6.4生活中的圆周运动基础巩固（word版含答案）

6.4生活中的圆周运动基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”．如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时
A．车对桥的压力等于汽车的重力
B．车对桥的压力小于桥对汽车的支持力
C．汽车所需的向心力就是地面对车的支持力
D．为了防止爆胎，车应低速驶过
2．下列关于向心力的论述中，正确的是：（　　）
A．物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生。
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力。
D．向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢
3．甲、乙两名滑冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是(　 　)
A．两人的线速度相同，约为40 m/s
B．两人的角速度相同，为6 rad/s
C．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
D．两人的运动半径相同，都是0.45 m
4．如图所示，玻璃小球沿半径为 R 的光滑半球形碗的内壁做匀速圆周运动，玻璃小球的 质量为 m，做匀速圆周运动的角速度ω . 忽略空气阻力，则玻璃小球离碗底的高度为
A． B． C． D．
5．如图所示，在某外高内低的弯道测试路段上汽车向左转弯，把汽车的运动看作是在水平面内做半径为R的匀速圆周运动。设路面内外高度相差h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间垂直前进方向的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，用长为的细线拴一个质量为的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为，关于小球的受力情况，下列说法中错误的是（　 ）
A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力
B．向心力是细线的拉力和小球所受重力的合力
C．向心力等于细线对小球拉力的水平分力
D．向心力的方向一定处在小球运动的水平面内
7．如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）
A．mω2R B． C． D．不能确定
8．如图所示，某同学用手水平托着一物体以身体（视为竖直直线）为轴匀速转动，已知物体到身体的距离为R，手与物体间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，慢慢增大转速，要使物体能水平滑出，人转动的角速度至少应大于（　　）
A．
B．
C．
D．
9．2017年之前，我国所有高铁车轮都是进口的，2017年具有中国血统的高铁车轮已经实现量产，并占据速度350km/h以上动车组车轮一半以上的市场．图甲为高铁的两个轮子和车轴固定在一起组成的一个轮对，车轮与钢轨接触的部分被设计成锥形（如图乙）．高铁转弯时，轮对会有径向移动．铁轨间距是固定的，在弯道上外轨长、内轨短．下列关于高铁转弯（M为外轨，N为内轨）的说法正确的是
A．内轮绕车轴转动的角速度大于外轮绕车轴转动的角速度
B．内轮和外轮绕车轴转动的角速度相等
C．外轮与轨道接触点A绕车轴转动的线速度小于内轮与轨道接触点B绕车轴转动的线速度
D．火车转弯时，轮对会向内侧移动
10．如图所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是第四关“疯狂转盘”和第五关“高空滑索”。根据所学物理知识，选出选项中表述正确的选项（　　）
A．选手进入转盘后，随转盘做匀速圆周运动时加速度不变
B．选手进入转盘后，在转盘中间比较安全
C．选手进入转盘后，质量越大的选手，越不容易落水
D．选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对悬索
11．图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前（　　）
A．游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大 B．游客受到魔盘的摩擦力缓慢减小
C．游客受到魔盘的支持力缓慢增大 D．游客受到魔盘的支持力不变
12．如图所示是杂技演员在表演“水流星”的节目，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来。对于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．杯底对水的作用力可能为零
B．水受平衡力的作用，合力为零
C．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用
D．水处于失重状态，不受重力的作用
13．如图所示，两根细线AC、BC﹣端系在竖直杆上，另一端共同系着质量为m的小球，当系统绕竖直杆以角速度ω水平旋转时，两根细线均处于伸直状态，下列说法正确的是（　　）
A．小球一定受到三个力作用
B．小球不可能受两个力作用
C．无论角速度多大，BC绳始终有力
D．增大角速度，细线AC的拉力增加，BC的拉力增大
14．如图甲所示，质量为M的人站在体重计上，手持轻绳一端，另一端系着质量为m的小球。小球在竖直平面内做半径为L的圆周运动，用频闪相机拍出小球运动的轨迹如图乙所示，则（　　）
A．小球做匀速圆周运动
B．小球运动到最高点的速度为零
C．小球运动到最低点时体重计的示数为M+m
D．若小球运动到最高点速度为时，体重计的示数为M
15．轻杆的一端与小球相连接，另一端固定在水平转轴O上。轻杆随转轴O在竖直平面内做匀速圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对小球的作用力（　　）
A．在A处一定为推力，B处一定为推力 B．在A处一定为拉力，B处一定为拉力
C．在A处一定不为零，B处可能为零 D．在A处可能为零，B处一定不为零
二、填空题（共5题）
16．如图所示， 细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，则小球的向心加速度___________（填“越大”或“越小”），绳子越_________断（填“容易”或“不容易”）。
17．劲度系数为k=100N/m的一根轻质弹簧，原长为10cm，一端栓一质量为0.6kg的小球，以弹簧的另一端为圆心，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，其角速度为10rad/s，那么小球运动时受到的向心力大小为______。
18．一个小物体与圆盘保持相对静止如图1所示，随圆盘一起做匀速圆周运动，则物体的受_____个力作用，使物体做圆周运动的向心力是由_______提供，方向____________．
19．如图所示，光滑的漏斗侧壁与竖直方向夹角为θ，在漏斗内部一个水平面上，质量为m的小球做半径为r的匀速圆周运动，则小球匀速圆周运动需要的向心力大小为___________漏斗对小球作用力大小为____________；小球做匀速圆周运动角速度大小为______________（重力加速度为g）。
20．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量。于是某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中为光滑的小孔）来间接测量物体的质量∶给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具（弹簧秤、秒表、刻度尺）。
（1）物体与桌面间___________（选填“有”或“没有”）摩擦力，原因是__________________。
（2）假设实验时测量并计算出了周期为，还需要测量的物理量是_________和________。（写出待测物理量并用相应字母表示）
（3）待测质量的表达式为_____________。（请用和你测量出的物理量字母表示）
三、综合题（共3题）
21．如图所示，质量为25kg的小孩静止坐在秋千板上时，小孩离拴绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，速度为3m/s，（g取10）求：
（1）此时小孩运动的向心加速度的大小；
（2）此时秋千板对小孩支持力的大小。
22．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰好为零，求∶
(1)小球落地点C距A的距离；
(2)小球落到C点时的速度大小。
23．如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为，重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。
参考答案
1．D
【详解】
ABC.在最低点，根据牛顿第二定律知：地面对车的支持力与车的重力的合力提供了向心力，设桥对车的支持力为N，有，所以，根据牛顿第三定律得：车对桥的压力等于桥对车的支持力，所以车对桥的压力大于重力，ABC错误
D.为了防止爆胎，应减小桥对车的支持力N，，所以应该减小速度，D正确
2．C
【详解】
A．物体受到的合力提供向心力，物体做圆周运动，物体做圆周运动后，同时会受到向心力，A错误；
B．向心力是按作用效果命名的，与重力、弹力、摩擦力按性质命名不一样，B错误；
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力，C正确；
D．向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有M甲ω2r甲=M乙ω2r乙，即M甲r甲=M乙r乙；且r甲+r乙=0.9 m，M甲=80 kg，M乙=40 kg，解得r甲=0.3 m，r乙=0.6 m，由于F=M甲ω2r甲所以 ，而v=ωr，r不同，v不同，故ABD错误、C正确．故选C．
4．A
【详解】
因为小球做的是匀速圆周运动，所以小球的向心力就是小球所受的合力，小球受重力、碗的支持力（指向球心），如图．
为保证这两个力的合力指向圆周运动的圆心（不是球心），则将支持力分解后必有竖直方向分力等于重力，水平方向分力即为向心力．设支持力与水平方向夹角为θ，则有：解得：．则小球的高度为：H=R-Rsinθ=R-．故A正确，BCD错误．
5．C
【详解】
设路面的斜角为，要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，作出汽车的受力图，如图
根据牛顿第二定律，得
又由数学知识得到
联立解得
故选C。
6．A
【详解】
ABC．小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图；
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力，根据几何关系可知，向心力等于细线对小球拉力的水平分力，故A错误，BC正确；
D．向心力的方向始终指向圆心，则向心力的方向一定处在小球运动的水平面内，故D正确．
本题选错误的，故选A.
7．C
【详解】
小球所受的合力提供向心力，有
F合＝mRω2
根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力
故选C。
8．A
【详解】
物体刚好发生滑动时的向心力，有：
F向=μmg=mω2R
解得：
ω=
当角速度大于时，物体发生滑动
A．与分析相符，故A正确；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误．
9．B
【详解】
内轮和外轮是同轴转动，故角速度相等，B正确，A错误；因rA>rB，由v=rω得，外轮与轨道接触点A绕车轴转动的线速度大于内轮与轨道接触点B绕车轴转动的线速度，又因为弯道上外轨长、内轨短，所以火车转弯时，轮就会向外侧移动， 故CD错误，故选B.
10．B
【详解】
A．做圆周运动的物体的向心力指向圆心，加速度指向圆心，时刻在变化，选手进入转盘后，随转盘做匀速圆周运动时加速度变化，A错误；
B．进入转盘后，和转盘一起做圆周运动，根据
知，静摩擦力提供向心力，在转盘边缘，向心力较大，摩擦力会不够提供，从而滑倒落水，所以在转盘中间比较安全，B正确；
C．根据
知
与质量无关，C错误；
D．选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，若起跳方向正对悬索，由于选手与转盘有相同的转动的线速度，根据平行四边形定则，合速度方向不是正对悬索，D错误。
故选B。
11．A
【详解】
对游客受力分析如图
分别对水平和竖直方向列方程，水平方向
竖直方向
则随着魔盘转速缓慢增大，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，只能f增大，N减小。BCD错误，A正确；
故选A。
12．A
【详解】
A．当在最高点的速度，则在最高点，水靠重力提供向心力，桶底对水的弹力为零。故A正确；
B．在最高点，水靠重力和弹力的合力提供向心力，合力不为零，故B错误；
C．向心力是做圆周运动所需要的力，不是水受到的力，故C错误；
D．对于杯子经过最高点时水处于失重状态，但并非不受重力，故D错误。
故选A。
13．D
【详解】
AB．角速度较大时小球可能受重力和两绳子的拉力，角速度等于临界值时只受重力和上面绳子拉力，其合力提供向心力，下面绳子的拉力为零，故AB错误。
CD．当角速度是临界值时，下面绳子拉力为零，此时上面绳子拉力和重力的合力提供向心力；若角速度增大，下面绳子开始出现拉力，增大角速度，BC的拉力增加，细线AC的拉力在竖直方向的分量等于小球的重力与BC在竖直方向的分力之和，所以AC绳拉力增大，故C错误，D正确。
故选D。
14．D
【详解】
A．小球在竖直平面做圆周运动，绳的拉力一直与速度垂直，不做功，从最高点到最低点，重力做正功，速度增大，从最低点到最高点时，重力做负功，小球速度减小，小球做变速圆周运动，故A错误；
BD．绳子只能产生拉力，为使小球做完整的圆周运动，小球在最高点的向心力大小应该满足
则可知小球在最高点的速度大小满足
当小球在最高点的速度为，小球的重力刚好提供向心力，绳的拉力为零，由平衡条件可知此时体重计对人的支持力与人的重力平衡，即大小等于Mg，所以人对体重计的压力大小等于人的重力大小，体重计的示数为M，故B错误，D正确；
C．小球在最低点时，圆心在最低点的正上方，则小球做圆周运动的向心力竖直向上，而重力竖直向下，所以绳对小球的拉力必大于小球的重力，即有T＞mg，在此位置时，绳对人的拉力方向竖直向下，此时体重计对人的支持力为
N=Mg+T＞mg+Mg
则人对体重计的压力
FN＞（M+m）g
所以小球在最低点时，体重计的示数大于M+m，故C错误。
故选D。
15．D
【详解】
由于做圆周运动，在AB两点处合力一定指向圆心O点，因此在B点一定是拉力；在A点时，若杆对小球的力恰好为0时
可得
在最高点，当 时杆对小球为拉力；当 时杆对小球为推力；当 时杆对小球的力恰好为零，因此D正确，ABC错误。
故选D。
16．越大 容易
【详解】
[1][2]细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，根据牛顿第二定律得
解得
钉子越靠近小球，半径越小，则小球的向心加速度越大，细绳拉力越大，绳越容易断。
17．15N
【详解】
小球做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧的弹力提供向心力，设弹簧的伸长量为x，根据牛顿第二定律和胡克定律，有
解得
由弹簧的弹力公式有
18．3 静摩擦力 指向圆心
【详解】
[1][2][3]物体随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力三个力作用，竖直方向上没有加速度，受力平衡，即重力与支持力二力平衡，所以物体靠静摩擦力提供向心力，方向指向圆心。
19．
【详解】
[1]对小球做受力分析有
mg = FNsinθ，F向 = FNcosθ
计算得
F向 =
[2]由上式可，漏斗对小球的作用力为支持力
FN =
[3]根据圆周运动的公式有
F向 = mrω2
代入解出
ω =
20．没有 由于物体处于完全失重状态，对桌面没有压力，因此不存在摩擦力 弹簧秤示数 圆周运动的半径
【详解】
（1）[1][2]由于物体处于完全失重状态，对桌面没有压力，因此不存在摩擦力。
（2）[3][4]根据
可知，还需要测量弹簧秤示数，圆周运动的半径。
（3）[5]由上式整理可得
21．（1）；（2）340N
【详解】
(1)小孩在最低处的向心加速度为
解得
(2)在最低点由牛顿第二定律得
解得秋千的支持力。
22．(1)2R；(2)
【详解】
(1)因为小球冲出轨道时，压力恰好为0，则重力提供向心力，有
得
又冲出轨道后做的是平抛运动，有
2R=gt2
得
则C点到A点的距离为
s=vt=2R
(2)落地时竖直速度
vy2=4gR
所以
23．
【详解】
小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则
由于
所以
说明小球在管道最高点不受管道的作用力，仅受重力作用，故小球的受力示意图为