．不确定
11．下列说法符合物理史实的是（ ）
A．伽利略在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．卡文迪什总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．牛顿提出了万有引力定律，并测出了引力常量
12．两行星运行周期之比为，其运行轨道的半长轴之比为（ ）
A． B． C． D．
13．下列关于物理量、物理量的单位和物理学史的说法，其中正确的是（ ）
A．力的单位牛顿，是国际单位制的基本单位
B．角速度是描述转动快慢的物理量，是标量
C．牛顿发现牛顿运动三大定律，标志着物理学的真正开端
D．开普勒通过分析第谷等人得观察资料，总结出行星运动三大定律
14．我国于1970年4月发射的第一个卫星东方红一号还在运行，东方红一号运行的轨道是椭圆，近地点A点距地面的高度是h1，远地点距地面的高度为h2，若地球的半径为R，地球同步轨道卫星距地面的高度为6R，则东方红一号与地球同步卫星绕地球运行的周期之比为（ ）
A． B． C． D．
15．下列关于行星运动的叙述中正确的是（ ）
①由行星运动规律可知，值与成正比
②由行星运动规律可知，与成正比
③行星运动规律中的值是由a与T共同决定的
④行星运动规律中的值与a和T均无关
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
二、解答题
16．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：
(1)飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动的周期；
(2)如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相距最远，则再经过多长时间，它们会第一次相距最近？
17．有一颗小行星绕太阳做圆周运动，它的轨道半径是地球轨道半径的n倍。这颗小行星的公转周期是多少年
参考答案
1．AC
【详解】
A．公式既适用于轨道是椭圆的运动，也适用轨道是圆周的运动，选项A正确；
BC．式中的k值，只与中心天体有关，不同的中心天体的k值不同，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，选项B错误，C正确；
D．因月球绕地球运行和地球绕太阳运行的中心天体不同，则若已知月球与地球之间的距离，不可求出地球与太阳之间的距离，选项D错误。
故选AC。
2．AB
【详解】
A．由于月亮围绕地球做圆周运动的轨道半径为r，绕地公转周期为t，由万有引力提供向心力可得
解得地球质量为
故A正确；
B．由开普勒第二定律可知相同时间内，地球在近日点和远日点与太阳的连线扫过的面积相等，有
解得
故B正确；
C．由开普勒第三定律可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，是针对同一中心天体而言的，而月球绕着地球转，地球绕着太阳转，中心天体不同，故C错误；
D．由开普勒第二定律可知，任意一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，是针对同一中心天体而言的，故D错误。
故选AB。
3．AD
【详解】
A．k是一个与太阳有关与行星无关的量，A正确；
B．地球和月球不是绕同一个中心天体运动，所以不相等。B错误；
CD．T表示行星运动的公转周期，C错误，D正确。
故选AD。
4．C
【详解】
根据
可得
则该常数只与恒星有关。
故选C。
5．A
【详解】
行星绕太阳做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
可得
则K只与太阳的质量有关，与行星本身的质量无关，故选A。
6．C
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，对于同一颗行星，它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。对于不同的行星，扫过的面积不相等，所以B错误；
CD．对于绕太阳运动的行星来说，由牛顿第二定律可知
则行星运动的周期为
所以可知，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关，所以C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．英国物理学家卡文迪许用扭称做实验测出引力常量，故A错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，没有计算先发现了海王星和冥王星，故B错误；
C．哥白尼首先提出了“日心说”，故C错误；
D．开普勒通过第谷多年的观测数据提出了行星运动定律，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，行星轨道都是椭圆，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
可知，土星比火星的公转周期大，故B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C错误；
D．开普勒第二定律是指同一个行星，在相同时间内与太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
AB．在行星绕太阳运动一周的时间内，绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内，B错误A正确；
CD．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不断变化的，CD错误。
故选A。
10．C
【详解】
把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，故万有引力等于向心力。
故选C。
11．B
【详解】
A．开普勒总结出了行星运动的规律，故A错误；
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故B正确；
C．牛顿找出了行星按照这些规律运动的原因，故C错误；
D．卡文迪什测出了引力常量，故D错误。
故选B。
12．C
【分析】
根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即
该题关键要掌握开普勒第三定律内容，轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即，与恒星质量有关。
【详解】
根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即
两行星的运转周期之比为，所以它们椭圆轨道的半长轴之比为
故选C。
13．D
【详解】
A．力的单位牛顿，但不是国际单位制的基本单位，A错误；
B．角速度是描述转动快慢的物理量，是矢量，但中学阶段不研究其方向，B错误；
C．伽利略关于力与运动规律的发现及其理想斜面实验的科学研究方法，标志着物理学的真正开端，C错误；
D．开普勒通过分析第谷等人得观察资料，总结出行星运动三大定律，D正确。
故选D。
14．D
【详解】
东方红一号卫星的半长轴为
地球同步卫星的轨道半径为
设东方红一号卫星的周期为，地球同步卫星的周期为，根据开普勒第三定律得
联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
15．D
【详解】
由开普勒第三定律可知，中，与成正比，k值与a和T均无关，只与中心天体质量有关，D正确。
故选D。
16．(1)；(2)
【详解】
(1) 因
且
解得在轨道Ⅲ上运动的周期为
飞船在轨道Ⅰ的轨道半径分别为4R、在轨道Ⅱ上的半长轴为2.5R，在轨道Ⅲ上运动的半径为R，根据开普勒第三定律可知
解得
(2)从两卫星相距最远到第一次相距最近时在轨道Ⅲ上的卫星比轨道Ⅰ上的卫星多转半圈，即
解得
17．年
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得
小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的倍，可得
所以这颗小行星的运转周期是年