6.3向心力加速度基础巩固（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3向心力加速度基础巩固（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 926.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 23:26:16 | ||
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文档简介
6.3向心力加速度基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．质点做匀速圆周运动时（ ）
A．线速度越大，其周期一定很大
B．角速度大时，其周期一定大
C．线速度一定时，半径越大则周期越大
D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的速度方向变化得越快
2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径比为3∶4，在相同的时间里甲转过20圈时，乙转过15圈，则它们所受的向心加速度之比为（ ）
A．3∶4
B．4∶3
C．4∶9
D．9∶4
3．如图所示，两轮用皮带传动，假设皮带不打滑，图中A、B、C三点所在处半径rA=2rB=2rC，则这下列关系正确的是
A．vA∶vB∶vC=2∶1∶1，aA∶aB∶aC=2∶4∶1
B．vA∶vB∶vC=2∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1
C．TA∶TB ∶TC =2∶1∶2，aA∶aB∶aC=2∶2∶1
D．ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2，aA∶aB∶aC=1∶4∶2
4．质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．因为，所以向心加速度a与轨道半径R成正比
B．因为，所以在线速度v一定时，向心加速度a与轨道半径R成反比
C．因为，所以向心加速度a与轨道半径R成正比
D．因为，所以向心加速度a与周期T成反比
5．下面说法中正确的是（ ）
A．平抛运动不是匀变速运动
B．匀速圆周运动是速度不变的圆周运动
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．圆周运动的向心力就是物体所受的合力
6．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线是竖直的，顶点O在下方，锥角为，现有两个小钢珠A、B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（ ）
A．周期可能相同
B．线速度可能相同
C．向心加速度大小一定相等
D．向心力大小一定相等
7．如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水．A、B是鸟上两点，OA>OB,则在摆动过程中
A．A、B两点的线速度大小相同 B．A、B两点的线速度方向相同
C．A、B两点的角速度大小相同 D．A、B两点的向心加速度大小相等
8．向心加速度的表达式为（ ）
A． B． C． D．
9．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括上下盖座，大小齿轮，压嘴座等部件。大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a，b点分别位于大小齿轮的边缘。c点在大齿轮的半径中点，当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（ ）
A．大小齿轮的转向相同 B．a点的线速度比b点大
C．b、c两点的角速度相同 D．b点的向心加速度最大
10．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括大小齿轮、压嘴座等部件。大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中并相互咬合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮半径的中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（ ）
A．转速 B．线速度
C．角速度 D．向心加速度
11．如图所示的两轮靠皮带传动，皮带没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（ ）
A．aA=aB=aC B．aC > aA > aB C．aC < aA < aB D．aC = aB > aA
12．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做变速运动
13．现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，不用离合器就可连续变换速度；如图所示为截锥式变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动．当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是（ ）
A． B． C． D．
14．关于向心力的说法正确的是（ ）
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力
C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
15．关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．平抛运动是非匀变速曲线运动
B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的
C．两互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是直线运动
D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
二、填空题（共5题）
16．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若相同时间内它们通过的弧长之比SA/SB=3/2，而通过的角度之比фA/фB=2/3，则它们的线速度之比A: B=________，角速度之比ωA:ωB=_________，向心加速度之比aA:aB=__________．
17．一个质量为4kg的物体在半径为4m的圆周上以4m/s的速率做匀速圆周运动，则向心加速度a＝________ m/s2，所需的向心力Fn＝________ N.
18．如图所示，定滑轮（其质量不计）的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=_____rad/s，向心加速度a=_____m/s2．
19．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示。
（1）跟圆周相切的分力Fτ：改变线速度的_____。
（2）指向圆心的分力Fn：改变线速度的_____。
20．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球1和球2，质量为m的球3。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮_________相连，同时选择球1和球2作为实验球；
（3）若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，此时轮②和轮⑤的角速度之比为_____________ 。
三、综合题（共3题）
21．运用纳米技术能够制造出超微电机，英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有30μm，转速高达2000r/min，试估算位于转子边缘的一个质量为10 × 10 - 26kg的原子的向心加速度大小。(保留两位有效数字)
22．根据， v的方向即为 t时间内平均加速度的方向，当 t趋近于0时， v的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。
（1）请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量 v的方向；
（2）请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向；
（3）根据，证明匀速圆周运动的向心加速度，其中v为线速度，r为圆运动半径。
23．如图所示，物体A放在地球表面处，作出它随地球自转做匀速圆周运动时的加速度方向。
参考答案
1．C
【详解】
AC．根据周期与线速度关系式，有
半径一定时，线速度越大，其周期越小。线速度一定时，半径越大则周期越大，故A错误；C正确；
B．根据周期与角速度关系式，有
角速度大时，其周期小，故B错误；
D．质点的速度方向变化的快慢与向心加速度的大小有关，则根据公式
向心加速度的大小与半径有关，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
相同时间里甲转过20圈，乙转过15圈，根据角速度定义可知
由题意可知
根据得它们所受的向心加速度之比为
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
3．B
【详解】
A、B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即，A、C两点绕同一转轴转动，有，由于，，可得，，由于，则有，由于，则有，故B正确，ACD错误；故选B．
共轴传动，角速度相等．
4．B
【详解】
A．因为，所以在角速度一定时，向心加速度a与轨道半径R成正比，A错误；
B．因为，所以在线速度v一定时，向心加速度a与轨道半径R成反比，B正确；
C．因为，所以转速一定时，向心加速度a与轨道半径R成正比，C错误；
D．因为，所以半径一定时，向心加速度a与周期T2成反比，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．做平抛运动的物体，只受重力作用，加速度为恒定值，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A说法错误；
B．匀速圆周运动是速率不变的圆周运动，其速度方向在不断变化，故B说法错误；
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，故C说法正确；
D．向心力是物体所受合力在垂直与速度方向的分量，只有在做匀速圆周运动的物体所受合力才为其向心力，故D说法错误。
故选C。
考点：本题考查了匀变速运动、匀速圆周运动、圆周运动的向心力等概念
6．C
【详解】
小球受力如图所示：
由图可知，小球圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，即
AB．因两小球运动的半径不相等，故它们运动的周期和线速度均不相等，故AB错误；
CD．因两小球的质量不一定相等，故它们所受的向心力大小不一定相等，而向心加速度为
与它们的质量无关，故向心加速度大小一定相等，故C正确D错误。
故选C。
7．C
【详解】
C．根据同轴转动角速度相等知，A、B两点的角速度大小相同，故C正确；
A．根据
v=ωr
知A点半径大，线速度较大，故A错误；
B．线速度的方向沿切线方向，A、B两点与轴的连线不共线，所以A、B两点的线速度方向不同，故B错误；
D．根据
a=ω2r
A点半径大，加速度较大，故D错误。
故选C．
8．A
【解析】
【详解】
AC．已知线速度v和半径r，向心加速度的表达式为：
a=
A正确，C错误；
BD．根据：
得向心加速度的表达式有：
BD错误。
故选A。
9．D
【详解】
AB．大小齿轮相互吻合，同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，方向相反，AB错误；
C．根据
解得
同轴传动时，角速度相等，故
所以b与c点的角速度不相同，C错误；
D．根据
b、c点的向心加速度大小之比为
b点的向心加速度最大，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AB．a、b两点齿轮传动的线速度相等，所以
由
可得
故AB错误；
CD．a、c两点是同轴转动，所以
由
可得
故C正确，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
由题意可知
A点的向心加速度为
B点的向心加速度为
由于所以
A点的向心加速度也等于
C点的向心加速度等于
由于，，所以
所以
故选C．
12．D
【详解】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变。故A错误；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点。故B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动。故C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
则可看出Q点在水平方向是变速运动。故D正确。
故选D。
13．A
【详解】
试题分析：两轮之间相同的线速度相同，对于主动轮，同理对于从动轮，所以即；A正确；
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
14．A
【详解】
A．向心力只改变运动的方向，不改变速度的大小，A正确；
B．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，但不是受到向心力，B错误；
C．向心力方向指向圆心，圆周运动过程中，向心力的方向一直在变，C错误；
D．物体由于有外力提供向心力才会做圆周运动，D错误。
故选A。
15．B
【详解】
A：平抛运动的物体只受重力，加速度是g，方向竖直向下，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动．故A项错误．
B：平抛运动的物体的加速度是g，方向竖直向下，保持不变，据得，在任何时间内，平抛运动速度改变量的方向都是竖直向下的．故B项正确．
C：若合力的方向与合初速度的方向在一条直线上，两互成角度的匀变速直线运动的合运动是直线运动；若合力的方向与合初速度的方向不在一条直线上，两互成角度的匀变速直线运动的合运动是曲线运动．故C项错误．
D：匀速圆周运动的加速度大小不变，方向指向圆心、不断变化，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动．故D项错误．
16．3:2 2:3 1:1
【详解】
在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=3：2，由公式可知，线速度之比vA：vB=sA：sB=3：2；在相同时间内，转过的角度之比，由公式，可知角速度之比ωA：ωB=2:3；根据可知：．
17．4 16
【详解】
[1][2]向心加速度
向心力F=ma=16N
18．100 200
【详解】
[1][2]由v2＝2ah得重物下落1 m的速度
v＝ m/s＝2 m/s
P点线速度
vP＝v＝2 m/s
由
vP＝ωr
知角速度
an＝ω2r＝1002×2×10－2m/s2＝200 m/s2
19．大小 方向
【详解】
略
20．C ④ 1∶4
【详解】
（1）[1] 在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系中，m、、r三个变量，所以在寻找F与三者之间关系时，我们采用先控制其中两个不变，只研究F与变化的那个量之间的关系，再以此类推，分别找出F与这三个量的关系，最后再汇总，这种方法称为控制变量法，故选C。
（2）[2]探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，则应先控制两个小球的质量m、转盘的角速度相同，皮带所连接的两轮边缘点线速度相等，根据可知当半径也相等时，两轮转动的相同，所以应将皮带与轮①和轮④相连。
（3）[3]皮带与轮②和轮⑤相连时，两轮边缘点线速度相等，根据可知轮②和轮⑤的角速度之比与轮的半径成反比，由,带入可得角速度之比为1:4。
21．1.3m/s2
【详解】
周期
T = = s = 0.03s
原子的角速度
ω = = rad/s
原子的向心加速度
a = ω2r = × 30 × 10 - 6m/s2 ≈ 1.3m/s2
22．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）根据速度变化量的定义得
根据三角形定则，可知质点从A点起在时间t内速度变化量△v的方向，如图中红线所示
（2）质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图所示
（3）如图所示
设在很短时间t内从A运动到B，此过程中速度变化为，因为
则
当时，则
、
则
23．
【详解】
物体加速度方向为，指向轨迹圆的圆心，如图
一、选择题（共15题）
1．质点做匀速圆周运动时（ ）
A．线速度越大，其周期一定很大
B．角速度大时，其周期一定大
C．线速度一定时，半径越大则周期越大
D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的速度方向变化得越快
2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径比为3∶4，在相同的时间里甲转过20圈时，乙转过15圈，则它们所受的向心加速度之比为（ ）
A．3∶4
B．4∶3
C．4∶9
D．9∶4
3．如图所示，两轮用皮带传动，假设皮带不打滑，图中A、B、C三点所在处半径rA=2rB=2rC，则这下列关系正确的是
A．vA∶vB∶vC=2∶1∶1，aA∶aB∶aC=2∶4∶1
B．vA∶vB∶vC=2∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1
C．TA∶TB ∶TC =2∶1∶2，aA∶aB∶aC=2∶2∶1
D．ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2，aA∶aB∶aC=1∶4∶2
4．质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．因为，所以向心加速度a与轨道半径R成正比
B．因为，所以在线速度v一定时，向心加速度a与轨道半径R成反比
C．因为，所以向心加速度a与轨道半径R成正比
D．因为，所以向心加速度a与周期T成反比
5．下面说法中正确的是（ ）
A．平抛运动不是匀变速运动
B．匀速圆周运动是速度不变的圆周运动
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．圆周运动的向心力就是物体所受的合力
6．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线是竖直的，顶点O在下方，锥角为，现有两个小钢珠A、B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（ ）
A．周期可能相同
B．线速度可能相同
C．向心加速度大小一定相等
D．向心力大小一定相等
7．如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水．A、B是鸟上两点，OA>OB,则在摆动过程中
A．A、B两点的线速度大小相同 B．A、B两点的线速度方向相同
C．A、B两点的角速度大小相同 D．A、B两点的向心加速度大小相等
8．向心加速度的表达式为（ ）
A． B． C． D．
9．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括上下盖座，大小齿轮，压嘴座等部件。大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a，b点分别位于大小齿轮的边缘。c点在大齿轮的半径中点，当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（ ）
A．大小齿轮的转向相同 B．a点的线速度比b点大
C．b、c两点的角速度相同 D．b点的向心加速度最大
10．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括大小齿轮、压嘴座等部件。大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中并相互咬合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮半径的中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（ ）
A．转速 B．线速度
C．角速度 D．向心加速度
11．如图所示的两轮靠皮带传动，皮带没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（ ）
A．aA=aB=aC B．aC > aA > aB C．aC < aA < aB D．aC = aB > aA
12．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做变速运动
13．现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，不用离合器就可连续变换速度；如图所示为截锥式变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动．当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是（ ）
A． B． C． D．
14．关于向心力的说法正确的是（ ）
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力
C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
15．关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．平抛运动是非匀变速曲线运动
B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的
C．两互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是直线运动
D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
二、填空题（共5题）
16．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若相同时间内它们通过的弧长之比SA/SB=3/2，而通过的角度之比фA/фB=2/3，则它们的线速度之比A: B=________，角速度之比ωA:ωB=_________，向心加速度之比aA:aB=__________．
17．一个质量为4kg的物体在半径为4m的圆周上以4m/s的速率做匀速圆周运动，则向心加速度a＝________ m/s2，所需的向心力Fn＝________ N.
18．如图所示，定滑轮（其质量不计）的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=_____rad/s，向心加速度a=_____m/s2．
19．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示。
（1）跟圆周相切的分力Fτ：改变线速度的_____。
（2）指向圆心的分力Fn：改变线速度的_____。
20．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球1和球2，质量为m的球3。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮_________相连，同时选择球1和球2作为实验球；
（3）若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，此时轮②和轮⑤的角速度之比为_____________ 。
三、综合题（共3题）
21．运用纳米技术能够制造出超微电机，英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有30μm，转速高达2000r/min，试估算位于转子边缘的一个质量为10 × 10 - 26kg的原子的向心加速度大小。(保留两位有效数字)
22．根据， v的方向即为 t时间内平均加速度的方向，当 t趋近于0时， v的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。
（1）请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量 v的方向；
（2）请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向；
（3）根据，证明匀速圆周运动的向心加速度，其中v为线速度，r为圆运动半径。
23．如图所示，物体A放在地球表面处，作出它随地球自转做匀速圆周运动时的加速度方向。
参考答案
1．C
【详解】
AC．根据周期与线速度关系式，有
半径一定时，线速度越大，其周期越小。线速度一定时，半径越大则周期越大，故A错误；C正确；
B．根据周期与角速度关系式，有
角速度大时，其周期小，故B错误；
D．质点的速度方向变化的快慢与向心加速度的大小有关，则根据公式
向心加速度的大小与半径有关，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
相同时间里甲转过20圈，乙转过15圈，根据角速度定义可知
由题意可知
根据得它们所受的向心加速度之比为
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
3．B
【详解】
A、B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即，A、C两点绕同一转轴转动，有，由于，，可得，，由于，则有，由于，则有，故B正确，ACD错误；故选B．
共轴传动，角速度相等．
4．B
【详解】
A．因为，所以在角速度一定时，向心加速度a与轨道半径R成正比，A错误；
B．因为，所以在线速度v一定时，向心加速度a与轨道半径R成反比，B正确；
C．因为，所以转速一定时，向心加速度a与轨道半径R成正比，C错误；
D．因为，所以半径一定时，向心加速度a与周期T2成反比，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．做平抛运动的物体，只受重力作用，加速度为恒定值，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A说法错误；
B．匀速圆周运动是速率不变的圆周运动，其速度方向在不断变化，故B说法错误；
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，故C说法正确；
D．向心力是物体所受合力在垂直与速度方向的分量，只有在做匀速圆周运动的物体所受合力才为其向心力，故D说法错误。
故选C。
考点：本题考查了匀变速运动、匀速圆周运动、圆周运动的向心力等概念
6．C
【详解】
小球受力如图所示：
由图可知，小球圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，即
AB．因两小球运动的半径不相等，故它们运动的周期和线速度均不相等，故AB错误；
CD．因两小球的质量不一定相等，故它们所受的向心力大小不一定相等，而向心加速度为
与它们的质量无关，故向心加速度大小一定相等，故C正确D错误。
故选C。
7．C
【详解】
C．根据同轴转动角速度相等知，A、B两点的角速度大小相同，故C正确；
A．根据
v=ωr
知A点半径大，线速度较大，故A错误；
B．线速度的方向沿切线方向，A、B两点与轴的连线不共线，所以A、B两点的线速度方向不同，故B错误；
D．根据
a=ω2r
A点半径大，加速度较大，故D错误。
故选C．
8．A
【解析】
【详解】
AC．已知线速度v和半径r，向心加速度的表达式为：
a=
A正确，C错误；
BD．根据：
得向心加速度的表达式有：
BD错误。
故选A。
9．D
【详解】
AB．大小齿轮相互吻合，同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，方向相反，AB错误；
C．根据
解得
同轴传动时，角速度相等，故
所以b与c点的角速度不相同，C错误；
D．根据
b、c点的向心加速度大小之比为
b点的向心加速度最大，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AB．a、b两点齿轮传动的线速度相等，所以
由
可得
故AB错误；
CD．a、c两点是同轴转动，所以
由
可得
故C正确，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
由题意可知
A点的向心加速度为
B点的向心加速度为
由于所以
A点的向心加速度也等于
C点的向心加速度等于
由于，，所以
所以
故选C．
12．D
【详解】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变。故A错误；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点。故B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动。故C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
则可看出Q点在水平方向是变速运动。故D正确。
故选D。
13．A
【详解】
试题分析：两轮之间相同的线速度相同，对于主动轮，同理对于从动轮，所以即；A正确；
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
14．A
【详解】
A．向心力只改变运动的方向，不改变速度的大小，A正确；
B．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，但不是受到向心力，B错误；
C．向心力方向指向圆心，圆周运动过程中，向心力的方向一直在变，C错误；
D．物体由于有外力提供向心力才会做圆周运动，D错误。
故选A。
15．B
【详解】
A：平抛运动的物体只受重力，加速度是g，方向竖直向下，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动．故A项错误．
B：平抛运动的物体的加速度是g，方向竖直向下，保持不变，据得，在任何时间内，平抛运动速度改变量的方向都是竖直向下的．故B项正确．
C：若合力的方向与合初速度的方向在一条直线上，两互成角度的匀变速直线运动的合运动是直线运动；若合力的方向与合初速度的方向不在一条直线上，两互成角度的匀变速直线运动的合运动是曲线运动．故C项错误．
D：匀速圆周运动的加速度大小不变，方向指向圆心、不断变化，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动．故D项错误．
16．3:2 2:3 1:1
【详解】
在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=3：2，由公式可知，线速度之比vA：vB=sA：sB=3：2；在相同时间内，转过的角度之比，由公式，可知角速度之比ωA：ωB=2:3；根据可知：．
17．4 16
【详解】
[1][2]向心加速度
向心力F=ma=16N
18．100 200
【详解】
[1][2]由v2＝2ah得重物下落1 m的速度
v＝ m/s＝2 m/s
P点线速度
vP＝v＝2 m/s
由
vP＝ωr
知角速度
an＝ω2r＝1002×2×10－2m/s2＝200 m/s2
19．大小 方向
【详解】
略
20．C ④ 1∶4
【详解】
（1）[1] 在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系中，m、、r三个变量，所以在寻找F与三者之间关系时，我们采用先控制其中两个不变，只研究F与变化的那个量之间的关系，再以此类推，分别找出F与这三个量的关系，最后再汇总，这种方法称为控制变量法，故选C。
（2）[2]探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，则应先控制两个小球的质量m、转盘的角速度相同，皮带所连接的两轮边缘点线速度相等，根据可知当半径也相等时，两轮转动的相同，所以应将皮带与轮①和轮④相连。
（3）[3]皮带与轮②和轮⑤相连时，两轮边缘点线速度相等，根据可知轮②和轮⑤的角速度之比与轮的半径成反比，由,带入可得角速度之比为1:4。
21．1.3m/s2
【详解】
周期
T = = s = 0.03s
原子的角速度
ω = = rad/s
原子的向心加速度
a = ω2r = × 30 × 10 - 6m/s2 ≈ 1.3m/s2
22．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）根据速度变化量的定义得
根据三角形定则，可知质点从A点起在时间t内速度变化量△v的方向，如图中红线所示
（2）质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图所示
（3）如图所示
设在很短时间t内从A运动到B，此过程中速度变化为，因为
则
当时，则
、
则
23．
【详解】
物体加速度方向为，指向轨迹圆的圆心，如图
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