5.2运动的合成与分解基础巩固（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解基础巩固（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 851.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 03:53:22 | ||
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文档简介
5.2运动的合成与分解基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图2所示．若玻璃管的长度为1.0 m，则可知玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为 （ ）
A．0.1 m/s，1.7 m
B．0.17 m/s，1.0 m
C．0.17 m/s，1.7 m
D．0.1 m/s，1.0 m
2．如图所示，一轻绳通过光滑的轻质定滑轮与套在光滑水平杆上的小物块A连接，另一端与小球B连接。物块A经过图示位置时向右运动的速度大小为vA，小球B的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为a(A．
B．
C．小球B一定处于失重状态
D．轻绳对物块A和小球B的拉力做功的功率大小相等
3．如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球，小球a、b分别套在水平和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为，此时a、b两球的速度大小之比为（ ）
A．2 B．1 C． D．
4．如图所示，2007年4月15日一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者。假设没有风的时候落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用的时间（忽略其他因素的影响）（ ）
A．等于t B．大于t C．小于t D．无法确定
5．如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平匀加速向右运动。站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是( )
A．物体B向右匀速运动
B．物体B向右匀加速运动
C．物体B向右做变加速运动
D．物体B向右做减速运动
7．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为180m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（ ）
A．小船可能垂直河岸到达正对岸
B．小船渡河的最短时间等于36s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为240m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为180m
8．地面的观察者看雨滴是竖直下落的，坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是（ ）
A．水平向前运动 B．水平向后运动
C．倾斜落向前下方 D．倾斜落向后下方
9．飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作，如图所示为救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景。为了达到最快速的救援效果，飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升伤员，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边。则伤员的运动轨迹是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，甲、乙两小船分别从A、B两点开始过河，两船相对静水的速度均小于水流速度，方向分别与河岸成60°和30°角，两船恰能到达对岸同一位置．若甲乙两船渡河过程的位移大小分别为s甲、s乙，则（ ）
A．s甲＞s乙 B．s甲=s乙
C．s甲＜s乙 D．无法确定s甲和s乙的关系
11．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为L，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点，则下列判断中正确的是（ ）
A．甲船比乙船先到达对岸
B．两船可能在未到达对岸前相遇
C．甲船也在A点靠岸
D．甲船在A点左侧靠岸
12．如图甲所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动。此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是哪一个？( )
A． B．
C． D．
13．如图，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动，设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ，则（ ）
A．vA＝vBcosθ
B．vB＝vAcosθ
C．A物体上升过程中绳中张力不变
D．A上升过程中，绳中张力始终小于B的重力
14．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过30m宽的河，河水的速度为4m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．船不能渡过河
B．船不能垂直到达对岸
C．船渡河的速度一定为5m/s
D．船渡河的时间不可能为10s
15．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。小船在静水中的行驶速度v1，如图甲所示，水的流速以如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是（ ）
A．小船的运动轨迹为直线
B．小船渡河的河宽是480 m
C．小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运动了360m
D．小船渡河的过程中最大速度是14 m/s
二、填空题（共5题）
16．初速为的竖直上抛运动可以分解为________运动和________运动。
17．小汽艇在静水中的速度为3m/s，河水的流速是4m/s，河宽是90m则渡河的最短时间是_____s,，此时的合速度是________m/s。
18．一质量为2kg的物体在如图（a）所示的xoy平面上运动，在x方向的速度-时间图像图和y方向的位移时间图像图分别如图（b）、（c）所示，则物体的初速度大小为___________，前两秒物体所受的合外力大小为___________
19．如图甲所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块R能在水中以速度v0=3cm/s匀速上浮，按图中所示建立坐标系。
（1）若在R从坐标原点O匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为______cm/s；
（2）若在R从坐标原点匀速上浮的同时，将此倒置的玻璃管安装在小车上，给小车以一定的初速度让其沿粗糙水平桌面滑行，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的______。
20．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y轴表示蜡块竖直方向的位移，x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块在4 s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a=__________m/s2
（3）t＝2s时蜡块的速度v的大小v＝__________m/s．
（4）4s内蜡块的位移x=__________m．
三、综合题（共3题）
21．如图为一架直升机运送沙袋，该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m=50kg的沙袋B，直升机A和沙袋B以v=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t=5s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y=t2（单位：m）的规律变化，取g=10m/s2，求：
（1）在t=5s时间内沙袋位移大小；
（2）在t=5s末沙袋的速度大小。
22．一条河宽d=60m，水速v水=3m/s，船在静水中的行驶速度v船=4m/s．求：
（1）当小船渡河的时间最小时，则小船渡河的位移为多大？
（2）当小船渡河的位移最小时，则小船渡河的时间为多大？
23．水平面内有一个平面直角坐标系xOy，一个物体原来位于原点O处．物体从t＝0时刻起开始运动，现用传感器跟踪，通过计算机描绘出它沿x轴和y轴的分加速度ax、ay随时间变化的规律如图所示．
（1）t＝2s末时刻该物体的速度大小为 m/s．
（2）请把3s内物体的运动轨迹画在右面的坐标系内．
参考答案
1．C
【详解】
根据各分运动具有独立性和等时性可知，水平位移为1.7m，水平速度为，C对；
2．D
【详解】
AB．将A速度分解为沿绳和垂直绳方向可知，
故AB错误；
C．轻绳与杆的夹角为a(D．轻绳对物块A做功的功率为
轻绳对小球B做功的功率为
由于，所以轻绳对物块A和小球B的拉力做功的功率大小相等，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
将小球a、b的实际速度分解，如图所示，由于小球a、b沿着绳子方向的分速度大小相同，则有
得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．A
【详解】
将跳伞者在空中的运动可分解为水平方向和竖直方向的运动，人在竖直方向下落的时间为t，虽受到了水平方向的风的影响，但不影响竖直方向上的运动，所以实际下落时间不变，故选A。
5．D
【详解】
由于竖直方向匀速运动，水正方向向右匀加速运动，因此 运动轨迹是一条曲线，合力方向水平向右，在曲线运动中，受力的方向指向曲线的凹侧，因此D正确，ABC错误。
故选D。
6．C
【分析】
物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体B的速率，将A物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解B的速率，再讨论B的运动情况．
【详解】
将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，
由绳子速率v绳=vcosθ
而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速率vB=v绳=vcosθ．
因θ减小，则B物体加速运动，可知物体B向右做变加速运动，故C正确，ABD错误．
故应选：C．
7．C
【详解】
A．因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为
tmin==s=60s
B错误；
C．船以最短时间60s渡河时，沿着河岸的位移为
x=vstmin=4×60m=240m
C正确；
D．当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如图所示，由三角形相似得，最短位移为
s=d=×180m=240m
D错误。
故选C。
8．D
【详解】
坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向后退，即既有向下的速度，又有向后的速度，根据平行四边形进行合成，合速度的方向倾斜向后方。所以乘客看到雨滴倾斜落向后下方。故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
伤员的运动可视为竖直向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，合运动是曲线运动，伤员的运动轨迹是曲线；由于曲线运动合外力（加速度）的方向指向轨迹的凹侧，加速度的方向竖直向上；故B项正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【详解】
根据题意可作出两船运动的位移，因两船相对静水的速度均小于水流速度，则对B船和速度方向不可能垂直河岸，而应该指向下游方向，则如图所示，
则有s甲＞s乙，故A正确，BCD错误；故选A．
11．D
【详解】
A.将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，在垂直于河岸方向上的分速度相等，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间，故A错误；
BCD.乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知，则，甲船沿河岸方向上的位移，则甲船在A点左侧靠岸，两船不可能相遇，故BC错误，D正确．
12．C
【详解】
水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，加速度方向向上，因为合加速度的方向竖直向上，与合速度不在同一条直线上，合运动的轨迹为曲线。因为加速度的方向(即合力的方向)大致指向轨迹凹的一向，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．B
【详解】
AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度。在沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以
vB=vAcosθ
故A错误，B正确；
CD．A、B组成的系统重力做功开始的时候B的速度逐渐增大，但是由于vB=vAcosθ，当θ=90°时，则B的速度为0，所以B的速度一定是先增大后减小。知B先向下加速后向下减速，加速度方向先向下后向上，拉力先小于重力后大于重力，故CD错误；
故选B。
14．B
【详解】
AB．只要船头指向对岸，就能到达对岸，但由于船速小于水速度，因此不能垂直到达正对岸，向下A错误，B正确；
C．若船头指向正对岸，则合速度为5m/s，但若船头不指向正对岸，则合速度不再是5m/s，C错误；
D．当船头指向正对岸时，过河的时间
D错误。
故选B。
15．C
【详解】
A．小船在静水中先做加速运动后做减速运动，具有加速度，所以小船的运动轨迹是曲线。故A错误；
B．研究垂直于河岸方向的运动，速度-时间图像围成的面积表示位移，则小船渡河的宽度
故B错误；
C．根据运动的等时性可知，小船沿河岸方向运动了60s，距离为
故C正确；
D．根据矢量合成法则可知，小船在静水中的速度最大时，渡河速度最大，有
故D错误。
故选C。
16．速度为的向上匀速直线运动 自由落体运动
【详解】
[1]．初速为的竖直上抛运动可以分解为速度为的向上的匀速直线运动和自由落体运动。
17．30s 5m/s
【详解】
[1]当小船垂直河岸渡河时，时间最短
[2]此时的合速度为
18． 10
【详解】
[1] 物体在x方向上初速度为vx=12m/s，而在y方向上，物体做匀速运动，速度为
初速度大小
[2] 由v-t图可知，前2秒，物体的加速度为
根据牛顿第二定律，前两秒物体所受合外力大小为
19．5 C
【详解】
（1）[1]“研究运动的合成与分解”实验中，红蜡块R在竖直方向匀速运动有
y=v0t
解得
t=2s
在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动有
x=at2
解得
a=2cm/s2
R的速度大小为
v==5cm/s
（2）[2]做曲线运动的物体，其轨迹夹在速度方向与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力方向。红蜡块在水平方向随小车做匀减速运动，竖直方向匀速上升，合加速方向水平向左，故可判知C正确。
20．（1） （2）5×10-2m/s2 （3）m/s （4）
【详解】
如图；
（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值
△x=7.5-2.5=12.5-7.5=17.5-12.5=5（cm）
△x=at2
则加速度
（3）竖直方向上的分速度
x=v0t+ at2，将数值代入，x为第一段的位移，
0.025m=v0×1s+×0.05m/s2×（1s）2
解得：v0=0，
那么水平分速度vx=at=0.1m/s
根据平行四边形定则得，
(4)由物体运动得轨迹可得物体在4s时水平和竖直方向得位移均为40cm，因此物体得位移为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由y=t2可知沙袋在t=5s内竖直方向位移
y=25m
又沙袋在水平方向匀速运动5s内水平位移
x=vt=50m
因此沙袋在5s内位移
（2）由y=t2可知沙袋在竖直方向做初速度为0加速度为a=2m/s2的匀加速运动，所以在t=5s末沙袋在竖直方向的分速度为
vy=at=10m/s
又因沙袋在水平方向匀速运动，所以水平分速度
vx=v=10m/s
因此沙袋在t=5s末的速度
22．（1）75m （2）
【详解】
（1）当船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为：
小船实际速度为
小船实际位移为
x1=v合.t1=75m
（2）如图所示因为v船＞v水，所以当v合垂直河岸时，合位移最短，等于河宽d=60m，为了使渡河位移等于d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ
此时渡河时间为
23．（1）或0．707 （2）如图；
【详解】
试题分析：（1）物体在t＝2s末时刻，；，则t＝2s末时刻该物体的速度大小为；
（2）3s内物体的运动轨迹如图：
考点：运动的合成和分解
一、选择题（共15题）
1．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图2所示．若玻璃管的长度为1.0 m，则可知玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为 （ ）
A．0.1 m/s，1.7 m
B．0.17 m/s，1.0 m
C．0.17 m/s，1.7 m
D．0.1 m/s，1.0 m
2．如图所示，一轻绳通过光滑的轻质定滑轮与套在光滑水平杆上的小物块A连接，另一端与小球B连接。物块A经过图示位置时向右运动的速度大小为vA，小球B的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为a(
B．
C．小球B一定处于失重状态
D．轻绳对物块A和小球B的拉力做功的功率大小相等
3．如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球，小球a、b分别套在水平和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为，此时a、b两球的速度大小之比为（ ）
A．2 B．1 C． D．
4．如图所示，2007年4月15日一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者。假设没有风的时候落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用的时间（忽略其他因素的影响）（ ）
A．等于t B．大于t C．小于t D．无法确定
5．如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平匀加速向右运动。站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是( )
A．物体B向右匀速运动
B．物体B向右匀加速运动
C．物体B向右做变加速运动
D．物体B向右做减速运动
7．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为180m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（ ）
A．小船可能垂直河岸到达正对岸
B．小船渡河的最短时间等于36s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为240m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为180m
8．地面的观察者看雨滴是竖直下落的，坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是（ ）
A．水平向前运动 B．水平向后运动
C．倾斜落向前下方 D．倾斜落向后下方
9．飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作，如图所示为救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景。为了达到最快速的救援效果，飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升伤员，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边。则伤员的运动轨迹是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，甲、乙两小船分别从A、B两点开始过河，两船相对静水的速度均小于水流速度，方向分别与河岸成60°和30°角，两船恰能到达对岸同一位置．若甲乙两船渡河过程的位移大小分别为s甲、s乙，则（ ）
A．s甲＞s乙 B．s甲=s乙
C．s甲＜s乙 D．无法确定s甲和s乙的关系
11．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为L，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点，则下列判断中正确的是（ ）
A．甲船比乙船先到达对岸
B．两船可能在未到达对岸前相遇
C．甲船也在A点靠岸
D．甲船在A点左侧靠岸
12．如图甲所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动。此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是哪一个？( )
A． B．
C． D．
13．如图，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动，设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ，则（ ）
A．vA＝vBcosθ
B．vB＝vAcosθ
C．A物体上升过程中绳中张力不变
D．A上升过程中，绳中张力始终小于B的重力
14．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过30m宽的河，河水的速度为4m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．船不能渡过河
B．船不能垂直到达对岸
C．船渡河的速度一定为5m/s
D．船渡河的时间不可能为10s
15．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。小船在静水中的行驶速度v1，如图甲所示，水的流速以如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是（ ）
A．小船的运动轨迹为直线
B．小船渡河的河宽是480 m
C．小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运动了360m
D．小船渡河的过程中最大速度是14 m/s
二、填空题（共5题）
16．初速为的竖直上抛运动可以分解为________运动和________运动。
17．小汽艇在静水中的速度为3m/s，河水的流速是4m/s，河宽是90m则渡河的最短时间是_____s,，此时的合速度是________m/s。
18．一质量为2kg的物体在如图（a）所示的xoy平面上运动，在x方向的速度-时间图像图和y方向的位移时间图像图分别如图（b）、（c）所示，则物体的初速度大小为___________，前两秒物体所受的合外力大小为___________
19．如图甲所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块R能在水中以速度v0=3cm/s匀速上浮，按图中所示建立坐标系。
（1）若在R从坐标原点O匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为______cm/s；
（2）若在R从坐标原点匀速上浮的同时，将此倒置的玻璃管安装在小车上，给小车以一定的初速度让其沿粗糙水平桌面滑行，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的______。
20．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y轴表示蜡块竖直方向的位移，x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块在4 s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a=__________m/s2
（3）t＝2s时蜡块的速度v的大小v＝__________m/s．
（4）4s内蜡块的位移x=__________m．
三、综合题（共3题）
21．如图为一架直升机运送沙袋，该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m=50kg的沙袋B，直升机A和沙袋B以v=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t=5s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y=t2（单位：m）的规律变化，取g=10m/s2，求：
（1）在t=5s时间内沙袋位移大小；
（2）在t=5s末沙袋的速度大小。
22．一条河宽d=60m，水速v水=3m/s，船在静水中的行驶速度v船=4m/s．求：
（1）当小船渡河的时间最小时，则小船渡河的位移为多大？
（2）当小船渡河的位移最小时，则小船渡河的时间为多大？
23．水平面内有一个平面直角坐标系xOy，一个物体原来位于原点O处．物体从t＝0时刻起开始运动，现用传感器跟踪，通过计算机描绘出它沿x轴和y轴的分加速度ax、ay随时间变化的规律如图所示．
（1）t＝2s末时刻该物体的速度大小为 m/s．
（2）请把3s内物体的运动轨迹画在右面的坐标系内．
参考答案
1．C
【详解】
根据各分运动具有独立性和等时性可知，水平位移为1.7m，水平速度为，C对；
2．D
【详解】
AB．将A速度分解为沿绳和垂直绳方向可知，
故AB错误；
C．轻绳与杆的夹角为a(
轻绳对小球B做功的功率为
由于，所以轻绳对物块A和小球B的拉力做功的功率大小相等，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
将小球a、b的实际速度分解，如图所示，由于小球a、b沿着绳子方向的分速度大小相同，则有
得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．A
【详解】
将跳伞者在空中的运动可分解为水平方向和竖直方向的运动，人在竖直方向下落的时间为t，虽受到了水平方向的风的影响，但不影响竖直方向上的运动，所以实际下落时间不变，故选A。
5．D
【详解】
由于竖直方向匀速运动，水正方向向右匀加速运动，因此 运动轨迹是一条曲线，合力方向水平向右，在曲线运动中，受力的方向指向曲线的凹侧，因此D正确，ABC错误。
故选D。
6．C
【分析】
物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体B的速率，将A物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解B的速率，再讨论B的运动情况．
【详解】
将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，
由绳子速率v绳=vcosθ
而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速率vB=v绳=vcosθ．
因θ减小，则B物体加速运动，可知物体B向右做变加速运动，故C正确，ABD错误．
故应选：C．
7．C
【详解】
A．因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为
tmin==s=60s
B错误；
C．船以最短时间60s渡河时，沿着河岸的位移为
x=vstmin=4×60m=240m
C正确；
D．当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如图所示，由三角形相似得，最短位移为
s=d=×180m=240m
D错误。
故选C。
8．D
【详解】
坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向后退，即既有向下的速度，又有向后的速度，根据平行四边形进行合成，合速度的方向倾斜向后方。所以乘客看到雨滴倾斜落向后下方。故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
伤员的运动可视为竖直向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，合运动是曲线运动，伤员的运动轨迹是曲线；由于曲线运动合外力（加速度）的方向指向轨迹的凹侧，加速度的方向竖直向上；故B项正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【详解】
根据题意可作出两船运动的位移，因两船相对静水的速度均小于水流速度，则对B船和速度方向不可能垂直河岸，而应该指向下游方向，则如图所示，
则有s甲＞s乙，故A正确，BCD错误；故选A．
11．D
【详解】
A.将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，在垂直于河岸方向上的分速度相等，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间，故A错误；
BCD.乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知，则，甲船沿河岸方向上的位移，则甲船在A点左侧靠岸，两船不可能相遇，故BC错误，D正确．
12．C
【详解】
水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，加速度方向向上，因为合加速度的方向竖直向上，与合速度不在同一条直线上，合运动的轨迹为曲线。因为加速度的方向(即合力的方向)大致指向轨迹凹的一向，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．B
【详解】
AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度。在沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以
vB=vAcosθ
故A错误，B正确；
CD．A、B组成的系统重力做功开始的时候B的速度逐渐增大，但是由于vB=vAcosθ，当θ=90°时，则B的速度为0，所以B的速度一定是先增大后减小。知B先向下加速后向下减速，加速度方向先向下后向上，拉力先小于重力后大于重力，故CD错误；
故选B。
14．B
【详解】
AB．只要船头指向对岸，就能到达对岸，但由于船速小于水速度，因此不能垂直到达正对岸，向下A错误，B正确；
C．若船头指向正对岸，则合速度为5m/s，但若船头不指向正对岸，则合速度不再是5m/s，C错误；
D．当船头指向正对岸时，过河的时间
D错误。
故选B。
15．C
【详解】
A．小船在静水中先做加速运动后做减速运动，具有加速度，所以小船的运动轨迹是曲线。故A错误；
B．研究垂直于河岸方向的运动，速度-时间图像围成的面积表示位移，则小船渡河的宽度
故B错误；
C．根据运动的等时性可知，小船沿河岸方向运动了60s，距离为
故C正确；
D．根据矢量合成法则可知，小船在静水中的速度最大时，渡河速度最大，有
故D错误。
故选C。
16．速度为的向上匀速直线运动 自由落体运动
【详解】
[1]．初速为的竖直上抛运动可以分解为速度为的向上的匀速直线运动和自由落体运动。
17．30s 5m/s
【详解】
[1]当小船垂直河岸渡河时，时间最短
[2]此时的合速度为
18． 10
【详解】
[1] 物体在x方向上初速度为vx=12m/s，而在y方向上，物体做匀速运动，速度为
初速度大小
[2] 由v-t图可知，前2秒，物体的加速度为
根据牛顿第二定律，前两秒物体所受合外力大小为
19．5 C
【详解】
（1）[1]“研究运动的合成与分解”实验中，红蜡块R在竖直方向匀速运动有
y=v0t
解得
t=2s
在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动有
x=at2
解得
a=2cm/s2
R的速度大小为
v==5cm/s
（2）[2]做曲线运动的物体，其轨迹夹在速度方向与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力方向。红蜡块在水平方向随小车做匀减速运动，竖直方向匀速上升，合加速方向水平向左，故可判知C正确。
20．（1） （2）5×10-2m/s2 （3）m/s （4）
【详解】
如图；
（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值
△x=7.5-2.5=12.5-7.5=17.5-12.5=5（cm）
△x=at2
则加速度
（3）竖直方向上的分速度
x=v0t+ at2，将数值代入，x为第一段的位移，
0.025m=v0×1s+×0.05m/s2×（1s）2
解得：v0=0，
那么水平分速度vx=at=0.1m/s
根据平行四边形定则得，
(4)由物体运动得轨迹可得物体在4s时水平和竖直方向得位移均为40cm，因此物体得位移为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由y=t2可知沙袋在t=5s内竖直方向位移
y=25m
又沙袋在水平方向匀速运动5s内水平位移
x=vt=50m
因此沙袋在5s内位移
（2）由y=t2可知沙袋在竖直方向做初速度为0加速度为a=2m/s2的匀加速运动，所以在t=5s末沙袋在竖直方向的分速度为
vy=at=10m/s
又因沙袋在水平方向匀速运动，所以水平分速度
vx=v=10m/s
因此沙袋在t=5s末的速度
22．（1）75m （2）
【详解】
（1）当船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为：
小船实际速度为
小船实际位移为
x1=v合.t1=75m
（2）如图所示因为v船＞v水，所以当v合垂直河岸时，合位移最短，等于河宽d=60m，为了使渡河位移等于d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ
此时渡河时间为
23．（1）或0．707 （2）如图；
【详解】
试题分析：（1）物体在t＝2s末时刻，；，则t＝2s末时刻该物体的速度大小为；
（2）3s内物体的运动轨迹如图：
考点：运动的合成和分解