6.2向心力 学科素养提升练（word版含答案）

6.2向心力 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作．现将其简化成如图所示的光沿的板(飞机)和小球(飞行员)，让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动．A为圆周的最高点，C为最低点，B,D与圆心O等高，且此时板与水平面成θ角．设小球的质量为m，做圆周运动半径为R, 线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等
B．小球在C'处受到板的弹力比在A处大5mg
C．在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足tanθ=
D．小球在B、D两处受到板的弹力为N=
2．下面关于向心力的叙述中，正确的是(　　)
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力
D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小
3．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力突然增大
D．小球对细线的拉力保持不变
4．用如图所示的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。关于这个实验，下列说法正确的是（　　）
A．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处
B．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
C．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
D．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
5．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
7．向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样。现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为mA和mB，做圆周运动的半径分别为rA和rB。皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的格子多于右边，则下列说法正确的是（　　）
A．若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大
B．若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大
C．若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越小向心力越大
D．若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小
8．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供（　　）
A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
9．向心力演示器如图所示。将皮带挂在半径相等的一组塔轮上，两个质量相等的小球A、B与各自转轴的距离分别为2R和R，则小球A、B做匀速圆周运动的（　　）
A．角速度相等
B．线速度大小相等
C．向心力大小相等
D．向心加速度大小相等
10．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力及摩擦力的示意图（图中为圆心）正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图为《流浪地球》中旋转空间站的示意图，空间站为圆环，圆环内的中空管道为宇航员的活动空间。圆环外径为r，当圆环绕O点自转时能对管道内的宇航员产生弹力。要使宇航员感受到与在地表大小相等的力，空间站自转的角速度应为（设地表重力加速度为g）（　　）
A． B． C． D．
12．向心力大小可能与物体的质量、圆周运动的半径、线速度、角速度有关，如图所示，用向心力演示器探究小球受到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是（　　）
A．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
D．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
13．如图所示为探究向心力大小表达式的实验装置图。在探究时主要采用的科学方法是（　　）
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．演绎法
14．物理的学习除了知识外，更重要的是领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下列关于思想与方法的说法中不正确的是（　　）
A．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想
B．利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时应用了等效的思想
C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，应用了比较研究法
D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了微元法
15．如图所示，完全相同的三个小球A、B、C均用长为的细绳悬于小车顶部，小车以的速度匀速向右运动，A、C两球与小车左、右侧壁接触，由于某种原因，小车的速度突然减为0，此时悬线张力之比为（重力加速度g取）（　　）
A．3∶3∶2 B．2∶3∶3 C．1∶1∶1 D．1∶2∶2
二、解答题
16．如图所示，质量m=50kg的跳台滑雪运动员（视为质点）经过一段半径R=20m的圆弧加速滑行后，从O点（O点正好在圆弧对应圆心的正下方）水平飞出，落到斜坡上的A点，已知斜坡与水平面的夹角，O点到A点的距离L=75m，不计空气阻力（取，，g=10m/s2），求：
(1)运动员在空中运动的时间t；
(2)运动员刚到达O点时受到O点的支持力大小N。
17．一个做匀速圆周运动的物体其质量为2.0 kg，如果物体转速变为原来的2倍，半径不变，则所受的向心力就比原来的向心力大15N。试求：
(1)物体原来所受向心力的大小；
(2)物体后来的向心加速度大小。
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参考答案：
1．ACD
【解析】
A.小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，选项A正确;
B.对小球在A、C两处受力分析，分别由圆周运动的特点得
+mg=，-mg=
联立=2mg，故B错误；
C.木板对小球的支持力和小球得重力的合力提供水平方向的向心力；板与水平方向的夹角为，有力的矢量合成可知
tan
故C正确；
D.对小球在B、D两处受力分析，可得支持力在竖直方向的分力与重力相等，水平方向分力提供向心力；
N=
故D正确．
2．ACD
【解析】
向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，A、C、D正确.
故选ACD
3．AC
【解析】
AB．根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，由
ω＝
可知小球的角速度突然增大，故选项A正确，B错误；
CD．根据
FT－mg＝mv2r
可知小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，故选项C正确，D错误。故选AC。
4．B
【解析】
A．探究向心力和半径的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要质量、角速度都相同，如角速度相同，则应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，A错误；
B．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，即将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，B正确；
CD．在探究向心力和角速度的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要半径、质量都相同，则需要将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，即将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，CD错误 。
故选B。
5．B
【解析】
对小球受力分析，如图
小球做匀速圆周运动，有
整理，得
即两球处于同一高度。
故选B
6．B
【解析】
在最低点由
知
T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
7．A
【解析】
根据题意，皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而，标尺8上左边露出的等分格子多于右边，因而，根据向心力公式
A.若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大，故A正确；
B.若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越小，故B错误；
C.若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越小向心力越小，故C错误；
D.若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越大，故D错误。
故选A。
8．B
【解析】
物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体进行受力分析，如图所示
物体受重力G、向上的静摩擦力和指向圆心的弹力，其中重力G与静摩擦力平衡，弹力提供向心力，ACD错误，B正确。
故选B。
9．A
【解析】
A．由于皮带挂在半径相等的一组塔轮上，因此两个小球旋转的角速度相等，A正确；
B．根据
可知A的线速度是B的2倍，B错误；
C．根据
可知A的向心力是B的2倍，C错误；
D．根据
可知A的向心加速度是B的2倍，D错误。
故选A。
10．C
【解析】
滑动摩擦力的方向是与相对运动方向相反且与接触面相切的，雪橇做匀速圆周运动，合力应该指向圆心，可知C正确，ABD错误。
故选C。
11．B
【解析】
宇航员是靠环对他的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律得
FN=mω2r
据题有
FN=mg
可得
故选B。
12．B
【解析】
在探究向心力与角速度大小之间的关系时，需保证两小球的质量相等，半径相等。
故选B。
13．A
【解析】
使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法。
故选A。
14．D
【解析】
A．根据速度定义式
非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想，A正确；
B．通过红蜡块的运动探究合运动和分运动之间的关系，体现了等效的思想， B正确；
C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，判断竖直方向上的运动是否是自由落体运动，运用了类比法，即比较研究法，C正确；
D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了控制变量法，D错误。
故选D。
15．A
【解析】
设三个小球的质量均为m，小车突然停止运动， C受到小车右侧壁的作用停止运动，则此时悬线张力与C的重力大小相等，即
A和B由于惯性，会向右摆动，将做圆周运动，根据牛顿第二定律可得此时悬挂A、B的悬线张力大小为
代入数据解得
故选A。
16．(1)3s；(2)1500N
【解析】
(1)设O、A的竖直距离为h，有
根据几何关系可知
解得
t=3s
(2)设O、A的水平距离为x，运动员刚离开O点时的速度为，有
根据向心力公式，有
解得
N=1500N
17．(1)5 N；(2)10 m/s2
【解析】
【详解】
(1)令F0＝15 N，设匀速圆周运动的半径为r，物体原来所受向心力的大小
F1＝mr（2πn）2
变化后的向心力的大小
F2＝mr（2π 2n）2
且
F1＋F0＝F2
代入数据解得
F1＝5 N
(2)物体后来的向心加速度
a＝＝ m/s2＝10 m/s2.
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