7.4宇宙航行基础巩固（word版含答案）

7.4宇宙航行基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．若假定“神舟九号”飞船绕地球做匀速圆周运动，它离地球表面的高度为h，运行周期为T，地球的半径为R，自转周期为T0，由此可推知地球的第一宇宙速度为
A． B．
C． D．
2．若一均匀球形星体的密度ρ=3.5×104kg/m3，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期约为（　　）
A．20s B．200s C．2000s D．20000s
3．宇航员乘坐宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．宇航员处于完全失重状态
B．宇航员处于超重状态
C．宇航员的加速度等于零
D．地球对宇航员没有引力
4．不同行星随着轨道半径的递增，其平均速度（　　）
A．递减 B．递增
C．递增递减都有可能 D．与行星质量有关
5．中国预计2020年底发射“嫦娥五号”月球探测器，实现区域软着陆及取样返回。中 国进入探月新阶段。如图所示，探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球 表面上，其中轨道Ⅰ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道。下列说法正确的是（　　）
A．探测器的发射速度必定大于11.2km/s
B．探测器在环月轨道Ⅰ上P点的加速度大于在环月轨道Ⅱ上P点的加速度
C．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期
D．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
6．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1上绕地球E运行，在A点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．在轨道1上，卫星在A点的速度等于在B点的速度
B．卫星在轨道2上的周期大于在轨道1上的周期
C．在轨道1和轨道2上，卫星在A点的速度大小相同
D．在轨道1和轨道2上，卫星在A点的加速度大小不同
7．引力波是爱因斯坦在其广义相对论中提出的一种关于时空弯曲之中的一种涟漪现象，其能量会以辐射的形式向外扩散。就像是在平静的湖中投入一颗石子，石子泛起的涟漪向外扩散。我国的“天琴计划”所要做的是在太空之中观测引力波的存在，这是一个庞大的计划，牵一发而动全身。此计划一但成功，那势必会引起世界基础科学的巨大进步。2019年12月20日，我国长征四号火箭已经将“天琴一号”卫星发射升空。“天琴一号”卫星先发射到轨道半径约为地球半径4倍的轨道上运行，稳定工作一段时间后，又升高到轨道半径约为地球半径16倍的轨道上运行。“天琴一号”在升高后的轨道上运行与在原轨道上运行相比，其重力势能（　　）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
8．2021年2月，“天问一号”探测器成功被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”目标的第一步。如图，为“天问一号”被火星捕获的简易图，其中1为椭圆轨道，2为圆轨道。则下列说法正确的是（　　）
A．“天问一号”在轨道2运行的周期大于在轨道1运行的周期
B．“天问一号”沿轨道1运行时在P点的加速度小于在Q点的加速度
C．“天问一号”由轨道1进入轨道2，在Q点的喷气方向与速度方向相反
D．“天问一号”在轨道2由Q点向P点运动的过程中，机械能逐渐增大
9．《武汉晨报》2013年4月12日报道，美国近日发射了一架名为X—37B的航天飞机，被指正在跟踪中国的“天宫一号”，因为X—37B的运行轨道和轨道倾角与“天宫一号”非常接近，绕地运行轨道距地面约340~400km。如图所示，某一时刻“天宫一号”和X—37B分别在同一轨道上的A点和B点绕地球做逆时针匀速圆周运动，则（　　）
A．两个飞行器的线速度的大小和角速度的大小都相等
B．两个飞行器所受到的万有引力大小相等
C．X—37B启动发动机加速运动就能追上“天宫一号”
D．“天宫一号”的运行周期比同步卫星的运行周期大
10．宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．每颗星做圆周运动的角速度为
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍
D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍
11．地球的半径为R，地面的重力加速度为g，一颗离地面高度为R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则 ( )
A．卫星加速度的大小为 B．卫星运转的角速度为
C．卫星运转的线速度为 D．卫星运转的周期为
12．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）
A．向心力指向地心 B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度 D．周期与地球自转的周期相等
13．天问一号是我国独立开展行星际探测的第一步，将于2021年2月实施近火制动，进入环火轨道并着陆火星。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列说法中正确的是（　　）
A．火星绕太阳的周期小于地球绕太阳周期
B．天问一号在地面附近的发射速度只要大于7.9km/s就可以克服地球引力飞向火星
C．火星表面与地球表面的重力加速度之比为4：9
D．若已知天问一号绕火星做圆周运动的周期和火星半径、万有引力常量，可估算火星质量
14．我国是航天强国，1970年发射的第一颗人造卫星“东方红一号”，质量为173kg，在轨运动的速率为7.2km/h。2003年发射的“神州5号”飞船的质量为7790kg，在轨运动的速率为7.6km/h，航天器运行轨道视为圆周，则（　　）
A．“东方红一号”卫星的轨道半径大于“神州5号”飞船的轨道半径
B．“东方红一号”卫星在轨加速度大于“神州5号”飞船在轨加速度
C．“东方红一号”卫星在轨角速度大于“神州5号”飞船在轨角速度
D．“神州5号”飞船可以在一小时内绕地球一周
15．如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma＝mbA．c加速可以追上b，b加速也能追上c
B．b、c的周期相等，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c所需向心力大小相等，且大于a所需向心力的大小
二、填空题（共5题）
16．人造卫星的发射应该充分利用地球的自转向___________（填“东”或“南”或“西”或“北”）发射, 第一宇宙速度是人造地球卫星发射的________（填“最大”或“最小”）速度,是人造卫星运行的_________（填“最大”或“最小”）速度．
17．一颗人造地球卫星离地面高（R为地球的半径）．若已知地地球表面的重力加速度为g，则卫星所在位置的重力加速度________，卫星做匀速圆周运动角速度是________．
18．地球的第一宇宙速度为________，第二宇宙速度为________，第三宇宙速度为________。
19．在某个宇宙级的灾难中，地球的自转大幅增加以至于地球赤道处的线速度达到了第一宇宙速度，则地球赤道处的表面重力加速度为__________。在高速旋转下，地球会产生形变。但在灾难刚发生时，这个形变还没有发生，地球还保持球形。此时，北纬60°处的表面重力加速度为__________。（已知忽略自转时地球的表面重力加速度为g。）
20．在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如乙图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度值比为2：9，则：
（1）由以上及图示信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_______（结果保留到小数点后两位）。
（2）由以上及图示信息可以算出小球平抛的初速度是_______m/s（结果保留到小数点后两位）。
（3）若已知该星球的半径与地球半径之比为，则该星球的质量与地球质量之比________，第一宇宙速度之比_________（取）。
三、综合题（共3题）
21．宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球的质量M；
（2）该星球的第一宇宙速度。
22．太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却是很值得我们期待的．因为该行星表面的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的2倍，而且“Glicsc581”很可能不会自转，这样它的一半一直是白天，另一半一直是黑夜．该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体．已知引力常量为G，在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星速度大小为v，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求：
（1）在行星“Gl-581c”表面附近的重力加速度；
（2）在行星“Gl-581c”表面附近绕行星“Gl-581c”做匀速圆周运动的卫星速度大小．
23．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：
（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．
（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
参考答案
1．B
【详解】
根据万有引力定律可得：，地球的第一宇宙速度满足：，联立解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．C
【详解】
卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，有
解得该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期
带入数据解得
T≈2000s
故选C。
3．A
【详解】
AB．宇航员乘坐宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动时，万有引力充当做圆周运动的向心力，则宇航员处于完全失重状态，选项A正确，B错误；
C．宇航员随宇宙飞船做匀速圆周运动，则加速度不等于零，选项C错误；
D．地球对宇航员仍有引力作用，选项D错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据
可得
可知，轨道半径越大，则速度越小，即不同行星随着轨道半径的递增，其平均速度递减。故选A。
5．C
【详解】
A．11.2km/s为物体脱离地球的引力的速度，现在探测器围绕月球运动，还没有脱离地球的引力，故探测器的发射速度必定小于11.2km/s，故A错误；
B．由公式
可知，探测器在环月轨道Ⅰ上P点的加速度等于在环月轨道Ⅱ上P点的加速度，故B错误；
C．由开普勒第三定律
可知，由于探测器在轨道Ⅱ上半长轴小于在轨道Ⅰ上半径，则探测器在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期，故C正确；
D．测器在轨道Ⅰ运行时，由公式
可得
在月球表面，不考虑月球自转，则有
得
可知，由于探测器在轨道Ⅰ运行时的半径大于月球半径，则探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
在轨道1上，卫星由A点运动到B点，万有引力做正功，动能变大，速度变大，A错误；
由开普勒第三定律知卫星在轨道2上的周期较大，B正确；
卫星由轨道1变到轨道2，需要在A点加速，即在轨道1和轨道2上，卫星在A点的速度大小不相同，C错误；
由
G=ma
得
可知在轨道1和轨道2上，卫星在A点的加速度大小相等，D错误。
故选B。
7．A
【详解】
由题意可知卫星在升到高轨道运动的过程中，地球对卫星的万有引力对卫星做负功，则动能减小，重力势能增大。
故选A。
8．B
【详解】
A．由开普勒第三定律
可知，由于轨道1的半长轴大于轨道2的半径，所以“天问一号”在轨道2运行的周期小于在轨道1运行的周期，A错误；
B．由
得
“天问一号”在P的加速度小于在Q的加速度，B正确；
C．“天问一号”由轨道1进入轨道2，“天问一号”向心运动，因此在Q点制动减速，则在Q点的喷气方向应与速度方向相同，C错误；
D．若“天问一号”在轨道2由Q点向P点运动的过程中，机械能先增大，进入轨道1后只有万有引力做功，“天问一号”的机械能守恒，D错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，有
求得
轨道半径r相同，所以两个飞行器的线速度的大小和角速度的大小都相等，故A正确；
B．由于未知两个飞行器的质量关系，所以所受到的万有引力大小不能确定，故B错误；
C．X—37B启动发动机加速运动，将做离心运动到更高的轨道上，所以不能追上同一轨道上的“天宫一号”，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，可得
由于同步卫星距地球表面约为，所以“天宫一号”的运行周期比同步卫星的运行周期小，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．任意两个星星之间的万有引力
每一颗星星受到的合力为
由几何关系知,它们的轨道半径为
合力提供它们的向心力
联立解得
故A错误；
B．根据
得
故加速度与它们的质量有关，故B错误；
C．根据
解得
若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C正确；
D．根据
可知，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度不变，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
在地球表面，根据万有引力等于重力得，，则；一颗离地面高度为R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得，解得，，，，故D正确，A、B、C错误；
故选D．
12．D
【详解】
静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，向心力垂直指向地轴；速度不等于第一宇宙速度；加速度也不等于重力加速度；但是周期与地球自转的周期相等．选项D正确．
13．C
【详解】
A．火星和地球以太阳为中心做圆周运动，根据开普勒第三定律，有
故火星绕太阳的周期大于地球绕太阳周期，故A错误；
B．天问一号从地球飞向火星，需要达到第二宇宙速度。故B错误；
C．卫星在天体表面，所受重力近似等于万有引力，有
代入数据，有
故C正确；
D．应用环绕法求中心天体质量时，需要知道天问一号的环绕半径，故D错误。
故选C。
14．A
【详解】
ABC．根据万有引力提供向心力:
可知半径 大，加速度 小，线速度 小，角速度 小， Ａ正确，ＢＣ错误；
Ｄ．根据公式：
和
可得
当“神州5号”飞船运行轨道半径 时，周期最短 ，Ｄ错误；
故选Ａ．
15．B
【详解】
无论是c加速还是b加速，都将做离心运动离开原来的轨道，不可能追上同轨道上前面的卫星，选项A错误；卫星运动时有万有引力提供圆周运动向心力即可得：，如图有ra＜rb=rc，所以有Tb=TC＞Ta，故B正确；，因为ra＜rb=rc，所以有aa＞ab=ac，故C错误；由C分析有aa＞ab=ac，又因为ma=mb＜mc所以有：Fb＜Fa和Fb＜Fc，即D错误．
16．东 最小 最大
【解析】
题目要求充分利用地球的自转，因为从空间看，地球是自西向东自转的，所以要充分利用自转的速度，在发射卫星时要沿着地球自转的方向发射卫星，即向东发射．第一宇宙速度是人造卫星在地球表面做圆周运动的最大运行速度，同时也是最小发射速度，
17．
【详解】
[1]由
[2]由
得
18．7.9km/s 11.2km/s 16.7km/s
【详解】
[1]地球的第一宇宙速度为，又称环绕速度。
[2]第二宇宙速度为。
[3]第三宇宙速度为。
19．0
【详解】
[1]设地球半径为R，赤道处自转线速度为v，在赤道处万有引力提供重力和随地球自转的向心力，即
当v达到第一宇宙速度时，有
所以此时赤道处的表面重力加速度为
[2]根据几何知识可知此时北纬60°处的表面的线速度为
北纬60°处表面质量为m的物体随地球自转所需的向心力大小为
由题意可知，忽略地球自转时有
根据力的合成与分解可得质量为m的物体在北纬60°处的表面的重力为
即北纬60°处的表面的重力加速度为
20．2.25 0.45 9：250 3：10
【详解】
(1)[1] 由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有：
所以
(2)[2] 小球平抛的初速度是
(3)[3][4] 根据万有引力等于重力
，
代入数据得，该星球的质量与地球质量之比
9:250
根据
，
代入数据得，第一宇宙速度之比
3:10
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设星球表面的重力加速度为g，则由平抛运动规律
再由
解得
（2）设该星球的近地卫星质量为，则
解得
22．（1）1．5g（2）v
【详解】
试题分析：（1）设行星质量为M1，半径为R1，行星表面重力加速度为g1，行星表面附近的环绕速度为V1；地球质量为M，地球半径为R，由题意可知M1="6M" ，R1="2R" ．因该行星可能不自转，可根据黄金代换公式可得：
在行星表面附近：
在地球表面附近：
可解得：g1=1．5g
（2）根据牛顿第二定律和万有引力定律有：；
由上两式解得：，
所以：v′=v
考点：万有引力定律的应用
23．（1）；（2）；（3）变小
【详解】
（1）对月球表面的物体
解得:
飞船在III轨道上有
解得
（2）飞船在轨道Ⅰ上有
联立解得
（3）飞船由高轨道向低轨道运动，是向心运动，可知其速度变小。