2021-2022学年华师大版数学八年级上册第11章数的开方 单元检测（word版含答案）

第11章数的开方 单元检测
(90分钟　100分)
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.下列说法错误的是 ( )
A.4是16的算术平方根
B.2是4的一个平方根
C.0的平方根与算术平方根都是0
D.(-3)2的平方根是-3
2.(2020·桂林中考)若=0,则x的值是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.下列计算正确的是 ( )
A.=±5 B.=4 C.()2=4 D.±=2
4.根据以下程序,当输入时,输出结果为 ( )
A. B.2 C.6 D.
5.已知+|b3-27|=0,那么(a+b)b的立方根是 ( )
A.-1 B.±1 C.3 D.-7
6.(2020·赤峰中考)实数|-5|,-3,0,中,最小的数是 ( )
A.|-5| B.-3 C.0 D.
7.若的整数部分为x,小数部分为y,则x-y的值是 ( )
A.1 B. C.3-3 D.3
8.已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为,f的算术平方根是8,求ab++e2+的值是 ( )
A.+ B.- C.+或- D.
9.在数轴上,点A,B表示的数互为相反数,若点A在点B的左侧,且AB=2,则点A,点B表示的数分别是( )
A.-, B.,- C.0,2 D.-2,2
10.对于有理数a,b,定义min{a,b}的含义为:当aA.-1 B.1 C.-2 D.2
二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)
11.在实数-,,,,,3.14,0.101 010 10……中,有理数有__ __个.
12.已知2a-1与-a+2是m的平方根,则m的值是__ __.
13.若|x+2|+(x+y)2+=0,则x+y+z=__ __.
14.比较大小: __ .
15.计算:-12 020+-|-|=__ __.
16.已知按一定规律排列的一组数:0,-1,,-3,2,-,6,-,2,…则第2 020个数是__ __ __.
三、解答题(共6小题,共52分)
17.(8分)计算下列各题:(1)()2+-.
(2)(-)2×+×-(-5)3×.
18.(8分)已知A=是2x-y+4的算术平方根,B=是y-3x的立方根,试求A+B的平方根.
19.(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)判断正负,用“>”或“<”填空;a+b______0,b-c ______0,
(2)化简:|c-b|-|a+b|+|b-c|.
20.(8分)在实数范围内定义运算“ ”,其法则为:a b=a2-b2,
(1)求:4 3的值;
(2)求:方程(4 3) x=24的解.
21.(10分)如图用两个面积为5 cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形.
(1)求大正方形的边长;
(2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸,请问12 cm长的彩纸够吗 请说明理由.
22.(10分)某同学想用一块面积为400 cm2的正方形纸片,(如图所示)沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为6∶5,请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片.
第11章数的开方 单元检测
参考答案
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.下列说法错误的是 (D)
A.4是16的算术平方根
B.2是4的一个平方根
C.0的平方根与算术平方根都是0
D.(-3)2的平方根是-3
2.(2020·桂林中考)若=0,则x的值是 (C)
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.下列计算正确的是 (C)
A.=±5 B.=4 C.()2=4 D.±=2
4.根据以下程序,当输入时,输出结果为 (A)
A. B.2 C.6 D.
5.已知+|b3-27|=0,那么(a+b)b的立方根是 (A)
A.-1 B.±1 C.3 D.-7
6.(2020·赤峰中考)实数|-5|,-3,0,中,最小的数是 (B)
A.|-5| B.-3 C.0 D.
7.若的整数部分为x,小数部分为y,则x-y的值是 (A)
A.1 B. C.3-3 D.3
8.已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为,f的算术平方根是8,求ab++e2+的值是 (D)
A.+ B.- C.+或- D.
9.在数轴上,点A,B表示的数互为相反数,若点A在点B的左侧,且AB=2,则点A,点B表示的数分别是(A)
A.-, B.,- C.0,2 D.-2,2
10.对于有理数a,b,定义min{a,b}的含义为:当aA.-1 B.1 C.-2 D.2
二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)
11.在实数-,,,,,3.14,0.101 010 10……中,有理数有__5__个.
12.已知2a-1与-a+2是m的平方根,则m的值是__9或1__.
13.若|x+2|+(x+y)2+=0,则x+y+z=__-2__.
14.比较大小:__< .
15.计算:-12 020+-|-|=__-5__.
16.已知按一定规律排列的一组数:0,-1,,-3,2,-,6,-,2,…则第2 020个数是__-2__019__.
三、解答题(共6小题,共52分)
17.(8分)计算下列各题:(1)()2+-.
(2)(-)2×+×-(-5)3×.
【解析】(1)原式=16-3-5=8.
(2)原式=×2+×(-5)+125×0.2=-+25=27.
18.(8分)已知A=是2x-y+4的算术平方根,B=是y-3x的立方根,试求A+B的平方根.
【解析】由题意得:,
方程组整理,得,,
②-①,得3y=3,解得y=1,
把y=1代入①,得x-1=2,解得x=3,
∴A====3,B====-2,
∴A+B=3-2=1,
∴A+B的平方根为:±=±1.
19.(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)判断正负,用“>”或“<”填空;a+b______0,b-c ______0,
(2)化简:|c-b|-|a+b|+|b-c|.
【解析】(1)a+b<0,b-c<0,
答案:<　<
(2)原式=c-b-(-a-b)+(c-b)
=c-b+a+b+c-b
=2c+a-b.
20.(8分)在实数范围内定义运算“ ”,其法则为:a b=a2-b2,
(1)求:4 3的值;
(2)求:方程(4 3) x=24的解.
【解析】(1)4 3=42-32=7;
(2)∵(4 3) x=24,
∴7 x=24,
∴72-x2=24,
则x2=25,
解得:x=5或-5.
21.(10分)如图用两个面积为5 cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形.
(1)求大正方形的边长;
(2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸,请问12 cm长的彩纸够吗 请说明理由.
【解析】(1)因为大正方形的面积为10 cm2,
所以大正方形的边长为 cm;
(2)不够,理由如下:
因为分到每条边的彩纸长为12÷4=3(cm),且3 cm< cm,
所以12 cm长的彩纸不够.
22.(10分)某同学想用一块面积为400 cm2的正方形纸片,(如图所示)沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为6∶5,请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片.
【解析】设长方形纸片的长为6x (x>0)cm,则宽为5x cm,依题意得6x·5x=300,30x2=300,x2=10,
∵x>0,∴x=,
∴长方形纸片的长为6 cm,
由正方形纸片的面积为400 cm2,可知其边长为20 cm,
∵6≈18.974,即长方形纸片的长小于20 cm,
∴长方形纸片的长小于正方形纸片的边长.
答:能用这块纸片裁出符合要求的纸片.