2019人教版必修第二册第八章1第2课时功率同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第八章 1　第2课时　功率 同步练习
一、多选题
1．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，则（　　）
A．摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为
B．摆球从A运动到B的过程中，重力做功的平均功率为
C．摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv
D．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv
2．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权的中国标准动车组，它的成功研制生产，标志着铁路成套技术装备特别是高速动车组已经走在世界先进行列．若一辆质量为M的高铁，以额定功率P启动，高铁在铁轨上行驶时受到的阻力恒为车重的k倍，则( )
A．高铁起动时，做匀加速直线运动
B．在时间 内高铁牵引力做功为Pt
C．高铁在轨道上行驶时能达到的最大速度为
D．当高铁运行速度为v(小于最大速度)时的加速度为
3．如图，在竖直平面内，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块分别由A滑到C和由C滑到A两次滑行，运动过程始终沿着滑道滑行，两次的初速度大小相同，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（ ）
A．由A滑到C所需的时间较小
B．由C滑到A所需的时间较小
C．由A滑到C摩擦力做功较小
D．由C滑到A摩擦力做功较小
4．某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（ ）
A．重力对物体做功10J B．合外力做功2J
C．合外力做功12J D．手对物体做功12J
二、单选题
5．类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由图象求位移的方法．请你借鉴此方法分析下列说法，其中不正确的是　　
A．由加速度时间图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量
B．由力速度图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率
C．由力位移图线和横轴围成的面积可以求出对应位移内力所做的功
D．由力时间图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内F的冲量
6．在水平冰面上，一辆质量为1×103kg的电动雪橇做匀速直线运动，关闭发动机后，雪橇滑行一段距离后停下来，其运动的v-t图象如图所示，那么关于雪橇运动情况以下判断正确的是（　　）
A．关闭发动机后，雪橇的加速度为-2 m/s2
B．雪橇停止前30s内通过的位移是150 m
C．雪橇与水平冰面间的动摩擦因数约为0.03
D．雪橇匀速运动过程中发动机的功率为5×103W
7．质量为3×kg的列车，以额定功率P=3×W沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经一定时间后达到最大行驶速度20，此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来，则（　　）
A．关闭发动机后列车加速度的大小为0.5
B．列车在行驶过程中所受阻力的大小为1.5×N
C．达到最大速度前，列车匀加速行驶
D．达到最大速度前，列车所受牵引力在逐渐增大
8．质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍．汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为v时，加速度为a．则以下分析正确的是（ ）
A．汽车发动机的额定功率为kmgv
B．汽车行驶的最大速度为
C．当汽车加速度减小到时，速度增加到2v
D．汽车发动机的额定功率为(ma+kmg)v
9．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（　　）
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
10．质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为，此时，汽车发动机输出的实际功率是（　　）
A．100W B．30kW C．40kW D．60kW
11．关于功率，以下说法不正确的是（　　）
A．单位时间内物体做功越少，其功率越小
B．物体做功越多，它的功率就越大
C．物体做功越快，它的功率就越大
D．额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率
12．小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设小明与车的总质量为100kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s2．通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近（　　）
A．10W B．80W C．200W D．400W
13．我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭将“嫦娥三号”卫星发射升空，并成功落月．已知火箭飞行过程中产生的推力为3.4×106 N，火箭与卫星的总重力为1.7×106 N，求当飞行速度达到10.9 km/s时，火箭发动机的功率为多大(　　)
A．1.85×1010 W B．3.7×1010 W
C．3.7×107 W D．1.85×107 W
14．如图所示，A、两物体（均可看作质点）质量分别为、，用跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度外，处于静止状态，两段细线分别与相应的斜面平行。左右两边斜面的倾角分别为和（），不计摩擦。剪断细绳后，两物体同时开始都沿斜面滑到水平地面上，以水平地面为重力势能参考平面。下列说法正确的是（　　）
A．剪断细绳后两物体将同时到达水平地面 B．两物体各自到达斜面底端时重力的瞬时功率相同
C．两物体着地时的机械能相同 D．两物体着地时的动能可能相同
15．如图，斜面顶端A与另一点B在同一水平线上，小球甲沿光滑斜面以大小为的初速度从顶端A滑到底端，小球乙以同样的初速度从B点抛出；两个倾角均与斜面倾角相同的滑杆上分别套有C、D两个圆环，两个圆环上分别用轻质细线悬吊着两个小球丙、丁，当它们在空中都沿滑杆向下滑动时，丙的悬线与杆垂直，丁的悬线竖直向下。甲、乙、丙、丁四个小球质量相等，且均可视为质点，不计空气阻力，则（　　 ）
A．甲、乙两小球从开始运动到落地过程中，甲所受重力的平均功率比乙所受重力的平均功率大
B．甲、乙两小球落地时，瞬时速度大小相等，所受重力的瞬时功率也相等
C．C环与滑杆间没有摩擦力，D环做的是匀加速运动
D．某时刻丙、丁的速度相等，则此时它们所受重力的瞬时功率也相等
16．如图所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉至顶端，在此过程中F1、F2、F3的平均功率分别为P1、P2、P3，则（ ）
A．P1=P2=P3
B．P1＞P2＞P3
C．P1＜P2＜P3
D．P1＞P2=P3
17．一辆汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。假设汽车所受阻力恒定，下列汽车牵引力的功率P与时间t的关系图象中，能描述上述过程的是（　　）
A． B．
C． D．
18．如图，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的小木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则（ ）
A．木块只受重力、桌面的支持力和绳子拉力的作用
B．绳的拉力大小为
C．手对木块不做功
D．手拉木块做功的功率等于
19．如图所示，质量为M=4kg的木板A长L=1m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg的小滑块B（可视为质点），它与木板A之间的动摩擦因数μ=0.4．现用水平恒力F=28N向右拉木板，使小滑块B能从木板A上滑下来．木板A和小滑块B的加速度大小分别为aA、aB ， 速度大小分别为vA,vB ， 重力加速度g取10m/s2 ， 则从开始运动到小滑块B滑下木板的过程中，下列图像正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
20．2017年12月29日上午，芜湖高空坠物致人死亡案宣判81户业主及物业共赔偿50余万元．关于高空坠物立法，已经迫在眉睫．物业管理部门常常告诫居民不要在没有护栏的窗台上放置花盆之类的重物，以免发生高空坠物伤人事件．假设一只花盆从15楼（距地面高度约为h=45m）的窗台上静止坠下，忽略空气阻力．已知花盆的质量m=2kg，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）在花盆下落到地面的过程中，重力对物体做的功W；
（2）花盆下落t=3s时重力的瞬时功率；
（3）花盆下落第3s内重力的平均功率．
21．质量的物块沿倾角为，长为的光滑斜面顶端由静止开始下滑到底端。（取）求：
（1）物块在斜面上滑行的加速度和时间；
（2）在这段过程中重力做功的平均功率；
22．民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分和水平面部分构成的）．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度，斜面长，斜面与水平面段间有一段很小的小圆弧平滑连接，不考虑经过轨道中C点的机械能损失．一质量旅客从气囊上由静止开始滑下，最后滑上水平面上的某点静止．已知该旅客与气囊斜面部分及水平面部分的动摩擦因数均为．（不计空气阻力，，结果可以用根号表示，根号里面小数也无妨），求：
（1）人在斜面上运动时的加速度大小；
（2）人滑到斜面底端C时的速度大小及该旅客滑到斜面底端C点时的重力的功率是多少？
（3）人停下时距离B点的距离。
23．频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图是某同学研究小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片．已知斜面足够长，倾角α＝370，闪光频率10Hz．经测量换算获得实景数据：s1＝s2＝40cm，s3＝35cm，s4＝25cm，s5＝15cm，取g＝10m/s2，sin370＝0.6，cos370＝0.8．设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失，求：
(1). 滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2). 滑块从滑上斜面到返回斜面底端所用的时间．
24．如图所示，用F = 8 N的水平拉力，使物体从A点由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动到达B点，已知A、B之间的距离s= 8 m，求：
（1）拉力F在此过程中所做的功；
（2）若物体从A到B刚好用时t = 4s，求拉力F做功的平均功率。
25．质量为的物体静止在水平面上，开始受到方向不变的水平拉力作用，物体运动的速度与时间的关系如图所示，已知时撤去水平拉力。求：
（1）物体所受到的摩擦力大小；
（2）内物体克服摩擦力所做的功；
（3）时水平拉力的瞬时功率；
（4）内水平拉力做功的平均功率。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．ABD
【详解】
A．从A到B的过程中，只有重力做功，由动能定理可知，重力做功
A正确；
B．从A到B的过程中时间
则重力做功的平均功率
B正确；
C．B点时由于重力竖直向下，而速度沿水平方向，重力的瞬时功率为零，C错误；
D．由动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化量
D正确。
故选ABD。
2．BD
【解析】
A项：高铁起动时，由于功率P不变，由公式可知，速度增大，牵引力减小，阻力不变，所以加速度减小，故A错误；
B项：根据公式可知，在时间 内高铁牵引力做功为Pt，故B正确；
C项：当牵引力等阻力时速度达到最大，即，故C错误；
D项：由牛顿第二定律可知，，解得：，故D正确．
点晴：解决本题关键处理机车启动问题抓住两个公式：1、，2、，有时综合应用即可解题．
3．AC
【详解】
试题分析：滑块做圆周运动，根据牛顿第二定律判断滑块受到的支持力大小关系，然后判断摩擦力大小关系，再比较滑块的运动时间．
解：在AB段，由牛顿第二定律得：mg﹣F=m，滑块受到的支持力：F=mg﹣m，则速度v越大，滑块受支持力F越小，摩擦力f=μF就越小，
在BC段，由牛顿第二定律得：F﹣mg=m，滑块受到的支持力：F=mg+m，则速度v越大，滑块受支持力F越大，摩擦力f就越大，
由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，摩擦力做功少，故AC正确，BD错误；
故选AC．
【点评】本题考查了比较滑块运动时间关系，分析清楚滑块的运动过程、应用牛顿第二定律与摩擦力公式即可正确解题．
4．BD
【详解】
此题用动能定理解题最佳，重力和人手对物体的拉力的合力做的功等于物体动能的变化．手对物体做的功是重力势能和动能的增加量，12J，D正确；合外力做功是手做的功和重力做的功的加和，重力做功-10J，A错误；合外力做功2J，B正确，C错误．
5．B
【详解】
在坐标系中，图线和横轴围成的面积为；加速度时间图线和横轴围成的面积表示，即表示速度的改变量；故A正确；图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Fv，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于Fv，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，故B不正确；图线和横轴围成的面积表示，即面积表示对应位移内力所做的功力F的总功，故C正确；由力时间图线和横轴围成的面积表示，即面积可以求出对应时间内F的冲量．故D正确；本题选不正确的，故选B．
【点睛】
本题的关键明确在坐标系中，图线和横轴围成的面积为：；可以根据此方法求解功、速度改变量等．
6．D
【详解】
A．关闭发动机后，雪橇的加速度为
a=m/s2=-0.5m/s2
故A错误；
B．雪橇停止前30s内通过的位移是
s=×(30+10)×10m=200m
故B错误；
C．关闭发动机后
a==0.5m/s2
解得
μ=0.05
故C错误；
D．雪橇匀速运动过程中发动机的功率为
P=Fv=μmgv=5×103W
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．关闭发动机后由运动学公式可得
解得关闭发动机后列车加速度的大小为
a=0.05
A错误；
B．达到最大行驶速度时满足
解得列车在行驶过程中所受阻力的大小为
f=1.5×N
B正确；
CD．由于功率恒定，由
可知，速度增大，牵引力减小，故列车做加速度减小的加速运动，CD错误。
故选B。
8．B
【详解】
试题分析：当汽车以恒定的加速度匀加速运动到额定功率之后，汽车将在额定功率下做加速度逐渐减小的变加速度运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，之后将做匀速运动．
设汽车的额定功率为P．汽车的速度v时，根据牛顿第二定律知： ，解得汽车发动机的额定功率为，A错误D正确；汽车匀速时，牵引力等于阻力，速度最大，故有，B正确；加速度为时，此时牵引力为F，则，解得，此时速度为：，C错误．
9．C
【详解】
A．两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒可知两物体落地时速度大小相等，方向不同，所以速度不同，故A错误．
B．落地时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力与速度的夹角为锐角，B物体重力与速度方向相同，所以落地前的瞬间B物体重力的瞬时功率大于A物体重力的瞬时功率，故B错误．
C．根据重力做功的表达式得两个小球在运动的过程重力对两小球做功都为mgh，故C正确．
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但过程A所需时间小于B所需时间，根据知重力对两小球做功的平均功率不相同，故D错误．
10．D
【详解】
车在水平路面上匀速行驶时，牵引力等于阻力大小，发动机输出的实际功率是
故ABC错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
AB．根据
P=
可知，单位时间内物体做功越少，其功率越小，物体做功越多，它的功率不一定就越大，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，故C正确，不符合题意；
D．额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率，故D正确，不符合题意。
故选B。
12．B
【详解】
小明匀速骑车，因此小明骑车得功率和阻力的功率相等，由题知，人骑车得速度约为4m/s，因此功率，故选B．
13．B
【详解】
由功率的定义可知，发动机的功率P＝Fv＝3.4×106×10.9×103 W＝3.7×1010 W，故选项B正确．
14．B
【详解】
A．剪断细绳后物体沿斜面加速下滑，由牛顿第二定律可得
由运动学公式可得
联立解得
由于斜面倾角不同，故到达水平地面的时间不同，故A错误；
B．剪断细绳前由平衡条件可得
由机械能守恒定律可得
解得
故两物体到达斜面底端的速度大小相等，此时重力的功率分别为
联立可得
故B正确；
C．初始位置，两物体均静止，动能相同，高度相同，但质量不同，故重力势能不同，即机械能不同，下滑过程均满足机械能守恒，故两物体着地时的机械能不相同，故C错误；
D．两物体着地时的速度大小相等，但质量不同，故动能不相同，故D错误。
故选B。
15．D
【详解】
A．甲、乙两球下落过程中重力做功相等，乙球竖直向下的加速度大于甲球竖直向下的加速度，所以乙球下落的时间小于甲球下落的时间，所以甲所受重力的平均功率比乙所受重力的平均功率小，故A不符合题意；
B．由机械能守恒定律可得，甲、乙两小球落地时动能相等，速度大小相等，但乙球竖直速度大于甲球竖直速度，乙球所受重力的瞬时功率大于甲球所受重力的瞬时功率，故B不符合题意；
C．由于丙球的加速度方向沿滑杆方向，对丙球受力分析可知，丙球的加速度(为杆与水平方向的夹角)，对丙球和小环整体受力分析可知，滑杆对小环C无摩擦力，对丁球受力分析可知，丁球水平方向合力为零，水平方向加速度为零，因为小球沿杆运动，所以丁球竖直方向加速度也应该为零，故C不符合题意；
D．由于丙、丁两球的速度方向相同，当速度大小相等时，它们所受重力的瞬时功率也相等，故D符合题意。
故选D。
16．A
【详解】
物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，即拉力F在沿着斜面方向的分力都相同，根据功的公式W=FL可得，拉力在沿着斜面方向上的分力相同，位移相同，所以拉力做的功相同，故A正确．故选A.
17．C
【详解】
AD．根据P=Fv分析知匀加速运动时牵引力大于阻力，F不变，v随时间均匀增大，故P随时间均匀增大，故AD错误；
BC．当匀速时牵引力等于阻力，说明F突变小，速度不变，故功率突变小，以后保持不变，故B错误，C正确。
故选C。
18．D
【详解】
A．木块在竖直方向受重力、桌面的支持力作用，在水平方向受到绳子的拉力及摩擦力作用，A错误；
B．木块做匀速圆周运动的向心力为
木块受到的滑动摩擦力f与木块运动方向相反（沿切线），与绳的拉力F的合力作为向心力，设绳的拉力F与所需向心力的夹角为，由平行四边形定则可得，绳的拉力大小为
其中
联立解得
B错误；
C．因为手的拉力方向与物块速度方向不垂直所以手对物块有做功，C错误；
D．手拉木块做功的功率为
其中
联立解得
D正确。
故选D。
19．C
【详解】
对小滑块在水平方向受力分析有，代入数据解得；对木板在水平方向受力分析有，代入数据解得；当小滑块刚滑下木板时，二者之间的位移关系有，解得，AB错误；此时，，，C正确，D错误．
点睛：解题关键是选取不同的研究对象受力分析，应用牛顿第二定律求解两物体的加速度，然后根据运动学公式及两者的位移关系求解分离的时间及速度．
20．（1）900J（2）600W（3）500W
【详解】
（1）在花盆下落到地面的过程中，重力对物体做的功:W=mgh=2×10×45J=900J
（2）花盆下落t=3s时的速度：v=gt=30m/s
重力的瞬时功率P=mgv=600W
（3）花盆下落第3s内的位移：
重力做功：W=mgx=500J
下落第3s内重力的平均功率
21．（1）5m/s；1s（2）12.5W
【详解】
（1）由牛顿第二定律可得物体的加速度为
根据运动学公式可得
解得运动的时间为
（2）物体下滑过程中，重力做的功为
又因为物体运动的时间为1s，在这段过程中重力做功的平均功率为
22．（1）5.6m/s2；（2）；；（3）8.0m
【详解】
（1）设与水平地面成角
的距离是；对人受力分析，由牛顿运动定律
解得
（2）乘客到达C点的速度
某乘客到达C点时的功率为
（3）滑到地面上的人，根据牛顿运动定律和运动学公式得
解得
人停下时距离B点的距离
23．(1)0.5 (2)1.29
【详解】
（1）由题意可知，物块在水平面上匀速运动,则v0＝＝4m/s
在斜面上物块做匀减速直线运动，设加速度为a1．
根据公式：s4 s3＝a1T2
由牛顿第二定律：mgsinα+μmgcosα=ma1
解得μ=0.5
（2）设物体向上滑行所用的时间为t1，上滑的最大距离为s，返回斜面底端的时间为t2，加速度为a2．
v0=a1t1
s＝v0t1
解得t1=0.4s
mgsinα-μmgcosα=ma2
s＝a2t22
解得t2＝s
所以t＝t1+t2＝0.4+s＝1.29s
24．（1）64J ；（2）16W
【详解】
（1）根据功的概念可知
（2）根据功率表达式
25．（1）1N（2）12J（3）2W（4）1.2W
【详解】
（1）根据图象可知，内的加速度大小为
该时间段已经撤去拉力，故物体只受摩擦力，根据牛顿第二定律可得，摩擦力的大小为
（2）根据图象可知，内物体的位移为
所以，内物体克服摩擦力所做的功为
（3）内，物体做匀加速运动的加速度为
时的速度为
根据牛顿第二定律可得
解得
所以，时水平拉力的瞬时功率
（4）全过程根据动能定理可得
又因为
所以
内水平拉力做功的平均功率为
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