7.3万有引力理论的成就基础巩固（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就基础巩固（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 573.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 21:41:34 | ||
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文档简介
7.3万有引力理论的成就基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，物体在距地面2R处，由于地球引力作用而受到的重力加速度为g1，则为（ ）
A．1 B．4 C． D．
2．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ ）
A． B．
C． D．
3．百余年前，爱因斯坦广义相对论率先对黑洞作出预言。时至今日，全球多地天文学家同步公布了人类首张黑洞照片。若某小型黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为真空中的光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A． B． C． D．
4．已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，玉兔号月球车质量m = 140kg，玉兔号月球车在月球上所受重力约为（ ）
A．1400N B．277N C．69N D．28N
5．下列描述符合物理事实的是，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒定律表明行星绕太阳运转的轨道均为理想的圆
B．海王星同其它行星一样也是通过天文观测发现的
C．牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量G
D．卡文迪什在实验室用扭秤装置测出了引力测量G
6．我国“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量，要测定月球的密度，仅仅需要（ ）
A．测定飞船的运行周期
B．测定飞船的环绕半径
C．测定月球的体积
D．测定飞船的运行速度
7．假如我国宇航员登上月球后，将一个物块在离月球表面h高处自由释放，物块下落到月球表面所用时间为t，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则月球的密度为（ ）
A． B． C． D．
8．2015年7月23日美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近的另一个地球”的系外行星开普勒-452b，开普勒-452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天（约），轨道半径约为，已知引力常量，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为（ ）
A． B． C． D．
9．在以加速度加速竖直上升的火箭中，有一个质量为5kg的物体放在其工作平台上。当火箭上升到某一高度时，工作平台受到的压力大小为27N，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度，则此时火箭离地面的高度为（ ）
A．2R B．3R C．4R D．5R
10．年月日上午点分我国“神舟”十二号载人飞船发射圆满成功，不久前我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
11．已知下面的哪组数据可以计算出地球的质量．引力常量G已知（ ）
A．月球绕地球运动的周期和月球到地球中心的距离
B．地球同步卫星离地面的高度
C．地球绕太阳运动的周期和地球到太阳中心的距离
D．人造卫星在地面附近的周期
12．有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．无法计算
13．人们发现一未知星球的半径是地球半径的2倍，某宇航员先后在地球和该星球上的相同高度以相同的速度水平抛出一物体，测得在该星球上的水平位移是地球上的2倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）
A．4倍 B．2倍 C．1倍 D．未知抛出物体的质量，无法计算
14．我国已于2013年发射携带月球车的“嫦娥三号”卫星，并将月球车软着陆到月球表面进行勘察，假设“嫦娥三号”卫星绕月球做半径为的匀速圆周运动，其运动周期为，已知月球的半径为，月球车的质量为，则月球车在月球表面上所受的重力为
A． B． C． D．
15．如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）
A．M=，ρ= B．M=，ρ=
C．M=，ρ= D．M=，ρ=
二、填空题（共5题）
16．当在地球表面物体的重力等于引力时，可推导“黄金代换”公式：______________；
17．地球是一颗直径约为________________km、质量约为________________kg的行星,以约为__________________km/s的平均速率绕太阳高速运转。
18．地球绕太阳公转周期和轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量的比值为________．
19．某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为________；太阳的质量可表示为___________．
20．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M．
（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为 ______ （用序号ABCD表示）．
（2）其中R=______ （用序号ABCD表示）．
A． B． C． D．
三、综合题（共3题）
21．已知某星球的半径为，其同步卫星的轨道半径为、周期为。已知万有引力常量为。求：
（1）该星球的质量；
（2）若考虑星球自转，则该星球赤道表面处的重力加速度为多大？
22．一名宇航员登陆某星球，对其进行探测。宇航员来到位于赤道的一平整的斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的O点以初速度水平抛出，如图所示。小球垂直击中了斜坡上的P点，P点距水平地面的高度为h。求：
（1）该星球赤道地面处的重力加速度；
（2）若该星球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则该天体的质量多大。
23．某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.97P，求：
（1）物体在赤道上的向心力大小；
（2）星球的平均密度．
参考答案
1．D
【详解】
根据万有引力与重力的关系，在地球表面上
在距地面2R处
因此
故选D。
2．A
【详解】
在赤道上
可得
在南极
联立可得
故选A。
3．C
【详解】
由
可知黑洞表面的加速度
故选C。
4．B
【详解】
根据
可得
则
则
玉兔号月球车在月球上所受重力约为
G=mg月=277N
故选B。
5．D
【详解】
A．开普勒定律表明行星绕太阳运转的轨道并不是理想的圆而是椭圆，故A错误；
B．海王星是第一颗通过计算而被最终发现的行星，故B错误；
CD．牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许在实验室用扭秤装置测出了引力测量G，故C错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．当测定飞船在月球表面附近的运行周期T时，设月球半径为R，飞船受到月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律
可得月球的质量
则月球的密度
可见月球的密度可以测定，故A正确；
B．测定飞船的环绕半径，即已知月球的半径，但月球的质量未知，故无法求出月球的密度，故B错误；
C．测定月球的体积，但月球的质量未知，故无法求出月球的密度，故C错误；
D．测定飞船的速度，由飞船受到月球的万有引力提供向心力，有
可得月球的质量
月球的密度为
由于月球的半径未知，故无法求出月球的密度，故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
由得月球表面的重力加速度
由
得月球的密度
故选A。
8．A
【详解】
据万有引力提供向心力可得
整理可得
代入数据可得
故选A。
9．C
【详解】
当火箭达到某高度时，对物体由牛顿第二定律可知
解得
g′=0.4m/s2
根据
解得
h=4R
故选C。
10．D
【详解】
根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
G = m = mrω2 = mr
可得
M = = =
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量，若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
得
已知月球绕地球运动的周期和月球到地球中心的距离，可以计算出中心天体地球的质量，故A正确．
B．根据万有引力提供向心力
得
地球同步卫星离地面的高度为h，周期为24h也已知，但是不知道地球的半径，故无法计算地球的质量，故B错误．
C．根据万有引力提供向心力
得
已知地球绕太阳运动的周期和地球到太阳中心的距离，故可以计算中心天体太阳的质量，无法计算出地球的质量，所以C错误．
D．人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有
可得地球质量
只知道周期无法算出地球的质量，所以D错误．
故选择A.
12．A
【详解】
根据
解得
体积
则
故选A。
13．C
【分析】
本题考查万有引力定律的应用和利用平抛运动求重力加速度。
【详解】
根据平抛运动公式和黄金代换式
由题可知相同高度，相同速度，，，故质量相等。
故选C。
14．D
【详解】
试题分析：月球车做圆周运动的向心力等于月球的吸引力，由牛顿第二定律可得：，月球车在月球表面的重力等于万有引力，即，代入得：，选项D正确.
考点：万有引力定律的应用.
15．D
【详解】
设探测器的质量为m，由题意可知探测器的角速度为
①
根据牛顿第二定律有
②
火星的质量为
③
联立①②③解得
④
⑤
故选D。
16．
【详解】
根据 ，可得 ，从而知道黄金代换公式．
17．12756 30
【详解】
[1][2]地球是一颗直径约为12756km, 质量约为kg的行星；
[3]绕太阳高速运转的平均速度为30km/s.
18．
【详解】
[1]地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得
解得太阳的质量为
月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得
解得月球的质量为
所以太阳质量与地球质量之比为
19．
【详解】
试题分析：一周的路程为，所用的时间为T，所以线速度为
根据公式，联立可得
考点：考查了万有引力定律的应用
点评：做本题的关键是对公式的熟练掌握，比较简单
20．D； A
【详解】
（1）[1]．对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力
解得
R=
M=
把R的值代入得
因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F．已知质量为m的物体一个,不需要天平；故选D；
（2）[2]．由以上分析可知
故选A.
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设卫星的质量为，由万有引力提供同步卫星做匀速圆周运动向心力可得
①
解得
②
（2）赤道上的物体，受万有引力可分解为重力和向心力，其中
③
由②③式得
④
而向心力
⑤
由于
⑥
可得
⑦
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)设斜面的倾角为α，则有
将、代入得
(2)在该星球表面，有
解得
23．(1) 0.03P (2)
【详解】
（1）设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R
在两极处的重力大小等于万有引力：P=
在赤道上： 0.97P+F向=
联立可得： F向=0.03P
（2）由向心力公式：F向=
质量为：M=ρ·πR3
联立解得：
一、选择题（共15题）
1．设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，物体在距地面2R处，由于地球引力作用而受到的重力加速度为g1，则为（ ）
A．1 B．4 C． D．
2．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ ）
A． B．
C． D．
3．百余年前，爱因斯坦广义相对论率先对黑洞作出预言。时至今日，全球多地天文学家同步公布了人类首张黑洞照片。若某小型黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为真空中的光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A． B． C． D．
4．已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，玉兔号月球车质量m = 140kg，玉兔号月球车在月球上所受重力约为（ ）
A．1400N B．277N C．69N D．28N
5．下列描述符合物理事实的是，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒定律表明行星绕太阳运转的轨道均为理想的圆
B．海王星同其它行星一样也是通过天文观测发现的
C．牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量G
D．卡文迪什在实验室用扭秤装置测出了引力测量G
6．我国“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量，要测定月球的密度，仅仅需要（ ）
A．测定飞船的运行周期
B．测定飞船的环绕半径
C．测定月球的体积
D．测定飞船的运行速度
7．假如我国宇航员登上月球后，将一个物块在离月球表面h高处自由释放，物块下落到月球表面所用时间为t，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则月球的密度为（ ）
A． B． C． D．
8．2015年7月23日美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近的另一个地球”的系外行星开普勒-452b，开普勒-452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天（约），轨道半径约为，已知引力常量，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为（ ）
A． B． C． D．
9．在以加速度加速竖直上升的火箭中，有一个质量为5kg的物体放在其工作平台上。当火箭上升到某一高度时，工作平台受到的压力大小为27N，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度，则此时火箭离地面的高度为（ ）
A．2R B．3R C．4R D．5R
10．年月日上午点分我国“神舟”十二号载人飞船发射圆满成功，不久前我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
11．已知下面的哪组数据可以计算出地球的质量．引力常量G已知（ ）
A．月球绕地球运动的周期和月球到地球中心的距离
B．地球同步卫星离地面的高度
C．地球绕太阳运动的周期和地球到太阳中心的距离
D．人造卫星在地面附近的周期
12．有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．无法计算
13．人们发现一未知星球的半径是地球半径的2倍，某宇航员先后在地球和该星球上的相同高度以相同的速度水平抛出一物体，测得在该星球上的水平位移是地球上的2倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）
A．4倍 B．2倍 C．1倍 D．未知抛出物体的质量，无法计算
14．我国已于2013年发射携带月球车的“嫦娥三号”卫星，并将月球车软着陆到月球表面进行勘察，假设“嫦娥三号”卫星绕月球做半径为的匀速圆周运动，其运动周期为，已知月球的半径为，月球车的质量为，则月球车在月球表面上所受的重力为
A． B． C． D．
15．如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）
A．M=，ρ= B．M=，ρ=
C．M=，ρ= D．M=，ρ=
二、填空题（共5题）
16．当在地球表面物体的重力等于引力时，可推导“黄金代换”公式：______________；
17．地球是一颗直径约为________________km、质量约为________________kg的行星,以约为__________________km/s的平均速率绕太阳高速运转。
18．地球绕太阳公转周期和轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量的比值为________．
19．某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为________；太阳的质量可表示为___________．
20．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M．
（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为 ______ （用序号ABCD表示）．
（2）其中R=______ （用序号ABCD表示）．
A． B． C． D．
三、综合题（共3题）
21．已知某星球的半径为，其同步卫星的轨道半径为、周期为。已知万有引力常量为。求：
（1）该星球的质量；
（2）若考虑星球自转，则该星球赤道表面处的重力加速度为多大？
22．一名宇航员登陆某星球，对其进行探测。宇航员来到位于赤道的一平整的斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的O点以初速度水平抛出，如图所示。小球垂直击中了斜坡上的P点，P点距水平地面的高度为h。求：
（1）该星球赤道地面处的重力加速度；
（2）若该星球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则该天体的质量多大。
23．某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.97P，求：
（1）物体在赤道上的向心力大小；
（2）星球的平均密度．
参考答案
1．D
【详解】
根据万有引力与重力的关系，在地球表面上
在距地面2R处
因此
故选D。
2．A
【详解】
在赤道上
可得
在南极
联立可得
故选A。
3．C
【详解】
由
可知黑洞表面的加速度
故选C。
4．B
【详解】
根据
可得
则
则
玉兔号月球车在月球上所受重力约为
G=mg月=277N
故选B。
5．D
【详解】
A．开普勒定律表明行星绕太阳运转的轨道并不是理想的圆而是椭圆，故A错误；
B．海王星是第一颗通过计算而被最终发现的行星，故B错误；
CD．牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许在实验室用扭秤装置测出了引力测量G，故C错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．当测定飞船在月球表面附近的运行周期T时，设月球半径为R，飞船受到月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律
可得月球的质量
则月球的密度
可见月球的密度可以测定，故A正确；
B．测定飞船的环绕半径，即已知月球的半径，但月球的质量未知，故无法求出月球的密度，故B错误；
C．测定月球的体积，但月球的质量未知，故无法求出月球的密度，故C错误；
D．测定飞船的速度，由飞船受到月球的万有引力提供向心力，有
可得月球的质量
月球的密度为
由于月球的半径未知，故无法求出月球的密度，故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
由得月球表面的重力加速度
由
得月球的密度
故选A。
8．A
【详解】
据万有引力提供向心力可得
整理可得
代入数据可得
故选A。
9．C
【详解】
当火箭达到某高度时，对物体由牛顿第二定律可知
解得
g′=0.4m/s2
根据
解得
h=4R
故选C。
10．D
【详解】
根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
G = m = mrω2 = mr
可得
M = = =
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量，若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
得
已知月球绕地球运动的周期和月球到地球中心的距离，可以计算出中心天体地球的质量，故A正确．
B．根据万有引力提供向心力
得
地球同步卫星离地面的高度为h，周期为24h也已知，但是不知道地球的半径，故无法计算地球的质量，故B错误．
C．根据万有引力提供向心力
得
已知地球绕太阳运动的周期和地球到太阳中心的距离，故可以计算中心天体太阳的质量，无法计算出地球的质量，所以C错误．
D．人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有
可得地球质量
只知道周期无法算出地球的质量，所以D错误．
故选择A.
12．A
【详解】
根据
解得
体积
则
故选A。
13．C
【分析】
本题考查万有引力定律的应用和利用平抛运动求重力加速度。
【详解】
根据平抛运动公式和黄金代换式
由题可知相同高度，相同速度，，，故质量相等。
故选C。
14．D
【详解】
试题分析：月球车做圆周运动的向心力等于月球的吸引力，由牛顿第二定律可得：，月球车在月球表面的重力等于万有引力，即，代入得：，选项D正确.
考点：万有引力定律的应用.
15．D
【详解】
设探测器的质量为m，由题意可知探测器的角速度为
①
根据牛顿第二定律有
②
火星的质量为
③
联立①②③解得
④
⑤
故选D。
16．
【详解】
根据 ，可得 ，从而知道黄金代换公式．
17．12756 30
【详解】
[1][2]地球是一颗直径约为12756km, 质量约为kg的行星；
[3]绕太阳高速运转的平均速度为30km/s.
18．
【详解】
[1]地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得
解得太阳的质量为
月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得
解得月球的质量为
所以太阳质量与地球质量之比为
19．
【详解】
试题分析：一周的路程为，所用的时间为T，所以线速度为
根据公式，联立可得
考点：考查了万有引力定律的应用
点评：做本题的关键是对公式的熟练掌握，比较简单
20．D； A
【详解】
（1）[1]．对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力
解得
R=
M=
把R的值代入得
因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F．已知质量为m的物体一个,不需要天平；故选D；
（2）[2]．由以上分析可知
故选A.
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设卫星的质量为，由万有引力提供同步卫星做匀速圆周运动向心力可得
①
解得
②
（2）赤道上的物体，受万有引力可分解为重力和向心力，其中
③
由②③式得
④
而向心力
⑤
由于
⑥
可得
⑦
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)设斜面的倾角为α，则有
将、代入得
(2)在该星球表面，有
解得
23．(1) 0.03P (2)
【详解】
（1）设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R
在两极处的重力大小等于万有引力：P=
在赤道上： 0.97P+F向=
联立可得： F向=0.03P
（2）由向心力公式：F向=
质量为：M=ρ·πR3
联立解得：