2021-2022学年华师大版数学八年级上册第12章整式的乘除 单元检测（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华师大版数学八年级上册第12章整式的乘除 单元检测（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 362.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 13:55:03 | ||
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文档简介
第12章整式的乘除 单元评价检测
(90分钟 100分)
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.计算(-a3)2的值为 ( )
A.a5 B.a6 C.-a6 D.-a5
2.计算22 021×52 020的积是______位整数. ( )
A.2 019 B.2 020 C.2 021 D.2 022
3.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值为 ( )
A.p=5,q=6 B.p=1,q=-6
C.p=1,q=6 D.p=5,q=-6
4.计算(-4m2)·(3m+2)的结果是 ( )
A.-12m3+8m2 B.12m3-8m2 C.-12m3-8m2 D.12m3+8m2
5.如图,能根据图形中的面积说明的乘法公式是 ( )
A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
6.如图,边长为(m+5)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为5,则另一边长是 ( )
A.m+3 B.m+5 C.2m+5 D.2m+10
7.下列计算正确的是 ( )
A.a3+a2=a5 B.a6÷a2=a3
C.(-3a2)·2a3=-6a6 D.(-ab-1)2=a2b2+2ab+1
8.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为 ( )
A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2
9.22 022-22 023的值是 ( )
A. B.- C.-22 022 D.-2
10.813-81不能被______整除. ( )
A.80 B.81 C.82 D.83
二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)
11.am=2,an=8,则a2m-n= __.
12.已知(2x+3)(x-4)=2x2+ax+b,则a=__ __ ,b=__ __.
13.若x2+(k-1)xy+25y2是一个完全平方式,则k的值是__ __.
14.计算:(4x3y-8xy3)÷(-2xy)=__ __.
15.把(a+b)2-4(a+b)+4分解因式的结果是__ __.
16.对于任意正整数n,整式n3+(n+1)3+n2-(n+1)2的值一定是__ __ 的倍数(填最大的正整数).
三、解答题(共6小题,共52分)
17.计算:(1)2a(a-2a2); (2)a7+a-(a2)3; (3)(3a+2b)(2b-3a); (4)(m-n)2-2m(m-n).
18.先化简,再求值:[(x+3y)2-2x(x-2y)+(x+y)(x-y)]÷(2y),其中|x+1|+y2+2y+1=0.
19.因式分解:(1)-3x3y2+6x2y3-3xy4 (2)9a2(x-y)+4b2(y-x)
20.已知(x2+mx+1)(x2-2x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m,n的值.
21.仔细阅读下面例题解答问题
【例题】已知关于x的多项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式及m的值.
【解析】设另一个因式为(x+n),
则x2-4x+m=(x+3)(x+n),即x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,.
∴解得
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
【问题】仿照以上方法解答下面问题:
(1)已知关于x的多项式x2+7x+a有一个因式是(x-2),求另一个因式及a的值.
(2)已知关于x的多项式2x2+3x-k有一个因式是(x+4),求k的值.
22.【探究】如图①,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成图②的长方形.
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积________________。
(2)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式:_______________(用字母表示)
【应用】请应用这个公式完成下列各题
①已知4m2-n2=12,2m+n=4,则2m-n的值为______。②计算:(2a+b-c)(2a-b+c)
【拓展】①(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1结果的个位数字为______.
②计算:1002-992+982-972+…+42-32+22-12
第12章整式的乘除 单元评价检测
参考答案
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.计算(-a3)2的值为 (B)
A.a5 B.a6 C.-a6 D.-a5
2.计算22 021×52 020的积是______位整数. (C)
A.2 019 B.2 020 C.2 021 D.2 022
3.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值为 (B)
A.p=5,q=6 B.p=1,q=-6
C.p=1,q=6 D.p=5,q=-6
4.计算(-4m2)·(3m+2)的结果是 (C)
A.-12m3+8m2 B.12m3-8m2 C.-12m3-8m2 D.12m3+8m2
5.如图,能根据图形中的面积说明的乘法公式是 (B)
A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
6.如图,边长为(m+5)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为5,则另一边长是 (C)
A.m+3 B.m+5 C.2m+5 D.2m+10
7.下列计算正确的是 (D)
A.a3+a2=a5 B.a6÷a2=a3
C.(-3a2)·2a3=-6a6 D.(-ab-1)2=a2b2+2ab+1
8.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为 (D)
A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2
9.22 022-22 023的值是 (C)
A. B.- C.-22 022 D.-2
10.813-81不能被______整除. (D)
A.80 B.81 C.82 D.83
二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)
11.am=2,an=8,则a2m-n= __.
12.已知(2x+3)(x-4)=2x2+ax+b,则a=__-5__ ,b=__-12__.
13.若x2+(k-1)xy+25y2是一个完全平方式,则k的值是__11或-9__.
14.计算:(4x3y-8xy3)÷(-2xy)=__-2x2+4y2__.
15.把(a+b)2-4(a+b)+4分解因式的结果是__(a+b-2)2__.
16.对于任意正整数n,整式n3+(n+1)3+n2-(n+1)2的值一定是__6__ 的倍数(填最大的正整数).
三、解答题(共6小题,共52分)
17.计算:(1)2a(a-2a2); (2)a7+a-(a2)3; (3)(3a+2b)(2b-3a); (4)(m-n)2-2m(m-n).
【解析】(1)2a(a-2a2)=2a2-4a3;
(2)a7+a-(a2)3=a7+a-a6;
(3)(3a+2b)(2b-3a)=4b2-9a2;
(4)原式=m2-2mn+n2-2m2+2mn=n2-m2.
18.先化简,再求值:[(x+3y)2-2x(x-2y)+(x+y)(x-y)]÷(2y),其中|x+1|+y2+2y+1=0.
【解析】原式=(x2+6xy+9y2-2x2+4xy+x2-y2)÷2y
=(8y2+10xy)÷2y
=4y+5x,
∵|x+1|+y2+2y+1=0,
∴x+1=0,y+1=0,
解得:x=-1,y=-1,
∴原式=4×(-1)+5×(-1)=-9.
19.因式分解:(1)-3x3y2+6x2y3-3xy4 (2)9a2(x-y)+4b2(y-x)
【解析】(1)原式=-3xy2(x2-2xy+y2)=-3xy2(x-y)2;
(2)原式=(x-y)(9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b).
20.已知(x2+mx+1)(x2-2x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m,n的值.
【解析】(x2+mx+1)(x2-2x+n)
=x4-2x3+nx2+mx3-2mx2+mnx+x2-2x+n
=x4+(-2+m)x3+(n-2m+1)x2+(mn-2)x+n,
∵(x2+mx+1)(x2-2x+n)的展开式中不含x2和x3项,
∴-2+m=0,n-2m+1=0,
解得:m=2,n=3.
21.仔细阅读下面例题解答问题
【例题】已知关于x的多项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式及m的值.
【解析】设另一个因式为(x+n),
则x2-4x+m=(x+3)(x+n),即x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,.
∴解得
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
【问题】仿照以上方法解答下面问题:
(1)已知关于x的多项式x2+7x+a有一个因式是(x-2),求另一个因式及a的值.
(2)已知关于x的多项式2x2+3x-k有一个因式是(x+4),求k的值.
【解析】(1)设另一个因式为(x+n),
则x2+7x+a=(x-2)(x+n),即x2+7x+a=x2+(n-2)x-2n,
所以
解得:n=9,a=-18,
所以另一个因式为(x+9),a的值为-18;
(2)设另一个因式为(2x+n),
则2x2+3x-k=(x+4)(2x+n),即2x2+3x-k=2x2+(n+8)x+4n,
所以,
解得:n=-5,k=20,
所以k的值为20.
22.【探究】如图①,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成图②的长方形.
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积________________。
(2)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式:_______________(用字母表示)
【应用】请应用这个公式完成下列各题
①已知4m2-n2=12,2m+n=4,则2m-n的值为______。②计算:(2a+b-c)(2a-b+c)
【拓展】①(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1结果的个位数字为______.
②计算:1002-992+982-972+…+42-32+22-12
【解析】(1)图①按照正方形面积公式可得:a2-b2;
图②按照长方形面积公式可得:(a+b)(a-b).
答案:a2-b2;(a+b)(a-b).
(2)令(1)中两式相等可得:(a+b)(a-b)=a2-b2
答案:(a+b)(a-b)=a2-b2.
【应用】①∵4m2-n2=12,2m+n=4,4m2-n2=(2m+n)(2m-n)
∴(2m-n)=12÷4=3
答案:3
②(2a+b-c)(2a-b+c)
=[2a+(b-c)][2a-(b-c)]
=4a2-(b-c)2
=4a2-b2+2bc-c2
【拓展】①原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1
=(28-1)(28+1)…(232+1)+1
=(216-1)…(232+1)+1
=264-1+1
=264
∵2的正整数次方的尾数为2,4,8,6循环,64÷4=16
答案:6
②原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+…+4+3+2+1
=5 050
(90分钟 100分)
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.计算(-a3)2的值为 ( )
A.a5 B.a6 C.-a6 D.-a5
2.计算22 021×52 020的积是______位整数. ( )
A.2 019 B.2 020 C.2 021 D.2 022
3.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值为 ( )
A.p=5,q=6 B.p=1,q=-6
C.p=1,q=6 D.p=5,q=-6
4.计算(-4m2)·(3m+2)的结果是 ( )
A.-12m3+8m2 B.12m3-8m2 C.-12m3-8m2 D.12m3+8m2
5.如图,能根据图形中的面积说明的乘法公式是 ( )
A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
6.如图,边长为(m+5)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为5,则另一边长是 ( )
A.m+3 B.m+5 C.2m+5 D.2m+10
7.下列计算正确的是 ( )
A.a3+a2=a5 B.a6÷a2=a3
C.(-3a2)·2a3=-6a6 D.(-ab-1)2=a2b2+2ab+1
8.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为 ( )
A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2
9.22 022-22 023的值是 ( )
A. B.- C.-22 022 D.-2
10.813-81不能被______整除. ( )
A.80 B.81 C.82 D.83
二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)
11.am=2,an=8,则a2m-n= __.
12.已知(2x+3)(x-4)=2x2+ax+b,则a=__ __ ,b=__ __.
13.若x2+(k-1)xy+25y2是一个完全平方式,则k的值是__ __.
14.计算:(4x3y-8xy3)÷(-2xy)=__ __.
15.把(a+b)2-4(a+b)+4分解因式的结果是__ __.
16.对于任意正整数n,整式n3+(n+1)3+n2-(n+1)2的值一定是__ __ 的倍数(填最大的正整数).
三、解答题(共6小题,共52分)
17.计算:(1)2a(a-2a2); (2)a7+a-(a2)3; (3)(3a+2b)(2b-3a); (4)(m-n)2-2m(m-n).
18.先化简,再求值:[(x+3y)2-2x(x-2y)+(x+y)(x-y)]÷(2y),其中|x+1|+y2+2y+1=0.
19.因式分解:(1)-3x3y2+6x2y3-3xy4 (2)9a2(x-y)+4b2(y-x)
20.已知(x2+mx+1)(x2-2x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m,n的值.
21.仔细阅读下面例题解答问题
【例题】已知关于x的多项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式及m的值.
【解析】设另一个因式为(x+n),
则x2-4x+m=(x+3)(x+n),即x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,.
∴解得
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
【问题】仿照以上方法解答下面问题:
(1)已知关于x的多项式x2+7x+a有一个因式是(x-2),求另一个因式及a的值.
(2)已知关于x的多项式2x2+3x-k有一个因式是(x+4),求k的值.
22.【探究】如图①,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成图②的长方形.
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积________________。
(2)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式:_______________(用字母表示)
【应用】请应用这个公式完成下列各题
①已知4m2-n2=12,2m+n=4,则2m-n的值为______。②计算:(2a+b-c)(2a-b+c)
【拓展】①(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1结果的个位数字为______.
②计算:1002-992+982-972+…+42-32+22-12
第12章整式的乘除 单元评价检测
参考答案
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.计算(-a3)2的值为 (B)
A.a5 B.a6 C.-a6 D.-a5
2.计算22 021×52 020的积是______位整数. (C)
A.2 019 B.2 020 C.2 021 D.2 022
3.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值为 (B)
A.p=5,q=6 B.p=1,q=-6
C.p=1,q=6 D.p=5,q=-6
4.计算(-4m2)·(3m+2)的结果是 (C)
A.-12m3+8m2 B.12m3-8m2 C.-12m3-8m2 D.12m3+8m2
5.如图,能根据图形中的面积说明的乘法公式是 (B)
A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
6.如图,边长为(m+5)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为5,则另一边长是 (C)
A.m+3 B.m+5 C.2m+5 D.2m+10
7.下列计算正确的是 (D)
A.a3+a2=a5 B.a6÷a2=a3
C.(-3a2)·2a3=-6a6 D.(-ab-1)2=a2b2+2ab+1
8.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为 (D)
A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2
9.22 022-22 023的值是 (C)
A. B.- C.-22 022 D.-2
10.813-81不能被______整除. (D)
A.80 B.81 C.82 D.83
二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)
11.am=2,an=8,则a2m-n= __.
12.已知(2x+3)(x-4)=2x2+ax+b,则a=__-5__ ,b=__-12__.
13.若x2+(k-1)xy+25y2是一个完全平方式,则k的值是__11或-9__.
14.计算:(4x3y-8xy3)÷(-2xy)=__-2x2+4y2__.
15.把(a+b)2-4(a+b)+4分解因式的结果是__(a+b-2)2__.
16.对于任意正整数n,整式n3+(n+1)3+n2-(n+1)2的值一定是__6__ 的倍数(填最大的正整数).
三、解答题(共6小题,共52分)
17.计算:(1)2a(a-2a2); (2)a7+a-(a2)3; (3)(3a+2b)(2b-3a); (4)(m-n)2-2m(m-n).
【解析】(1)2a(a-2a2)=2a2-4a3;
(2)a7+a-(a2)3=a7+a-a6;
(3)(3a+2b)(2b-3a)=4b2-9a2;
(4)原式=m2-2mn+n2-2m2+2mn=n2-m2.
18.先化简,再求值:[(x+3y)2-2x(x-2y)+(x+y)(x-y)]÷(2y),其中|x+1|+y2+2y+1=0.
【解析】原式=(x2+6xy+9y2-2x2+4xy+x2-y2)÷2y
=(8y2+10xy)÷2y
=4y+5x,
∵|x+1|+y2+2y+1=0,
∴x+1=0,y+1=0,
解得:x=-1,y=-1,
∴原式=4×(-1)+5×(-1)=-9.
19.因式分解:(1)-3x3y2+6x2y3-3xy4 (2)9a2(x-y)+4b2(y-x)
【解析】(1)原式=-3xy2(x2-2xy+y2)=-3xy2(x-y)2;
(2)原式=(x-y)(9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b).
20.已知(x2+mx+1)(x2-2x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m,n的值.
【解析】(x2+mx+1)(x2-2x+n)
=x4-2x3+nx2+mx3-2mx2+mnx+x2-2x+n
=x4+(-2+m)x3+(n-2m+1)x2+(mn-2)x+n,
∵(x2+mx+1)(x2-2x+n)的展开式中不含x2和x3项,
∴-2+m=0,n-2m+1=0,
解得:m=2,n=3.
21.仔细阅读下面例题解答问题
【例题】已知关于x的多项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式及m的值.
【解析】设另一个因式为(x+n),
则x2-4x+m=(x+3)(x+n),即x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,.
∴解得
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
【问题】仿照以上方法解答下面问题:
(1)已知关于x的多项式x2+7x+a有一个因式是(x-2),求另一个因式及a的值.
(2)已知关于x的多项式2x2+3x-k有一个因式是(x+4),求k的值.
【解析】(1)设另一个因式为(x+n),
则x2+7x+a=(x-2)(x+n),即x2+7x+a=x2+(n-2)x-2n,
所以
解得:n=9,a=-18,
所以另一个因式为(x+9),a的值为-18;
(2)设另一个因式为(2x+n),
则2x2+3x-k=(x+4)(2x+n),即2x2+3x-k=2x2+(n+8)x+4n,
所以,
解得:n=-5,k=20,
所以k的值为20.
22.【探究】如图①,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成图②的长方形.
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积________________。
(2)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式:_______________(用字母表示)
【应用】请应用这个公式完成下列各题
①已知4m2-n2=12,2m+n=4,则2m-n的值为______。②计算:(2a+b-c)(2a-b+c)
【拓展】①(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1结果的个位数字为______.
②计算:1002-992+982-972+…+42-32+22-12
【解析】(1)图①按照正方形面积公式可得:a2-b2;
图②按照长方形面积公式可得:(a+b)(a-b).
答案:a2-b2;(a+b)(a-b).
(2)令(1)中两式相等可得:(a+b)(a-b)=a2-b2
答案:(a+b)(a-b)=a2-b2.
【应用】①∵4m2-n2=12,2m+n=4,4m2-n2=(2m+n)(2m-n)
∴(2m-n)=12÷4=3
答案:3
②(2a+b-c)(2a-b+c)
=[2a+(b-c)][2a-(b-c)]
=4a2-(b-c)2
=4a2-b2+2bc-c2
【拓展】①原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1
=(28-1)(28+1)…(232+1)+1
=(216-1)…(232+1)+1
=264-1+1
=264
∵2的正整数次方的尾数为2,4,8,6循环,64÷4=16
答案:6
②原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+…+4+3+2+1
=5 050