2019人教版必修第二册第八章1功与功率基础巩固拓展练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版必修第二册第八章1功与功率基础巩固拓展练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 393.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 04:20:41 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第八章 1 功与功率 基础巩固 拓展练习
一、多选题
1．一个恒力F作用在正在粗糙水平面上运动着的物体上．如果物体做减速运动，则( )
A．F对物体一定做负功
B．F对物体可能做负功
C．F对物体可能不做功
D．F对物体可能做正功
2．2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭顺利将嫦娥五号探测器送入预定轨道开启了中国首次地外天体采样返回之旅。嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示：首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道Ⅲ。已知近地圆轨道Ⅰ的半径为，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，环月轨道Ⅲ的半径为，嫦娥五号在这三个轨道上正常运行的周期分别为，，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略地球自转及太阳引力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上运行速度小于
C．嫦娥五号在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度大于在圆轨道Ⅰ上P的加速度
D．嫦娥五号沿椭圆轨道Ⅱ从P点向Q点飞行的过程中，地球对它的引力做负功
二、单选题
3．下列关于功、功率的说法，正确的是：
A．功率越大，做功越快
B．力越大，力的功率越大
C．做功越多，功率越大
D．力越大，速度越大，力的功率一定越大
4．下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．合外力做功为零，物体机械能一定不变
C．因支持力始终与平面垂直，所以它一定对物体不做功
D．所有轨道半径大于地球半径的圆轨道人造地球卫星的环绕速率都大于第一宇宙速度
5．将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．P为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过P点时的动能分别为和．从抛出开始到第一次经过P点的过程中小球克服重力做功的平均功率为，从抛出开始到第二次经过P点的过程中小球克服重力做功的平均功率为．下列选项正确的是
A．，
B．，
C．，
D．，
6．光滑水平面上，小物块在水平力F作用下运动，运动过程中速度v与位置坐标x的关系如图所示，所受空气阻力f与速度v的关系满足，小物块从到的运动过程中（ ）
A．做匀变速直线运动 B．拉力F一直保持不变
C．拉力F的最小值为 N D．拉力F做功
7．如图所示，质量为m的物块被水平向左、大小为F的恒定推力按压在车厢竖直壁上，车以大小为v的速度向左做匀速直线运动。重力加速度大小为g。在车向左运动距离为L的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．推力的功率为Fv B．车厢对物块的弹力做正功
C．物块受到的重力做的功为mgL D．物块所受的摩擦力的功率为mgv
8．关于功率的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．力对物体做功越多，力的功率越大
B．由可知，功率与时间成反比
C．由可知，F为物体受到的合外力
D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
9．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度的变化情况是
A．F逐渐增大，也逐渐增大
B．F逐渐减大，也逐渐减小
C．F逐渐增小，逐渐减小
D．F逐渐减小，逐渐增大
10．前后相距30 m的两辆相同汽车在同一平直公路上以恒定功率P匀速行驶，速度为54 km/h，经过公路上同一位置后立刻以恒定功率2P行驶，设行驶过程中阻力不变，经过足够长时间后，关于两车的运动情况以下说法正确的是（ ）
A．两车通过同一位置的时间间隔小于2 s B．两车通过同一位置的时间间隔大于2 s
C．两车的间距为30 m D．两车的间距为60 m
11．如图所示，长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上．开始时小球刚好与斜面接触无压力，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的有( )
A．小球受到的各个力均不做功
B．重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功
C．小球在该过程中机械能守恒
D．推力F做的总功是mgL（1-cosθ）
12．高铁列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力.某一列高铁列车以180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，空气阻力约占总阻力的50%，牵引力的功率约为2 000 kW.假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以360km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为
A．4 000 kW B．6 000 kW
C．8 000 kW D．10 000 kW
13．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现使斜面向右水平匀速移动一段距离L，物体与斜面的相对位置不变，如图所示，在此过程中摩擦力对物体所做的功为（ ）
A．μmgLcos2θ B．mgLcos2θ
C．mgLsinθcosθ D．μmgLcosθsinθ
三、解答题
14．一体重为60kg的短跑运动员，如果在3s内匀加速到9m/s速度，则他在这3s内的平均功率和3s末的瞬时功率分别为多少？
15．2022年北京将举办第24届冬奥会，这一消息激起了人们的冰雪情怀，在北方小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示，假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为kg，在与水平面成角的恒定拉力N作用下，由静止开始沿水平地面向右移动2s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，（，，）求：
（1）1s内力F所做的功；
（2）1s内合力做的功；
（3）1s末力F的瞬时功率。
16．如图所示，mA=4kg，mB=1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离h=0.8m，A、B原来静止，求：（A始终没有碰到滑轮，g取10m/s2）
（1）B下落到地面之前，求细线的拉力大小？
（2）求A在桌面上开始运动到静止总共运动的时间？
17．一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为F=600N，在水平地面上移动的距离为L=5m。地面对雪橇的阻力为f=200N，已知cos37°=0.8，求：
（1）力F对雪橇做的功WF；
（2）阻力f对雪橇做的功Wf；
（3）合力对雪橇做的功W。
18．质量为m=0.5kg的物体自由下落，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）从物体开始下落，前3s内重力对物体做功的平均功率P．
（2）第3s末重力对物体做功的瞬时功率p1．
19．如图所示，一位质量kg的滑雪运动员从高度m的斜坡顶端自由滑下（初速度为零）。斜坡的倾角，滑雪板与雪面间动摩擦因数。则运动员滑至坡底的过程中：
（1）重力和摩擦力所做的功分别是多少？
（2）合力做了多少功？（不计空气阻力，g取，，）
20．为了温暖度过冬天，许多建筑都会在外墙做保温层.但恰恰是这层保温层，容易引起火灾……某次消防救援中，质量为、额定功率为的消防车在水平的道路上由静止开始以恒定的加速度启动。加速度大小为，最终末速度达到最大值，且以这一最大速度做匀速直线运动。已知在整个运动过程中消防车所受到的阻力大小恒定。。求：
（1）消防车所受到的阻力大小f；
（2）当消防车速度为时，消防车的功率P；
（3）当消防车速度为时，求消防车的加速度a的大小。
21．高层楼房所用自动电梯的机械装置如图所示，电梯由轿厢M、自控电动机、滑轮和配重m组成。配重的质量m=1000kg，A、B是两个定滑轮，C是动滑轮，不计一切摩擦和滑轮、绳的重力，空气阻力忽略。轿厢的质量M=1000kg。电梯某次运转时，乘载人的总质量m0=2000kg，规定竖直向上为正方向，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）若电梯向上匀速运动且速度为v1=3m/s时，电动机的输出功率；
（2）若电梯向上匀变速运动，且a=-0.5m/s2，当速度为v2=3m/s时电动机的输出功率。
22．质量是1000kg、额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶时的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动中的阻力不变。求：
（1）汽车所受阻力的大小；
（2）汽车做匀加速运动时的牵引力大小；
（3）3s末汽车的瞬时功率。
23．地铁列车可实现零排放，是替代燃油公交车的理想交通工具．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s。接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
(1)求甲站到乙站的距离；
(2)如果使用燃油公交车作为交通工具，从甲站到乙站牵引力做的功与地铁列车牵引力的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。(燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体行体物 3×10-6g)
24．如图所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为x，力跟物体前进的方向的夹角为α，物体与地面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）拉力F对物体做功W的大小；
（2）地面对物体的摩擦力f的大小；
（3）物体获得的动能。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BCD
【详解】
物体在粗糙水平面上做减速运动时，F与s的夹角可以成任意角度，即F可能与s同向，也可能与s反向，也可能垂直，根据W=Fscosθ可知，F可能做正功，也可能做负功，也可能不做功，故A错误，BCD正确．故选BCD．
2．BD
【详解】
A．轨道Ⅰ、Ⅱ的中心天体是地球，轨道Ⅲ的中心天体是月球，中心天体不同不满足开普勒第三定律，A错误；
B．根据牛顿第二定律有
已知月球绕地球做圆周运动的半径为、地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，代入数据有
，则嫦娥五号在轨道I上运行速度小于，B正确；
C．根据牛顿第二定律有
在P点r相同，则嫦娥五号在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度等于在圆轨道Ⅰ上P的加速度，C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，，则从P到Q万有引力做负功，D正确。
故选BD。
3．A
【解析】
功率是描述物体做功快慢得物理量，功率大，做功快．A正确．C错误．根据，得，所以力越大，而和不清楚，无法知道功率的大小．所以BD错误．故选择A.
【点睛】根据功率的物理意义和功率的表达式得出．
4．A
【详解】
A、只有当加速度与速度不共线时，才做曲线运动，因此曲线运动一定是变速运动，故A正确；
B、当只有重力做功时，物体机械能才一定不变，与合外力做功为零无关，故B错误；
C、虽支持力始终与平面垂直，但此力不一定与运动的速度垂直，所以它可能对物体做功，故C错误；
D、根据 ，而第一宇宙速度7.9km/s是绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所有轨道半径大于地球半径的圆轨道人造地球卫星的环绕速率，都小于第一宇宙速度，故D错误；
故选A．
5．A
【详解】
小球上升和下降经过P点时，由动能定理得，所以，从抛出开始到第一次经过P点和抛出开始第二次经过P点，上升的高度相等，因重力做功只与初末位置有关，故重力做功相等，即W1=W2，由得，故A正确，BCD错误；
故选A．
【点睛】从抛出开始到第一次经过P点和抛出开始第二次经过P点，上升的高度相等，因重力做功只与初末位置有关，故重力做功相等，小球上升和下降经过P点时，由动能定理求得．
6．D
【详解】
A．由图可知，-5m到0过程中小物块做正向减速运动，则加速度为负方向，0到5m过程中小物块做正向加速运动，则加速度为正方向，可知加速度不恒定，故A错误；
B．由图可知，相同的位移内速度变化量相同，在-5m到0过程中由于减速运动则可知相同速度变化量所用时间越来越长，故加速度减小，则拉力越来越小，在0到5m过程中由于加速运动则可知相同速度变化量所用时间越来越短，故加速度增大，则拉力越来越大，则在x=0位置的拉力最小，故B错误；
D．由图可知，0到5m过程中v=0.8x，则
克服阻力做功为
由对称性可知全程克服阻力做功为2Wf，全程由动能定理可得
联立解得拉力做功为
故D正确；
C．0到5m， 由
v=0.8x
v2=2ax
解得
a=0.32x
则x=0时加速度最小为零，此时阻力为零，则力F为零，故C错误。
故选D。
7．A
【详解】
A．根据可知，推力的功率为，故A正确；
B．车厢对物块的弹力方向与物块的位移方向相反，做负功，故B错误；
C．物块在竖直方向位移为零，重力做功为零，故C错误；
D．摩擦力方向速度为零，根据可知，物块所受的摩擦力的功率为零，故D错误。
故选A。
8．D
【详解】
A.功率是描述做功快慢的物理量，功率大说明单位时间内做功多，时间不确定时做功率大小无法确定，故A错误；
B.功率与时间不成反比，时间短不能说明功率大，故B错误；
C.由可知，F为物体受到的合外力或分力，故C错误；
D. 功率是表示物体做功快慢的物理量，故力对物体做功越快，它的功率就一定大，故D正确．
9．C
【解析】
【详解】
根据，发动机的功率不变，汽车加速行驶的过程中，速度增大，则牵引力减小，根据，阻力不变，加速度减小；
故选C．
10．D
【详解】
v=54km/h=15m/s
AB．两车相距s=30m，经过同一位置进行加速，两车通过同一位置的时间间隔
故AB错误；
CD．汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，即有
F=f
速度为v时，有
P=Fv=fv
当功率增大为2P时，由
2P=fv′
可得汽车最后匀速行驶的速度
v′=2v=2×15m/s=30m/s
由于两车增大功率提速的时间间隔为2s，最终均匀速运动，两车的间距
△x=s+(v′-v)t=60m
故C错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
试题分析：AB、根据力做功的条件：1．作用在物体上的力；2．物体必须是在力的方向上移动一段距离
可知重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功；A错误B正确
C、用水平力F缓慢向左推动斜面体，所以小球的动能不变，重力势能在增加，所以小球在该过程中机械能增加；错误
D、若取小球和滑块整体为研究对象，根据能量守恒得F做的功等于系统机械能的增量，斜面体动能和势能不变，小球的动能不变，所以系统机械能的增量等于小球的重力势能增加量．
所以F做功等于小球重力势能增量，,则推力F做的总功应等于小球重力势能的增量；错误
故选B
考点：功的计算
点评：掌握力对物体做功的两要素，知道重力做功量度重力势能的变化，除重力之外的力做功量度机械能的变化．
12．D
【详解】
当动车以180km/h水平匀速行驶时，由P=Fv可得，牵引力：
动车匀速前进，牵引力和所受的阻力为平衡力，所以阻力为F1，其中空气阻力为：
由题意可知，空气阻力和列车运行速度的平方成近似正比例关系，当速度为360km/h时，速度增大为2倍，所以空气阻力为原来的4倍，为：
f空气′=4f空气=2F1
摩擦阻力恒定，此时的总阻力为：
f总′=2.5F1
因为匀速直线前进，牵引力和所受到的阻力为平衡力，所以牵引力：
F′=2.5F1。
所以
P′=F′v′=2.5F1 2v1=5P1=5×2000kW=10000kW
A. 4 000 kW与计算结果不符，故A错误。
B. 6 000 kW与计算结果不符，故B错误。
C. 8 000 kW与计算结果不符，故C错误。
D. 10 000 kW与计算结果相符，故D正确。
13．C
【详解】
物体在斜面静止受力如下图所示，
由平衡条件得，物体所受的静摩擦力
f＝mgsinθ
摩擦力对物体做的功
W＝fLcosθ＝mgLsinθcosθ
故选C。
14．810W；1620W
【详解】
运动员的加速度为：
运动员在3s内的位移为：
运动员产生的动力为：
由平均功率的定义可得3s内平均功率：
3s末瞬时功率：
15．（1）260J；（2）169J；（3）520W
【详解】
(1)由牛顿第二定律可得
解得
1s内的位移为
1s内力F所做的功为
(2)1s内摩擦力做的功为
1s内合力做的功
(3)1s末的速度
1s末力F的瞬时功率
16．（1）9.6N；（2）2.4s
【详解】
（1）对A，有
对B，有
又a1、a2大小相同，解得
T=9.6N
a1=a2=0.4m/s2
则拉力为9.6N。
（2）由（1）得
a1=0.4m/s2
则有
t1=2s
之后B与地面接触静止，A受摩擦力作匀减速直线运动到静止，有
解得
则
则总时间
17．（1）2400J；（2）-1000J；（3）1400J
【详解】
（1）由功的定义式
WF=FLcos37°=2400J
（2）阻力f对雪橇做的功
Wf =-fL=-1000J
（3）合力对雪橇做的功
W= WF +Wf =1400J
18．（1） （2）
【详解】
（1）由h=gt2可得：h=×10×32m=45m；
重力所做的功为：W=mgh=225J；
3s内重力做功的平均功率为： ；
（2）3s末的速度为：v=gt=10×3=30m/s；
重力做功的瞬时功率为：P1=mgv=150W．
19．（1），；（2）
【详解】
（1）重力做的功为
代入数据得
摩擦力做功为
代入数据得
（2）物体受重力、摩擦力、支持力，支持力不做功，所以合力做功为
20．（1）2000N（2）50kW（3）1m/s2
【详解】
（1）当消防车的速度达到最大值时，加速度为0，此时F=f
（2）匀加速结束时消防车的速度为
匀加速过程中外力为
速度为5m/s时的瞬时功率为
（3）当消防车速度为 时，牵引力为
此时加速度为
21．（1）60kW；（2）54kW
【详解】
（1）电梯向上匀速运动时，电动机牵引绳索的拉力为
电机拉绳的速度为
v2=2v1
电动机输出功率为
P1=F1v2=m0gv2=60kW
（2）电梯向上加速运动时，加速度为
a=－0.5m/s2
电动机牵引绳索的拉力为F2；此时配重向下做减速运动，加速度大小也为a，与电梯相连的绳的拉力设为FT。
对m分析，由牛顿第二定律有
mg－FT=ma
对电梯M分析有
2F2＋FT－（M+m0）g=（M+m0）a
解得
电梯上升速度为v2时，电动机牵引绳索的速度为2v2
电动机输出功率为
P2=
22．（1）2000N；（2）4000N；（3）24kW
【详解】
（1）当速度最大时，，由得
（2）根据牛顿第二定律有
则牵引力
（3）匀加速运动的最大速度为
匀加速直线运动的时间为
所以3s末时汽车还在匀加速运动状态，3s末汽车速度为
所以3秒末汽车的瞬时功率为
23．（1）s=1950m（2）m=2.04kg
【详解】
（1）72km/h=20m/s，地铁匀加速运动的位移为：
s1=vt1
地铁匀减速运动的位移为：
s3=vt3
地铁匀速运动的位移为：
s2=vt2
甲站到乙站的距离为：
s=s1+s2+s3
联立以上各式，并代入数据解得：
s=1950m
（2）地铁匀加速运动过程中，牵引力做的功为：
W1=Fs1
地铁匀速运动过程中，牵引力做的功为：
W2=Pt2
地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为：
W=W1+W2
燃油公交车运行中做的功为：
W′=W=6.8×108J
燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物3×10-6g=3×10-9kg
公交车排放气体污染物的质量为：
m=3×10-9×6.8×108kg=2.04kg
24．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由功的公式可得，F的功为
（2）对物体受力分析知，竖直方向受力平衡
摩擦力的大小
．
（3）由动能定理
所以
．
【名师点睛】
本题是对功的计算公式、动能定理的直接应用，比较简单。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．一个恒力F作用在正在粗糙水平面上运动着的物体上．如果物体做减速运动，则( )
A．F对物体一定做负功
B．F对物体可能做负功
C．F对物体可能不做功
D．F对物体可能做正功
2．2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭顺利将嫦娥五号探测器送入预定轨道开启了中国首次地外天体采样返回之旅。嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示：首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道Ⅲ。已知近地圆轨道Ⅰ的半径为，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，环月轨道Ⅲ的半径为，嫦娥五号在这三个轨道上正常运行的周期分别为，，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略地球自转及太阳引力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上运行速度小于
C．嫦娥五号在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度大于在圆轨道Ⅰ上P的加速度
D．嫦娥五号沿椭圆轨道Ⅱ从P点向Q点飞行的过程中，地球对它的引力做负功
二、单选题
3．下列关于功、功率的说法，正确的是：
A．功率越大，做功越快
B．力越大，力的功率越大
C．做功越多，功率越大
D．力越大，速度越大，力的功率一定越大
4．下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．合外力做功为零，物体机械能一定不变
C．因支持力始终与平面垂直，所以它一定对物体不做功
D．所有轨道半径大于地球半径的圆轨道人造地球卫星的环绕速率都大于第一宇宙速度
5．将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．P为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过P点时的动能分别为和．从抛出开始到第一次经过P点的过程中小球克服重力做功的平均功率为，从抛出开始到第二次经过P点的过程中小球克服重力做功的平均功率为．下列选项正确的是
A．，
B．，
C．，
D．，
6．光滑水平面上，小物块在水平力F作用下运动，运动过程中速度v与位置坐标x的关系如图所示，所受空气阻力f与速度v的关系满足，小物块从到的运动过程中（ ）
A．做匀变速直线运动 B．拉力F一直保持不变
C．拉力F的最小值为 N D．拉力F做功
7．如图所示，质量为m的物块被水平向左、大小为F的恒定推力按压在车厢竖直壁上，车以大小为v的速度向左做匀速直线运动。重力加速度大小为g。在车向左运动距离为L的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．推力的功率为Fv B．车厢对物块的弹力做正功
C．物块受到的重力做的功为mgL D．物块所受的摩擦力的功率为mgv
8．关于功率的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．力对物体做功越多，力的功率越大
B．由可知，功率与时间成反比
C．由可知，F为物体受到的合外力
D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
9．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度的变化情况是
A．F逐渐增大，也逐渐增大
B．F逐渐减大，也逐渐减小
C．F逐渐增小，逐渐减小
D．F逐渐减小，逐渐增大
10．前后相距30 m的两辆相同汽车在同一平直公路上以恒定功率P匀速行驶，速度为54 km/h，经过公路上同一位置后立刻以恒定功率2P行驶，设行驶过程中阻力不变，经过足够长时间后，关于两车的运动情况以下说法正确的是（ ）
A．两车通过同一位置的时间间隔小于2 s B．两车通过同一位置的时间间隔大于2 s
C．两车的间距为30 m D．两车的间距为60 m
11．如图所示，长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上．开始时小球刚好与斜面接触无压力，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的有( )
A．小球受到的各个力均不做功
B．重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功
C．小球在该过程中机械能守恒
D．推力F做的总功是mgL（1-cosθ）
12．高铁列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力.某一列高铁列车以180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，空气阻力约占总阻力的50%，牵引力的功率约为2 000 kW.假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以360km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为
A．4 000 kW B．6 000 kW
C．8 000 kW D．10 000 kW
13．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现使斜面向右水平匀速移动一段距离L，物体与斜面的相对位置不变，如图所示，在此过程中摩擦力对物体所做的功为（ ）
A．μmgLcos2θ B．mgLcos2θ
C．mgLsinθcosθ D．μmgLcosθsinθ
三、解答题
14．一体重为60kg的短跑运动员，如果在3s内匀加速到9m/s速度，则他在这3s内的平均功率和3s末的瞬时功率分别为多少？
15．2022年北京将举办第24届冬奥会，这一消息激起了人们的冰雪情怀，在北方小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示，假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为kg，在与水平面成角的恒定拉力N作用下，由静止开始沿水平地面向右移动2s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，（，，）求：
（1）1s内力F所做的功；
（2）1s内合力做的功；
（3）1s末力F的瞬时功率。
16．如图所示，mA=4kg，mB=1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离h=0.8m，A、B原来静止，求：（A始终没有碰到滑轮，g取10m/s2）
（1）B下落到地面之前，求细线的拉力大小？
（2）求A在桌面上开始运动到静止总共运动的时间？
17．一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为F=600N，在水平地面上移动的距离为L=5m。地面对雪橇的阻力为f=200N，已知cos37°=0.8，求：
（1）力F对雪橇做的功WF；
（2）阻力f对雪橇做的功Wf；
（3）合力对雪橇做的功W。
18．质量为m=0.5kg的物体自由下落，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）从物体开始下落，前3s内重力对物体做功的平均功率P．
（2）第3s末重力对物体做功的瞬时功率p1．
19．如图所示，一位质量kg的滑雪运动员从高度m的斜坡顶端自由滑下（初速度为零）。斜坡的倾角，滑雪板与雪面间动摩擦因数。则运动员滑至坡底的过程中：
（1）重力和摩擦力所做的功分别是多少？
（2）合力做了多少功？（不计空气阻力，g取，，）
20．为了温暖度过冬天，许多建筑都会在外墙做保温层.但恰恰是这层保温层，容易引起火灾……某次消防救援中，质量为、额定功率为的消防车在水平的道路上由静止开始以恒定的加速度启动。加速度大小为，最终末速度达到最大值，且以这一最大速度做匀速直线运动。已知在整个运动过程中消防车所受到的阻力大小恒定。。求：
（1）消防车所受到的阻力大小f；
（2）当消防车速度为时，消防车的功率P；
（3）当消防车速度为时，求消防车的加速度a的大小。
21．高层楼房所用自动电梯的机械装置如图所示，电梯由轿厢M、自控电动机、滑轮和配重m组成。配重的质量m=1000kg，A、B是两个定滑轮，C是动滑轮，不计一切摩擦和滑轮、绳的重力，空气阻力忽略。轿厢的质量M=1000kg。电梯某次运转时，乘载人的总质量m0=2000kg，规定竖直向上为正方向，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）若电梯向上匀速运动且速度为v1=3m/s时，电动机的输出功率；
（2）若电梯向上匀变速运动，且a=-0.5m/s2，当速度为v2=3m/s时电动机的输出功率。
22．质量是1000kg、额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶时的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动中的阻力不变。求：
（1）汽车所受阻力的大小；
（2）汽车做匀加速运动时的牵引力大小；
（3）3s末汽车的瞬时功率。
23．地铁列车可实现零排放，是替代燃油公交车的理想交通工具．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s。接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
(1)求甲站到乙站的距离；
(2)如果使用燃油公交车作为交通工具，从甲站到乙站牵引力做的功与地铁列车牵引力的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。(燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体行体物 3×10-6g)
24．如图所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为x，力跟物体前进的方向的夹角为α，物体与地面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）拉力F对物体做功W的大小；
（2）地面对物体的摩擦力f的大小；
（3）物体获得的动能。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BCD
【详解】
物体在粗糙水平面上做减速运动时，F与s的夹角可以成任意角度，即F可能与s同向，也可能与s反向，也可能垂直，根据W=Fscosθ可知，F可能做正功，也可能做负功，也可能不做功，故A错误，BCD正确．故选BCD．
2．BD
【详解】
A．轨道Ⅰ、Ⅱ的中心天体是地球，轨道Ⅲ的中心天体是月球，中心天体不同不满足开普勒第三定律，A错误；
B．根据牛顿第二定律有
已知月球绕地球做圆周运动的半径为、地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，代入数据有
，则嫦娥五号在轨道I上运行速度小于，B正确；
C．根据牛顿第二定律有
在P点r相同，则嫦娥五号在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度等于在圆轨道Ⅰ上P的加速度，C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，，则从P到Q万有引力做负功，D正确。
故选BD。
3．A
【解析】
功率是描述物体做功快慢得物理量，功率大，做功快．A正确．C错误．根据，得，所以力越大，而和不清楚，无法知道功率的大小．所以BD错误．故选择A.
【点睛】根据功率的物理意义和功率的表达式得出．
4．A
【详解】
A、只有当加速度与速度不共线时，才做曲线运动，因此曲线运动一定是变速运动，故A正确；
B、当只有重力做功时，物体机械能才一定不变，与合外力做功为零无关，故B错误；
C、虽支持力始终与平面垂直，但此力不一定与运动的速度垂直，所以它可能对物体做功，故C错误；
D、根据 ，而第一宇宙速度7.9km/s是绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所有轨道半径大于地球半径的圆轨道人造地球卫星的环绕速率，都小于第一宇宙速度，故D错误；
故选A．
5．A
【详解】
小球上升和下降经过P点时，由动能定理得，所以，从抛出开始到第一次经过P点和抛出开始第二次经过P点，上升的高度相等，因重力做功只与初末位置有关，故重力做功相等，即W1=W2，由得，故A正确，BCD错误；
故选A．
【点睛】从抛出开始到第一次经过P点和抛出开始第二次经过P点，上升的高度相等，因重力做功只与初末位置有关，故重力做功相等，小球上升和下降经过P点时，由动能定理求得．
6．D
【详解】
A．由图可知，-5m到0过程中小物块做正向减速运动，则加速度为负方向，0到5m过程中小物块做正向加速运动，则加速度为正方向，可知加速度不恒定，故A错误；
B．由图可知，相同的位移内速度变化量相同，在-5m到0过程中由于减速运动则可知相同速度变化量所用时间越来越长，故加速度减小，则拉力越来越小，在0到5m过程中由于加速运动则可知相同速度变化量所用时间越来越短，故加速度增大，则拉力越来越大，则在x=0位置的拉力最小，故B错误；
D．由图可知，0到5m过程中v=0.8x，则
克服阻力做功为
由对称性可知全程克服阻力做功为2Wf，全程由动能定理可得
联立解得拉力做功为
故D正确；
C．0到5m， 由
v=0.8x
v2=2ax
解得
a=0.32x
则x=0时加速度最小为零，此时阻力为零，则力F为零，故C错误。
故选D。
7．A
【详解】
A．根据可知，推力的功率为，故A正确；
B．车厢对物块的弹力方向与物块的位移方向相反，做负功，故B错误；
C．物块在竖直方向位移为零，重力做功为零，故C错误；
D．摩擦力方向速度为零，根据可知，物块所受的摩擦力的功率为零，故D错误。
故选A。
8．D
【详解】
A.功率是描述做功快慢的物理量，功率大说明单位时间内做功多，时间不确定时做功率大小无法确定，故A错误；
B.功率与时间不成反比，时间短不能说明功率大，故B错误；
C.由可知，F为物体受到的合外力或分力，故C错误；
D. 功率是表示物体做功快慢的物理量，故力对物体做功越快，它的功率就一定大，故D正确．
9．C
【解析】
【详解】
根据，发动机的功率不变，汽车加速行驶的过程中，速度增大，则牵引力减小，根据，阻力不变，加速度减小；
故选C．
10．D
【详解】
v=54km/h=15m/s
AB．两车相距s=30m，经过同一位置进行加速，两车通过同一位置的时间间隔
故AB错误；
CD．汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，即有
F=f
速度为v时，有
P=Fv=fv
当功率增大为2P时，由
2P=fv′
可得汽车最后匀速行驶的速度
v′=2v=2×15m/s=30m/s
由于两车增大功率提速的时间间隔为2s，最终均匀速运动，两车的间距
△x=s+(v′-v)t=60m
故C错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
试题分析：AB、根据力做功的条件：1．作用在物体上的力；2．物体必须是在力的方向上移动一段距离
可知重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功；A错误B正确
C、用水平力F缓慢向左推动斜面体，所以小球的动能不变，重力势能在增加，所以小球在该过程中机械能增加；错误
D、若取小球和滑块整体为研究对象，根据能量守恒得F做的功等于系统机械能的增量，斜面体动能和势能不变，小球的动能不变，所以系统机械能的增量等于小球的重力势能增加量．
所以F做功等于小球重力势能增量，,则推力F做的总功应等于小球重力势能的增量；错误
故选B
考点：功的计算
点评：掌握力对物体做功的两要素，知道重力做功量度重力势能的变化，除重力之外的力做功量度机械能的变化．
12．D
【详解】
当动车以180km/h水平匀速行驶时，由P=Fv可得，牵引力：
动车匀速前进，牵引力和所受的阻力为平衡力，所以阻力为F1，其中空气阻力为：
由题意可知，空气阻力和列车运行速度的平方成近似正比例关系，当速度为360km/h时，速度增大为2倍，所以空气阻力为原来的4倍，为：
f空气′=4f空气=2F1
摩擦阻力恒定，此时的总阻力为：
f总′=2.5F1
因为匀速直线前进，牵引力和所受到的阻力为平衡力，所以牵引力：
F′=2.5F1。
所以
P′=F′v′=2.5F1 2v1=5P1=5×2000kW=10000kW
A. 4 000 kW与计算结果不符，故A错误。
B. 6 000 kW与计算结果不符，故B错误。
C. 8 000 kW与计算结果不符，故C错误。
D. 10 000 kW与计算结果相符，故D正确。
13．C
【详解】
物体在斜面静止受力如下图所示，
由平衡条件得，物体所受的静摩擦力
f＝mgsinθ
摩擦力对物体做的功
W＝fLcosθ＝mgLsinθcosθ
故选C。
14．810W；1620W
【详解】
运动员的加速度为：
运动员在3s内的位移为：
运动员产生的动力为：
由平均功率的定义可得3s内平均功率：
3s末瞬时功率：
15．（1）260J；（2）169J；（3）520W
【详解】
(1)由牛顿第二定律可得
解得
1s内的位移为
1s内力F所做的功为
(2)1s内摩擦力做的功为
1s内合力做的功
(3)1s末的速度
1s末力F的瞬时功率
16．（1）9.6N；（2）2.4s
【详解】
（1）对A，有
对B，有
又a1、a2大小相同，解得
T=9.6N
a1=a2=0.4m/s2
则拉力为9.6N。
（2）由（1）得
a1=0.4m/s2
则有
t1=2s
之后B与地面接触静止，A受摩擦力作匀减速直线运动到静止，有
解得
则
则总时间
17．（1）2400J；（2）-1000J；（3）1400J
【详解】
（1）由功的定义式
WF=FLcos37°=2400J
（2）阻力f对雪橇做的功
Wf =-fL=-1000J
（3）合力对雪橇做的功
W= WF +Wf =1400J
18．（1） （2）
【详解】
（1）由h=gt2可得：h=×10×32m=45m；
重力所做的功为：W=mgh=225J；
3s内重力做功的平均功率为： ；
（2）3s末的速度为：v=gt=10×3=30m/s；
重力做功的瞬时功率为：P1=mgv=150W．
19．（1），；（2）
【详解】
（1）重力做的功为
代入数据得
摩擦力做功为
代入数据得
（2）物体受重力、摩擦力、支持力，支持力不做功，所以合力做功为
20．（1）2000N（2）50kW（3）1m/s2
【详解】
（1）当消防车的速度达到最大值时，加速度为0，此时F=f
（2）匀加速结束时消防车的速度为
匀加速过程中外力为
速度为5m/s时的瞬时功率为
（3）当消防车速度为 时，牵引力为
此时加速度为
21．（1）60kW；（2）54kW
【详解】
（1）电梯向上匀速运动时，电动机牵引绳索的拉力为
电机拉绳的速度为
v2=2v1
电动机输出功率为
P1=F1v2=m0gv2=60kW
（2）电梯向上加速运动时，加速度为
a=－0.5m/s2
电动机牵引绳索的拉力为F2；此时配重向下做减速运动，加速度大小也为a，与电梯相连的绳的拉力设为FT。
对m分析，由牛顿第二定律有
mg－FT=ma
对电梯M分析有
2F2＋FT－（M+m0）g=（M+m0）a
解得
电梯上升速度为v2时，电动机牵引绳索的速度为2v2
电动机输出功率为
P2=
22．（1）2000N；（2）4000N；（3）24kW
【详解】
（1）当速度最大时，，由得
（2）根据牛顿第二定律有
则牵引力
（3）匀加速运动的最大速度为
匀加速直线运动的时间为
所以3s末时汽车还在匀加速运动状态，3s末汽车速度为
所以3秒末汽车的瞬时功率为
23．（1）s=1950m（2）m=2.04kg
【详解】
（1）72km/h=20m/s，地铁匀加速运动的位移为：
s1=vt1
地铁匀减速运动的位移为：
s3=vt3
地铁匀速运动的位移为：
s2=vt2
甲站到乙站的距离为：
s=s1+s2+s3
联立以上各式，并代入数据解得：
s=1950m
（2）地铁匀加速运动过程中，牵引力做的功为：
W1=Fs1
地铁匀速运动过程中，牵引力做的功为：
W2=Pt2
地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为：
W=W1+W2
燃油公交车运行中做的功为：
W′=W=6.8×108J
燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物3×10-6g=3×10-9kg
公交车排放气体污染物的质量为：
m=3×10-9×6.8×108kg=2.04kg
24．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由功的公式可得，F的功为
（2）对物体受力分析知，竖直方向受力平衡
摩擦力的大小
．
（3）由动能定理
所以
．
【名师点睛】
本题是对功的计算公式、动能定理的直接应用，比较简单。
答案第1页，共2页
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