6.2向心力基础巩固（word版含答案）

6.2向心力基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。本实验采用的科学方法是（　　）
A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法
2．一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从某一时刻起该物体受到一个始终跟速度方向垂直、大小不变的水平力作用，此后物体的运动（　　）
A．速度的大小和方向均变化
B．加速度的大小和方向均变化
C．轨迹为抛物线
D．轨迹为圆
3．歼20是我国自主研发的一款新型隐形战机，图中虚线是某次歼20离开跑道在竖直方向向上加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是（　　）
A．沿方向 B．沿方向 C．沿方向 D．沿方向
4．如图甲所示，用不可伸长的轻绳拴住小球，使其绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，绳子的拉力大小为，图像如图乙所示，图像中的数据a和b及重力加速度g都为已知量。以下说法正确的是（　　）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与圆周轨道半径无关
C．的比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．仅利用数据a和g能求出小球质量和圆周轨道半径
5．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时，小球的旋转平面在A处，线速度为v1，球对杆的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，线速度为v2，球对杆的压力为N2，则有（　　）
A．N1=N2 B．N1v2 D．ω1<ω2
6．甲、乙两名滑冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是(　 　)
A．两人的线速度相同，约为40 m/s
B．两人的角速度相同，为6 rad/s
C．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
D．两人的运动半径相同，都是0.45 m
7．细线一端拴一重物，手执另一端，使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．线速度一定时，线是否易断与线长短无关 B．角速度一定时，线短易断
C．角速度一定时，线长易断 D．线速度一定时，线长易断
8．A、B两物体都做匀速圆周运动，，，经过1秒钟，A转过圆心角，B转过了圆心角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（　　）
A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：16
9．如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A，B两盘的半径之比为2∶1。a，b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a轮、b轮半径之比为1∶2，当a，b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为（　　）
A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1
10．高空滑索是勇敢者的运动。如图所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动（设钢索是直的），下滑过程中到达图中A位置时轻绳与竖直线有夹角，到达图中B位置时轻绳竖直向下。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．在A位置时，人的加速度可能为零
B．在A位置时，钢索对轻绳的作用力大于人的重力
C．在B位置时，钢索对轻环的摩擦力为零
D．若轻环在B位置突然被卡住，则此时轻绳对人的拉力大于人的重力
11．未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
12．如图所示，两个质量均为0.1kg 的小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为0.5m，b与转轴OO'的距离为1.5m。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的0.8倍，取重力加速度g=10 m/s2，圆盘绕转轴以2rad/s的角速度匀速转动。下列说法正确的是（　　）
A．a受到的摩擦力大小为0.1N
B．b正在远离转轴
C．改变圆盘绕转轴转动的角速度，b可能向转轴靠近
D．若要使a相对圆盘运动，则圆盘绕转轴转动的角速度应大于4rad/s
13．甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图所示，已知两人的质量m甲＞m乙，下列判断正确的是（　　）
A．甲、乙的线速度大小相等
B．甲、乙的角速度大小相等
C．甲、乙的轨迹半径相等
D．甲受到的向心力比较大
14．如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
15．下列说法正确的是（　　）
A．物体受到变力作用时，不可能做直线运动
B．物体受到恒力作用，有可能做匀速圆周运动
C．物体所受的合力方向与速度方向不在一条直线上时，则其一定做曲线运动
D．物体所受的合力方向与速度方向在同一直线上时物体的速度方向一定不会改变
二、填空题（共5题）
16．中国航天员首次进行太空授课，通过趣味实验展示了物体在完全失重状态下的一些物理现象。其中一个实验如图所示，将支架固定在桌面上，细绳一端系于支架上的O点，另一端拴着一颗钢质小球。现将细绳拉直但未绷紧，小球被拉至图中a点或b点并进行以下操作，在a点轻轻放手，小球将________（填写“竖直下落”或“静止不动”）；在b点沿垂直于绳子的方向轻推小球，小球将________（填写“做匀速圆周运动”或“沿圆弧做往复摆动”）。
17．（1）实验原理与操作
如图所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m、做圆周运动的半径r及角速度ω。实验过程中，力传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示力的大小。光电传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示挡光杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度。
实验时采用_____法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系。
（2）实验数据的记录与分析
①设计数据记录表格，并将实验数据记录到表格中（表一、表二、表三）
i、m、r一定（表一）
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
ω
ω2
ii、m、ω一定（表二）
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
r
iii、r、ω一定（表三）
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
m
②数据处理
分别作出Fn-ω、Fn-r、Fn-m的图像，若Fn-ω图像不是直线，可以作Fn-ω2图像。
（3）实验结论：
①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与_____成正比。
②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与_____成正比。
③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与_____成正比。
18．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如下图）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m ）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力的大小为______________N，这个向心力是由________________力提供的？
19．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比为 _________；线速度之比为 _______．加速度之比_____________ ．
20．如图所示是“用圆锥摆验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为m的小钢球，细线上端固定在O点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆圆心。用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离（当地的重力加速度为g）。
(1)用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=_____；
(2)再通过移动纸上的圆，测出小钢球的做匀速圆周运动的半径R；可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力F向=______；
(3)测量出细绳长度L，小钢球做匀速圆周运动时提供的向心力F供=______（小钢球的直径与绳长相比可忽略）(用m、L、R、g表示)
三、综合题（共3题）
21．无动力风帽又叫球形通风器，是屋顶常见的一种通风设备。一风帽如图所示，它会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转。在其边缘某处粘有一块质量为m的橡皮泥，过橡皮泥所处的位置的一条切线竖直，橡皮泥到中心轴的距离为l。某段时间内，风帆做匀速圆周运动，在时间t内发现风帽旋转了n圈。重力加速度大小为g。求：
（1）橡皮泥线速度的大小；
（2）风帽对橡皮泥作用力的大小。
22．如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量m的小球用细线拴住，线长l，细线所受拉力达到2mg时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度h，求
1）细线被拉断瞬间小球的速度大小？
2）小球落地点到P点的距离？
23．如图所示为一皮带传动装置，、分别为大轮和小轮的圆心。请在图上标出点的线速度方向和质点的向心力方向___________。
参考答案
1．A
【详解】
探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关，本实验采用的科学方法是控制变量法。
故选A。
2．D
【详解】
物体受到一个始终跟速度方向垂直、大小不变的水平力作用，这个力将提供向心力，使物体做匀速圆周运动，此后物体的运动速度大小不变、方向变化，加速度的大小不变、方向变化，轨迹为圆。
故选D。
3．C
【详解】
飞机向上加速，空气作用力应指向曲线弯曲的凹侧，同时由于飞机加速运动，故力应与速度的夹角为锐角；故只有符合题意；故选C．
4．B
【详解】
A．当时，绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，有
解得
故
数据a与物体的质量无关，A错误；
B．同理，当时，有
解得
数据b与圆周轨道半径无关，B正确；
C．根据上述结果可知
的比值与小球的质量、圆周轨道半径均有关，C错误；
D．当时有
当时有
故仅利用数据a和g不能求出小球质量，D错误。
故选B。
5．A
【详解】
小球在光滑杆上受重力和支持力作用，两力的合力提供小球圆周运动的向心力，如图所示：
AB．由图可知，支持力
故支持力大小不变，故A正确B错误；
C．由
解得
由于RAD．设小球运动的半径为R，则有
解得
由于RAω2，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有M甲ω2r甲=M乙ω2r乙，即M甲r甲=M乙r乙；且r甲+r乙=0.9 m，M甲=80 kg，M乙=40 kg，解得r甲=0.3 m，r乙=0.6 m，由于F=M甲ω2r甲所以 ，而v=ωr，r不同，v不同，故ABD错误、C正确．故选C．
7．C
【解析】
根据F＝m知，线速度一定时，绳子越长，拉力越小，绳越不容易断，故AD错误．根据F=mrω2知，角速度一定时，绳越长，拉力越大，绳越容易断，故C正确，B错误．故选C.
8．C
【详解】
根据可知
根据 可得A物体的向心力与B的向心力之比为
故选C。
9．D
【详解】
皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以
va＝vb
a轮、b轮半径之比为1∶2，所以
共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则
根据向心力
F＝mrω2
故选D。
10．D
【详解】
AB．在A位置时，人受到重力和线的拉力，合力沿斜面向下，不为零，则加速度不可能为零；由矢量三角形可知此时人所受的拉力小于重力，由牛顿第三定律可知，钢索对轻绳的作用力等于人所受的拉力，所以钢索对轻绳的作用力小于人的重力，AB错误；
C．在B位置时，细绳的拉力竖直，则人匀速下滑，此时钢索对轻环的摩擦力等于重力沿钢索方向的分力，C错误；
D．若轻环在B位置突然被卡住，则此时人将做圆周运动，根据
可知，轻绳对人的拉力大于人的重力，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
在外太空，宇航员处于完全失重状态，所以在旋转仓中我们不需要考虑地球引力作用；宇航员在旋转仓中做圆周运动所需要的向心力由侧壁支持力提供，根据题意有
，
故可知，旋转半径越大，转运角速度就越小，且与宇航员质量无关，故B正确、ACD错误．
12．D
【详解】
A.a随圆盘一起转动时所需的向心力大小为
a所受的摩擦力提供向心力，所以a受到的摩擦力大小为0.2N，故A错误；
B. b随圆盘一起转动时所需的向心力大小为
b能够受到的最大静摩擦力大小为
所以b随圆盘一起做匀速圆周运动，到转轴的距离不变，故B错误；
C.由于摩擦力方向永远和物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，且b在水平方向上只能受到摩擦力的作用，所以无论圆盘绕转轴转动的角速度如何改变，b都不可能向转轴靠近，故C错误；
D.设当a所受摩擦力为最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω′，则有
解得，所以若要使a相对圆盘运动，则圆盘绕转轴转动的角速度应大于4rad/s，故D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．甲、乙两名溜冰运动员角速度相同，根据公式v=ωr，由于转动半径不同，故线速度不相等，故A错误；
B．甲、乙两名溜冰运动员做匀速圆周运动，是共轴转动，角速度相同，故B正确；
CD．弹簧测力计对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，则向心力相等，根据牛顿第二定律得
m甲R甲ω2=m乙R乙ω2
解得
已知m甲＞m乙，所以乙做圆周运动的半径较大，故CD错误。
故选B。
14．D
【详解】
根据A、B座椅同轴转动可推知它们转动的角速度相等，结合v=ωr可推知A、B速度的关系，再根据a=ωr2及A、B圆周运动半径关系可推知向心加速度的大小关系，由F向=ma向及拉力与重力、向心力的关系可推知A、B缆绳的拉力大小．
因为两座椅A、B均绕着圆盘轴做圆周运动，故角速度ωA=ωB，假设圆盘转动的角速度很大，则A、B均会被甩起来，由于绳长相等，不难推出A做圆周运动的半径小于B的半径，由v=ωr可知A的速度比B的小，故A错误；又由a=ωr2知，A的向心加速度一定小于B的向心加速度，故B项错误；由F向=ma向，可知FA向＜FB向，对座椅进行受力分析，如图所示：拉力和重力的合力提供A、B做圆周运动的向心力，则有F向=mgsinθ，可知悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角比B小，故C错误；再由，可知悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，故D项正确．
15．C
【详解】
A．做直线运动的条件是合力为零或合力方向与速度方向在同一直线上，可知物体做直线运动不取决于是恒力还是变力，物体受变力可做直线运动，A错误；
B．物体做恒力作用时，恒力不能提供始终指向圆心的力，故物体不可能做圆周运动，B错误；
C．物体做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，一定做曲线运动，C正确；
D．物体沿着斜面向上运动到最高点在返回的过程中，物体所受的合力方向与速度方向始终在同一直线上，但是物体的速度方向发生了变化，D错误。
故选C。
16．静止不动 做匀速圆周运动
【详解】
[1]由于小球处于完全失重状态，故在a点轻轻放手时，小球将静止不动。
[2]在b点沿垂直于绳子的方向轻推小球时，小球获得了垂直于绳子方向的初速度，小球在绳子拉力提供向心力的作用下做匀速圆周运动。
17．控制变量 角速度的平方 半径 质量
【详解】
略
18．11.8 N 小孩与盘之间的静摩擦力
【详解】
小孩随“魔盘”转动做匀速圆周运动，其向心力由小孩与盘之间的静摩擦力提供，向心力的大小为：
19．1∶2∶2 1∶1∶2 1∶2∶4
【详解】
A、B两轮用皮带传动，则；，据得；据得．B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，则；，据得；据得．
综上，，
20．
【详解】
(1)[1]钢球做匀速圆周运动的周期
(2)[2]根据向心力公式得，小钢球所需的向心力
(3)[3]小钢球的受力如图所示，则合力
21．（1）；（2）
【详解】
（1）橡皮泥随风帽一起运动时的角速度为
橡皮泥的线速度大小为
（2）橡皮泥运动时受到的向心力大小为
对橡皮泥受力分析可知，风帽对橡皮泥的作用力的大小为
22．(1) v= (2) x=
【详解】
（1）当细线恰断时有：2mg－mg=m 解得：
（2）断后小球做平抛运动：h= gt2，x=v0t
由（1）得：t=
所以：x=
23．
【详解】
线速度方向沿该点的切线方向，向心力指向圆心：
。