2019人教版必修第二册7.4宇宙航行提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 4 宇宙航行 提升练习
一、多选题
1．近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。地球和火星公转（即行星绕太阳转动）视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比（　　）
行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m
地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011
火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011
A．火星做圆周运动的线速度较小
B．火星做圆周运动的角速度较大
C．火星做圆周运动的加速度较大
D．火星的公转周期较大
2．2019年11月5日，第49颗北斗导航卫星成功发射，为2020年完成北斗全球组网打下坚实基础。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星组成，其中北斗 IGSO3卫星的运行轨道为倾斜地球同步轨道，倾角为55.9°，高度约为3.59万千米；北斗 M3卫星运行轨道为中地球轨道，倾角为55.3°，高度约为2.16万千米。已知地球半径约为6 400千米，两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道，则下列说法中正确的是（　　）
A．北斗 IGSO3卫星的线速度大于北斗 M3卫星的线速度
B．北斗 IGSO3卫星的周期大于北斗 M3卫星的周期
C．北斗 IGSO3卫星连续经过地球非赤道上某处正上方的时间间隔约为24 h
D．北斗 IGSO3卫星与地面上的北京市的距离恒定
3．行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为T0，其近日点距太阳的距离为a，远日点距太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则： （ ）
A．冥王星从B→C→D的过程中，速率逐渐变小
B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力对它做负功
C．冥王星从A→B所用的时间等于
D．冥王星在B点的加速度为
二、单选题
4．A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A卫星运行的周期为，轨道半径为；B卫星运行的周期为，下列说法正确的是（ ）
A．B卫星的轨道半径为
B．A卫星的机械能一定大于B卫星的机械能
C．在发射B卫星时候，发射速度可以小于7.9km/s
D．某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时起每经过时间，卫星A、B再次相距最近
5．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星因受高空稀薄空气阻力的作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢变小，则该卫星的（ ）
A．动能变小 B．向心力变大 C．角速度变小 D．周期变大
6．北斗卫星导航系统分为三个部分，分别为空间段、地面段、用户段．空间段由3颗地球同步卫星组成，关于这3颗卫星的说法正确的是(　 　)
A．它们的运行周期相同 B．它们的轨道半径可以不同
C．它们的质量一定相同 D．它们可能会经过广安上空
7．如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（ ）
A．在a轨道运行的周期为24 h
B．在b轨道运行的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
8．如图所示，人造卫星以速度在圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，当其运动到P点时，使其速度瞬间变化为，随后卫星在椭圆轨道Ⅱ上运动，Q点为椭圆轨道Ⅱ上距离地球最远的点。以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅱ上经过P点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P点的加速度
B．卫星的速度大小关系为
C．卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期
D．卫星在轨道Ⅱ上由P点运动到Q点的过程中，万有引力对卫星做正功
9．我国首颗量子卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．如图所示，量子卫星最后定轨在离地面的预定圆周轨道，已知地球半径约为，同步卫星距地面约，下列说法正确的是
A．量子卫星的发射速度可能为7.8km/s
B．量子卫星的动能小于同步卫星的动能
C．量子卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
D．量子卫星绕地球的周期小于同步卫星绕地球的周期
10．如图所示，是同一轨道平面上的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是（　　）
A．根据v，可知三者线速度vA＜vB＜vc
B．三者所受地球万有引力FA＞FB＞FC
C．三者角速度ωA＞ωB＞ωc
D．三者向心加速度aA＜aB＜aC
11．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍, 则( )
A．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
B．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的倍
C．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍
D．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的倍
12．火星是我们认为最有可能有生命活动的地方．我国将于2020年发射火星探测器．如图所示，探测器在太空直飞火星，在P点进行制动，使火星沿着大椭圆轨道Ⅰ运动，再经过P点时再次制动，使得探测器沿着近火星圆轨道Ⅱ做圆周运动而达到近距离探测的目的．则下列说法正确的是
A．完成两次制动之后，探测器在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期
B．探测器分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度相同
C．探测器分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时的速度相同
D．探测器在轨道Ⅱ上运行速度大于火星的第一宇宙速度
13．下列关于人造卫星轨道的说法正确的是（ ）
A．与地球自转周期相同的轨道只有一条 B．与地球自转周期相同的轨道有无数条
C．地球同步卫星轨道可以不在赤道正上方 D．以上说法都不对
14．如图所示，人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且乙在甲的正上方（称为相遇）。在这以后，甲运动6周的时间内，它们相遇了（　　）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
15．2019年9月23日，中国西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第47、48颗北斗导航卫星．两颗卫星均属于中圆地球轨道卫星，轨道半径为m，是目前在建的中国北斗三号系统的组网卫星．已知地球同步卫星轨道半径为m，则第48颗北斗卫星与地球同步卫星相比（ ）
A．动能较大 B．周期较大
C．向心力较大 D．向心加速度较大
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AD
【详解】
火星和地球均绕太阳做圆周运动，根据
得
因轨道半径，则可知火星做圆周运动的线速度较小，角速度较小，加速度较小，公转周期较大，故选AD。
2．BC
【详解】
AB．根据
可知
因北斗 IGSO3卫星的轨道半径大于北斗 M3卫星的轨道半径，则北斗 IGSO3卫星的线速度小于北斗 M3卫星的线速度，北斗 IGSO3卫星的周期大于北斗 M3卫星的周期，选项A错误，B正确；
CD．北斗 IGSO3卫星运行轨道为倾斜地球同步轨道，可知其周期为24 h，可以在每天的同一时刻经过地球上某点的上空，则卫星连续经过地球非赤道上某处正上方的时间间隔约为24 h，但是不能定点在北京市的上空，故选项C正确，D错误。
故选BC。
【方法与技巧】
3．BD
【详解】
A．根据开普勒第二定律，可知冥王星从B→C→D的过程中，冥王星与太阳的距离先增大后减小，速率先减小后增大，故A错误；
B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力方向与速度方向成钝角，万有引力对它一直做负功，故B正确；
C．冥王星从A→C的过程中，所用的时间等于是0.5T0，由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小，但A→B与B→C两段路程相等，所以冥王星从A→B的过程中，所用的时间小于是0.25T0，故C错误；
D．太阳到B点的距离
万有引力充当向心力
可知冥王星在B点的加速度
故D正确．
故选BD。
【名师点睛】
本题主要考查了开普勒定律和万有引力定律．万有引力定律是高考必考问题，这类问题主要是理解和掌握万有引力充当向心力这个基础知识．根据万有引力定律可以知道，远离中心天体，万有引力做负功，速率减小；靠近中心天体，万有引力做正功，速率增大．
4．D
【详解】
A．根据开普勒第三定律可得：
则得卫星的轨道半径为：
故A错误；
B．因．由上分析知，，根据将卫星从低轨道进入高轨道，火箭要点火加速做功，但由于与的质量都未知，故无法判定谁的机械能更大，故B错误；
C．发射地球的卫星，其发射速度必须大于第一宇宙速度，即发射速度大于，故C错误；
D．设从两卫星相距最近到再次相距最近经历时间为。则有：
得：，故D正确。
故选D．
5．B
【详解】
A、根据万有引力提供向心力可得，可知轨道半径变小，速度变大，根据动能的表达式可知动能变大，故选项A错误；
B、据万有引力提供向心力则有，可知轨道半径变小，向心力变大，故选项B正确；
C、根据万有引力提供向心力可得，可知轨道半径变小，角速度变大，故选项C错误；
D根据万有引力提供向心力可得，可知轨道半径变小，周期变小，故选项D错误；
故选选项B．
6．A
【解析】
同步卫星的周期与地球自转周期相同，故A正确；根据万有引力提供向心力，列出等式：，由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星轨道半径r也为一定值．故B错误；它们的质量可以不同，故C错误；因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，不能在广安上空，故D错误；故选A．
点睛：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．
7．D
【详解】
同步卫星的运行周期为24小时，即相对地球静止，所以只能在赤道平面内，A错误；b轨道内的卫星做圆周运动，其速度方向时刻变化，所以其速度时刻变化着，B错误；c轨道为椭圆轨道，根据，可知在近地点速度大，在远地点速度小，根据，同一卫星在近地轨道受到的引力大，在远地轨道受到的引力小，C错误D正确．
8．A
【详解】
A．经过同一个P点，该点的万有引力一样，则加速度是相同的，A正确；
B．当其运动到P点时，使其速度瞬间增加变化为，做离心运动，随后卫星在椭圆轨道Ⅱ上运动，所以
B错误；
C．由开普勒第三定律得
所以
卫星在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期，C错误；
D．在轨道Ⅱ上运动时，卫星只受万有引力作用，由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做负功，D错误。
故选A。
9．D
【解析】
7.9km/s是第一宇宙速度，所以量子卫星的发射速度不可能为7.8km/s，它会落向地面，不可能成为地球的卫星，故A错误；根据和，得，因不知道量子星与同步卫星的质量大小关系，故无法比较它们的动能大小，故B错误；根据，得，量子卫星的半径小于同步卫星的半径，故其向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故C错误；根据，解得：，量子卫星的半径小于同步卫星的半径，故其周期小球同步卫星的周期，故D正确；故选D．
【点睛】根据万有引力提供向心力得出向心加速度、周期的表达式，根据轨道半径的大小进行讨论；卫星的轨道半径r比地球半径大，故量子卫星的线速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，但发射速度要大于7.9km/s．
10．C
【详解】
根据，解得则半径越大，速度越小，由于所以故A错误；根据万有引力定律有，由于不知道三个人造卫星的质量，不能比较F的大小，故B错误；根据解得由于所以，故C正确；根据，解得则 ，故D错误；故选C
11．B
【解析】
第一宇宙速度为贴近地球表面的环绕速度，同步卫星的线速度为，A错；B对；地球表面、同步卫星的重力分别等于万有引力，CD错；
12．B
【详解】
A、根据开普勒第三定律，探测器在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期，故A错误．
B、探测器分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时受火星的万有引力相同，由牛顿定律可知，加速度一样大，故B正确．
C、由于在P点万有引力的方向和速度方向垂直，所以探测器只有向心加速度，a1=a2，而探测器在椭圆轨道Ⅰ上P点的曲率半径r大于圆轨道Ⅱ上的半径R，由向心加速度a1=，a2=可知，v1>v2，因此卫星的速度不相等．故C错误．
D、火星的第一宇宙速度是绕火星表面附近的速度，由v=知，探测器在轨道Ⅱ上运行速度小于火星的第一宇宙速度，故D错误．
故选B
13．B
【详解】
卫星所受的万有引力提供向心力，则满足（其中T=24h）表达式的卫星轨道有无数条，选项A错误，B正确；要想实现与地球同步，则卫星的轨道必须在赤道正上方，选项CD错误；故选B.
14．B
【详解】
对于卫星，根据万有引力提供向心力
可得
根据题意知乙的轨道半径是甲轨道半径的倍，可得
故在甲运动6周的时间内，乙转动1.2圈；从图示时刻开始，乙转半圈时，甲转动2.5圈，相遇一次；此后每次乙转动半圈，两个卫星就相遇一次；故一共相遇2次，故B正确，ACD错误。
故选B。
15．D
【详解】
根据万有引力提供向心力可知
可得
AC．北斗卫星和同步卫星的质量未知，则动能和向心力无法确定，选项AC错误；
BD．分析题意可知，同步卫星的轨道半径大于北斗卫星，则北斗卫星的周期小，向心加速度大，故D正确，B错误。
答案第1页，共2页
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