-7.3万有引力理论的成就 学科素养提升练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | -7.3万有引力理论的成就 学科素养提升练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 401.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 20:38:32 | ||
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文档简介
7.2万有引力理论的成就
学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（ ）
A．发光带是该行星的组成部分 B．行星表面的重力加速度g=
C．该行星的质量为 D．该行星的平均密度为
2．嫦娥5号于2020年12月17日携带月球土壤样品成功返回地球。在嫦娥五号登陆月球前，先是围绕月球做匀速圆周运动，如图，已知嫦娥五号轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G，据此可以得出（ ）
A．月球质量 B．月球表面重力加速度
C．嫦娥五号的线速度 D．月球平均密度
3．下列哪一组数据能够估算出地球的密度，引力常量G已知，则（ ）
A．月球绕地球运行的周期与地月之间的距离
B．地球表面的重力加速度与地球半径
C．绕地球运行卫星的周期与线速度
D．绕地球表面运行卫星的周期
4．假设嫦娥一号卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出（ ）
A．月球的质量 B．地球的质量
C．“嫦娥一号”卫星的质量 D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力
5．搭乘神舟十二号进入天和核心舱的我国航天员相继出舱，胜利完成中国空间站的第二次舱外任务。已知中国空间站处于距地面高度为h的近地轨道处，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则此时宇航员在该轨道处的加速度为（ ）
A． B． C． D．
6．2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入与火星表面的最近距离约为，最远距离为的椭圆形停泊轨道，探测器在该轨道运行周期与半径为圆形轨道的周期相同，约为。已知火星半径约为，则火星表面处自由落体的加速度大小约为（ ）
A． B． C． D．
7．为方便对天体物理学领域的研究以及实现对太空的进一步探索， 人类计划在太空中建立新型空间站，假设未来空间站结构如图甲所示。在空间站中设置一个如图乙所示绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”（即获得的加速度大小等于地球表面的重力加速度大小），以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星轨道半径为r。当空间站在地球的同步轨道上运行时，为使管内的人获得类“重力”，下列说法正确的是（ ）
A．当圆管转动时，人将会挤压内管壁
B．当圆管转动时，人处于完全失重状态
C．圆管绕中心轴转动的周期为
D．圆管绕中心轴转动的周期为
8．2021年6月17日上午9点22分我国“神舟”十二号载人飞船发射圆满成功，不久前我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，航天员一天时间内可观察到16次日出，已知引力常量为G，再知道下列那个物理量可计算出地球的质量（ ）
A．核心舱的质量 B．核心舱绕地半径
C．核心舱离地面的高度 D．核心舱的角速度
9．2021年6月17日神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功实现自主快速交会对接后，航天员乘务组从返回舱进入轨道舱。若轨道舱在距地球表面高度为h处做圆周运动，周期为T，地球半径为R，万有引力常数为G，则地球质量为（ ）
A． B．
C． D．
10．地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，下式关于地球密度的估算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．2020年6月23日，我国北斗二号系统最后一颗全球组网卫星发射成功。卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为v，轨道半径为r，引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
12．一火箭从地面由静止开始以的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的（地球表面处重力加速度）（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．0.5倍
13．在行星表面，测得以初速度10m/s竖直上抛一个小球可到达的最大高度为1m，行星的半径为地球的2倍，则其平均密度与地球的平均密度之比为（地球表面重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．5：2 B．2：5 C．1：10 D．10：1
14．北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（ ）
A．卫星A的质量 B．卫星B的质量
C．卫星A的运行周期 D．卫星B的运行周期
15．“探月热”方兴未艾，“嫦娥三号”于2013年12月2日发射升空，其所搭载的“玉兔”月球车成功降落月球。若已知月球质量为，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
D．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
二、解答题
16．火星探测器绕火星做半径为r的圆形轨道绕上飞行，该运动可看作匀速圆周运动。已知探测器飞行一周的时间为T，火星视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度g。
17．“天问一号”的发射成功，为人类将来能够登陆火星又向前迈出了坚实的一步。假设载人飞行器在近火星轨道做匀速圆周运动的周期为T，宇航员登上火星后，在火星表面做平抛实验，距火星表面高h处，将小球分别以水平速度v0和3v0抛出并落地，两次小球的位移比为。求∶
（1）火星表面的重力加速度；
（2）火星的半径。
试卷第页，共页
参考答案：
1．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．若发光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转的角速度相同，有
v与r应成正比，与题图乙不符，因此发光带不是该行星的组成部分，A错误；
B．当r=R时，有
得行星表面的重力加速度
B正确；
C．发光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，有
得该行星的质量
由题图乙知，当r=R时，v=v0，则有
C正确；
D．该行星的平均密度为
D错误。
故选BC。
2．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AC．嫦娥五号围绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
可求得月球质量
嫦娥五号的线速度大小
故AC正确；
BD．由于利用题中已知条件无法求出月球的半径，所以利用题中已知量无法得出月球表面重力加速度及月球平均密度，故BD错误。
故选AC。
3．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
即已知月球绕地球运行的周期与地月之间的距离可求解地球的质量，但由于地球的半径未知，不能求解地球的密度，选项A错误；
B．根据
可得
可得
即已知地球表面的重力加速度与地球半径可求解地球密度，选项B正确；
C．已知绕地球运行卫星的周期与线速度，根据
可求解卫星的轨道半径，但是由于地球质量未知，不能求解地球密度，选项C错误；
D．根据
可得
即已知绕地球表面运行卫星的周期可求解地球的密度，选项D正确。
故选BD。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得月球的质量
故A正确；
B．地球不是中心天体，不能求出地球质量，故B错误；
C．由于“嫦娥一号”卫星是环绕天体，不是中心天体，不能求出质量，故C错误；
D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力为
由于“嫦娥一号”卫星质量不知道，所以无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故D错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律，万有引力提供该轨道处的加速度
地球表面重力加速度为g
解得
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
根据题意可知，火星的半径为，与火星表面的最近距离约为，最远距离为的椭圆形停泊轨道，设火星的质量为M，根据万有引力提供向心力，则圆形轨道有
又
在火星表面，根据万有引力和重力的关系可得
代入数据，解得火星表面处自由落体的加速度大小约为
ACD错误，B正确。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
AB．空间站绕地球做匀速圆周运动的过程中，空间站内所有物体处于完全失重状态，当圆管绕轴转动时，外管壁给人的支持力提供转动的向心力，故挤压外管壁，此时人不是完全失重，故A、B错误。
CD．为了产生类“重力”，所以圆管绕轴转动的加速度等于地球表面的重力加速度
解得
故C正确，D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，可得
解得
依题意，航天员一天时间内可观察到16次日出，故核心舱的周期可作为已知条件，所以只需要再知道核心舱绕地半径就可以计算出地球的质量，故ACD错误，B正确。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
万有引力提供向心力，所以有
解得
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
地球表面，忽略地球自转，重力等于万有引力有
得
地球的密度
又
联立可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
11．A
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律
解得
故选A。
12．B
【解析】
【详解】
在上升到距地面某一高度时，根据牛顿第二定律可得
解得
因为
可知重力加速度跟轨道半径的平方成反比，即所在位置据地心4R，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的3倍。故ACD错误，B正确。
故选B。
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据
可得行星表面的重力加速度
由根据
而
整理得
因此
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
AC．对于A卫星，是地球的同步卫星，周期等于地球的自转周期，设轨道半径r，则
地球的质量
密度
只知道卫星A的运行周期，所以不能求得地球的密度，AC错误；
BD．对于B卫星是近地卫星，设周期为T，则有
根据
地球的质量
地球的密度
已知卫星B的运行周期，可以求地球的密度，B错误D正确。
故选D。
15．A
【解析】
【详解】
AB．设月球表面的重力加速度为，根据
在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
上升时间为
由运动的对称性可知回到抛出点要用的时间为2t，故A正确，B错误；
C．月球卫星的最大环绕速度为环绕月球表面飞行卫星的运行速度，设卫星质量为m，万有引力提供向心力
解得
故C错误；
D．万有引力提供向心力
解得
可知卫星的运行半径越小，周期越小，所以月球卫星的最小周期为
故D错误。
故选A。
16．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
设火星的质量为M，火星探测器质量为m，对火星探测器，有
解得
物体在火星表面受到的重力等于万有引力，有
联立解得火星表面的重力加速度
17．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设火星表面的重力加速度为g，宇航员在火星表面做平抛实验则有
，，，，
两次小球的位移比为，则
解得
(2)假设飞行器的质量为m，飞行器在火星表面运动时
解得
试卷第页，共页
学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（ ）
A．发光带是该行星的组成部分 B．行星表面的重力加速度g=
C．该行星的质量为 D．该行星的平均密度为
2．嫦娥5号于2020年12月17日携带月球土壤样品成功返回地球。在嫦娥五号登陆月球前，先是围绕月球做匀速圆周运动，如图，已知嫦娥五号轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G，据此可以得出（ ）
A．月球质量 B．月球表面重力加速度
C．嫦娥五号的线速度 D．月球平均密度
3．下列哪一组数据能够估算出地球的密度，引力常量G已知，则（ ）
A．月球绕地球运行的周期与地月之间的距离
B．地球表面的重力加速度与地球半径
C．绕地球运行卫星的周期与线速度
D．绕地球表面运行卫星的周期
4．假设嫦娥一号卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出（ ）
A．月球的质量 B．地球的质量
C．“嫦娥一号”卫星的质量 D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力
5．搭乘神舟十二号进入天和核心舱的我国航天员相继出舱，胜利完成中国空间站的第二次舱外任务。已知中国空间站处于距地面高度为h的近地轨道处，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则此时宇航员在该轨道处的加速度为（ ）
A． B． C． D．
6．2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入与火星表面的最近距离约为，最远距离为的椭圆形停泊轨道，探测器在该轨道运行周期与半径为圆形轨道的周期相同，约为。已知火星半径约为，则火星表面处自由落体的加速度大小约为（ ）
A． B． C． D．
7．为方便对天体物理学领域的研究以及实现对太空的进一步探索， 人类计划在太空中建立新型空间站，假设未来空间站结构如图甲所示。在空间站中设置一个如图乙所示绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”（即获得的加速度大小等于地球表面的重力加速度大小），以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星轨道半径为r。当空间站在地球的同步轨道上运行时，为使管内的人获得类“重力”，下列说法正确的是（ ）
A．当圆管转动时，人将会挤压内管壁
B．当圆管转动时，人处于完全失重状态
C．圆管绕中心轴转动的周期为
D．圆管绕中心轴转动的周期为
8．2021年6月17日上午9点22分我国“神舟”十二号载人飞船发射圆满成功，不久前我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，航天员一天时间内可观察到16次日出，已知引力常量为G，再知道下列那个物理量可计算出地球的质量（ ）
A．核心舱的质量 B．核心舱绕地半径
C．核心舱离地面的高度 D．核心舱的角速度
9．2021年6月17日神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功实现自主快速交会对接后，航天员乘务组从返回舱进入轨道舱。若轨道舱在距地球表面高度为h处做圆周运动，周期为T，地球半径为R，万有引力常数为G，则地球质量为（ ）
A． B．
C． D．
10．地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，下式关于地球密度的估算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．2020年6月23日，我国北斗二号系统最后一颗全球组网卫星发射成功。卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为v，轨道半径为r，引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
12．一火箭从地面由静止开始以的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的（地球表面处重力加速度）（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．0.5倍
13．在行星表面，测得以初速度10m/s竖直上抛一个小球可到达的最大高度为1m，行星的半径为地球的2倍，则其平均密度与地球的平均密度之比为（地球表面重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．5：2 B．2：5 C．1：10 D．10：1
14．北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（ ）
A．卫星A的质量 B．卫星B的质量
C．卫星A的运行周期 D．卫星B的运行周期
15．“探月热”方兴未艾，“嫦娥三号”于2013年12月2日发射升空，其所搭载的“玉兔”月球车成功降落月球。若已知月球质量为，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
D．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
二、解答题
16．火星探测器绕火星做半径为r的圆形轨道绕上飞行，该运动可看作匀速圆周运动。已知探测器飞行一周的时间为T，火星视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度g。
17．“天问一号”的发射成功，为人类将来能够登陆火星又向前迈出了坚实的一步。假设载人飞行器在近火星轨道做匀速圆周运动的周期为T，宇航员登上火星后，在火星表面做平抛实验，距火星表面高h处，将小球分别以水平速度v0和3v0抛出并落地，两次小球的位移比为。求∶
（1）火星表面的重力加速度；
（2）火星的半径。
试卷第页，共页
参考答案：
1．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．若发光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转的角速度相同，有
v与r应成正比，与题图乙不符，因此发光带不是该行星的组成部分，A错误；
B．当r=R时，有
得行星表面的重力加速度
B正确；
C．发光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，有
得该行星的质量
由题图乙知，当r=R时，v=v0，则有
C正确；
D．该行星的平均密度为
D错误。
故选BC。
2．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AC．嫦娥五号围绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
可求得月球质量
嫦娥五号的线速度大小
故AC正确；
BD．由于利用题中已知条件无法求出月球的半径，所以利用题中已知量无法得出月球表面重力加速度及月球平均密度，故BD错误。
故选AC。
3．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
即已知月球绕地球运行的周期与地月之间的距离可求解地球的质量，但由于地球的半径未知，不能求解地球的密度，选项A错误；
B．根据
可得
可得
即已知地球表面的重力加速度与地球半径可求解地球密度，选项B正确；
C．已知绕地球运行卫星的周期与线速度，根据
可求解卫星的轨道半径，但是由于地球质量未知，不能求解地球密度，选项C错误；
D．根据
可得
即已知绕地球表面运行卫星的周期可求解地球的密度，选项D正确。
故选BD。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得月球的质量
故A正确；
B．地球不是中心天体，不能求出地球质量，故B错误；
C．由于“嫦娥一号”卫星是环绕天体，不是中心天体，不能求出质量，故C错误；
D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力为
由于“嫦娥一号”卫星质量不知道，所以无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故D错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律，万有引力提供该轨道处的加速度
地球表面重力加速度为g
解得
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
根据题意可知，火星的半径为，与火星表面的最近距离约为，最远距离为的椭圆形停泊轨道，设火星的质量为M，根据万有引力提供向心力，则圆形轨道有
又
在火星表面，根据万有引力和重力的关系可得
代入数据，解得火星表面处自由落体的加速度大小约为
ACD错误，B正确。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
AB．空间站绕地球做匀速圆周运动的过程中，空间站内所有物体处于完全失重状态，当圆管绕轴转动时，外管壁给人的支持力提供转动的向心力，故挤压外管壁，此时人不是完全失重，故A、B错误。
CD．为了产生类“重力”，所以圆管绕轴转动的加速度等于地球表面的重力加速度
解得
故C正确，D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，可得
解得
依题意，航天员一天时间内可观察到16次日出，故核心舱的周期可作为已知条件，所以只需要再知道核心舱绕地半径就可以计算出地球的质量，故ACD错误，B正确。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
万有引力提供向心力，所以有
解得
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
地球表面，忽略地球自转，重力等于万有引力有
得
地球的密度
又
联立可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
11．A
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律
解得
故选A。
12．B
【解析】
【详解】
在上升到距地面某一高度时，根据牛顿第二定律可得
解得
因为
可知重力加速度跟轨道半径的平方成反比，即所在位置据地心4R，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的3倍。故ACD错误，B正确。
故选B。
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据
可得行星表面的重力加速度
由根据
而
整理得
因此
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
AC．对于A卫星，是地球的同步卫星，周期等于地球的自转周期，设轨道半径r，则
地球的质量
密度
只知道卫星A的运行周期，所以不能求得地球的密度，AC错误；
BD．对于B卫星是近地卫星，设周期为T，则有
根据
地球的质量
地球的密度
已知卫星B的运行周期，可以求地球的密度，B错误D正确。
故选D。
15．A
【解析】
【详解】
AB．设月球表面的重力加速度为，根据
在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
上升时间为
由运动的对称性可知回到抛出点要用的时间为2t，故A正确，B错误；
C．月球卫星的最大环绕速度为环绕月球表面飞行卫星的运行速度，设卫星质量为m，万有引力提供向心力
解得
故C错误；
D．万有引力提供向心力
解得
可知卫星的运行半径越小，周期越小，所以月球卫星的最小周期为
故D错误。
故选A。
16．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
设火星的质量为M，火星探测器质量为m，对火星探测器，有
解得
物体在火星表面受到的重力等于万有引力，有
联立解得火星表面的重力加速度
17．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设火星表面的重力加速度为g，宇航员在火星表面做平抛实验则有
，，，，
两次小球的位移比为，则
解得
(2)假设飞行器的质量为m，飞行器在火星表面运动时
解得
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