6.3向心加速度 学科素养提升练（word版含答案）

6.3向心加速度 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B也为后盖上一点。后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　）
A．A点相对O'点做圆周运动
B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等
C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等
D．A点相对于O点转动的向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度
2．如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮。若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是（　　）
A．牙盘转动角速度为
B．飞轮边缘转动线速度
C．牙盘边缘上点的向心加速度为
D．自行车匀速运动的速度为
3．如图所示，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距靠轮轮轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．b点与d点的周期之比为2：1
B．a点与c点的线速度之比为1：1
C．b点与c点的角速度之比为1：1
D．a点与d点的向心加速度大小之比为1：4
4．修正带的结构如图所示，大小齿轮分别嵌合于固定的大小轴孔中，且相互吻合，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮上某点，修正带正常使用过程中（　　）
A．a、b两点的角速度大小相等
B．a、c两点的线速度大小相等
C．b、c两点的周期相等
D．b点的向心加速度最大
5．如图所示为皮带传动装置，，，转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的线速度，角速度，向心加速度的小关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴心的距离为r。则物块受到的向心力大小为（　　）
A． B． C． D．
7．在不计空气阻力作用的条件下，下列说法中正确的是（　　）
A．自由下落的小球，其所受合外力的方向与其速度方向相同
B．做平抛运动的小球，其所受合外力的方向不断改变
C．做圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．地球上所有相对地表面静止的物体的向心加速度方向都指向地球中心
8．如图是神州十二号飞船，A、B、C是其帆板上的三点，其中A、B相对O距离相等，C点距离O点最远。飞船进行调姿时，围绕过O点垂直于平面ABC的轴转动180°，则旋转过程中，下列判断正确的是（　　）
A．A、C两点线速度大小相等
B．B、C两点线速度大小相等
C．B、C两点角速度不相同
D．A、B两点的向心加速度大小相等
9．一物体沿光滑水平面做匀速直线运动。现在该水平面内对其施加一恒力，则下列说法正确的是（　　）
A．该物体的速度方向总是与该恒力的方向相同
B．该物体的速度方向有可能总是与该恒力的方向垂直
C．该物体的加速度方向不可能总是与该恒力的方向相同
D．该物体在单位时间内速度的变化量总是不变
10．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有两个小物块A、B，它们距圆盘中心的距离分别为r和2r，它们随圆盘一起匀速转动，关于小物块A、B各物理量之比正确的是（　　）
A．角速度之比ωA∶ ωB=1∶1
B．周期之比TA∶ TB=1∶2
C．线速度之比vA∶ vB=1∶1
D．向心加速度之比aA∶ aB=2∶1
11．自行车的脚踏板、大齿轮、小齿轮、后轮的转动半径不一样．如图所示的四个点甲、乙、丙、丁，则向心加速度与半径成反比的点是（　　）
A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丁 D．乙、丙
12．如图所示，某五星级酒店的旋转门上A、B两点粘贴着可视为质点的装饰物，它们可随旋转门一起绕旋转门的中心轴转动。已知两装饰物质量相等，A点到中心轴的距离与B点到中心轴的距离之比为1：3，当旋转门匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两处装饰物的角速度之比为1：3
B．A、B两处装饰物的线速度大小之比为1：3
C．A、B两处装饰物的向心加速度大小之比为3：1
D．A、B两处装饰物的周期之比为3：1
13．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为，大齿轮半径为，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为大齿轮中离圆心距离为的点，则A、B、C三点的（　　）
A．转动周期之比为 B．角速度大小之比为
C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为
14．如图所示，静止在地球上的A、B两物体都随地球一起转动，其中A位于赤道上，B位于北半球某一条纬线上，则（　　）
A．二者运动的线速度大小相同
B．二者转动的角速度相同
C．二者的向心加速度大小相同
D．二者所需的向心力大小一定不同
15．2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器在圆形轨道运动过程中，下列物理量保持不变的是（　　）
A．周期 B．向心力 C．向心加速度 D．线速度
二、解答题
16．如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力大小等于球的重力。已知重力加速度为g。求：
(1)小球到达最高点时速度的大小；
(2)当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小。
17．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？
参考答案
1．CD
【详解】
A．A点绕O点转动，相对O点做圆周运动，相对O′点不是圆周运动，选项A错误；
BC．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等，根据v=ωr可知，A点与B点相对于O点转动的线速度大小不相等，选项B错误，C正确；
D．根据a=ω2r可知，A点相对于O点转动的向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度，选项D正确。
故选CD。
2．CD
【详解】
A．每秒踩脚踏板转n圈，则大齿轮Ⅰ每一秒转动了n圈，则大齿轮的转动周期
角速度
故A错误；
B．根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据可知
故B错误；
C．牙盘边缘向心加速度为
故C正确；
D．轮II的角速度
因为轮II和轮III共轴，所以转动的相等，即
自行车匀速运动的速度等于轮III边缘的线速度，根据
可知
故D正确。
故选CD。
3．AB
【详解】
A．c、d两点角速度相等，根据知，a、c的角速度之比为1：2，a、b的角速度相等，所以b、d的角速度之比为1：2，根据，知b、d周期之比为2：1，故A正确；
B．因为a、c两点靠摩擦传动，则a、c两点的线速度之比为1：1，故B正确；
C．a、c的线速度相等，半径比为2：1，根据，知a、c的角速度之比1：2，a、b的角速度相等，所以c点与b点的角速度之比为2：1，故C错误；
D．因为a、c的角速度之比为1：2，c、d的角速度相等，所以a、d角速度之比为1：2， a、d的半径之比为1：2，根据知，a、d的向心加速度之比为1：8，故D错误。
故选AB。
4．D
【详解】
A．ab同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，故
va=vb
由
v=ωr
可知
ωa<ωb
故A错误；
B．a和c为同轴上两点
ωa=ωc
a、c两点的角速度相同，半径不同，则线速度不同，故B错误；
C．由AB可知
ωc<ωb
由
可知
Tb故C错误；
D．根据
=ω2r
可知b点的向心加速度最大，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
AB．根据同皮带上各点线速度相等则有
根据同一转轴各点角速度相等则有
根据
则有
则有
所以A错误；B正确；
CD．根据
则有
根据
则有
则有
所以CD错误；
故选B。
6．D
【详解】
由题可知物体做匀速圆周运动的向心力由摩擦力提供，根据向心力的公式可知
故选D。
7．A
【详解】
A．自由下落的小球，其所受合外力就是重力，方向竖直向下，与其速度方向相同，A正确；
B．做平抛运动的小球，其所受合外力为重力，方向始终不变，B错误；
C．做匀速圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心，若不是匀速圆周运动，其所受合外力的方向不一定指向圆心，C错误；
D．地球上所有相对地表面静止的物体都绕地轴旋转，因此向心加速度方向都指向地轴，D错误。
故选A。
8．D
【详解】
A、B、C是神州十二号飞船帆板上的三点，围绕过O点垂直于平面ABC的轴转动时，三点为同轴转动，所以具有相同的角速度，根据线速度、向心加速度的公式
已知rA=rB＜rC，所以
vA=vB＜vC
aA=aB＜aC
故ABC错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．根据牛顿第二定律，恒力的方向应该和加速度方向一致，但是加速度方向与物体的速度方向没有直接关系，A错误；
B．物体的速度方向总是与该力的方向垂直，则做匀速度圆周运动，那该力应该是变力，B错误；
C．根据牛顿第二定律，加速度的方向与合力的方向一致，即该物体的加速度方向总是与该恒力的方向相同，C错误；
D．因为施加的是恒力，根据牛顿第二定律，加速度恒定，跟据
在单位时间内速度的变化量总是不变，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
两物体同轴转动，则角速度相等，即角速度之比
ωA∶ ωB=1∶1
根据
可知周期之比
TA∶ TB=1∶1
根据
v=ωr
可知，线速度之比
vA∶ vB=1∶2
根据
a=ωv
可知向心加速度之比
aA∶ aB=1∶2
故选A。
11．C
【详解】
由于自行车大齿轮、小齿轮是链条传动，链条传动的特点是大齿轮、小齿轮边缘的线速度的大小相同，即甲、丁线速度的大小相同，甲、乙同轴转动，角速度相同，丙、丁同轴转动。角速度相同，乙、丙线速度的大小不相同，根据向心加速度的公式
知如果两点线速度大小相等， 向心加速度与半径成反比，所以甲、丁向心加速度与半径成反比，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．B
【详解】
AB．A、B两处装饰物随旋转门同轴转动，角速度相同，由
可知，线速度大小之比为1：3，A错误，B正确；
C．由
可知，A、B两处装饰物的向心加速度大小之比为1：3，C错误；
D．由
可知，A、B两处装饰物的周期相同，D错误。
故选B。
13．D
【详解】
对AB两点，同缘转动，则线速度相等，即
根据
可知角速度之比
对BC两点是同轴转动，角速度相等，即
根据
可知线速度之比
可知三点的线速度大小之比为；角速度之比；
根据
可知转动周期之比为；
根据
可知向心加速度大小之比为。
故选D。
14．B
【详解】
AB．由于A、B两物体属于同轴转动，所以两物体的角速度相同。由于两物体所在位置纬度不同，则转动半径不同，根据
所以二者的线速度大小不相同，故A错误，B正确；
C．由公式
可知，由于半径不同，二者的向心加速度不相同，故C错误；
D．由公式
可知由于二者的质量不清楚，所以二者所需的向心力大小可能相同，故D错误。
故选B。
15．A
【详解】
探测器在圆形轨道运动过程中，周期不变，线速度大小不变，方向总是不断不变化，所以线速度不断变化，向心力方向总是和线速度方向垂直，所以向心力总是在变化，由牛顿第二定律知向心加速度的方向也不断变化，所以向心加速度也在不断变化，故A正确，BCD错误。
故选A。
16．(1)；(2)
【详解】
(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示
根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即
解得
(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示
重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力
代入可得
17．2：1
【详解】
A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为