2019人教版必修第二册 8.1功与功率课时1对功和功率的理解（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第八章 机械能守恒定律 1 功与功率 课时1 对功和功率的理解 提升练习
一、多选题
1．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（　）
A．重力对物体做功为mg（H+h）
B．物体的重力势能减少了mg（H+h）
C．所有外力对物体做的总功为零
D．地面对物体的平均阻力为mg
2．研究“蹦床”运动时，在运动员身上安装了传感器。可测出运动员运动过程的加速度与路程关系的数据，如图所示，若忽略空气阻力的影响，根据图像信息，下列说法正确的有（　　）
A．运动员在蹦床上下降0.5m时速度为零
B．运动员在1m时，蹦床的弹性势能最大
C．运动员离开蹦床s后到达最高点
D．运动员离开蹦床时的速度为
3．如图所示，桌子放于水平地面上，桌面高为h2，一质量为m的小球处于桌面上方h1高处的a点，若以桌面为参考平面，重力加速度为g，小球从a点下落到地面上的c点，下列说法正确的是（　　）
A．小球在a点的重力势能为mgh1
B．小球在桌面b处的重力势能为mgh2
C．小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mgh1
D．小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mg（h1+h2）
4．如图所示，用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑，下列说法正确的是（ ）
A．物体只受重力和弹簧的弹力作用，物体和弹簧组成的系统机械能守恒
B．手的拉力做的功，等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量
C．弹簧弹力对物体做的功，等于物体机械能的增加量
D．手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能的增加量
二、单选题
5．如图所示，两个底面积都是S的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中(　　)
A．重力对液体做的功为
B．重力势能减少了
C．重力既做正功，又做负功，其总功为零
D．重力势能减少，说明重力做负功
6．我国某体操运动员在吊环项目中的照片如图所示，若该运动员质量为70kg，开始时两手臂呈竖直状态，现运动员手臂缓慢弯曲，使其重心下降10cm，取重力加速度大小，则该过程中（　　）
A．吊环对该运动员做了70J的正功 B．吊环对该运动员做了70J的负功
C．重力对该运动员做了70J的正功 D．该运动员的重力势能增大了70J
7．如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中（ ）
A．小球的动能先减小后增大
B．弹性势能先减小后增大
C．小球动能减为零时，重力势能最大
D．小球动能最大时弹性势能为零
8．如果以某水平面为重力势能的零势能面，将一质量为的小球从该水平面上方高处由静止释放。则小球的重力势能随小球下落高度的变化规律正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，A、B、C、D四种情况，力F大小相等，物体运动的位移s也相同，由功的定义式W=Fscosθ可知，哪图情况力F做功最大？（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向B点的过程中（ ）
A．A到B过程重力功率始终为正，所以重力做正功
B．A到B过程弹力不做功，但因重力作用弹簧伸长
C．A到B过程弹力做负功，弹性势能一定增加
D．A到B过程重力做正功，弹力做负功，动能变化可能为零
11．河北省邯郸市的峰峰矿区是全国闻名的煤炭基地，矿井升降机是实现地下深处和地面之间人员快速运送的必备机械。某竖直矿井的深度为120m，某次升降机将一质量为60kg的工作人员从矿井底部运送到地面下方80m处，重力加速度。该工作人员重力势能的变化量为（　　）
A．24000J B．48000J
C． D．
12．将一小球从足够高处以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力，飞行过程中，小球的加速度为a、速度为v、重力做功为W、速度与水平方向的夹角为，下列关于这些物理量与时间的图像正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．关于重力势能，下列说法正确的是（　　）
A．离地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从5J变化到3J，重力势能变小了
D．物体的位置一旦确定，它的重力势能的数值大小也随之确定
14．关于弹性势能和重力势能，下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧的弹性势能大小只与弹簧的材料有关
B．在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有关
C．重力势能的变化量与参考平面的选取有关
D．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定增加
15．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（ ）
A．重力做的功为mgh B．重力做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零 D．空气阻力做的功为-2fh
三、解答题
16．如图，动摩擦因数μ=0.5的粗糙水平轨道与光滑的竖直圆轨道在A点平滑连接。质量m=1kg的小滑块，在F=10N的水平拉力作用下从O点由静止开始沿水平轨道运动，到达A点时撤去拉力，小滑块刚好能滑到B点。已知A、B两点的高度差h=0.2m，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）小滑块在B点的重力势能Ep（以水平轨道所在水平面为零势能参考面）
（2）小滑块经过A点时的速度大小vA
（3）小滑块沿水平轨道运动时的加速度的大小a
17．如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D．已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，且AB、CD均光滑，只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，（g取10m/s2）试求：
（1）滑块在A和D点所具有的重力势能是多少？（以BC面为零势面）
（2）BC面的动摩擦因数；
（3）滑块最终停在BC面上什么位置？
18．如图是地图上某小山包的等高线图，a、b、c为山包上的三个点在地图上的位置。
（1）若选择海平面为重力势能参考面，质量为的学生在a、b、c位置时的重力势能是多大？他从a位置上升到c位置，重力做了多少功？
（2）若选择的等高线所在平面为重力势能参考面，则质量为的学生在a、b、c位置时的重力势能是多大？他从a位置上升到c位置，重力做了多少功？
19．如图所示，半径为R、质量为m的光滑圆柱体B放在水平地面上，其左侧有半径为R、质量为m的半圆柱体A，右侧有长方体木块C．现用水平向右的推力推半圆柱体A，使其缓慢移动，直到圆柱体B恰好运动到半圆柱体A的顶端，在此过程中C始终保持静止．已知A和C与地面间动摩擦因数均，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求此过程中：
（1）圆柱体B增加的重力势能；
（2）长方体木块C质量的最小值；
（3）水平推力对半圆柱体A所做的功．
20．如图,光滑水平地面上有一长L为4.0m的凹槽A,在距凹槽左侧1m处放一小物块B,凹槽与小物块的质量均为m,两者之间的动摩擦因数μ为0.05,开始时物块静止,凹槽以v0=6m/s初速度向右运动,设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失,且碰撞时间不计,小物块B可视为质点,g取10m/s2.求:
(1)物块与凹槽相对静止时共同速度的大小和方向;
(2)从凹槽开始运动到两者相对静止物块与左侧槽壁碰撞的次数
(3)从凹槽开始运动到两者刚相对静止的过程中,凹槽运动的位移大小
21．一条长为L的铁链置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长为L1的一部分下垂于桌边，如图所示．则放手后铁链全部通过桌面的瞬间，铁链具有的速率为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．ABC
【详解】
A. 重力对物体做功为mg（H+h），选项A正确；
B. 重力做功等于重力势能的减小，则物体的重力势能减少了mg（H+h），选项B正确；
C. 根据动能定理可知，物体动能变化为零，则所有外力对物体做的总功为零，选项C正确；
D. 根据动能定理：，则地面对物体的平均阻力为，选项D错误.
2．BC
【详解】
A．运动员下降0.5m时，加速度为零，速度最大，故A错误；
B．运动员在1m时加速度最大速度为零．弹性势能最大，故B正确：
C．离开蹦床又回到蹦床的路程
上升与下落的距离分别是2.5m，则
解得
故C正确；
D．离开蹦床的速度
故D错误。
故选BC。
3．AD
【详解】
A. 以桌面为参考平面，小球在a点的重力势能为mgh1，A正确；
B. 小球在桌面b处的重力势能为0，B错误；
CD. 小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mg（h1+h2），C错误，D正确。
故选AD。
4．BC
【详解】
A．物体受重力、弹簧的弹力和垂直斜面向上的弹力，由于人做功，不满足机械能守恒的条件，所以物体和弹簧组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．据机械能守恒的条件和功能关系知：手的拉力做正功，等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量，故B正确；
C．由于斜面光滑和斜面对物体的弹力与运动方向垂直，所以只有弹簧和重力对物体做功，而重力做功不改变物体的机械能，所以弹簧弹力对物体做的功，等于物体机械能的增加量，故C正确；
D．据动能定理知，弹簧的拉力和物体的重力所做的功等于物体动能的增量，故D错误。
故选BC。
5．B
【详解】
两个截面积都是S的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有：
因此从左边移到右边的液体体积为为：所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右则里的重力势能变化．即：，所以重力对水做的正功，故B正确．
6．C
【详解】
AB．吊环对该运动员不做功， AB错误；
CD．重力对运动员做功
J
做正功，运动员的重力势能减小了70J， D错误C正确。
故选C。
7．C
【解析】A、撤去外力刚开始的一段时间内，小球受到的弹力大于重力，合力向上，小球向上加速运动，随着弹簧形变量的减小，弹力减小，后来弹力小于重力，小球做减速运动，离开弹簧后，小球仅受重力作用而做竖直上抛运动，由此可知，小球的动能先增大后减小，故A错误；
B、上升过程中形变量一直减小，故弹性势能一直减小，故选项B错误；
C、小球离开弹簧后只受重力做匀减速直线运动，动能不断减小，当小球动能减为零时，重力势能最大，C正确。
D、由A分析可知，小球先做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力时，，速度最大，动能最大，此后弹力小于重力，小球做加速度增大的减速运动，直到弹簧恢复原长时，小球飞离弹簧，故小球在离开弹簧时动能不是最大，小球动能最大时弹性势能不为零，故D错误。
点睛：撤去力F后，小球先在重力和弹簧弹力作用下向上做加速运动，在弹力和重力相等时，速度最大，然后重力和弹簧弹力的合力向下，向上做减速运动，离开弹簧后，仅受重力做竖直上抛运动。
8．B
【详解】
设小球开始下落时的重力势能为，小球下落高度的过程中重力势能减少量，故小球下落高度时的重力势能
即图像为倾斜直线；故B正确，ACD错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．力F做功为W=Fs；
B．力F做功为W=Fscos30°=；
C．力F做功为W=Fscos30°=；
D．力F做功为W=Fscos60°=。
比较以上做功情况，可知A图中力F做功最大，因此A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
在重物由A点摆向B点的过程中，小球的动能增加，重物的高度下降，重力做正功，重物的重力势能减小；重力的功率开始时为零，然后逐渐变大，最后又减小到零；弹簧的形变量增大，则弹簧的弹性势能增加，弹簧弹力做负功；故ABD错误，C正确．
故选C．
11．A
【详解】
选择矿井底部为零势能面，则该工作人员的重力势能最初为0，运送到地面下方80m处，上升的高度为40m，所以重力势能改变量为
故A正确。
12．D
【详解】
小球做平抛运动，仅受重力作用，重力大小方向不变，故加速度不会随时间而改变。竖直分速度为
合速度
物体下落高度
重力做功
速度与水平方向夹角的正切值
综上可得D正确，ABC错误。
故选D。
13．A
【详解】
A．若选物体所在的位置为零势能面，则离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零，故A正确；
B．重力势能，h为相对于零势能面的高度差，如果物体在零势能面的下方，与零势能面的距离越大，其重力势能越小，故B错误；
C．重力势能可以为负，一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，说明物体克服重力做功重力势能变大，故C错误；
D．重力势能具有相对性，某个物体处于某个位置，相对不同的参考平面具有不同的重力势能，故D错误。
故选A。
14．B
【详解】
AB．弹簧的弹性势能大小不仅与弹簧的材料有关，还与弹簧的形变量有关，A错误，B正确；
C．重力势能的变化量与参考平面的选取无关，C错误；
D．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减小，D错误。
故选B。
15．D
【详解】
A、物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零；故A， B均错误.
C、在上升的过程中，空气阻力做功为-fh，在下降的过程中，空气阻力做功为-fh，则整个过程中空气阻力做功为-2fh；故C错误，D正确.
故选D.
【点睛】
解决本题的关键知道重力做功与路径无关，由初末位置的高度差决定．阻力做功与路径有关．
16．（1）2J；（2）2m/s；（3）5m/s2
【详解】
（1）小滑块在B点的重力势能
（2）从A到B由机械能守恒定律
解得小滑块经过A点时的速度大小
（3）小滑块沿水平轨道运动时，根据牛顿第二定律
解得加速度的大小
a=5m/s2
17．（1）滑块在A和D点所具有的重力势能分别是10J和7.2J．
（2）BC面的动摩擦因数是0.5；
（3）滑块最终停在距C点16cm处
【详解】
试题分析：（1）由题，sAB=100cm=1m，sCD=60cm=0.6m，sBC=28cm=0.28m
滑块在A和D点所具有的重力势能分别为：
EPA=mgsABsinα=10J
EPD=mgsCDsinβ=7.2J
（2）滑块在A到D的过程中，由动能定理得：
mg（sABsinα﹣sCDsinβ）﹣μmg sBC=0
代入数据解得：μ=0.5
（3）设滑块在BC上运动的总路程为s，由A点到最后停止的整个过程，由动能定理得：
mgsABsinα﹣μmg sBC=0
代入数据解得：s=1m
因为==3
所以滑块最终停在距C点的距离为：
x=s﹣3sBC=1﹣0.84=0.16m=16cm
18．（1），，；；（2） ，0，，
【详解】
(1)若选择海平面为重力势能参考面，学生在a、b、c位置时，则相应的重力势能为
他从a位置上升到c位置，重力做功为
(2)当选择的等高线所在平面为参考面时，学生在a位置时，他相对于重力势能参考面的高度
重力势能
学生在b位置时，因为就在重力势能参考面上，所以重力势能
学生在c位置时，他相对于重力势能参考面的高度
重力势能
从a位置上升到c位置，重力做的功等于重力势能增量的负值
19．（1）（2） （3）
【详解】
（1）圆柱体B增加的重力势能
（2）B刚离开地面时，B对C的弹力最大
设C的质量为M，C受地面的最大静摩擦力f=μMg
据题意fmin=Fmax
解得M=2m
（3）A移动的距离
摩擦力做功
根据动能定理w+wf-mgR=0
解得W=4mgR
20．(1)3m/s，方向向右；(2) 3次碰撞；(3)18m
【详解】
(1)设两者间相对静止时的速度为v，由动量守恒定律得：
解得：
， 方向向右
(2)物块与凹槽间的滑动摩擦力；设两者间相对静止前，相对运动的路程为S，由能量守恒得：
解得：
S=18m，
已知L=4m，可推知物块与左侧槽壁共发生3次碰撞.
(3)设凹槽与物块碰前的速度分别为， 碰后的速度分别为.有:
，
，
得:
即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，根据碰撞次数可分为6段，凹槽、物块的v-t图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间，则
,
得:
t=6s
凹槽的v-t图象所包围的阴影面积(3个等腰三角形和1个大三角形)即为凹槽的位移大小S1等腰三角形中第1个面积为，其余2个面积均为L. 所以:
21．
【解析】
【详解】
设桌面为零势能面，铁链的重力为m，开始时铁链的重力势能为：
当铁链刚脱离桌面时的重力势能：
故重力势能的变化量：
而重力做功等于重力势能的改变量；重力势能减小，说明重力做正功，转化为链条的动能
即：
解得：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页